氣懸浮離心式制冷壓縮機電機冷卻過程模擬

劉義騰 劉廣彬 高一鳴 裴瑾澤

（青島科技大學機電工程學院 青島 266061）

0 引言

氣懸浮離心式制冷壓縮機是冷水機組的重要發展方向之一，其高速、無油、小型化的特點可以滿足現代離心式制冷壓縮機的發展需要[1]。但另一方面，高速、緊湊的結構使氣懸浮離心式制冷壓縮機的電機散熱環境更加惡劣，存在溫度升高導致的電機效率和壽命降低等問題，壓縮機和制冷系統的性能也會相應降低，因此相較于其他壓縮機而言，氣懸浮離心式制冷壓縮機需要更加有效的冷卻方式。

一般電機冷卻的方式包含空氣冷卻、液體冷卻、蒸發冷卻[2]等。空氣冷卻包含自然對流和強制風冷，自然對流冷卻僅適用于發熱量小的電機，強制風冷會增加電機的風磨損耗，降低電機效率。液體相較于氣體，具有較高的比熱容和導熱系數，使液體冷卻的效果優于氣體冷卻，但液體冷卻需引入外部設備和冷卻液。蒸發冷卻包含浸潤式與強迫內冷，是一種更加高效的冷卻方式，利用制冷劑的相變可以吸收電機內部的熱量，但對設備的要求更高，增加了設備的復雜性[3]。

目前，針對電機溫升、電機冷卻方法及電機冷卻過程對壓縮機的影響的研究較多。Chen[4]等人基于等效熱路法建立了電機內部傳熱特性的集總參數模型和壓縮機的部分負載模型，分析了部分負載條件下電機的冷卻效果和壓縮機的性能，結果表明當壓縮機負荷因制冷劑吸入量變化或速度變化而下降時，電機溫度上升，壓縮機負荷因變頻調速變化而下降時，電機溫度下降。Duan[5]等人基于二維有限元法對氣懸浮離心式壓縮機電機進行了穩態熱分析，結果表明采用的蒸發冷卻布置使電機具有相對較低的溫升。Sim[6]等人建立了一個使用氣體軸承的高速永磁電機的三維熱模型，結合電磁損耗分析，對電機內的傳熱進行了詳細的研究，并預測了電機的損耗，結果表明模型預測結果與實驗的誤差小于12%。Bruckner[7]針對使用氣體軸承的高速電機，進行了實驗研究，結果表明，隨著氣體軸承和電機腔內密度的增加，功率損耗呈指數增長。如果遵循傳統的設計模式，這些損耗可能會大于系統總輸出功率。He[8]等人建立了描述半封閉雙螺桿制冷壓縮機電機內部流動和傳熱特性的綜合數學模型，預測了電機內部的溫度分布并分析了冷卻通道布置對電機內部溫度分布的影響，結果表明定子冷卻管的尺寸和形狀對電機內部的溫度影響較大，而轉子冷卻孔內徑的影響較小。Branch[9]基于電機結構建立了電機內部模型，通過數值模擬研究了吸入式制冷劑冷卻電機的溫度分布，結果表明電機內部吸入側繞組溫度最低，轉子溫度最高；電機內部的溫度隨著制冷劑質量流量的降低和功率的增加而顯著升高。He[10]等人基于熱泵用半封閉雙螺桿壓縮機建立了電機內部制冷劑流道模型，數值模擬了高蒸發溫度時的電機內部溫度場與制冷劑速度場的分布，結果表明系統蒸發溫度升高時，冷卻電機效果減弱。目前針對汽車電機，傳統壓縮機電機冷卻的研究較多，冷卻方式多為空冷、水冷，且需引入外部設備與額外冷卻介質，對于氣懸浮離心式制冷壓縮機電機冷卻的研究較少。電機內部的溫度決定了電機運行是否安全可靠，因此研究不同工況下電機內部溫度分布對氣懸浮離心式制冷壓縮機安全經濟運行具有重要意義。

本文針對冷水機組用氣懸浮離心式壓縮機，采用來自系統的制冷劑完成電機冷卻。建立了氣懸浮離心式壓縮機電機的三維模型，通過CFD 數值模擬了不同進出口條件下，電機內流場，溫度場的分布，為制定不同工況下的最佳冷卻方案提供理論基礎。

1 冷卻通道結構

本文使用的冷卻結構如圖1 所示，從冷凝器引出的制冷劑從電機外側進入機殼夾層內，隨后沿兩側螺旋流道向電機兩端流動，螺旋流道兩端封閉并在電機繞組位置向心開有多個小孔，冷卻定子后的制冷劑沿兩端小孔噴出并進入電機腔，在電機腔內混合并冷卻轉子與繞組后，沿預留出口回到蒸發器。本文針對R134a 為制冷劑的氣懸浮離心式壓縮機永磁電機，從制冷系統中引出部分制冷劑用于電機冷卻，完成冷卻后的制冷劑再次回到系統，無需外部設備即可完成電機冷卻過程。

圖1 電機冷卻結構Fig.1 Motor cooling structure

本文使用的壓縮機電機為高速永磁電機，電機的主要參數如表1 所示。

表1 電機主要參數Table 1 Main parameters of the motor

2 數學模型

2.1 定子損耗

定子損耗包括定子繞組銅耗和定子鐵耗。

銅耗是電流通過電樞繞組造成的損耗，包括直流電阻產生的損耗和雜散損耗[11]。選擇合適的繞組導線尺寸，使集膚深度遠大于導線半徑，可以將集膚效應造成的雜散損耗降至最低[12]。本文近似認為導線內部電流均勻分布，忽略雜散損耗。銅耗可根據下式計算[13]：

式中，m為電機的相數；I為定子繞組電流的有效值，A；R為每相繞組的電阻值，Ω。

定子鐵耗采用分離鐵耗計算模型，將鐵耗分為磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗三部分[14]。其中磁滯損耗是鐵磁性導體反復磁化產生磁滯現象而消耗的能量，渦流損耗是定子鐵芯受到交變磁場作用時，在其內部感應的循環電流產生的能量以熱量的形式散失。鐵耗可根據下式計算[11]：

式中，kh，α為磁滯損耗系數；f為頻率，Hz；B為磁通密度峰值，T；kc為渦流損耗系數；ke為附加損耗系數。

2.2 轉子損耗

在永磁同步電機中，定子與轉子磁場同步旋轉，轉子的磁密波動不大，但定子齒槽效應、繞組磁動勢的非正弦分布和繞組中的諧波電流所產生的諧波磁勢也會引起渦流損耗[15]。轉子的渦流損耗相對于總損耗較小，可根據下式計算[16]：

式中，σ為所求區域內的電導率，S/m；Jz為電流密度的z 方向分量，A/m2。

2.3 機械損耗

電機中的機械損耗一般包括摩擦損耗，風磨損耗，此外氣隙中有冷卻流體流動還會存在氣體損失。電機運行過程中，軸承內部摩擦產生的損耗等稱為摩擦損耗，轉子在轉動過程中與周圍流體相互摩擦產生的損耗稱為風磨損耗，風磨損耗與轉子的轉速有關，所以在高速電機中，風磨損耗是不可忽視的一部分。本文采用的氣體軸承，摩擦損耗較小，可以忽略。風磨損耗可以根據下式計算[15]：

式中，k為轉子表面的粗糙程度，表面光滑時k=1；CD為表面摩擦系數；ρ為轉子周圍流體的密度，kg/m3；ω為轉子的角速度，rad/s；r1為轉子的半徑，m；λ為轉子的長度，m。

表面摩擦系數的計算公式為[17]：

式中，Rδ為徑向雷諾系數；Rα為切向雷諾系數。

對于流體損失[17]：

式中，r1為轉子的半徑，m；r2為氣隙外側半徑，m；vm為氣隙軸向速度，m/s；um為氣隙切向速度，m/s；ω為轉子的角速度，rad/s。

2.4 流動傳熱數學模型

壓縮機電機內流場模型的建立主要遵循連續性方程、動量守恒方程、能量守恒方程，分別描述如下：

連續性方程[18]：

式中，ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；μ、v、w為速度u在x、y、z 方向上的投影。

動量守恒方程[18]：

式中，?2為拉普拉斯算子；μ為動力粘度，Pa·s。

能量守恒方程[18]：

式中，CP為比熱容，kJ·kg-1·K-1；T為溫度，K。

電機內部主要通過導熱、對流、輻射三種方式進行傳熱。

熱傳導[19]：電機固體內熱量傳遞方式為導熱，利用微觀粒子的熱運動實現熱能傳遞。

對流換熱[19]：電機內固體與流體換熱的主要方式為對流換熱，是由流體各部分之間發生相對位移導致的熱量傳遞過程，通常伴隨著熱傳導。

式中，α為對流換熱系數，W/(m2·℃)； Δt為換熱兩者之間的溫差。

熱輻射[19]：物體通過電磁波來傳遞能量的方式稱為輻射，因熱的原因而發出的輻射能的現象稱為熱輻射，當電機內溫度場達到穩態時，主要以導熱和對流的方式傳熱，輻射傳熱的影響忽略不計。

3 分析及討論

本文基于氣懸浮離心式制冷壓縮機電機進行建模，電機類型為高速永磁同步電機，在建模時簡化了部分對流動過程影響不大的部分縫隙和凹槽，并假定電機各個部件緊密接觸，無接觸熱阻。電機冷卻過程中，不僅要考慮流體的流動情況，還要考慮電機內部的溫度場，因此固體域與流體域都要進行網格劃分，采用流固耦合的方法進行計算，使結果更加真實可靠。固體域包括電機的定子、轉子、繞組，軸、機殼，流體域由機殼螺旋流道部分和電機內部流體部分組成。因電機結構較為復雜，采用四面體網格劃分，流體域邊界部分采用inflation 膨脹層，總體網格數量為6297223。

本文采用制冷劑冷卻電機，使用兩相流模型，入口邊界條件為制冷劑進入電機外殼的溫度、壓力及干度，出口邊界條件為壓力，將損耗加載在固體上與流體進行流固耦合傳熱。

3.1 電機冷卻過程分析

針對入口壓力為937kPa、溫度為37℃，入口質量流量為0.15kg/s，電機轉速為25000rpm 工況，通過數值模擬得到以出口側繞組端面為基準面，繞組的不同軸向位置處的截面溫度云圖，如圖2 所示，從圖中可以看出：軸向分布上，繞組中心L=87mm 處溫度最高，出口側繞組端部L=0mm 處溫度最低，出口側溫度要低于空腔側；周向分布上，以出口方向為起始角度，45°-180°方向冷卻效果最好，溫差在6℃左右；這是因為制冷劑由小孔以較高的速度噴到繞組上，并且繞組端部與噴到電機腔的制冷劑接觸比較充分，所以換熱好于繞組中心位置，空腔側制冷劑通過定轉子間隙到達出口側，使出口側繞組換熱優于空腔側。盡管小孔沿流道均勻分布，但軸向位置隨螺旋流道變化，制冷劑噴出的方向和速度不同，使得周向溫度分布不同。

圖2 繞組溫度云圖Fig.2 Winding temperature cloud map

如圖3 所示，從圖中可以看出繞組溫度沿軸向先上升再下降，同一周向角度在軸向的最大溫差在10℃左右，繞組整體最大溫差可達15℃；靠近出口側繞組在順時針315°左右溫度最高，135°左右溫度最低，靠近空腔側繞組在315°左右溫度最高，45°左右溫度最低，同一截面不同角度的最大溫差為4-6℃。這是因為中心位置換熱差，并且轉子轉動產生的風磨損耗會使繞組靠近中部位置產生較大溫升；出口側45°、90°方向的小孔靠近出口，噴出的制冷劑有部分直接隨出口流出電機腔，所以靠近出口側繞組在135°方向換熱最好，靠近空腔側繞組在45°方向換熱最好。

圖3 不同位置處電機繞組溫度Fig.3 Motor winding temperature at different positions

3.2 入口壓力對電機冷卻的影響

為了研究進出口參數對氣懸浮離心制冷壓縮機電機冷卻效果的影響，數值模擬了不同進出口條件下的電機內部溫度場、流場分布。

圖4 是繞組溫度、制冷劑質量流量隨入口壓力的變化。當入口壓力由468kPa 升至750kPa 時，繞組平均溫度逐漸下降，入口壓力每提高93kPa，繞組溫度下降2℃左右；當入口壓力由750kPa 升至937kPa 時，繞組溫度變化較小，溫差小于1℃。這是因為不同的入口壓力下，制冷劑的流量不同，隨著入口壓力提高，流量增加，換熱量增大；雖然入口溫度也有所上升，但換熱主要發生在電機腔內，制冷劑在進入電機腔內時，急速膨脹，制冷劑溫度主要由電機腔內壓力決定，所以總體來說，隨著入口壓力的提高，繞組溫度下降。當入口壓力提高至750kPa 以上時，隨著流量的增加，冷卻效果達到閾值，繞組溫度變化較小。

圖4 繞組溫度、質量流量隨入口壓力的變化Fig.4 Variation of winding temperature and mass flow with inlet pressure

3.3 入口干度對電機冷卻的影響

圖5 是繞組溫度、制冷劑質量流量隨入口干度的變化。在入口干度由0 提高至0.6 時，繞組的平均溫度變化較小，溫差小于1℃，靠近繞組中心位置的溫度先下降后上升，靠近繞組端部位置的溫度逐漸上升；入口干度提升到0.6 以上時，繞組的溫度急速提升，入口干度為0.8 時比入口干度在0-0.6時高了15℃左右。這是因為隨著干度的提升，流量下降，同時，電機腔內制冷劑的密度隨著干度的增加下降，也降低了風磨損耗，因此入口干度在0-0.6 區間時，溫度變化不明顯，而由于端部與中心位置換熱的差異，導致中心位置溫度先下降后上升。圖6 表示電機螺旋流道中截面制冷劑干度分布，可以看出當入口干度提升到0.6 以上時，制冷劑在螺旋流道內完全氣化，進入電機腔內的為氣態，由蒸發換熱轉變為單相換熱，冷卻效果急速下降，所以繞組溫度明顯升高。

圖5 繞組溫度、質量流量隨入口干度的變化Fig.5 Variation of winding temperature and mass flow with inlet dryness

圖6 制冷劑干度云圖Fig.6 Refrigerant dryness cloud map

3.4 回氣壓力對電機冷卻的影響

圖7 是繞組溫度、制冷劑質量流量隨回氣壓力的變化。繞組溫度隨著回氣壓力的增加而升高，回氣壓力每提升40kPa，繞組溫升3-4℃。空腔內的壓力接近回氣壓力，回氣壓力的變化，對流量的影響較小，電機腔內的壓力影響制冷劑進入電機腔時的狀態，回氣壓力越高，電機腔內制冷劑的溫度越高，換熱效果越差，使得繞組的溫度越高。并且因為換熱主要發生在電機腔內，所以回氣壓力對電機冷卻的影響也要大于入口壓力和入口干度。

圖7 繞組溫度、質量流量隨回氣壓力的變化Fig.7 Changes of winding temperature and mass flow with returning pressure

4 結論

本文數值模擬了氣懸浮離心式制冷壓縮機電機冷卻過程，分析了電機繞組溫度分布規律及進出口條件對電機冷卻效果的影響。軸向上繞組中心位置換熱最差，靠近出口側的端部換熱較好，圓周方向上以出口方向為基準，沿順時針45°-180°方向換熱最好，繞組整體最大溫差為15℃。增大入口壓力會增強冷卻效果，入口壓力每增大93kPa，繞組溫度下降2℃左右，增大入口壓力，會增加風磨損耗，進而影響冷卻效果。入口制冷劑干度在0-0.6 之間時，繞組溫度變化較小，而入口制冷劑干度大于0.6 時，制冷劑在螺旋流道內的單相換熱過程使得電機冷卻效果急速下降。增加回氣壓力會削弱冷卻效果，回氣壓力每增加40kPa，繞組溫升3-4℃。