公路隧道環境二氧化碳的運移機理及計算方法研究

王 蕾 韓興博 夏永旭

（1.陜西工業職業技術學院 咸陽 712000；2.長安大學 西安 710064）

0 引言

隨著我國運營隧道數量和里程的不斷增長，隧道的耐久性研究也越來越重要，鋼筋混凝土作為隧道工程的主要材料，是耐久性研究的重要對象。碳化作用是影響鋼筋銹蝕的最顯著因素[1]，造成混凝土碳化的主要因素可歸結為材料因素和環境因素兩大類，對于運營隧道而言，材料因素的影響因子完全可以用一個定值來表示，不可控因素主要為處于變化狀態的環境因素。由于隧道的半封閉性，導致隧道內外環境參數存在一定差異，CO2濃度更是遠高于外界大氣濃度，約為外界的3～5 倍[2,3]。而根據碳化深度模型計算可知[4]，當CO2濃度從400ppm 上升至800ppm 時，碳化深度將增大至原來的1.41 倍。公路隧道襯砌混凝土長期處于此等環境下，直接影響整個結構的工作性能，所以對運營隧道襯砌碳化環境的研究是不容忽視的。

針對混凝土碳化的環境影響因素，學者們開展了較多的理論研究和試驗研究[5-8]，對混凝土碳化環境影響因素進行了較為深入的分析，并取得了一定的成果，但研究對象多為普通建筑、公路或橋梁結構。針對隧道襯砌碳化問題，也有部分學者進行了研究[9-11]，但在相關研究中，多關注碳化對襯砌結構力學性能及耐久性的影響，對隧道襯砌碳化環境影響因子的研究較少，并且對運營隧道內的環境CO2濃度關注度較低，相關監控資料也幾近于無，尤其是對隧道環境CO2的運移機理和計算體系研究遠不及CO 那樣豐富與完備。考慮公路隧道運營環境的特殊性，本文選取隧道環境CO2為研究對象，以機動車污染物擴散理論為基礎，擬分析隧道環境CO2濃度影響因素和擴散規律，建立一套符合公路隧道實際情況的CO2濃度計算方法，以期為公路隧道襯砌碳化耐久性設計提供借鑒與參考。

1 CO2濃度影響因素

在計算隧道環境二氧化碳濃度之前，首先對二氧化碳濃度的主要影響因素進行研究。公路隧道中二氧化碳的產生主要來源于其內部運行的車輛，而車輛又有不同類型，且隧道內的運營環境也在變化。所以，影響二氧化碳濃度的因素主要包括機動車的車型、車速、交通量、風速、隧道長度和邊界濃度等幾個方面，它們主要通過影響二氧化碳的源強排放和氣體擴散來影響隧道中二氧化碳的濃度。其中，交通量、車型和車速等因素對源強的大小造成了影響，二氧化碳擴散情況則受風速、隧道長度和邊界濃度等因素的影響。

（1）車速

張少君[12]通過對二氧化碳排放因子和交通流的平均速度進行擬合分析，發現二者之間的擬合系數高達0.9，這說明了二氧化碳排放因子與機動車的行駛速度有著高度的相關性，大型貨車以20km/h 速度行駛時的二氧化碳排放量約為其在60km/h 行駛時排放量的1.5 倍。由于本文研究的是公路隧道環境二氧化碳對襯砌碳化的影響，需要求解的二氧化碳濃度是隧道長期運營過程中的平均濃度，同樣，對于機動車行駛速度的取值也是按平均速度進行取值。根據全國各地高速公路隧道限速標準和《道路交通安全法》規定，按最不利工況取值，在碳化耐久性設計時，高速公路隧道所行駛機動車的平均速度統一取60km/h。

（2）車型

《公路隧道通風設計細則》中將機動車按用途和重量分為小客車、小貨車、中貨車、大客車、大貨車等幾類，按發動機類別則分為汽油車和柴油車兩類。根據張少君[12]、吳瀟萌[13]、任明亮[14]等人的研究成果，可以明顯看出不同車型的二氧化碳排放因子差異顯著。由于不同隧道所行駛的車輛種類復雜，車型比例各不相同，且在設計規劃期時較難預測未來交通量的車型比例，為方便計算，在考慮車速和空調修正系數的基礎上，根據不同車型的二氧化碳排放因子，將所有機動車均換算為小型客車進行計算。

表1 60km/h 工況下不同車型CO2 排放因子[15]Table 1 CO2 emissions of different vehicles at 60km/h

（3）交通量

交通量是隧道通風設計中的一個重要參數，影響公路隧道中污染物濃度分布的最主要因素就是交通量，交通量對污染物的排放強度有著最為直接的影響。許多學者[16,17]通過現場實測、數值計算等方法均驗證了交通量是決定隧道污染物濃度大小的最主要因素，交通量越大，則隧道中污染物的濃度越高。

（4）隧道長度

隨著隧道長度的增加，車輛在隧道內的行駛時間增長，在隧道中排放的污染物總量也會增加，同時二氧化碳距隧道洞口的擴散距離也隨之增長，這就導致了二氧化碳的進一步積聚。

（5）風速

風速對污染物的擴散具有非常大的影響。對于隧道中的某一點而言，當風速增大時，該點的污染物濃度隨之減小[18]。隧道中的縱向風速主要受自然風、交通風和機械風的影響，自然風與隧址區域的氣象條件有關，交通風受機動車行駛速度等因素影響，機械風則取決于隧道中的風機設置情況。

在確定計算風速時，按最不利情況取值，優先考慮機械風和交通風的作用，即當交通風滿足通風需要時，選取交通風作為計算風速，否則取稀釋隧道中一氧化碳和煙霧所需風速的最小值作為計算風速，當不設置機械通風且無連續交通風時，計算風速按最小自然風速取值，自然風速可取2m/s。

（6）邊界濃度

對于公路隧道而言，邊界濃度指的是隧道外大氣環境中二氧化碳的濃度，根據陳文藝[18]計算結果，邊界濃度對公路隧道污染物濃度的影響顯著，邊界濃度每提高5ppm，隧道環境污染物的最終濃度也會隨之升高5ppm。

由于我國不同地域的大氣二氧化碳濃度差異較小，對于絕大多數地域而言，二氧化碳濃度最大值與最小值的差距在10ppm 以內，如此小的差異基本上可以忽略不計。在設置二氧化碳邊界濃度時，可以按照我國地面大氣二氧化碳平均濃度進行取值。根據中國氣象局發布的《中國溫室氣體公報》和衛星監測得到的中國陸地區域大氣二氧化碳年均濃度分布圖，取我國陸地區域近幾年二氧化碳濃度的平均值作為數值計算中的二氧化碳的邊界濃度，如表2 所示，為方便計算，邊界濃度取400ppm。

表2 我國陸地區域年平均CO2 濃度Table 2 The average annual CO2 concentration in China's land area

（7）其他因素

其他因素包括湍流擴散系數、溫濕度、海拔等，根據郭浩[16]、陳文藝[18]等人的研究結果，相比于交通量、車型、車速和風速等主要因素，其他因素的影響效果相對而言比較小，并且王宇[19]研究發現海拔和濕度屬于機動車污染物排放因子的一般敏感參數，對總體車隊的排放因子影響較小。

2 理論計算

在分析二氧化碳濃度分布規律前，需先確定二氧化碳的排放強度。本文擬采用單車排放因子法進行計算。公路隧道機動車污染物的排放源強計算如下[20]：

式中：Sj為公路線源j種污染物排放源強，g/(m3·s)；A為隧道橫截面積，m2；λij(ν)為i類機動車j類污染物排放因子的車速修正因子；Kij為i類機動車以60km/h 行駛時j類污染物的單車排放因子，g/(km·veh)；Ai為計算年i類機動車小時交通量，veh/h。

2.1 擴散模式

（1）分子擴散

分子擴散是工程上最普遍的擴散現象，是在濃度差、溫度差或其他推動力作用下，物質分子發生無規則熱運動而形成的一種物質傳遞現象。從微觀上而言，分子在遷移過程中會發生高頻率的碰撞，在碰撞的過程中，高濃度區的分子會被迫向低濃度區移動，但是由于碰撞的無序性，方向與速度均不可控，所以氣體的定向運動僅靠分子擴散是非常緩慢的。分子擴散作用通常采用菲克（Fick）定律進行描述，如式（2）所示。

式中：JC為污染物的分子擴散通量，g/(m2·s)；Dd為分子擴散系數，m2/s；c為污染物濃度，kg/m3。

（2）紊流擴散

紊流擴散是由物質組分分布不均勻產生的濃度梯度所引起的一種隨機的擴散現象。在大氣環境中始終存在各種隨機運動的空氣渦團，氣體被空氣渦團帶動，通過湍流混合和交換，完成了從密度較大區域向小密度區域的傳遞，紊流擴散作用強于分子擴散作用。根據菲克（Fick）第一定律，紊流擴散通量與氣體的濃度梯度成正比，見式（3）。

式中：Jt為污染物的紊流擴散通量，g/(m2·s)；Dt為紊流擴散系數，m2/s。

（3）對流擴散

由于隧道自然風、交通風、機械風等的存在，將會導致隧道內的空氣沿縱向發生流動，將這種由風力所引起的水平對流稱之為對流擴散。對流擴散是隧道內各種氣體擴散的主要形式，可用下式來描述。

式中：Jv為污染物的對流擴散通量，g/(m2·s)；u為絕對風速，m/s。

（4）衰減作用

將不同物質之間發生化學反應所導致的濃度降低稱為衰減作用。由于隧道中污染物的化學性質比較穩定，不存在明顯的化學反應，所以衰減作用的影響可忽略不計，衰減作用可用下式來表示。

式中：Δq為衰減量，g/m3；k為反應速度系數，s-1；Δt為反應時間，s。

2.2 公路隧道CO2 濃度計算模型

基于氣體擴散的梯度輸送理論，同時考慮氣體的分子擴散、紊流擴散、對流擴散和衰減作用，建立擴散方程如式（6）所示，以此來計算隧道環境CO2濃度。

式中：u、v、w為沿x、y、z 軸的絕對風速；表示氣體的產生率；表示氣體的消除率。

大氣平流擴散方程、初始條件和邊界條件等共同組成了氣體在隧道中流動的數學力學方程組，這是一個非常復雜的微分方程組，二維、三維的解析解非常復雜，比較常見的是通過數值解法獲得一維近似數值解。高速公路隧道橫斷面尺寸相比其縱向長度而言微不足道，且交通、機械等風力的作用使氣體在橫斷面混合的較為充分，在計算時，可僅考慮沿隧道縱向的氣體運動，因此可認為公路隧道中的氣體擴散過程近似為一維擴散過程。而紊流擴散是一種隨機無序的擴散過程，根據相關研究，討論紊流擴散作用至少得在二維情況下才具有實際意義[21]。通過文獻[22]，計算CO2氣體在空氣中的分子擴散系數，當環境條件為293K，1atm 時，CO2氣體在空氣中的分子擴散系數：因分子擴散系數過小，計算得到的擴散通量數值也很小，因此可以忽略分子擴散作用的影響。同時隧道中氣體的消除率主要受衰減作用的影響，由于不存在明顯的化學反應，因此可忽略氣體的消除率。綜上所述，式（6）可簡化為：

當隧道處于長期運營條件下，交通量、風速等相關參數趨于穩定，可忽略時間對隧道內氣體濃度的影響，上式可轉換為：

式中：c n0（x）為第n段隧道始端的氣體濃度，g/m3。

3 實例驗證

為進一步驗證上述模型的準確性和適用性，以陜西省西安市金花隧道為例，金花隧道為矩形隧道，位于西安市東二環主道，設計車速為60km/h，全長320m，寬約10m，高6m，通行車輛基本為小型客車。根據西安工程大學劉洋統計結果[23]，金花隧道平均交通量為5248 輛/h，年平均風速為2.5m/s，采用前文所建立的計算模型進行計算，將計算結果與文獻[23]中的年均CO2濃度實測結果進行比較，如圖1 所示，計算值與實測值變化趨勢基本趨于一致，且誤差較小。計算不同測點計算值與實測值之間的相對誤差，結果見表3。由表3 可知，各測點最小相對誤差為0.2%，最大相對誤差為4.18%，相對誤差均比較小。對理論模型結果與現場實測結果之間的整體誤差進行計算，整體誤差僅為2.09%，說明前文所建立的理論計算模型較為可靠。

表3 CO2 濃度計算結果與實測結果比較Table 3 The relative error between calculated results and measured results of CO2

圖1 CO2 濃度計算值與實測值折線圖Fig.1 Comparison between calculated and measured values of CO2 concentration

4 結論

（1）隧道中CO2濃度與交通量和隧道長度近似成正比，與風速近似成反比。

（2）計算公路隧道環境氣體濃度時，可不考慮分子擴散作用的影響；

（3）縱向通風公路隧道環境CO2濃度的一維解析解為：

（4）通過實例驗證可知，本文所建立的計算模型基本可以描述公路隧道CO2濃度的分布情況，整體誤差僅為2.09%。