基于HEC-RAS的水庫壩址上下游橋梁工程壅水計算分析

袁 玉，巴歡歡，胡學東，張利升，肖揚帆

(1.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010； 2.流域水安全保障湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430010； 3.中國長江三峽集團有限公司，湖北 宜昌 443133)

0 引 言

跨河橋梁的修建占用行洪通道，阻礙行洪，造成河段水位壅高，對河道防洪、上下游水利工程運行管理、河湖空間管控等產生了一定影響。對于此類涉水工程，在前期設計階段需開展防洪評價，分析研究工程建設可能的不利影響并及時提出相應補救措施，可作為水行政主管部門審批決策的主要依據之一[1-3]。

壅水分析計算是跨河橋梁防洪評價的重要組成部分，一般采用經驗公式法，對河段特性影響較大的橋梁可采用數值模型模擬或物理模型試驗等方法[4]。HEC-RAS模型是較為常用的河道數值模擬模型，物理意義明確，可模擬計算建橋前后的河段水面線，從而分析求得橋梁阻水壅高值和壅水長度，已應用于汕頭東里河大橋[5]、吉林密江特大橋[6]、汨羅市羅水特大橋[7]、大理順濞河大橋[8]等不同地區橋梁工程的防洪評價中，工程適用性較好[9]。相關研究成果以工程應用為主，對橋梁壅水計算模型構建方法，包括斷面布設原則、橋梁模型概化方式、不同特性河段邊界條件的選取和計算方法等一般性技術問題的總結與討論研究較少。本文分析討論基于HEC-RAS的橋梁壅水計算模型構建方法，并以重慶市向陽水庫國道復建工程中的兩座橋梁為研究對象開展實例研究。

1 HEC-RAS模型基本原理

HEC-RAS模型可用于一、二維河道及洪泛區的恒定和非恒定水力計算，水力建模模塊可耦合各類涉水建筑物，包括橋梁、涵洞、防洪堤、堰、水庫、塊狀阻水建筑物等，模型采用標準逐步遞推法求解一維能量方程式，方程各要素示意如圖1所示。根據各種涉水建筑物的阻水機理分析阻水情況和能量損失，可用于計算分析橋梁建成后引起的河道壅水問題。一維能量方程式表示如下：

圖1 能量方程各要素示意Fig.1 Schematic diagram of various elements of energy equation

(1)

式中：Z2，Z1分別為上、下游斷面河底高程；Y2，Y1分別為上、下斷面水深；V2，V1分別為上、下斷面平均流速；α2，α1分別為動能校正系數；g為重力加速度；he為工程阻水造成的上下游斷面間水頭損失，包括摩擦損失和水流縮放損失，he具體計算方程如下：

(2)

式中：Sf為摩阻坡度；C為斷面擴張或收縮系數；L為流量加權系數。

2 橋梁壅水計算模型構建方法

橋梁壅水一維水動力學模型的構建主要包括斷面布設、橋梁模型概化、邊界條件擬定、糙率率定與求解方法選擇等。河道典型斷面是一維水動力學模型構建與保證模擬精度的重要基礎資料。橋梁模型概化方式是橋梁數值化模擬準確性的基礎保障。邊界條件與糙率是數值模型模擬的關鍵條件與參數，與研究河段水力特性響應關系密切。求解算法是模型模擬準確性與高效性的重要保障，需根據橋梁過流工況選取。

2.1 斷面布設

在橋梁水力計算中，能量方程中的能量損失主要發生于3個區域，即上游收縮段、橋墩本身和下游擴散段。為滿足基本建模需求，并反映上述各區域能量損失，HEC-RAS中建立橋梁壅水計算模型，從橋梁上游至下游至少需布設4個計算斷面，各斷面意義及布設原則為：① 斷面1布設于橋梁上游水流不受收縮影響處；② 斷面2布設于緊挨橋梁上游側，反映水流接近橋墩或進入橋孔附近區域流速和收縮的急劇變化，也反映橋區上游的天然河床；③ 斷面3布設于緊挨橋梁下游側，反映橋區下游天然河床；④ 斷面4布設于橋梁下游水流不受擴散影響處[9]。其余斷面可根據研究需求布設，當斷面資料條件較為充足時，可增設斷面，提高河段建模準確度與模擬精度。

2.2 橋梁模型概化

在HEC-RAS模型中，可使用橋梁工程編輯器添加編輯橋梁工程，輸入橋面、邊坡與支墩信息。橋面信息包括橋面距上下游邊界斷面的距離(即上游橋面距上述斷面2與下游橋面距上述斷面3的距離)、沿水流方向的橋面寬度、垂直水流方向橋面上下游各測點的上弦與下弦高程等，邊坡信息主要為橋梁上游面與下游面路堤斜坡的坡度，支墩信息包括邊墩與各支墩的傾斜角、上下游側的寬度與高程。

2.3 邊界條件及糙率

在橋梁壅水計算模型中，上邊界可采用擬建橋址處河道各頻率洪峰流量。下邊界需視研究需求與基本資料條件選取，可采用固定水位、水位流量關系、水位過程、流量過程、臨界坡降等。對于位于水庫庫區的橋梁工程，應考慮水庫回水對河段水位的影響，采用斷面所在位置相應頻率洪水的水庫回水水位作為下邊界條件[10]。對于位于壩下游的橋梁工程，則與河道內橋梁壅水計算一致，推薦采用相應斷面的水位流量關系作為下邊界條件，若無相應水位流量關系成果，可采用橋梁下游河段的臨界坡降[11]。

在HEC-RAS模型中，可分別沿河流方向、垂直河流方向和沿水深方向進行三維空間尺度的糙率取值，以反映不同河段、主河道和灘地以及不同流量級的水力特性。對于位于水庫庫區的橋梁工程，可在水庫回水推算所采用糙率的基礎上，考慮一定水庫運行年限的泥沙淤積影響，進一步率定驗證糙率。一般情況下，水庫蓄水運行后，水位抬高，泥沙淤積增加，相同流量下的糙率值相較于天然狀況，略有減小。對于位于壩下游的橋梁工程，糙率可通過現場查勘結合《渠道及天然河流的粗糙系數n值表》初選[12-13]，根據實測水文資料率定驗證。

2.4 求解方法

橋梁過流可劃分為低水流、壓力流、堰流、混合流等過流工況，在水力計算中對應不同的求解方法。對于位于水庫庫區及壩下游的大中型橋梁工程，水位一般低于橋梁下弦，為低水流工況，HEC-RAS模型中提供了4種此類工況的計算方法，分別為能量平衡法、動量平衡法、Yarnell公式法和FHWA WSPRO法，可綜合使用各方法，比較選取上述斷面2(橋梁上游側斷面)處能量損失最大對應的河段水面線作為計算結果。

3 實例研究

3.1 研究河段

以重慶市向陽水庫國道復建工程中的兩座橋梁為研究對象，根據上述基于HEC-RAS的橋梁壅水計算模型構建方法，模擬計算建橋前后的河道水面線、阻水壅高及壅水長度。研究水庫位于湯溪河(長江北岸支流)右岸支流，水庫正常蓄水位為456.00 m，水庫國道復建工程多次跨越河道，其中，1號橋位于水庫壩址以下約1.5 km處，橋梁設計防洪標準為100 a一遇，區域河段防洪標準為10 a一遇；2號橋位于水庫壩址以上約3.0 km處，橋梁設計防洪標準為100 a一遇。水庫建成蓄水后，根據水庫淹沒對象采用的設計洪水標準，農村居民點按20 a一遇確定，故2號橋梁區域河道防洪標準取水庫建庫后河段20 a一遇。

根據上述斷面布設原則，1號橋建模范圍選取為橋位上下游共3.5 km河道干流河段，其中，橋位上游1.5 km范圍內布設4個計算斷面，下游2 km范圍內布設4個計算斷面。2號橋位于水庫庫區，建模范圍劃定為橋位上下游共2.1 km河道干流河段，其中，橋位上游1.4 km范圍內布設3個計算斷面，下游0.7 km范圍內布設3個計算斷面，建模河段處于水庫回水平水段。1號橋、2號橋建模河段及橋梁模型概化如圖2所示。

圖2 1號橋、2號橋評價河段建橋后模型概化Fig.2 Sketch of Bridge 1 and Bridge 2 assessment river sections after bridge construction

3.2 邊界條件及糙率確定

1號橋、2號橋相應頻率洪水洪峰流量如表1所示，分別設置為模型上邊界。1號橋建模河段下邊界斷面無實測水位流量關系，采用河段臨界坡降作為下邊界條件；2號橋建模河段處于水庫回水平水段，采用水庫正常蓄水位作為下邊界條件。

表1 各橋址斷面設計洪水Tab.1 Design flood of each bridge site section

1號橋、2號橋建模河段糙率根據上述糙率確定方法進行率定驗證。本文水庫與橋梁工程均處于設計論證階段，無法采用實際壅水水面線進行參數率定驗證。對于1號橋，采用天然狀態下河段實測水面線進行參數率定驗證，水庫壩址斷面與1號橋址斷面的2 a一遇、5 a一遇實測水位與模擬水位見表2，模擬水位與實測水位的相對變化均在1%以內(表2)，模擬準確度較高。對于2號橋，水庫可行性研究報告中回水推算糙率取值已進行了率定驗證，并考慮20 a泥沙淤積影響，故2號橋建模河段糙率取值直接采用該成果。經率定驗證，1號橋、2號橋建模河段糙率采用0.035～0.065。

表2 1號橋建模河段典型斷面實測水位與模擬水位對比Tab.2 Comparison between measured and simulated water level of typical sections of Bridge 1 modeling reach

3.3 模型計算與結果分析

根據橋梁立面圖及實測斷面資料，采用HEC-RAS模型求得1號橋與2號橋建橋前后河段水面線分別如表3、表4所示。

表3 1號橋評價河段建橋前后河段水面線Tab.3 Water surface profile of Bridge 1 river reach before and after bridge construction m

表4 2號橋評價河段建橋前后河段水面線Tab.4 Water surface profile of Bridge 2 river reach before and after bridge construction m

(1) 1號橋100 a一遇洪水橋梁上游出現壅水，橋位斷面處壅水0.15 m，上游1-3斷面處壅水0.01 m，可認為1-3斷面為壅水曲線終點，壅水長度200 m。10 a一遇洪水橋梁壅水高度與壅水長度均低于100 a一遇壅水結果。

(2) 2號橋100 a一遇洪水橋梁上游出現壅水，橋位斷面處壅水0.05 m，上游2-3斷面處壅水0.02 m，可認為2-3斷面為壅水曲線終點，壅水長度僅約20 m。20 a一遇洪水橋梁壅水高度與壅水長度均低于100 a一遇壅水結果。

對比上述1號橋與2號橋的壅水計算結果，位于庫區的2號橋水位壅高值與雍水長度均低于壩下游1號橋的計算結果。水庫蓄水后，水位抬高，相同流量條件下，庫區水流流速低于壩下游天然河道水流流速，當河床比降與橋梁阻水面積相近時，水流流速越高，則橋梁處的局部水頭損失越大，相應壅水越高、壅水長度越長。

4 結 語

HEC-RAS模型可用于計算分析不同類型涉水建筑物建設前后的河道水面線，進而求得相應的壅水高度與壅水長度。模型構建需根據涉水工程所在河段區域的特性，采用不同的糙率、邊界條件與求解方法。對于位于水庫庫區的橋梁工程，需考慮下邊界條件受水庫回水的影響，及河床糙率受庫水位抬高與泥沙淤積的影響；對于位于壩下游的橋梁工程，模型下邊界條件可采用相應斷面的水位流量關系或臨界坡降，河床糙率主要根據天然河床水力特性選取。一般情況下，當河床比降與橋梁阻水面積相近時，庫區橋梁對河段水流的壅水影響程度低于壩下游橋梁。