基于灰色關(guān)聯(lián)度的橋梁局部結(jié)構(gòu)安全評(píng)估

李揚(yáng)，郭志光，趙韋皓，馬騰峰

（1.中國(guó)建筑土木建設(shè)有限公司，北京 100000；2.長(zhǎng)春市智慧城市科技有限公司，長(zhǎng)春 130012）

1 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁建設(shè)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。然而，橋梁在長(zhǎng)期的服役期間，受環(huán)境侵蝕、材料老化和動(dòng)靜力荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)、疲勞效應(yīng)以及突變效應(yīng)等不利因素的耦合作用，不可避免地造成了結(jié)構(gòu)損傷累積和抗力衰減，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)嗔选⑻Ｒ虼耍瑢?shí)施橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)有利于實(shí)時(shí)掌握和評(píng)估橋梁的運(yùn)行狀態(tài)，確保橋梁的結(jié)構(gòu)安全，預(yù)防突發(fā)性災(zāi)害的發(fā)生[1]。

2 相關(guān)技術(shù)概述

2.1 橋梁健康監(jiān)測(cè)

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（Bridge Structural Health Monitoring，BSHM）是指利用傳感設(shè)備獲取橋梁現(xiàn)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)、環(huán)境、人、車等數(shù)據(jù)，并通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)特性分析，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)、檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷或退化的目的[2]。隨著傳感技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)逐漸成熟，研究重點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)向了對(duì)長(zhǎng)期獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、挖掘和分析。

2.2 橋梁安全評(píng)估

橋梁狀態(tài)安全評(píng)估是一個(gè)多元分析問題，需全面考慮橋梁的整體變化。常用方法有多元回歸方法和灰色關(guān)聯(lián)度法等。多元回歸方法需要足夠大的樣本，不僅計(jì)算量大、過程復(fù)雜，而且誤差很難控制。灰色系統(tǒng)理論的灰色關(guān)聯(lián)分析是一種有效的多元影響分析方法，需要的樣本數(shù)量少，而且不要求數(shù)據(jù)具有明顯的典型分布，因而灰色理論在橋梁工程領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析流程

灰色關(guān)聯(lián)分析的實(shí)質(zhì)是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。若曲線越接近，則相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。具體分析流程：確定參考數(shù)列和比較數(shù)列→對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理→求參考數(shù)列和比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)→計(jì)算關(guān)聯(lián)度ri→排關(guān)聯(lián)序→進(jìn)行可信度評(píng)估→觀察是否存在異常監(jiān)測(cè)數(shù)列，若存在，則進(jìn)行異常數(shù)據(jù)分析和處理；若不存在，則結(jié)束分析流程。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度算法

灰色關(guān)聯(lián)度表征試驗(yàn)因素之間的關(guān)聯(lián)程度。設(shè)有參考序列x0和有m個(gè)比較序列x=（xi，i=1，2，…，m），參考序列和比較序列都是n個(gè)分量。關(guān)聯(lián)度r0i的計(jì)算公式為：

在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度前，需要將參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理。本文將采用均值進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，即

4 基于灰色關(guān)聯(lián)算法的橋梁局部結(jié)構(gòu)安全評(píng)估

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究的數(shù)據(jù)來源于長(zhǎng)春市長(zhǎng)泰大橋，其結(jié)構(gòu)形式為雙塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土特大斜拉橋，主橋長(zhǎng)度368 m，跨徑為84 m+200 m+84 m的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，橋面寬29 m，雙向6車道。長(zhǎng)泰大橋傳力路徑為主梁—斜拉索—主塔—基礎(chǔ)，其傳力路徑明確，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平是探查結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的最直接體現(xiàn)，可間接判斷斜拉索的受力是否合理。長(zhǎng)泰大橋的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由傳感子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與傳輸子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理與管理系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)安全評(píng)估與預(yù)警子系統(tǒng)4個(gè)部分組成。

4.2 數(shù)據(jù)選取

長(zhǎng)泰大橋在南北兩側(cè)邊跨L/2位置、橋塔位置、主跨L/4位置及主跨L/2位置等7個(gè)截面箱室內(nèi)和4個(gè)橋塔位置共安裝了32個(gè)電橋式表面應(yīng)變傳感器，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)變情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。本文以橋梁主跨L/4位置E-E截面的4個(gè)同類型應(yīng)變傳感器作為分析對(duì)象。

4.3 樣本數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

本文選取長(zhǎng)泰大橋部分實(shí)橋初測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。實(shí)橋初測(cè)數(shù)據(jù)是為進(jìn)行橋梁測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的第一批試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)經(jīng)過人工適當(dāng)調(diào)整或與有限元對(duì)照后保存。通常情況下，同截面不同部位的傳感器獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)列之間具有相似性，以此為依據(jù)可進(jìn)行各監(jiān)測(cè)數(shù)列之間關(guān)聯(lián)度大小。

以長(zhǎng)泰大橋主梁E-E截面4個(gè)部位共30個(gè)應(yīng)力初測(cè)值作為樣本數(shù)據(jù)，并由Python軟件將離散點(diǎn)生成折線圖，如圖1所示。

圖1 樣本應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)5-1~5-4

圖1展示的數(shù)值代表當(dāng)日應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的最大值，正負(fù)值表明主梁構(gòu)件的受力狀況：正值表示受拉，負(fù)號(hào)表示受壓。

通過式（1）與式（2）計(jì)算圖1中應(yīng)變5-1～5-4之間的關(guān)聯(lián)度值，結(jié)果見表1。

表1 樣本應(yīng)變數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度rij分析表

通過表1觀察得出：樣本應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性是可逆的，即當(dāng)它們作為參考序列時(shí)，其相關(guān)性是相同的。表1中的關(guān)聯(lián)度rij值經(jīng)方差處理后可作為應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可信度評(píng)估指標(biāo)，即閾值Rij，聯(lián)度代替整體數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度，因此，同截面、同類型傳感器數(shù)據(jù)可以計(jì)算彼此之間的關(guān)聯(lián)度。閾值表示方式為Rij，用式（3）計(jì)算：

式中，rij為樣本關(guān)聯(lián)度值；σij為參考序列x0與比較序列xi各點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)的方差。

4.4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可信度評(píng)估

以2020年9月橋梁YB5-1～YB5-4應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，傳感器采集頻率為1條/min，總計(jì)172 800條數(shù)據(jù)，數(shù)值曲線如圖2所示。

圖2中所展示的應(yīng)力數(shù)值浮動(dòng)在-100～240 με。橋梁主梁采用全預(yù)應(yīng)力混凝土，正截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。由公式（4）可將應(yīng)力轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，應(yīng)變傳感器獲得的數(shù)值是監(jiān)測(cè)位置應(yīng)力相對(duì)于傳感器安裝初始值的變化值，圖2中的正值并不代表截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，只是代表相對(duì)于初始狀態(tài)出現(xiàn)受拉狀態(tài)；負(fù)值則代表相對(duì)于初始狀態(tài)出現(xiàn)受壓狀態(tài)。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為：

圖2 YB5-1~5-4應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)值曲線

式中，ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力，Pa；E為材料的彈性模量，N/m2。

以應(yīng)變5-1數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列，應(yīng)變5-2～5-4數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列，計(jì)算關(guān)聯(lián)度值r'ij。通過Python軟件計(jì)算得出結(jié)果，見表2。

表2 2020年9月主梁E-E截面應(yīng)變數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度r'ij

由表2中結(jié)果可得，關(guān)聯(lián)度值：應(yīng)變5-3＞應(yīng)變5-2＞應(yīng)變5-4。將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度與樣本閾值Rij進(jìn)行比較，若r'ij≥Rij，說明監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本可信，傳感器正常工作；若r'ij＜Rij，說明有數(shù)據(jù)序列不可信，需要進(jìn)一步分析。

參考序列x1與比較序列x2～x4各點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)的方差為。根據(jù)表1和表2中的數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)果得出，關(guān)聯(lián)度值：r'12=0.572＞R12=0.407 8；r'13=0.552＞R13=0.508 8；r'14=0.416＜R14=0.420 8。這說明r'14在閾值R14范圍之外；而其他比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)度值都大于自身閾值，表明傳感器應(yīng)變5-4獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在異常。

4.5 主梁局部結(jié)構(gòu)安全評(píng)估

通過對(duì)關(guān)聯(lián)度值r'ij的可信度評(píng)估，可以判斷得出，傳感器應(yīng)變5-4監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在異常。異常數(shù)據(jù)的發(fā)生通常有以下2種可能：（1）應(yīng)變傳感器發(fā)生異常，則導(dǎo)致輸出的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而改變了其關(guān)聯(lián)性。（2）橋梁結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)處出現(xiàn)了問題，導(dǎo)致所測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生偏移。

以往歷史資料和實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)極個(gè)別的關(guān)聯(lián)度發(fā)生變化時(shí)，通常為傳感器損壞或者異常，這部分?jǐn)?shù)據(jù)需要剔除后進(jìn)行合理的插補(bǔ)；而橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生異常常會(huì)導(dǎo)致接連幾個(gè)傳感器數(shù)據(jù)一起發(fā)生變化，若這些傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)仍然保持著良好的相關(guān)度，可以判斷出此時(shí)并非傳感器出現(xiàn)異常，應(yīng)保留有關(guān)數(shù)據(jù)。由于僅應(yīng)變5-4監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度發(fā)生改變，則可以初步判斷是應(yīng)變5-4處的傳感器發(fā)生了異常，需要安排維護(hù)人員到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)和監(jiān)測(cè)器材排查，證實(shí)以上判斷。

5 結(jié)語

灰色關(guān)聯(lián)模型能夠識(shí)別出長(zhǎng)泰大橋在長(zhǎng)期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)過程中數(shù)據(jù)異常情況的發(fā)生。同截面同類型傳感器采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性發(fā)生異常存在傳感器故障與局部結(jié)構(gòu)損失兩種可能性，根據(jù)不同情況分別進(jìn)行針對(duì)性的現(xiàn)場(chǎng)排查和結(jié)構(gòu)維護(hù)，可有效提高橋梁日常維護(hù)管理工作的效率。該方法不僅提高了橋梁局部結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估準(zhǔn)確性，保障了橋梁結(jié)構(gòu)和健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的正常運(yùn)營(yíng)，還優(yōu)化了現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)管理作業(yè)的流程。