自動化多方位控制帶鋸機設計與試驗

陳林濤，朱衡紳，宋樹祥，牟向偉,

（1.廣西師范大學 職業技術師范學院，廣西桂林541004；2.廣西師范大學 電子工程學院，廣西桂林541004）

鋸剖階段是木材加工的首要工序，鋸剖質量決定木材的綜合利用率。帶鋸機是基本鋸剖設備之一，具有鋸路損失小和鋸割質量高等特點[1]。常見帶鋸機存在鋸條抖動大、機床振動嚴重、依賴人工送料和翻轉及易跑鋸等缺點。日本莊田公司研制一種基于FANUC系統的帶鋸機，實現自動化；德國Winter Holztechnik公司研制一種固定主要鋸剖部件、輔以數控系統的帶鋸機[2]，實現穩定工作和控制，但其成本高、安裝復雜。肖體伍[3]研制一種雙邊四攻位立式帶鋸機，通過輪架旋轉機構實現自動雙向同時鋸剖；忠縣宏順木業有限公司[4]研制一種以梯形支座提供穩定支撐的帶鋸機，通過固定滑輪組和限位裝置實現自動進給；林粲機械設備有限公司[5]研制一種送料和鋸剖機構分離的帶鋸機，實現自動送料、堆料和多位控制。上述帶鋸機在一定程度上改善自動化程度低、機架不穩定等問題，但很難兼顧機架穩定和多方位控制，且木料翻轉問題尚未解決，需設計一種可實現滑臺多方位移動、翻轉木材及機架結構穩定的帶鋸機。

計算機輔助軟件在現代機械設計中應用廣泛。Prakash等[6]根據有限元理論，利用ANSYS進行靜力學分析，驗證零件強度符合要求；Muhsen等[7]對轉槳水輪機進行模態分析，結果表明，激勵頻率與水輪機固有頻率不匹配，不存在共振現象；Sapietová等[8]、Praveenkumar[9]、Padhy等[10]、Azam等[11]和Nitin等[12]用同樣的方法分別證明設計的機構強度可靠，機構中曲軸和主軸不會發生共振。李金磊[13]對帶鋸機進給機架進行有限元分析；李波等[14]完成數控帶鋸機架筋板結構建模，通過ANSYS對該結構進行動靜態特性研究；曹甲甲[15]、任長清等[16]和姜鑫[17]分別設計帶鋸機送料平臺、跑車機架和三鋸輪內推臺，輔以Workbench軟件，對結構進行優化。針對目前帶鋸機結構設計復雜以及關鍵部件參數優化不足等問題，本研究基于SOLIDWORKS對自動化多方位控制帶鋸機進行整機建模與裝配，利用計算機輔助軟件Workbench對關鍵部件參數進行靜力分析和模態分析，并研制樣機進行試驗驗證，以期為自動化多方位控制帶鋸機相關裝備的研制提供參考。

1 帶鋸機整機結構和工作原理

1.1 整機結構

自動化多方位控制帶鋸機主要由帶鋸工作臺、桁架底座、進給系統、夾持系統和木料翻轉裝置組成，整機長度為5 000 m，寬度為2 400 mm，高度為2 600 mm（圖1，表1）。

圖1 整機結構Fig.1 Structure of machine

表1 自動化多方位控制帶鋸機關鍵部件參數Tab.1 Parameters of key parts of automatic multi-directional control band saw machine

帶鋸工作臺主要由機架、帶鋸條、上下帶鋸輪、工作臺底座、限位調整裝置和主電機組成；上下帶鋸輪中心距可調距離為200 mm。夾持系統安裝在進給系統的滑車上，主要由可沿縱向移動的滑動夾持支架、氣缸組、升降固定架、伺服電機和蝸桿組成，用于夾持木料、沿滑車上短軌道方向移動，實現木料鋸剖厚度的調整。進給系統安裝在桁架底座上，由可沿橫向滑行的滑車、伺服電機、鏈傳動系統、減速器和多條短滑軌組成，通過鏈傳動帶動滑車沿著滑軌方向移動，實現木料自動進給。木料翻轉裝置安裝在進給系統的滑車上，主要由伺服電機、鏈傳動系統、氣缸組和翻轉支座組成。桁架底座包括桁架梁結構、調高腳座和兩條滑軌，用于支撐進給和夾持系統（圖1）。

1.2 工作原理

安裝木料時，進給系統伺服電機工作，帶動滑車沿滑軌移到上料位置。夾持系統的氣缸組工作，推動夾刀，根據木料直徑控制夾緊程度。上料完成后，進給系統伺服電機工作，帶動滑車移至鋸剖位置，夾持系統伺服電機同時工作，將木料推移至合適的鋸剖位置。鋸剖時，帶鋸工作臺主電機工作，帶動上下帶鋸輪旋轉。進給系統的伺服電機傳輸動力帶動滑車沿桁架底座方向勻速往返位移，對木料進行鋸剖。翻轉木料時，滑車退到安全距離后，夾刀松開夾持，木料翻轉裝置氣缸組工作，帶動翻轉支架將木料抬起至不與滑車接觸的高度，木料翻轉裝置開始工作，使鏈條勻速旋轉以控制木料進行翻轉，翻轉完成后夾刀再次夾緊，夾持系統將木料推到工作位置，繼續鋸剖。

2 虛擬樣機

2.1 帶鋸工作臺建模

自動化多方位控制帶鋸機采用立式工作臺，建模時先通過旋轉基體指令繪制上下帶鋸輪和轉軸，建立機架上下部、帶鋸條及其他零件。機架上部建模過程為以上視基準面為基準，繪制工作臺底面草圖（長度為1 200 mm，寬度約為500 mm），在此基礎上做多個拉伸，建立機架上部基本外形；通過抽殼指令，保留厚度為20 mm，添加細節，完成機架上部建模（圖2）。其他零件（包括機架下部、帶鋸條、支撐桿、限位調整裝置和木屑清理裝置）主要通過旋轉與拉伸指令完成。建模完成后，進行組件裝配，形成一個子裝配體，便于后續整機裝配（圖3）。

圖2 工作臺機架抽殼Fig.2 Workbench frame shelling

圖3 帶鋸工作臺子裝配體Fig.3 Sub-assembly of band saw workbench

2.2 桁架底座建模

桁架底座主要設計滑軌截面圖，進行拉伸，拉伸量為4 300 mm；再用模型庫導出調高腳墊和防撞座，將6組調高腳墊安裝在梁結構底面，2組防撞座安裝在梁結構兩端（圖4）。

圖4 滑軌截面和拉伸Fig.4 Section and tension of slide rail

2.3 木料翻轉裝置建模

木料翻轉裝置建模時，主要繪制的是翻轉支座和氣缸支座，繪制出長250 mm氣缸支座和長150 mm翻轉支座，設安裝孔；通過鏈陣列完成鏈條建模，鏈輪通過同軸配合安裝在通孔軸上，氣缸下底面與氣缸支座上頂面重合，氣缸桿裝有彈簧，連接到翻轉支座上（圖5）。

圖5 木料翻轉裝置子裝配體Fig.5 Sub-assembly of wood flip device

2.4 進給和夾持系統建模

進給系統建模時以滑車為主體，按從下往上順序，通過拉伸指令建立滑車主體和短滑軌，再通過拉伸指令建立滑座，得到4組滑座及4個支撐腳，通過模型庫導出電機、鏈傳動系統等零件。完成零件建立后，進行進給裝配（圖6）。

圖6 進給系統子裝配體Fig.6 Sub-assembly of feed system

夾持系統建模時需建立滑動夾持支架，建立升降固定架。通過拉伸指令得到2塊支撐板和多組滑座。裝配時，升降固定架通過重合配合的形式安裝在滑動夾持支架的滑軌上，將氣缸安裝在升降固定架，滑座安裝在下方，通過線性陣列得到3組結構，通過方管連接（圖7）。

圖7 夾持系統子裝配體Fig.7 Sub-assembly of clamping system

2.5 整機裝配及干涉檢查

通過對帶鋸機各部分建模，得到4個子裝配體。桁架底座底面與帶鋸工作臺底面設為重合配合，保證兩者放置在同一個水平面上；將桁架底座和帶鋸工作臺設置為距離配合，距離為10 mm；將滑車滑塊與桁架底座的滑軌設置為重合配合，使滑車能在滑軌上進行橫向移動；再將滑動夾持支架安裝在滑車的滑軌上，使其能在滑軌上進行縱向移動；大體裝配完成后，將電機和其他傳動裝置安裝到帶鋸機模型上，主要設置為重合配合，并根據實際裝配情況進行調試，完善裝配細節，檢查是否有干涉現象（圖8）。

圖8 帶鋸機整機Fig.8 Band saw machine

3 有限元仿真分析

工作臺機架是關鍵承載結構，承受載荷較大。其結構穩定性可使帶鋸機安全完成工作，檢驗其靜。動態特性很必要。有限元仿真中，常采用線性靜力學分析檢驗剛度與強度，通過常用物體動力學方程[13]，求得結構位移。

式中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度系數矩陣；{x}為矢量位移；{?}為加速度矢量；{x?}為速度矢量；{f}為矢量力。

模態分析是工程中重要有限元應用，根據振動分析理論，忽略阻尼因素后，結構振動運動微分方程為[13]：

式中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；{x}為特征向量；ω2為固有頻率的平方。

3.1 前處理

采用SOLIDWORKS軟件將虛擬樣機中的工作臺機架進行簡化，省略次要倒角、圓角[18]，得到模型（圖9）。為適應市面上不同款式帶鋸條，本帶鋸機通過調整支撐桿高度調節上下帶鋸輪中心距，可調范圍為1 500～1 700 mm，每間隔50 mm選擇1個水平，得到5組模型，最后均導出為*.X_T文件。

圖9 簡化模型Fig.9 Simplified model

設置材料與接觸關系，機架以Q235結構鋼為材料，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為235 MPa。在有限元模型中，設置軸承滾子與軸承內外圈為無摩擦接觸；工作臺機架上部梯形支座與上帶鋸輪的轉軸支架為綁定接觸；模型的其他部分為綁定接觸。采用四面體網格對工作臺機架有限元模型進行劃分，網格過渡設置為緩慢。為得到更準確結果，在上下帶鋸輪的轉軸處將網格單元尺寸設置為5 mm，得到490 225個節點數，317 219個單元數（圖10）。

圖10 網格劃分Fig.10 Grid partitioning

3.2 靜力學分析結果

3.2.1 設置載荷與約束

在工作臺機架上添加載荷和約束，模擬機架真實受力狀態。在靜止狀態下，機架主要受到帶鋸條、上下帶鋸輪和帶輪重力。通過計算得到各部分重力。在工作臺機架底端添加固定約束，上轉軸中段設置力為895.0 N，下轉軸中段和左端設置力分別為1 664.1和210.0 N，方向均為沿Y軸負方向，再設置沿Y軸負方向全局重力（圖11）。

圖11 載荷與約束Fig.11 Load and constraint

3.2.2 靜力學結果分析

采用ANSYS求解器對5組模型進行仿真計算，得到對應位移和應力結果（圖12）。隨上下帶鋸輪中心距增加，機架最大位移和應力均增加；中心距大于1 600 mm時，帶鋸輪增速較快，為保證切割工作的穩定性，中心距選擇范圍應為1 500～1 600 mm。

圖12 位移和應力結果Fig.12 Displacement and stress results

選擇中心距1 600 mm模型為研究對象，將整體應力云圖添加到顯示窗口（圖13）。通過分析，得到帶鋸機工作臺機架受到的最大應力為14.989 MPa，產生最大應力的位置是上帶鋸輪轉軸軸承處；上下帶鋸輪轉軸軸承處和工作臺機架前端均出現明顯應力集中，最大應力值為5.465 MPa。軸承用于支撐轉軸、轉軸上帶鋸輪及帶鋸條，載荷作用較集中，易形成應力集中區域；機架前端上部整體呈L字形，為讓木材安全通過帶鋸條，難以設置更多支撐結構，因此形成應力集中。

圖13 應力云圖Fig.13 Stress nephogram

Q235結構鋼屈服極限為235 MPa。根據機械設計原則，為保證機架工作時不會因帶鋸輪長時間轉動而疲勞失效，設置安全系數為1.5[19]，許用應力計算公式為[19]：

式中，σs為Q235結構鋼屈服強度（MPa）；n為安全系數。

計算得到許用應力為156.667 MPa，工作臺機架受到的最大應力（14.989 MPa）和其他應力集中處最大應力（5.465 MPa）均遠小于許用應力，符合機械設計強度要求。

3.3 模態分析結果

3.3.1 模型導入及設置約束

模態分析模型繼續使用靜力學分析中建立的有限元模型，以中心距1 600 mm模型為研究對象。根據帶鋸機實際情況，選擇工作臺機架底端添加固定約束，由于帶鋸機工作易受到低頻振動影響[20-21]，選擇前12階固有頻率和振型進行分析。

3.3.2 求解與模態分析

工作臺機架前12階固有頻率為49.264～210.46 Hz，固有頻率隨階數增加而增加（圖14）。變形主要集中在機架上部和下部的轉軸支撐處，低頻振動對機架有明顯影響。工作臺機架受到外界激勵頻率與其固有頻率相近時，易產生共振現象[18]。

圖14 前12階振型Fig.14 The top twelve vibration types

為避免產生共振，激勵頻率與固有頻率不能在同一范圍，即不滿足式（4）[22]，代入機架固有頻率計算，得到激勵頻率不能高于41.08 Hz。

式中，f1為參考激勵頻率（Hz）；f為工作臺機架固有頻率（Hz）。

帶鋸機工作狀態下，受到的激勵頻率主要來自帶鋸輪轉動，由于帶鋸輪加工誤差會產生偏心現象，鋸輪運轉時易產生振動。為避免振動產生的激勵頻率達到41.08 Hz，計算相應轉速，計算公式為[17]：

式中，n為設計轉速（r/min）。計算得到帶鋸輪設計轉速不能高于2 464.8 r/min

常見帶鋸機轉速為700～900 r/min，對應激勵頻率（11.70～15.00 Hz）與機架前12階固有頻率（49.26～210.46 Hz）不在同一范圍，不會產生共振問題。

4 正交試驗

4.1 試驗材料

試驗材料為南方松木，密度為0.53 g/cm3，含水率為12.1%。根據GB/T 144—2013[23]，按照質量等級，對試驗材料進行篩選，選擇一等材中直徑為150～220 mm的原木。將原木裁切為1 500～1 700 mm長。試驗器材包括TR-200表面粗糙度測量儀、鋼卷尺和寬度125 mm的帶鋸條；調整帶鋸機桁架底座的腳墊以保持水平，將木料放置到夾持系統上（圖15）。

圖15 自動化多方位控制帶鋸機試驗Fig.15 Test of automatic multi-directional control band saw machine

4.2 試驗過程

為驗證仿真分析準確性和裝置實際作業可靠性，以出材率、鋸面粗糙度為試驗指標，上下帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉速和滑車進給速度為試驗因素。上下帶鋸輪中心距設置3個水平分別為1 500、1 550和1 600 mm。帶鋸輪轉速在700～900 r/min較為適宜[24]；綜合考慮，設置轉速為700、800和900 r/min；設置進給速度為12、22和32 m/min。開展3因素3水平正交試驗（表2）。試驗地點為廣西桂林資源縣多利士木工機械有限公司。測量原木加工前體積，每組鋸剖3根原木，每根原木鋸剖3次；測量加工后木材體積，檢測鋸面的粗糙度，記錄試驗數據，計算平均出材率和鋸面粗糙度。

表2 正交試驗設計Tab.2 Orthogonal experimental design

4.3 試驗指標計算

出材率（P，%）為加工后可用木材體積與加工前原木材體積之比，計算公式為[25]：

式中，V為加工后可用木材體積（m3）；Q為原木材體積（m3）。

鋸面粗糙度為鋸剖作業后會在木材表面留下的鋸剖痕跡，用來評價表面質量[26]。采用TR-200表面粗糙度測量儀檢測粗糙度（Ra）。

5 結果與分析

5.1 極差分析

影響出材率的因素為帶鋸輪轉速＞滑車進給速度＞上下帶鋸輪中心距；隨帶鋸輪轉速增大，出材率增大；影響鋸面粗糙度的因素為滑車進給速度＞帶鋸輪轉速＞上下帶鋸輪中心距（表3）。

5.2 方差分析

對于出材率，帶鋸輪轉速是顯著影響因素，最優水平組合是A3B3C3，即上下帶鋸輪中心距為1 600 mm，帶鋸輪轉速為900 r/min，滑車進給速度為32 m/min；對于粗糙度，帶鋸輪轉速和滑車進給速度是極顯著影響因素，最優水平組合是A1B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 500 mm、帶鋸輪轉速為900 r/min、滑車進給速度為12 m/min（表4）。正交試驗僅選出9組代表性試驗，通過數據獲得組合中最優結果，所以上述組合未在表3中。

表3 試驗數據Tab.3 Experimental data

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

續表4 Continued

5.3 多目標優化

本試驗存在多個試驗指標，需建立評分體系，找到兼顧出材率和鋸面粗糙度的工作參數組合。通過模糊數學映射函數對2個指標進行評分，再以加權方式得出綜合評分。

出材率采用升半正態分布映射，計算公式為[27]：

式中，μ1為出材率映射評分函數，值域為[0，1]；Ii為第i次試驗出材率；Imax為試驗中出材率最大值；Imin為試驗中出材率最小值。出材率越高，評分越高。

鋸面粗糙度采用降半正態分布映射，計算公式為[27]：

式中，μ2為鋸面粗糙度映射評分函數，值域為[0，1]；IIi為第i次試驗鋸面粗糙度；IImax為試驗中鋸面粗糙度最大值；IImin為試驗中鋸面粗糙度最小值。鋸面粗糙度越低，評分越高。

根據表3數據，再根據式（7）和（8）分別計算兩項指標評分，將出材率和鋸面粗糙度權值分配為ω1=ω2=0.5。

根據式（9）[27]計算綜合評分：

最高分組合為A2B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 550 mm、帶鋸輪轉速為900 r/min、滑車進給速度為12 m/min，出材率為76.84%，粗糙度為5.76 μm。該組合下，帶鋸輪中心距不同，隨帶鋸輪轉速提高和滑車進給速度降低，綜合評分也會提高；在不同條件下，選擇帶鋸輪轉速為900 r/min、滑車進給速度為12 m/min均可得到較好的作業性能。

根據試驗結果繪制工作性能影響因素曲線（圖16）。結合多目標優化分析可知帶鋸輪轉速和進給速度對工作質量有較大影響。一般情況下，提高轉速并降低進給速度，可兼顧出材率和鋸面粗糙度，在生產過程中可優先考慮；上下帶鋸輪中心距對兩項指標影響較小，但不可忽略，要嚴格設置中心距，保證帶鋸條的張緊程度。

圖16 工作性能影響因素曲線Fig.16 Curves of influencing factors of working performance

6 討論與結論

本研究設計了一種自動化多方位控制帶鋸機。通過SOLIDWORKS軟件建立虛擬樣機；建立關鍵部件工作臺機架5組有限元模型，導入ANSYS Workbench進行靜力學分析，得到工作臺機架帶鋸輪中心距可選范圍為1 500～1 600 mm，機架最大位移為0.103 mm，最大應力為14.989 MPa，最大應力遠小于Q235結構鋼許用應力（156.67 MPa）。進行模態分析，得到帶鋸輪轉速不得高于2 464.8 r/min，機架前12階固有頻率與計算激勵頻率不在同一范圍，不會產生共振現象。

以出材率、鋸面粗糙度為試驗指標，上下帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉速和滑車進給速度為試驗因素開展正交試驗。影響出材率的因素為帶鋸輪轉速＞滑車進給速度＞上下帶鋸輪中心距；影響鋸面粗糙度的因素為滑車進給速度＞帶鋸輪轉速＞上下帶鋸輪中心距；綜合分析得到最優組合為A2B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 550 mm、帶鋸輪轉速為900 r/min、滑車進給速度為12 m/min，該組合的出材率為76.84%，粗糙度為5.76 μm，該結果可為帶鋸機相關裝置的研究提供技術參考。本研究的局限性在于僅選取帶鋸機關鍵工作參數帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉速和滑車進給速度進行試驗，將來需對關鍵部件工作臺機架外的其他部件開展有限元分析，以穩定性和經濟性為出發點改進整機結構、去除多余質量，在試驗中綜合樹種、鋸法等潛在影響因素，并通過正交試驗開展帶鋸條橫向振動位移的研究，進一步提高帶鋸機相關裝置的可靠性和泛用性。