基于CiteSpace的軌跡規劃研究

靳慧

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

主題詞：軌跡規劃 研究脈絡 文獻計量分析 CiteSpace

縮略語

WOS Web Of Science

GSTCN Graph-based Spatial Temporal Convolutional Network

ILQR Linaer Ouadratic Ragulator

1 前言

隨著5G時代的到來，自動駕駛獲得了日新月異的發展。自動駕駛汽車的發展離不開自動駕駛系統的設計。從功能角度劃分，一般的自動駕駛系統主要分為感知、決策規劃和控制3個功能模塊[1]。其中，決策規劃模塊根據感知模塊接收的信息，決定自動駕駛車輛的駕駛行為與運動路線，并輸出控制模塊所需的動作指令。因此，決策規劃模塊是自動駕駛系統不可或缺的一部分，將直接影響其功能性。其中軌跡規劃是決策規劃模塊的基礎組成與技術核心，在行駛過程中軌跡規劃模塊負責生成滿足車輛運動學與動力學約束、碰撞約束和駕駛環境與交通法規等時空約束條件的連接車輛起點與終點的軌跡信息，同時該軌跡信息也要滿足車輛在行駛過程中的安全性與舒適性等要求。因此，軌跡規劃研究是決策規劃模塊的重要組成，是自動駕駛系統研究的重點內容。本文將通過文獻計量分析的方式對現有的軌跡規劃研究進行總結分析。

通過對現有的文獻進行統計分析，不僅可以了解現有的研究脈絡，清楚相關研究的知識演進過程，還能夠以一種宏觀的角度把握現有的知識架構。對軌跡規劃領域的知識進行圖譜分析不僅為現有研究提供一種新的視角，還能清晰展現當前研究中的科研進展與技術積累，在幫助相關研究人員在當前研究基礎上的進一步探索，同時為新接觸軌跡規劃領域的人提供一些便利。

2 研究方法與數據來源

CiteSpace 是用于研究科學文獻發展趨勢的一種可視化分析工具，其通過相關領域文獻的正文以及參考文獻所構成的知識圖譜網絡，展現該領域的知識整體架構變化與研究脈絡進展。通過CiteSpace 得出的知識圖譜以節點與連線的方式展現，節點大小與顏色反映相關分析對象（作者、機構、關鍵詞、被引文獻等)出現的頻次與年份，連線的粗細程度則展現了相關節點的聯系強度，如合作關系強度與共被引強度等[2]。本文以WOS 核心數據庫作為數據源（CNKI 數據庫中關于自動駕駛軌跡規劃的期刊文獻相對較少（167篇），分析結果參考性較低，故未選擇）。在WOS 中限定數據庫為“Web of Science 核心合集”，語種為“英語”，文獻類型限定為“Article OR Review”，檢索時間設置為“所有年份（1985—2022）”，剔除會議錄論文后，最終檢索有效文獻為575 篇。檢索時間節點為2022年5月4日。

本文將按照“文獻統計分析→研究主題脈絡→研究熱點分析”的研究思路對WOS 核心合集中有關自動駕駛軌跡規劃的研究成果進行文獻計量和可視化分析。首先，從年度發文量、期刊來源、研究機構3方面對研究現狀進行統計分析，展現軌跡規劃研究的整體概況；其次，通過關鍵詞聚類分析與關鍵詞共現網絡等功能對文獻進行圖譜分析，探究軌跡規劃領域的研究脈絡；最后，通過關鍵詞與引文突現展現軌跡規劃領域的研究熱點更替，來呈現軌跡規劃研究的趨勢變化。

3 文獻統計分析

3.1 發文量與期刊統計

3.1.1 發文量統計

從文獻發文量變化可以看出軌跡規劃研究的發展狀況，由圖1可以看出，有關軌跡規劃研究的文獻多集中于2010—2022 年之間，在2010—2017 年之間軌跡規劃研究的發文量增長速度緩慢，自2017 始，有關軌跡規劃的研究開始蓬勃發展，這與2017年自動駕駛行業的迅速發展有著必然聯系。

圖1 軌跡規劃研究發文量與被引頻次

3.1.2 期刊統計

發文量靠前的期刊一定程度上反映了該期刊在軌跡規劃領域的學術影響力，相關研究人員可以通過該期刊尋找本領域有價值的學術論文。本文統計了軌跡規劃領域發文量前5的期刊（表1）。

表1 軌跡規劃研究發文量與被引頻次

3.2 國家、機構合作網絡分析

3.2.1 國家合作網絡分析

CiteSpace 的國家合作網絡中可以直觀地看出某個國家在軌跡規劃研究領域中的學術影響力。圖譜網絡中的節點大小反映了該國學者在軌跡規劃領域的發文量；節點處的年輪顏色代表文獻出現時間的早晚，年輪中心代表時間較早；每圈年輪的厚度代表該年的文獻數量。

從圖2 中可以明顯看出，中國與美國在軌跡規劃方向的發文量遠超于其他國家，代表中國的節點略大于美國，節點中心顏色較為深且外圍年輪厚度明顯超過代表美國的節點，由此可以看出，中國對軌跡規劃的研究時間相對晚于美國，但發文量要大于美國；從連線數量角度來看，中美兩國與國際間的交流遠超于其他國家之間的交流，美國與其他國家的連線密度相對高于中國；從連線的粗細程度來看，各國之間的連線都相對較細且平均，表明各國之間的交流程度并不緊密。

通過統計2010—2022 年間軌跡規劃領域發文量前10 的國家（表2），可以看出各國在軌跡規劃領域的總體概況。中介中心性即某一節點擔任其他節點的中介作用程度。結合圖2 與表2 分析，除韓國、德國與瑞典之外的國家的中介中心性都大于0.1，表明這些國家與其他國家的合作過程中起到了一定的中介作用。從表2 可以明顯看出中國的中介中心性（0.45）低于美國（0.65），但2 者的中介中心性都遠高于其他國家，說明中國與美國在軌跡規劃的國際交流合作中起到了巨大的承接作用。

圖2 軌跡規劃領域國家合作網絡

表2 軌跡規劃領域發文量前10國家

3.2.2 機構合作網絡分析

通過對WOS 核心合集中的機構在2010—2022 年中的發文量與合作關系進行圖譜分析，可以了解軌跡規劃領域中各機構的研究狀況與合作關系。對發文量較多的機構進行共現分析，可以清晰展現軌跡規劃領域中的核心研究力量，發現其中的“巨人”，有利于相關研究人員有的放矢的尋找軌跡規劃的研究成果。

通過機構合作網絡，可以發現在軌跡規劃領域內學術影響力較大的一些機構，可以通過這些機構進行發現與了解軌跡規劃的技術成果與研究動態。如圖3所示，中國在軌跡規劃研究方面學術影響力較大的機構有吉林大學、北京理工大學、清華大學、同濟大學、中國科學院、浙江大學、同濟大學、長安大學與重慶大學。國外在軌跡規劃研究方面學術影響力大的機構有加利福尼亞大學、滑鐵盧大學、加州大學伯克利分校、克蘭菲爾德大學、漢陽大學、南洋理工大學、慕尼黑工業大學和密歇根大學等機構?？梢园l現，國內與國際間的主要研究機構基本為高校，其他類型機構較少，主要研究力量略顯單薄，這是因為工業界在軌跡規劃領域中的研究成果不一定以學術論文的方式展現，也可能體現為專利或產品，因此無法通過科學文獻分析的方法完全展現軌跡規劃研究的技術成果與研究動態。從研究的規模與深度來看，軌跡規劃的研究仍處于探索階段，產學研一體的局面尚未完成，因此軌跡規劃的研究還有很大的發展空間與進步余地。

圖3 軌跡規劃領域機構合作網絡

3.3 高被引文獻

從所導出的數據中篩選出國內外2010—2022 年軌跡規劃研究被引量前10 的文獻（表3），文獻的被引頻次反映了該文獻在軌跡規劃領域的學術價值影響力，可以通過高被引文獻了解軌跡規劃領域的主體研究方向和研究內容以及常用的研究方法。從時間范圍來看，國際高被引文獻的發表時間相對較早，多數文獻集中于2014—2016 年之間，2014 之前的高被引文獻相對較少，2016 之后的文獻還缺乏一定的時間積累；從文獻研究內容來看，國際高被引文獻中包含軌跡規劃算法綜述（4 篇）、自動駕駛系統（1 篇）、軌跡規劃算法（4 篇）以及其他內容；從國際高被引文獻的作者來看，暫時還未有中國學者在內，說明我國的軌跡規劃研究還未有突破性進展。從發表機構來看，多數高被引文獻集中于大學等研究機構，來自于工業界的相關科研機構的文獻相對較少，具有一定的差異性。

表3 國際軌跡規劃研究高被引文獻

4 軌跡規劃研究脈絡

4.1 主題脈絡

關鍵詞是文獻內容的總結與提煉，通過對得到的大量軌跡規劃文獻數據進行關鍵詞共現分析，可以展現軌跡規劃研究的主要研究內容，筆者將通過對關鍵詞的頻次分析與聚類分析呈現軌跡規劃研究的主題脈絡。

4.1.1 關鍵詞頻次分析

運用CiteSpace 軟件對相關數據進行關鍵詞共現分析，得到關鍵詞的頻次統計數據，將出現頻次最高的前15 個關鍵詞羅列在表4 中。以頻次和中心度作為關鍵要素判斷該關鍵詞的重要性，頻次反映關鍵詞的影響程度，中心性則體現關鍵詞之間的關聯程度。從表4 中可以看出，除自動駕駛車輛、軌跡規劃、自動駕駛等基礎關鍵詞外，國際規劃規劃研究領域的研究重點大概可以分為2 類：一類是自動駕駛車輛軌跡的功能性研究，包括防碰撞研究、自主導航與軌跡跟蹤等方面；另一類則是關注于軌跡本身的研究，包括最優控制方法、系統、算法、模型預測控制、車輛動力學與軌跡優化研究等方面。關鍵詞中出現移動機器人是因為自動駕駛車輛可以認為是滿足道路與環境約束條件的一種特殊移動機器人，這是因為2 者不僅在環境信息感知識別、目標決策規劃與動作指令控制這3 個核心技術方面有很多相通之處，同樣2 者在操縱穩定性、舒適性與經濟性等性能上有著類似的要求。

表4 國內外軌跡規劃研究高頻關鍵詞

4.1.2 關鍵詞聚類分析

聚類分析是一種探索性數據挖掘技術[3]，可以對特定領域中的專有術語或背景分類進行標識與探析，將所收集到的數據通過一定的算法轉變為多個結構化集群，突出相關知識領域的主題分布與組織結構，從而直觀地展現該領域研究的主題脈絡。本文將通過簡單介紹聚類標簽所代表的各個子領域的演變過程和研究進展來展現軌跡規劃領域的研究概況。

本文對2010—2022 年之間軌跡規劃領域中每年被引最多的50篇文獻進行共被引分析，得到國際軌跡規劃領域的聚類信息，如表5 所示。表5 總共展示了14 個聚類，從研究規模上看，軌跡優化、自動駕駛車輛、自動駕駛、最優控制、模型預測控制等子領域的發文量較多；從剪影度來看，行為選擇、模型預測控制、軌跡預測、自動駕駛、軌跡跟蹤與自主導航等子領域的值要高于其他聚類標簽；從活躍年份上看，早期研究多集中在自動駕駛車輛、非完整約束、目標跟蹤與軌跡優化等子領域，2018—2019之間未有活躍的研究子領域，啟發式算法、數據模型與協同控制是2020 至今活躍的研究熱點。綜合聚類文獻規模、活躍年份與剪影度等因素，筆者將視角聚焦于模型預測控制、自動駕駛、最優控制、自動駕駛車輛和軌跡優化等子領域的重點文獻，從時間維度上分析軌跡規劃各子領域研究的主題脈絡。

表5 WOS時間線聚類主要信息

（1）模型預測控制研究脈絡分析

模型預測控制子領域包含124 篇相關文獻，該聚類下的主要節點為：‘模型預測控制’。從時間線來看，模型預測控制于2012 年引入到軌跡規劃領域中，之后與該子領域的所有關鍵詞產生交集；除此之外，該標簽下除模型預測控制之外不存在其他大的節點，因此模型預測控制是該聚類的決定性因素。模型預測控制可以理解為一種在有限時間范圍內通過遞歸的方式求解的優化問題，同時能夠在求解的過程中實時更新并且滿足規劃過程的所需環境約束。Berry 等[4]將模型預測控制方法應用于軌跡規劃框架以應對自動駕駛車輛運動過程中復雜多變的環境，通過將傳統的模型預測控制問題的輸出和控制元素分隔成不同的層，從而降低局部運動軌跡優化的復雜性，使求解速度更快，預測時域增加。Hoy等[5]綜述了自動駕駛車輛在有障礙的未知環境的導航技術，尤其是基于模型預測控制與滑?？刂品椒ǖ谋苊馀鲎驳膶Ш郊夹g。Nilsson 等[6]提出一種換道算法，該算法能夠確定適當的換道間隙與時間通過判斷是否存在一個允許目標車輛能夠安全執行換道的縱向軌跡。并實車驗證了該算法生成安全、平穩軌跡的實時能力。除模型預測控制方法之外，動態窗口法與博弈論等理論方法也應用于該聚類研究領域。

（2）自動駕駛研究脈絡分析

自動駕駛子領域包含230 篇相關文獻，從圖中可以明顯看出，該聚類主要由2 個節點組成，分別為‘模型’（2013年出現）和‘自動駕駛’（2016年出現）。在模型節點中，各學者通過不同的模型實現滿足各種約束條件的軌跡規劃任務。Wei 等[7]基于時空狀態網格設計了一種動態編程模型以用于優化縱向軌跡，同時在Newell’s的簡化汽車跟蹤模型中引入隨時間變化的車隊反應時間的變量用以反映各種程度的V2X 的通信連接。通過調整車隊中頭車的速度與車隊反應時間，所提出的優化模型能夠有效控制整個車隊的軌跡實現多車軌跡的聯合優化；Yang 等[8]提出了一種包括變道起點確定模塊、軌跡決策模塊和軌跡生成模塊的動態變道軌跡規劃模型，即考慮車輛在實際運動過程中的狀態時變化的軌跡規劃模型，并通過仿真實驗驗證了該模型的有效性；Suh等[9]制定了一個滿足組合預測（概率性和確定性）約束的隨機模型來獲得理想的轉向角和縱向加速，實現自動駕駛車輛在復雜駕駛環境下的變道軌跡規劃。并通過MATLAB/Simulink 聯合仿真驗證了該算法可以在保證安全的同時處理復雜的變道情況。

在自動駕駛節點中，Chen 等[10]介紹了軌跡規劃在復雜環境下自動駕駛將要面臨的挑戰，提出了一種迭代線性二次調節器（Linaer Quadratic Regulator,ILQR）的改進方法：用受限地帶二次調節器來解決非線性系統動力學和一般形式約束的最優控制問題，并通過仿真實例該方法的性能；Hubmann 等[11]將這種不確定性因素表述為一個部分可觀測的馬爾科夫決策過程，將對未來預測準確性的估計變化融入到最優控制中，從而對其他車輛的交互式概率模型所產生的未來軌跡進行優化。同時他們從算法的收斂性、不同不確定因素的影響、復雜狀況（無信號）交叉路口的在線模擬3個方面對所提出的方法進行驗證；Kiran等[12]提出了一個自動駕駛任務的分類方法，并且總結了應用于自動駕駛領域的深度強化學習算法；Sheng等[13]設計了一個基于圖的空間-時間卷積網絡（Graph-Based Spatial-Temporal Convolutional Network,GSTCN），通過利用歷史軌跡預測所有相鄰車輛的未來軌跡分布，同時提出了一個加權鄰接矩陣來描述車輛之間相互影響的強度，并從預測誤差、模型大小和計算速度3個方面驗證了該方案的性能；Lienke 等[14]提出了一種用于面對復雜交通環境的環境表示方法，通過對周圍交通車輛的軌跡預測和自車軌跡的規劃實現對其他車輛未來運動的準確快速估計完成自動駕駛的預測性駕駛。

（3）最優控制研究脈絡分析

最優控制子領域包含207 篇相關文獻，同樣該聚類主要由2 個節點組成，分別為‘防碰撞’（2010 年出現）和‘最優控制’（2011年出現）。防碰撞是軌跡規劃問題的基本要求，Chu 等[15]提出了一種為具有靜態避障功能的越野自動駕駛車輛實時規劃路徑的算法，該算法將由預定義的航點產生的候選軌跡轉換為直角坐標系，并使用障礙物數據進行評估。通過考慮軌跡安全成本、曲率連續性和軌跡一致性確定一條最優軌跡；Chen 等[16]對非信號交叉路口的合作方法（時間段和空間保留、軌跡規劃和虛擬交通燈）進行探討，并關注了處理不確定因素的車輛碰撞警告和避免方法和避免行人碰撞的方法；Guo 等[17]提出了一種基于模型預測控制方法的同步軌跡規劃方法和跟蹤控制器來解決自動駕駛車輛的防碰撞問題，并在有無約束2 種情況下進行veDYNA-Simulink 聯合仿真驗證了其防碰撞性能；Zhang 等[18]利用凸優化的強對偶性將不可微調的防撞約束條件重新表述為平滑的可微調的約束，使其適用于一般的障礙物和受控物體。并且將該方法與傳統軌跡生成算法中的符號距離相聯系應用于一般的導航與軌跡規劃任務。

最優控制即建立精確的問題模型并尋找高效的求解方法，求解方法適用范圍以及求解時間限制制約了模型的精度，一般而言模型精度越高則求解速率隨之下降。近年來隨著計算能力的進步與處理器的高速發展，最優控制方法由于對模型和約束條件的直觀表達將得到快速發展。Wu 等[19]通過建立車輛運動學模型，結合動態約束和終點及防撞約束將自主停車的軌跡規劃問題被轉化為一個最優控制問題，通過MATLAB/Simulink 仿真驗證該方法的有效性；Cichella[20]將最優運動規劃問題表述為連續時間最優控制問題，并使用伯恩斯坦多項式在離散化環境中對其解決方案進行近似，通過這種方法使自動駕駛車輛在復雜環境和多車任務中實時生成安全運行的軌跡；Xu等[21]在曲線坐標系中建立質點車輛動力學模型，使用最優控制方法生成一個接近人類自然駕駛行為的軌跡，提升自動駕駛乘員的安全感與舒適性。

由表5 可知，除上述3 個聚類之外，聚類結果最明顯的還有自動駕駛車輛與軌跡優化2 個子領域，產生如此結果的原因是2 聚類的主體即節點‘自動駕駛車輛’與‘軌跡優化’，這2個節點在軌跡規劃領域的發文量與影響力巨大，并且自動駕駛車輛與軌跡優化是軌跡規劃問題的必要關聯，自動駕駛車輛是軌跡規劃任務的載體，軌跡規劃任務的實現離不開軌跡優化研究的發展，因此軌跡規劃研究相關文獻都會涉及這2 個領域的研究，故而聚類效果明顯。Badue 等[22]調查了自DAPPA 挑戰賽起來開發的自動駕駛汽車，介紹了自動駕駛系統的典型架構，詳細介紹了圣埃斯皮里圖聯邦大學開發的自動駕駛汽車IARA，并且回顧了關于自動駕駛汽車感知與決策2個領域的研究。

4.2 研究熱點

關鍵詞突現即某一關鍵詞在不同的時間段內數量驟增、詞頻速率加大，是學界當下的熱點話題，關鍵詞突現的變化趨勢反映了特定領域的研究動態以及發展趨勢，關鍵詞的突現度體現了該關鍵詞的學術關注程度。本文通過對樣本數據進行關鍵詞突發性檢測，展示軌跡規劃研究的研究熱點與知識演進狀況，將提取的2010—2022 年間突現關鍵詞按時間發展進行排列（表6）。

從關鍵詞突現結果來看，早期的研究熱點有動態窗口法、移動機器人與路徑生成，并且這3者的突現時間最長，研究人員對移動機器人的持續關注是因為自動駕駛系統的核心技術(環境感知、決策控制與執行控制)與移動機器人極大的關聯參考性；從突現強度來看，環境約束、算法、道路安全與路徑生成的突現強度最高，特別是環境，這是由于自動駕駛車輛不僅要在簡單的結構化場景中安全運行，還要面對非結構環境、動態環境、無信號環境、惡劣天氣環境等單個或混合復雜環境的考驗，因此對駕駛環境的研究是實現自動駕駛的必要條件；突現強度其次的關鍵詞為算法，自動駕駛系統的設計與運行離不開環境感知模塊、規劃決策模塊和執行控制模塊，這些模塊的運行與求解離不開算法的執行，因此對算法結構、求解速度、泛化能力等的研究是眾多學者的重要目標。

從表6 可以看出，近些年軌跡規劃研究的熱點有道路安全、預測控制與機器學習3 方面。從道路安全方面來看，自動駕駛在提高道路通行能力與降低交通事故方面等方面有很好的應用前景，但近些年頻發的自動駕駛事故則說明當下的自動駕駛技術還有相當大的研究空間；就預測控制而言，通過對自動駕駛車輛的環境與周圍車輛進行合理的預測(駕駛意圖預測、駕駛行為預測、行人預測等)可以為車輛規劃安全可行的滿足舒適性、行駛效率的最優軌跡；將機器學習與軌跡規劃相結合可以有效改善規劃結果，提高對周圍車輛未來軌跡和駕駛行為的預測精度，生成安全高效的可行軌跡，同時機器學習在自動駕駛的車道線檢測、目標檢測與目標跟蹤有相當大的應用前景。

表6 軌跡規劃領域關鍵詞突現

5 總結與展望

本文以WOS 核心合集中2010—2022 年間的軌跡規劃領域的期刊文獻為樣本，通過CiteSpace軟件對樣本數據進行圖譜分析為讀者展示軌跡規劃研究的主題脈絡與發展趨勢。首先分別從發文量、國家與機構合作網絡進行統計，對軌跡規劃研究的概況做了簡單介紹，同時列舉了前10篇高被引文獻。繼而通過關鍵詞的頻次分析與聚類分析對軌跡規劃研究的主題脈絡做了簡單介紹，并且通過關鍵詞的突發性檢測為讀者展現軌跡規劃研究熱點的發展演進。通過對軌跡規劃研究的熱點演進分析，發現學界對軌跡規劃的研究，由軌跡本身的生成與優化逐漸轉變為單個因素的細化、深入研究，以及多種方法的融合創新，同時對軌跡的研究不僅局限于技術層面，同時也將環境變化、政策法規、行人等因素考慮在內。

隨著自動駕駛逐步進入人們的日常出行，道路的車輛將是不同等級的自動駕駛車輛、人工駕駛車輛混合行駛的狀況，同時車輛也將面對復雜多變的駕駛環境，這將為軌跡規劃研究帶來極大的挑戰；就軌跡研究本身而言，目前通用的車輛模型并不能切實地反映車輛的運行狀態，同時規劃所采用算法的泛化能力還有待提高，以應對不同的駕駛工況。

本文借助CiteSpace 的圖譜分析功能對軌跡規劃研究的主題脈絡、研究熱點演進進行了簡單介紹，但該領域的研究是多學科專業融合的共同創新發展，受限于筆者的綜合學術水平，本文并未對軌跡規劃的主題內容和知識要點進行詳盡分析。這將是后續研究需要提升進步的方向。