重載車輛作用下UHPC橋墩防撞性能研究

姜鈺宸，楊劍，劉義康

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075)

車輛撞擊橋梁的事故頻發不僅對橋梁結構造成損傷，甚至會引起橋梁結構整體倒塌，造成重大人員傷亡、巨大經濟損失。1989—2000 年美國發生了503例橋梁失效事故，其中由車輛撞擊引起的占比為11.73%，是導致橋梁失效的第四大原因[1]。我國于2009—2019年發生了418例運營階段橋梁倒塌，其中車輛撞擊引起的占比為18.7%[2]。由此可見，在遭受重載車輛撞擊時，普通混凝土(normal concrete,NC)橋墩防撞能力不足，容易導致橋墩失效甚至上部結構倒塌。

超高性能混凝土UHPC(ultra-high performance concrete)由于具有較高的強度、耐久性和材料斷裂能，被認為是一種理想的抗沖擊材料[3]。國內外將UHPC 作為主要受力結構材料修建的橋梁超過150座[4]，如加拿大的sherbrooke 橋、美國Wapello County Mars Hill Bridge、長沙橫四路跨街天橋等[4-10]。盡管UHPC具有優異的力學性能，但車輛尤其是重載車輛的撞擊作用仍是UHPC橋梁安全運營的一種潛在威脅。為了揭示車橋碰撞過程中的物理規律，國內外學者采用試驗方法和有限元模擬等方法進行了大量研究。BUTH等[11]進行了2次大型卡車與橋墩的實車碰撞試驗，并基于試驗結果和數值模擬結果給出了橋墩防撞設計的建議。肖巖等[5]進行了鋼管混凝土防撞柱系統實車碰撞試驗，獲得了卡車與柱撞擊時卡車前部變形剛度系數及最大撞擊力計算公式，提出了防撞柱的簡化設計方法。EI-TAWIL 等[12]采用有限元方法對車輛撞擊橋墩進行了模擬分析，提出了等效靜力的概念，即與結構最大動態位移對應的結構傾覆力，認為等效靜力比最大撞擊力更適用于橋墩防撞設計。CAO 等[13]采用有限元方法研究了不同質量和速度的重型卡車撞擊下橋墩的損傷模式以及碰撞力特性，發現碰撞過程中的峰值碰撞力是由發動機與橋墩發生碰撞所引起，且峰值與車輛速度密切相關，掛車部分產生的碰撞會使得橋墩發生更嚴重的損傷。綜上可知，人們對車撞橋墩的研究主要集中在NC橋墩，對車輛撞擊UHPC橋墩研究較少。隨著UHPC在橋梁工程中越來越多的工程應用，有必要對UHPC 橋墩的抗沖擊性能開展研究，以便為UHPC的工程應用提供理論支撐。

1 有限元模型

1.1 模型概況

以甬金(寧波—金華)高速公路上1座3×20 m的簡支T 梁橋為研究對象，橋梁上部結構為20 m 跨徑的簡支T 梁結構，橋面寬7.6 m。下部結構采用雙柱式樁柱結構橋墩，橋墩直徑為1.5 m，墩間距為4.0 m，墩高為6.3 m，承臺長×寬×高為5.0 m×2.0 m×0.8 m，墩頂設置長×寬為6.0 m×1.2 m蓋梁，如圖1所示。

圖1 3×20 m簡支T梁橋Fig.1 3×20 m simply supported T-beam bridge

汽車模型采用由美國聯邦高速公路(FHWA)和美國國家碰撞分析中心(National Crash Analysis Centre,NCAC)推出的F800卡車模型，如圖2所示。該Ford卡車模型主要由867個梁單元、754個實體單元、32 733個殼單元和7種材料組成。

圖2 卡車有限元模型Fig.2 FE model of truck

以該橋梁的結構尺寸及材料為依據建立有限元模型，車輛與橋墩、車輛與地面之間的接觸采用 *AUTO_CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE定義。由于車橋碰撞屬于大變形問題，在碰撞過程中可能會造成車輛的內部自身相互接觸，因此，采用接觸算法*AUTO_CONTACT_SINGLE_SURFACE以檢測碰撞過程中發生的所有接觸，建立接觸關系的完整模型，如圖3所示。

圖3 車輛-橋梁碰撞模型Fig.3 Vehicle-bridge collision model

為提高顯式分析的計算效率，采用只有單個積分點的8節點Solid單元模擬橋墩、承臺、蓋梁、上部結構、橋臺和支座。采用Beam梁單元模擬嵌在墩柱中的縱向和橫向鋼筋。鋼筋和混凝土之間的關系假定為完全黏結，采用算法*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 實現。NC 和UHPC 在碰撞作用下的動力性能及損傷特性采用CSCM模型來模擬，其中，2種材料的橋墩的截面尺寸相同。縱向和橫向鋼筋采用雙線性彈塑性模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)建模，據Cowper-Symonds 模型來研究其應變率效應。沖擊荷載下UHPC 的材料參數可根據GUO 等[15]提出的方法確定，各材料參數見表1。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

為獲得與實際車撞橋事故相似的混凝土損傷模式，采用LS-DYNA 提供的單元失效準則(*MAT_ADD_EROSION) 來模擬混凝土損傷失效[14-17]。

1.2 模型驗證

為了驗證車-橋有限元模型的準確性，采用YOO 等[10]的落錘沖擊試驗進行驗證。試驗方案為將270 kg落錘從1.6 m的高度自由釋放，在梁頂面的跨中位置與試件發生接觸，試驗裝置如圖4 所示。試驗構件為4 根UHPC 梁，梁長為2 900 mm，矩形截面長×寬為200 mm×270 mm。梁試件分為無配筋組(UH-N)和配筋組(UH-S-ρ，其中，ρ表示縱筋配筋率)兩組。梁截面圖如圖5所示(其中，2Φ13表示2 個直徑為13 mm 的縱筋，其余依次類推)。根據以上試驗條件建立的有限元模型如圖6所示。

圖4 試驗裝置圖Fig.4 Schematic diagram of the experiment set-up

圖5 梁截面圖Fig.5 Beam section

圖6 UHPC梁試驗有限元模型Fig.6 Finite element model of UHPC beam test

UHPC 梁的計算Mises 應力圖與試驗中的損傷應力圖的對比結果如圖7所示。由圖7可見：計算損傷模式與沖擊試驗中觀察到損傷現象具有較高的一致性，因此，有限元模型能準確模擬下側受拉區域的損傷情況。除損傷模式外，本文還對最大跨中位移進行了對比，結果如表2 所示。由表2可見：最大跨中位移試驗結果與仿真結果的最大相對誤差僅為4.7%，表明本文有限元模型模擬UHPC梁的沖擊響應具有較高精度。

表2 最大跨中位移比較Table 2 Comparison of maximum mid-span displacement

圖7 不同配筋率下的損傷結果比較Fig.7 Comparison of damage results under different reinforcement ratios

2 UHPC橋墩防撞性能分析

2.1 抗沖擊性能

30 t 車輛以不同速度撞擊UHPC 橋墩和NC 橋墩，其Mises應力云圖如圖8所示。由圖8可見：

1) 當車速為40 km/h時，NC橋墩底部出現1條裂縫，如圖8(a)所示。UHPC橋墩幾乎完整，沒有出現任何混凝土破壞，如圖8(f)所示。

2) 當車速為60 km/h 時，NC 橋墩的損傷明顯比UHPC 橋墩的大。NC 橋墩的左表面由于受拉出現若干裂縫，橋墩底部出現剪切裂縫，如圖8(b)所示。UHPC橋墩墩底位置應力增大，但未出現明顯的混凝土裂縫或剝落，如圖8(g)所示。

3) 當車速為70 km/h 時，NC 橋墩的受拉面出現嚴重開裂，沿整個橋墩高度出現了10多條裂縫，在碰撞區域也發生了輕微的混凝土剝落，如圖8(c)所示。與NC 橋墩相比，UHPC 橋墩沖擊區域僅發生輕微的混凝土剝落，墩底出現1條剪切裂縫，如圖8(h)所示。

4) 當車速為80 km/h 時，NC 橋墩出現明顯塑性變形，碰撞區混凝土幾乎完全剝落，鋼筋暴露，此時，損傷相當嚴重，如圖8(d)所示。而UHPC橋墩的損傷程度依然較輕，只出現表層混凝土剝落和輕微剪切裂縫，如圖8(i)所示。

圖8 NC和UHPC橋墩損傷對比Fig.8 Comparison of NC and UHPC pier damage

5) 當車速為100 km/h時，NC橋墩產生更大的塑性變形，碰撞區域的保護層和核心混凝土幾乎全部破壞，碰撞區域的鋼筋已經完全暴露，橋墩頂部與上部結構分離，這意味著該NC橋墩已經完全喪失了軸向承載能力，如圖8(e)所示。而UHPC橋墩整體性較好，混凝土破壞深度約與半徑相同，受拉面出現輕微受拉裂縫，如圖8(j)所示。

圖9(a)所示為碰撞速度不同時NC 和UHPC 橋墩碰撞點位移。由圖9(a)可見：當車速為40，60，70，80和100 km/h時，NC橋墩的碰撞點的位移分別為1.48，7.57，54.00，470.00 和980.00 mm。圖9(b)所示為碰撞速度不同時UHPC橋墩碰撞點位移。由圖9(b)可見：當車速為40，60，70，80 和100 km/h 時，UHPC 橋墩的碰撞點的位移分別為0.48，0.85，1.53，2.75和3.91 mm。

圖9 NC和UHPC橋墩碰撞點位移對比Fig.9 Displacement comparison of collision points of NC and UHPC piers

綜上可知，NC 橋墩和UHPC 橋墩的損傷程度和變形均隨著車輛速度增加而增加，UHPC橋墩的抗損傷和抗沖擊性能遠比NC橋墩的抗損傷和抗沖擊性能強。在相同速度的重載車輛沖擊時，NC橋墩的損傷程度和變形要明顯比UHPC橋墩和NC橋墩的大，而UHPC橋墩的破壞模式僅以輕微混凝土剝落和柱腳剪切損傷為主。

2.2 耗能特性

橋墩產生損傷過程即為鋼筋和混凝土的耗能過程。由于這2種材料的耗能方式各不相同，必然影響碰撞結果，因此，有必要分析橋墩遭遇車輛撞擊時鋼筋和混凝土的耗能情況，以實現對橋墩進行合理防撞設計。圖10所示為NC和UHPC橋墩在不同速度車輛碰撞下所吸收的內能。由圖10 可見：當車輛速度不超過60 km/h 時，NC 和UHPC橋墩累計的內能都較少；當車速由70 km/h增加到100 km/h 時，NC 橋墩吸收的能量迅速增加；當車速達到100 km/h 時，NC 橋墩吸收的能量甚至達1.29 MJ，比UHPC 橋墩吸收的能量高44%。相比于UHPC橋墩，在遭受相同的撞擊荷載尤其是高速撞擊時，NC橋墩的耗能能力更強。但從橋梁安全的角度來說，在遭遇重載車輛撞擊時，橋墩耗能越大且NC 力學性能較差則說明橋墩損傷越嚴重，橋梁倒塌的風險越大，因此，使用UHPC橋墩更利于橋梁在沖擊荷載下的安全運營。

圖10 橋墩累計內能對比Fig.10 Comparison of accumulated internal energy of piers

圖11 和圖12 所示分別為不同車速下，NC 和UHPC 橋墩的鋼筋和混凝土耗能。由圖11 和圖12可見：不論是NC還是UHPC橋墩，鋼筋和混凝土耗能均隨車速增加而增加；NC橋墩在遭遇碰撞的過程中以混凝土耗能為主，而鋼筋的耗能始終比混凝土的耗能小；對于UHPC橋墩，當車速較大時(大于70 km/h)，在碰撞過程中以鋼筋耗能為主。

圖11 NC橋墩耗能Fig.11 Energy dissipation of NC pier

圖12 UHPC橋墩耗能Fig.12 Energy dissipation of UHPC pier

當車速為80 km/h 的重載車輛撞擊橋墩時，NC 和UHPC 橋墩的混凝土、縱筋、箍筋這3 種材料的耗能時程曲線如圖13所示。

由圖13(a)可見：對于NC 橋墩，混凝土、縱筋、箍筋這3種材料的耗能依次減小；隨著碰撞過程進行，混凝土能量曲線在約0.100 s時逐步上升，約0.175 s 時達到峰值，之后混凝土耗能值穩定在0.45 MJ 左右；縱筋的能量曲線與混凝土的能量曲線類似。這是因為NC橋墩受沖擊時，混凝土大量開裂剝落，同時，縱筋發生劇烈水平位移，因此，兩者耗能較高。另外，箍筋對核心混凝土有約束作用，當橋墩發生整體位移時，箍筋連同核心混凝土一起產生位移，箍筋自身變形較小，因此，消耗能量較少。

圖13 橋墩內能時程曲線Fig.13 Time history curves of piers internal energy

由圖13(b)可見：對于UHPC 橋墩，縱筋、箍筋、混凝土這3種材料的耗能依次減小。這是因為UHPC橋墩遭遇車輛撞擊時的破壞模式主要為混凝土剝落，而非橋墩位移，當UHPC橋墩表面發生混凝土脫落時，內部鋼筋暴露并直接承受碰撞，從而發生變形耗散能量；UHPC橋墩遭遇撞擊時混凝土的剝落體積并不大，同時，UHPC的單位體積斷裂能要遠遠小于鋼筋的彈塑性應變能，因此，鋼筋耗能比混凝土的耗能大。

NC 和UHPC 橋墩在遭受重載車輛撞擊時表現出顯著不同的耗能特性。相比于UHPC橋墩，由于NC橋墩混凝土破壞程度較大，其總耗能更大，但NC橋墩損壞嚴重，甚至由于坍塌無法繼續安全運營。在車速較高(大于70 km/h)時，NC橋墩以混凝土耗能為主要耗能方式，而UHPC橋墩以鋼筋耗能為主要耗能方式，混凝土破損較小。

2.3 碰撞力

目前，國內外規范均采用對橋墩施加恒定荷載的方法進行抗沖擊設計，因此，研究橋墩的碰撞力對相應規范編制及修訂有一定的參考意義[18-20]。30 t 的重載車輛以70 km/h 的速度撞擊橋墩時，其碰撞力時程曲線如圖14 所示，碰撞過程以及車輛的變形情況如圖15所示。由圖14可見：

圖14 重載車輛碰撞力曲線Fig.14 Heavy vehicle impact force curve

1) 當時間T=0 s 時，車輛開始與橋墩發生接觸，碰撞力增加，此時車輛完好；車輛繼續前進時，車頭開始逐漸被壓縮。

2) 當T=0.035 s 時，車頭發生嚴重變形，車輛發動機與橋墩發生碰撞，如圖15(a)所示。由于發動機剛度較大，碰撞力曲線出現第一個較大峰值，本文將它稱為第一峰值力(first peak force,FPF)。

3) 當T=0.193 s 時，車頭完全被壓縮，貨物與橋墩開始發生碰撞，如圖15(b)所示。碰撞力曲線出現第二個峰值，稱為第二峰值力(second peak force,SPF)。

圖15 車輛碰撞橋墩的過程Fig.15 Collision processes when vehicle collidespier

顯然，在這種碰撞工況下，SPF 明顯高于FPF，其原因是貨物質量占車輛總質量的73%以上，能夠造成比發動機更高的沖擊力。這同樣也是重載車輛撞擊的破壞比普通車輛撞擊的破壞更大的原因。

圖16所示為UHPC和NC橋墩在不同速度的重載車輛撞擊下的FPF 和SPF。由圖16 可見：當車速由40 km/h 增加到100 km/h 時，NC 橋墩的FPF由2.3 MN 增加到8.0 MN，UHPC 橋墩的FPF 由2.5 MN 增加到10.8 MN；當車速由60 km/h 增加到100 km/h 時，NC橋墩的SPF 由3.2 MN增加到13.7 MN，UHPC橋墩SPF由3.5 MN增加到18.3 MN；NC橋墩的FPF和SPF均遠比UHPC橋墩的低，UHPC 橋墩的FPF 和SPF 平均比NC 橋墩分別高16%和24%；在汽車速度小于70 km/h 時，UHPC 橋墩和NC 橋墩的FPF 和SPF 最大相對差僅為11%；當汽車速度大于70 km/h 時，不論是第一峰值碰撞力和第二峰值碰撞力，UHPC橋墩都遠遠比NC 橋墩的大(最大相對差34%)。其原因主要是NC橋墩受到劇烈沖擊時主要通過混凝土基體開裂的方式來耗散能量[21]。重載車輛在與NC橋墩發生碰撞的過程中尤其是車輛速度較大情況下，原始接觸面附近的混凝土發生大面積破碎和脫落，這個過程會耗散大量的碰撞能量，從而導致碰撞力減小。此外，相同截面尺寸的NC橋墩的剛度要比UHPC 橋墩的小得多，在車速較大時，NC 橋墩發生明顯位移(見圖9)，這一過程也會消耗車輛動能，從而引起碰撞力降低。

圖16 UHPC和NC橋墩在不同速度下的碰撞力對比Fig.16 Impact force comparison of UHPC and NC in different velocities

3 結論

1) NC 橋墩在受到相同速度的重載車輛沖擊時，NC 橋墩的損傷程度和變形明顯比UHPC 橋墩的大；NC橋墩容易出現嚴重的混凝土開裂和剝落，而UHPC橋墩僅以輕微混凝土剝落和柱腳剪切損傷為主；NC 橋墩出現延性破壞，UHPC 橋墩出現脆性破壞。

2) 在車輛撞擊作用下，NC橋墩以混凝土損傷破壞耗能為主，NC 橋梁倒塌的風險更大；而UHPC橋墩以鋼筋耗能為主，UHPC的損傷程度較小，因此，使用UHPC橋墩更利于橋梁在沖擊荷載下的安全運營。

3) 重載車輛與橋墩發生碰撞時，一般產生2個比較明顯的峰值碰撞力(FPF和SPF)。無論是NC柱還是UHPC橋墩，這2個峰值撞擊力都隨著沖擊速度增加而增加，且在相同碰撞條件下，UHPC橋墩的撞擊力都要顯著高于NC橋墩的撞擊力。