基于奇異值分解的復(fù)雜充填尾砂級(jí)配綜合表征方法

肖柏林 ，苗勝軍 ，吳凡 ，高謙

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.北京科技大學(xué) 城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

在采礦綠色化、深部化、智能化的背景下，膠結(jié)充填開(kāi)采是當(dāng)前金屬礦開(kāi)采的一種主流采礦方法[1]。礦山充填的骨料礦山以尾砂為主，輔以掘進(jìn)廢石、選冶廢渣、戈壁集料、河砂、風(fēng)砂等材料[2]，在顆粒級(jí)配、外觀(guān)形貌、物化特性、礦物成分等多方面千差萬(wàn)別，這是礦山充填骨料的重要特征。

作為對(duì)比，以混凝土的骨料為間斷級(jí)配的砂石料，以粒徑4.75 mm 為界分為碎石和細(xì)砂兩部分，粗砂質(zhì)量分?jǐn)?shù)一般為30%～40%，具有標(biāo)準(zhǔn)配合比設(shè)計(jì)[3]。關(guān)于骨料級(jí)配的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于緊密堆積理論，先后提出了Fuller 堆積曲線(xiàn)、Talbol 理論、粒子干涉理論、k法、n法、i法、Superpave 法、貝雷法等多種混凝土骨料級(jí)配優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[4-5]；其中，泰波理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，指數(shù)n=0.35～0.5時(shí)具有較高的密實(shí)度，例如日本將n取值范圍定為n=0.35～0.45，美國(guó)則將n=0.45作為制定標(biāo)準(zhǔn)級(jí)配的依據(jù)[6-7]。應(yīng)用這些方法調(diào)控砂石料的級(jí)配可降低混凝土成本并提升性能[8]，然而，對(duì)礦山充填而言，尾砂的級(jí)配由選礦工藝決定，礦山充填骨料級(jí)配差，細(xì)顆粒多，可選擇性低，不適合將尾砂進(jìn)行多粒級(jí)篩分后應(yīng)用這些級(jí)配理論進(jìn)行重新組合配置。

眾多研究表明，充填骨料的顆粒級(jí)配與料漿配合比設(shè)計(jì)、流變力學(xué)、輸送阻力、充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)、力學(xué)蠕變等諸多關(guān)鍵問(wèn)題息息相關(guān)[9-12]，實(shí)現(xiàn)對(duì)充填骨料級(jí)配的量化表征是探索這些機(jī)理的重要前提。常用GB/T 50145—2007“土的工程分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)”中定義的不均勻系數(shù)Cu及曲率系數(shù)Cc差異將骨料分為級(jí)配良好(Cu≥5 且1≤Cc≤3)和級(jí)配不良(Cu和Cc取其他值)，并結(jié)合通過(guò)率為50%的粒徑d50、通過(guò)率為90%的粒徑d90和平均通過(guò)率對(duì)應(yīng)的粒徑dav等特征粒徑對(duì)級(jí)配進(jìn)行評(píng)價(jià)[13-14]；選礦中常用粒徑＜75 μm顆粒含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)作為指標(biāo)評(píng)價(jià)尾砂的粗細(xì)[15]；吳愛(ài)祥等[16]使用粒徑＜20 μm細(xì)顆粒含量作為指標(biāo)研究膏體流體力學(xué)特性，認(rèn)為其質(zhì)量分?jǐn)?shù)必須大于15%；趙國(guó)彥等[17]使用分形維數(shù)表征尾砂級(jí)配分布情況；程愛(ài)平等[18]使用泰波指數(shù)n研究了不同級(jí)配充填體聲發(fā)射特性；BIAN等[19]使用粒徑＜20 μm顆粒含量和不均勻系數(shù)2個(gè)指標(biāo)來(lái)描述超細(xì)全尾砂的粒級(jí)特性，研究了超細(xì)全尾砂的絮凝沉降規(guī)律；溫震江等[20]用平均粒徑和粒徑分散系數(shù)2個(gè)指標(biāo)研究了級(jí)配對(duì)充填料漿離析的影響；HU等[21]使用不均勻系數(shù)Cu研究了粒度級(jí)配對(duì)顆粒分離及巖屑崩落運(yùn)動(dòng)行為的影響。在國(guó)外，一般按粒徑＜20 μm 顆粒含量為指標(biāo)將尾砂 分 為 細(xì)(＞60%)、中(60%～35%)、粗(＜35%)尾砂3種[22-24]。

總之，目前普遍采用某一粒級(jí)含量來(lái)對(duì)復(fù)雜充填骨料的級(jí)配特征進(jìn)行表征，該方法難以精確區(qū)分復(fù)雜尾砂的綜合級(jí)配特性；若采用特征粒徑、粒徑＜20 μm 顆粒含量等關(guān)鍵粒級(jí)、分布指數(shù)等多個(gè)指標(biāo)組合的方法也不利于開(kāi)展充填骨料粒級(jí)差異影響的相關(guān)研究。為此，本文作者在國(guó)內(nèi)外已有的研究基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)十多種實(shí)際礦山充填骨料的粒徑級(jí)配特征進(jìn)行分析，利用奇異值分解的數(shù)據(jù)挖掘算法建立一種級(jí)配綜合表征方法，該指標(biāo)僅有1 個(gè)參數(shù)，可對(duì)骨料粗細(xì)特征、分布特征、關(guān)鍵粒級(jí)特征等多方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；分別用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該方法的應(yīng)用效果。該研究對(duì)復(fù)雜充填骨料級(jí)配表征與定量評(píng)價(jià)等基礎(chǔ)問(wèn)題的研究具有重要理論意義及工程應(yīng)用價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與特征變換理論

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

知識(shí)挖掘算法需采集一定量的數(shù)據(jù)樣本，本文收集了金川等12 種國(guó)內(nèi)金屬礦常見(jiàn)的充填尾砂等骨料(以鐵礦為主)，其外觀(guān)形貌見(jiàn)圖1，尾砂來(lái)源礦山見(jiàn)表1。

圖1 12種礦山充填骨料形貌圖Fig.1 Appearances of 12 filling aggregates

將各礦山現(xiàn)場(chǎng)充填站取樣的尾砂置于45 ℃烘干箱烘72 h，按GB/T 15602—2008 及GB/T 14799—2005 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)篩及篩分實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行篩分，粒度75 μm 以下尾砂采用FBS-1076 型激光粒度分析儀分析，骨料的粒徑分布曲線(xiàn)如圖2所示，對(duì)每組樣品進(jìn)行3次篩分并取均值作為最終結(jié)果。

圖2 12種充填骨料粒徑分布曲線(xiàn)Fig.2 Particle size distribution curves of the 12 filling aggregates

根據(jù)分布曲線(xiàn)，采用插值法求得各骨料通過(guò)率分別為10%，30%，50%，60%，90%和95%的粒徑d10，d30，d50，d60，d90和d95以及粒徑＜4 750 μm顆粒含量、粒徑＜75 μm顆粒含量、粒徑＜20 μm顆粒含量，計(jì)算平均通過(guò)率對(duì)應(yīng)的粒徑dav、不均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc，用泰波函數(shù)式(1)對(duì)指數(shù)n進(jìn)行擬合。

式中：Pi為i級(jí)粒徑的通過(guò)率，%；Di為第i級(jí)顆粒直徑，μm；Dmax為骨料的最大粒徑，這里取d95，μm；n為泰波級(jí)配指數(shù)。

充填骨料粒徑特征結(jié)果如表1所示。

表1 12種充填骨料粒徑特征Table 1 Particle size characteristics of 12 filling aggregates

1.2 基于奇異值分解的特征變換原理

奇異值分解(singular value decomposition，SVD)在人工智能中廣泛應(yīng)用，是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，用于數(shù)據(jù)挖掘分析[25]。SVD 算法通過(guò)對(duì)樣本矩陣分解變換成3個(gè)子矩陣：

其中：A為樣本矩陣，m為樣本數(shù)，d為特征維度；U和V均為酉矩陣；D為由奇異值組成的對(duì)角矩陣。

為了實(shí)現(xiàn)該變換，注意到A為非方陣，將其轉(zhuǎn)置相乘為方陣，有

由式(3)可得

由式(4)可發(fā)現(xiàn)矩陣U由矩陣AAT的所有特征向量構(gòu)成，矩陣V由矩陣ATA的所有特征向量構(gòu)成，而矩陣D為由矩陣AAT或ATA的所有特征值開(kāi)根號(hào)組成的對(duì)角矩陣。

通過(guò)以上分解可知，原始樣本矩陣A的奇異值類(lèi)似于特征值；奇異值在矩陣D中從大到小排列。類(lèi)似于主成分分析中選擇特征值大于1 的特征向量，通過(guò)選取最大的前k(k≤d)個(gè)奇異值和對(duì)應(yīng)的奇異向量可實(shí)現(xiàn)對(duì)原矩陣A進(jìn)行變換，得到特征空間Vk×m，選取合理的k可確保不丟失數(shù)據(jù)間的關(guān)鍵信息。

得到特征空間后，對(duì)于新的樣本數(shù)據(jù)(Γi)1×d，可以通過(guò)式(5)進(jìn)行變換，得到新樣本在特征空間上的表示ψi：

此時(shí)，對(duì)不同樣本之間的比較，只需比較它們?cè)谔卣骺臻g上ψi與ψj之間的差異。

1.3 充填骨料粒級(jí)特征分解變換

將表1 中參數(shù)進(jìn)行奇異值分解，得到A12×13初始矩陣。為了去除中心化，按式(6)對(duì)A進(jìn)行反余切歸一化處理：

其中：aij為矩陣中第i行第j列的元素。

將歸一化后的矩陣按式(4)和(5)進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值為(11.237 7，0.675 6，0.458 5，0.272 5，0.193 5，0.156 8，0.068 5，0.035 6，0.005 2，0.002，0.000 6，0.000 2)，及對(duì)應(yīng)的奇異矩陣U12×12和V13×13。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 奇異值個(gè)數(shù)k對(duì)數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響

矩陣分解后獲得的奇異值個(gè)數(shù)k小于等于原數(shù)據(jù)維度d，k越接近d，原數(shù)據(jù)的特征保留越多，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)失真越少。充填骨料最大奇異值為11.237 7，遠(yuǎn)大于其余11個(gè)奇異值。因此，保留第一個(gè)奇異值及其對(duì)應(yīng)的奇異向量，按式(5)變換到特征空間后僅有1維，符合本文的主旨目標(biāo)。為了驗(yàn)證k對(duì)數(shù)據(jù)信息失真率的影響，這里用k=1，2，3，4，5按式(7)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)：

為方便驗(yàn)證，這里列出k=2 時(shí)的計(jì)算中間結(jié)果。A12×13為據(jù)表1 去中心化處理構(gòu)成的矩陣，當(dāng)k=2 時(shí)，D2×2是對(duì)角元素分別為11.237 和0.6756 的對(duì)角矩陣，利用式(3)可得k=2時(shí)的左、右奇異向量U12×2和VT2×13分別為(由于篇幅限制，通過(guò)四舍五入僅保留3位小數(shù))：

然后，將重構(gòu)后的AR與A采用式(8)所示的均方誤差(mean square error,MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)、能量恢復(fù)系數(shù)(energy restitution percentage,ERP)3 種參數(shù)[26]進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 不同k的數(shù)據(jù)重構(gòu)性能評(píng)估曲線(xiàn)Fig.3 Performance evaluation curves of reconstructed data with different k

式中：EMS為均方差；RSN為峰值信噪比；PER為能量恢復(fù)系數(shù)。

從圖3 可以看出，隨著k的增大，均方差減小、能量恢復(fù)系數(shù)增大，k=1 重構(gòu)的均方差僅為0.52%，能量恢復(fù)系數(shù)高達(dá)99.99%，表明數(shù)據(jù)信息損失基本可忽略，這與奇異值(λ1=11.23，λ2=0.68，λ1＞＞λ2)所預(yù)計(jì)的結(jié)果相一致。

因此，本文所討論的復(fù)雜充填骨料奇異值僅需1 個(gè)，取右奇異矩陣的第一列V13×1=[-0.283 4，-0.368 0，-0.045 4，-0.702 2，0.230 3，0.401 2，-0.107 8，-0.230 4，0.006 8，0.078 8，0.023 8，0.016 3，0.056 7]T即為復(fù)雜充填骨料的特征空間；最終12 組歸一化后樣本在特征空間上對(duì)應(yīng)的特征值ψ12×1=[-25.305 0，-20.982 8，-3.019 5，-6.331 6，-6.007 6，-10.506 2，-14.772 9，-7.596 3，-6.007 2，-6.381 3，-3.731 2，-8.127 8]T。可見(jiàn)，原每組骨料13 個(gè)粒級(jí)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣骺臻g上的1 維特征，包含了顆粒粒徑、分布指數(shù)、關(guān)鍵粒級(jí)等綜合信息。

2.2 聚類(lèi)分析

全尾砂膠結(jié)充填廣泛應(yīng)用，尾砂級(jí)配是影響充填設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，當(dāng)前的主流評(píng)價(jià)方法是用粒徑＜20 μm顆粒含量作為指標(biāo)，A1～A12組骨料的分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 12種充填骨料分類(lèi)結(jié)果Table 2 Classification results of 12 filling aggregates

使用該方法顯然忽略了尾砂粗顆粒含量、級(jí)配連續(xù)或間斷等其他信息。例如A1、A2是金川特有的粗骨料，其d60高達(dá)2～4 mm，明顯有別于全尾砂骨料。因此，直接用粒徑＜20 μm 顆粒含量進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)具有局限性。為了對(duì)比，用特征空間里的綜合特征ψ12×1對(duì)樣本進(jìn)行Q 型聚類(lèi)分析，得到的譜系圖見(jiàn)圖4。

圖4 樣本聚類(lèi)分析結(jié)果譜系圖對(duì)比Fig.4 Cluster dendrograms comparison of samples

由4可以看出：1) 聚類(lèi)分析通過(guò)計(jì)算樣本之間的距離對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)，比表2 中直接用粒徑＜20 μm 含量進(jìn)行分類(lèi)更準(zhǔn)確；圖4(a)中將A4，A8 和A9 分為一組，這是因?yàn)檫@3 組的粒徑＜20 μm 顆粒含量分別為32.7%，26.7%和37.2%，它們之間的差異或距離比其他樣本更小；而表2 中A9 尾砂因粒徑＜20 μm顆粒含量超過(guò)35%，被單獨(dú)分為一組。

2) 聚類(lèi)指標(biāo)的選擇直接影響聚類(lèi)結(jié)果；用粒徑＜20 μm顆粒含量作為指標(biāo)的聚類(lèi)方法最多分成3類(lèi)Q1(A3，A11)、Q2(A4，A8，A9)、Q3(A1，A6，A2，A10，A7，A12，A5)，與表2 的結(jié)論類(lèi)似，且Q3組間的差異無(wú)法進(jìn)一步細(xì)分；而使用特征空間法的聚類(lèi)方法分為Q1(A1，A2)、Q2(A6，A7)、Q3(A5，A9，A4，A10，A8，A12，A3，A11)，不僅把A1 和A2 準(zhǔn)確分為同一組(粗粒多，細(xì)泥粒少)，將A6 和A7 粒級(jí)劃分為同一組(粗粒、細(xì)泥粒適中)，而且Q3組(細(xì)尾砂多)還可以進(jìn)一步劃分為Q31(A3，A11)和Q32(其余)，Q31 的明顯特征是粒徑＜20 μm 顆粒含量高達(dá)60%以上的超細(xì)全尾砂。

顯然，使用特征空間變換后的綜合指標(biāo)進(jìn)行聚類(lèi)分析得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確和合理，可有效區(qū)分不同尾砂粒級(jí)間的差異。

3 模型驗(yàn)證與應(yīng)用

為了驗(yàn)證模型的健壯性及泛化能力(out-ofsample)，結(jié)合文獻(xiàn)數(shù)據(jù)及室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證研究。

3.1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的骨料粒徑特征與變換

采用文獻(xiàn)[22]中配置的Mine A 礦山5 種尾砂，粒徑＜20 μm顆粒含量為25%，40%，55%，60%和75%的尾砂編號(hào)依次為F-25，F(xiàn)-40，F(xiàn)-55，F(xiàn)-60和F-75，包含了國(guó)外分類(lèi)中的粗、中、細(xì)3 種粒徑。許多礦山在充填過(guò)程中采用粗細(xì)混合的辦法以滿(mǎn)足尾砂過(guò)細(xì)、采充平衡、強(qiáng)度優(yōu)化等方面的需求[27]。馬坑鐵礦充填的全尾砂中摻1～3 mm間斷級(jí)配的干拋粗尾砂。室內(nèi)試驗(yàn)中摻量分別為10%，20%和30%，編號(hào)依次為C-10，C-20 和C-30。F-25，F(xiàn)-40，F(xiàn)-55，F(xiàn)-60，F(xiàn)-75，C-10，C-20和C-30這8組尾砂粒級(jí)特征如表3所示。

表3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的8種骨料粒級(jí)特征Table 3 Particle size characteristics of eight aggregates for verification test

將這8 種骨料的粒級(jí)特征組成8×13 的矩陣B，按式(6)進(jìn)行歸一化，然后乘以骨料特征空間矩陣V13×1(V13×1=[-0.283 4，-0.368 0，-0.045 4，-0.702 2，0.230 3，0.401 2，-0.107 8，-0.230 4，0.006 8，0.078 8，0.023 8，0.016 3，0.056 7]T)，最后經(jīng)反歸一化變換得到了這8組骨料在特征空間的綜合映射ψ=[-6.572，-5.181，-3.651，-3.401，-2.943，-7.292，-7.774，-8.702]T。

文獻(xiàn)[22]給出了這5 組骨料用礦渣復(fù)合水泥膠結(jié)的充填體強(qiáng)度與粒徑＜20 μm 細(xì)顆粒含量的關(guān)系曲線(xiàn)，這里采用文獻(xiàn)[22]中PCI/PCV-28d (drained)組的數(shù)據(jù)，使用2 種級(jí)配表征方法進(jìn)行重新繪制，見(jiàn)圖5。

圖5 兩種表示方法表征的骨料級(jí)配特征與強(qiáng)度關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 Relationship between strength and tailings grading features using two methods

從圖5可以看出，特征空間變換后的級(jí)配特征與強(qiáng)度的線(xiàn)性關(guān)系更加突出。這是因?yàn)椋涮铙w強(qiáng)度雖然可能與粒徑＜20 μm 顆粒含量的關(guān)系最密切，但其他粒級(jí)范圍的顆粒也可造成影響，文獻(xiàn)[22]中的方法忽略了其他粒級(jí)的影響；而使用奇異空間變換后的特征值包含綜合的級(jí)配信息，使用該特征值對(duì)充填體的性能影響的描述更加準(zhǔn)確，規(guī)律性更強(qiáng)。

3.2 應(yīng)用案例

為研究尾砂粒級(jí)對(duì)充填體強(qiáng)度及充填料漿流變特性的影響，用馬坑鐵礦全尾砂分別摻10%，20%和30%粗尾砂配置不同粒級(jí)尾砂，使用文獻(xiàn)[28]開(kāi)發(fā)的鋼渣膠凝材料制備固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%、灰砂比為1∶6的充填料漿。

3.2.1 全尾砂級(jí)配綜合特征對(duì)充填體強(qiáng)度的影響

將制備的充填料漿標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至14 d和28 d，然后按ASTM C109標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試(壓力機(jī)為三宇HYE-300 微機(jī)電液伺服壓力機(jī))，結(jié)果見(jiàn)圖6。

從圖6 可以看出，馬坑鐵礦全尾砂充填體的14 d及28 d強(qiáng)度與尾砂的綜合粒級(jí)特征具有線(xiàn)性關(guān)系，且齡期越高線(xiàn)性關(guān)系越明顯。這是因?yàn)樵缙趶?qiáng)度還與水化反應(yīng)密切相關(guān)；尾砂粒徑影響了水化產(chǎn)物的類(lèi)型和聚合形態(tài)的形成與變化[29]，進(jìn)而影響了料漿體系的水化速率；到了后期，水化基本完成，強(qiáng)度與粒級(jí)的線(xiàn)性關(guān)系逐步穩(wěn)定。

圖6 馬坑鐵礦尾砂綜合級(jí)配對(duì)充填體強(qiáng)度的影響Fig.6 Effects of tailings comprehensive grading characteristics on backfill strength in Makeng Iron Ore

3.2.2 全尾砂級(jí)配綜合特征對(duì)料漿流變參數(shù)的影響

在室溫環(huán)境中使用Brookfield 的RST-SST流變儀(VT-40-20型的葉片轉(zhuǎn)子)對(duì)制備的料漿進(jìn)行流變測(cè)試。流變儀使用控制剪切速率模式(CSR)，先將料漿在90 s-1的速率下剪切2 min，然后在90 s內(nèi)將剪切速率線(xiàn)性均勻降為10 s-1，得到的數(shù)據(jù)用Bingham塑性體模型進(jìn)行擬合，求得屈服應(yīng)力及黏度系數(shù)如圖7(a)所示；4 組料漿的尾砂級(jí)配綜合特征與流變參數(shù)之間的關(guān)系曲線(xiàn)如圖7(b)所示。

圖7 馬坑鐵礦尾砂級(jí)配對(duì)料漿流變的影響Fig.7 Effects of tailings grading on slurry rheology in Makeng Iron Ore

從圖7可以看出：充填料漿的初始屈服應(yīng)力及黏度系數(shù)均隨尾砂綜合級(jí)配特征的減少而降低，其中，黏度系數(shù)與綜合級(jí)配特征線(xiàn)性關(guān)系顯著。使用部分粗尾砂替代細(xì)尾砂降低了尾砂的超細(xì)顆粒含量，超細(xì)顆粒間的范德華引力變小，因此，料漿絮凝黏結(jié)作用減弱，表現(xiàn)為流變參數(shù)的降低。

綜上表明，使用映射到特征空間上的骨料級(jí)配綜合表示方法可對(duì)骨料級(jí)配特征進(jìn)行量化，不僅有利于更準(zhǔn)確地開(kāi)展尾砂級(jí)配對(duì)充填體或充填料漿各性能影響的機(jī)理分析，而且該方法具有較強(qiáng)的泛化能力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)新骨料級(jí)配的快速綜合表征與評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

1) 利用奇異值分解的方法，可將礦山復(fù)雜充填骨料級(jí)配參數(shù)映射到特征空間上的一維重構(gòu)指標(biāo)，重構(gòu)后的特征能量恢復(fù)系數(shù)達(dá)99%，包含了原顆粒粒徑、分布指數(shù)、關(guān)鍵粒級(jí)含量等綜合信息。

2) 利用映射重構(gòu)的指標(biāo)可有效區(qū)分各尾砂級(jí)配間的差異，聚類(lèi)分析的結(jié)果比傳統(tǒng)方法有更多亞類(lèi)，分類(lèi)更準(zhǔn)確、更合理；可實(shí)現(xiàn)在級(jí)配角度上對(duì)復(fù)雜充填骨料的精準(zhǔn)細(xì)分。

3) 復(fù)雜充填骨料級(jí)配的特征空間為V13×1=[-0.283 4，-0.368 0，-0.045 4，-0.702 2，0.230 3，0.401 2，-0.107 8，-0.230 4，0.006 8，0.078 8，0.023 8，0.016 3，0.056 7]T；使用工程案例數(shù)據(jù)代入特征空間進(jìn)行映射變換，得到的尾砂綜合粒級(jí)特征與充填體強(qiáng)度的線(xiàn)性關(guān)系顯著，料漿流變參數(shù)與綜合粒級(jí)特征正相關(guān)，驗(yàn)證了該方法的較強(qiáng)泛化能力，可利用該特征空間實(shí)現(xiàn)對(duì)新骨料的快速綜合表征與評(píng)價(jià)。