極地海洋工程裝備圓管結構的對流換熱影響

操太春， 吳 剛， 孔祥逸， 于東瑋， 吳 琳， 張大勇

(1. 大連理工大學 海洋科學與技術學院， 遼寧 盤錦 124221； 2. 大連理工大學 運載工程與力學學部，遼寧 大連 116023； 3. 中國船舶及海洋工程設計研究院， 上海 200021)

目前，世界各國都在積極確立北極戰略，抓緊對極地資源的勘探開發[1].然而，受惡劣的低溫環境影響，海洋工程裝備在潮濕、強烈海風等條件下極易產生凍冰.覆冰不僅會降低結構穩性、改變材料特性，還會對設備的安全運營產生巨大危害[2].圓管是極地海洋工程裝備中應用較為廣泛的構件，例如扶手、管道、桿件等，其防寒措施一般采用電伴熱方式[3].

伴熱分為恒壁溫和恒熱流兩種加熱方式，電加熱圓管為恒熱流加熱.恒壁溫加熱時構件的壁面溫度保持恒定，而恒熱流加熱是以恒定的熱流量輸入，熱量損失小于輸入熱流量，壁面溫度持續升高.受加熱方式的影響，對流換熱效果也存在一定差異.目前，圓管的對流換熱研究主要集中在恒壁溫加熱方式.文獻[4]采用數值模擬研究了二維等溫圓管的強制對流，結果表明高雷諾數(Re)范圍內傳熱速率有明顯提高.周柏男[5]考慮了數值仿真過程中有限邊界對圓管換熱產生的影響，提出了不同雷諾數范圍內合適的數值模擬方法.Ikhtiar等[6]采用數值模擬研究了二維穩態旋轉圓柱的強制對流換熱，發現渦脫區域的努塞爾數隨風速增大而加大，渦抑制區域的努塞爾數隨風速增大而減小.Wan等[7]采用大渦模擬(VLES)、雷諾數平均法和延遲分離渦方法研究了圓柱的對流換熱，發現VLES方法在模擬圓柱傳熱方面優于另外兩種方法.李曉辰[8]采用實驗和數值模擬研究了低溫海水外掠圓管的對流換熱，發現圓管對流換熱系數隨圓管直徑增大而加大，且在低雷諾數時，管徑對對流換熱的影響更加顯著，并建立了層流范圍內對流換熱系數的實驗關聯式.

目前，恒熱流加熱方式下圓管的對流換熱研究相對較少.Churchill等[9]對比分析各經驗公式的適用范圍，建立圓柱在橫流中的換熱方程.Dhiman等[10]對亞臨界雷諾數范圍內的對流換熱進行了數值研究，努塞爾數隨著小尺度渦波動，分離流動區域內的努塞爾數隨雷諾數增加而加大.

極地海洋工程裝備的防寒措施通常采用恒熱流電加熱方式，圓管結構的對流換熱在極地復雜環境條件下變化規律不明確，僅僅依據各國船級社的相關規范[11]建議值，極易造成加熱量的嚴重浪費.因此，亟需建立圓管構件的對流換熱系數預測模型，為極地海洋工程裝備防寒設計提供參考.本文通過數值仿真研究了在溫度為-40～0 ℃、風速為 0～40 m/s的條件下，圓管結構的對流換熱系數隨溫度和風速的變化規律，建立了不同溫度范圍的對流換熱系數預測模型.同時，在低溫實驗室進行了圓管結構對流換熱的模型實驗，驗證了數值模擬的可靠性和對流換熱系數預測模型的適用性.

1 電加熱圓管對流換熱實驗

為實現圓管構件在不同風速、溫度條件下對流換熱系數的準確測定，本文依據牛頓冷卻公式，搭建了圓管對流換熱系數測定的實驗平臺.低溫實驗室可控調節最低溫度為-50 ℃，最大風速為 15 m/s，基本可以模擬極地的低溫環境.

1.1 實驗原理

根據牛頓冷卻公式可知，空氣橫掠圓管損失的熱量為

φ=hA(Tw-Tf)

(1)

由此可得：

(2)

式中：h為圓管對流換熱系數；A為圓管換熱面積且A=πdl，d為圓管外徑，l為圓管長度，Tw和Tf分別為圓管表面和空氣的平均溫度.

圓管采用電伴熱的恒熱流加熱方式，當圓管表面溫度Tw穩定時，可以認為對流換熱消耗的熱量與實驗時電加熱輸入的熱量一致.由式(2)可以計算得到不同風速、溫度下圓管構件的對流換熱系數.

1.2 實驗系統

在低溫實驗室搭建圓管對流換熱系數測定試驗平臺如圖1所示.通過控制箱調節變頻風機的風速，風道內的風速均勻穩定，能很好地滿足實驗要求.圓管試件通過隔熱效果較好的木材放置在風道內的支撐架上，保證流體經過圓管的均勻性.

圖1 對流換熱系數測定實驗裝置示意圖Fig.1 Experimental device for measuring convective heat transfer coefficient

為減少不必要的熱量散失，伴熱帶均勻纏繞在木材包裹的保溫層上.由于流體橫掠圓管會產生邊界層的分離，發生繞流脫體的現象，管壁不同區域對流換熱程度不同，所以測溫點沿著半圓周布置.實驗中，每隔30°布置一個溫度測點，共計7個，測點布置如圖2所示.圖中：R為圓管半徑；A表示對稱軸.實驗測量儀器參數如表1所示.

圖2 測點布置圖Fig.2 Arrangement of measurement locations

表1 實驗測量裝置儀器Tab.1 Experimental measurement devices

2 電加熱圓管對流換熱數值仿真

本文通過Fluent有限元分析軟件，采用二維建模，根據電加熱圓管對流換熱實驗情況建立物理模型.由于圓管形狀不規則，所以采用非結構網格劃分，考慮圓管附近以及后部流場變化劇烈，將圓管附近網格進行加密處理，網格總數為 107 583.流體域的進出口分別為速度入口和壓力出口.考慮伴熱帶進行均勻加熱，將壁面設置為非滑移邊界條件，熱邊界條件設置為固定熱流量，其大小為 1 801.86 W/m2.空氣橫掠圓管時會產生脫體繞流，考慮邊界層受到脫體繞流的影響，數值模擬選擇k-ε湍流模型，同時進行非穩態計算.數值分析中，風速為0～40 m/s，溫度為 -40～0 ℃.

2.1 仿真結果分析

加熱圓管對流換熱系數隨風速和溫度的變化如圖3和4所示.圖中：v為風速；T為溫度.由圖3可知，增大風速和降低溫度都會提高圓管的對流換熱系數；當溫度在-30～-20 ℃ 內且風速大于 25 m/s，以及當溫度低于-30 ℃ 時，風速對圓管對流換熱系數影響增大.由圖4可知，溫差一定時，不同風速下的對流換熱系數增幅不同.當溫度在-30～-20 ℃ 內且風速大于 25 m/s，以及溫度低于-30 ℃ 時，對流換熱系數隨溫度變化的曲線斜率變大，說明該環境條件下，溫度對圓管的對流換熱系數影響加大. 風速大于 25 m/s 時，繞流脫體的起點后移，脫體區域的擾動強化換熱效果減弱，因此，-10 ℃ 和-20 ℃ 時的對流換熱系數隨風速的變化率減小；而在溫度低于-20 ℃時，空氣黏性的降低較大地增強了對流換熱，在一定程度上抵消了風速引起的換熱影響.

圖3 不同溫度下對流換熱系數隨風速變化Fig.3 Convective heat transfer coefficient versus wind speed at different temperatures

圖4 不同風速下對流換熱系數隨溫度變化Fig.4 Convective heat transfer coefficient versus temperature at different wind speeds

2.2 對流換熱系數預測模型

恒壁溫加熱方式下圓管換熱的經驗公式[12]表明，在不同風速、溫度范圍內換熱系數的變化規律存在明顯差異，2.1節分析與該結論基本一致.表2為不同溫度范圍內的圓管對流換熱系數仿真分析，結果表明：

表2 對流換熱系數仿真分析結果Tab.2 Analysis results of simulation data of convective heat transfer coefficient

(1) -20 ℃

(2) -30 ℃

(3) -40 ℃≤T≤-30 ℃條件下，當風速小于25 m/s 時，對流換熱系數隨溫度降低10 ℃而增大43.2%；風速每增加5 m/s，對流換熱系數隨之增大23.6%.風速大于25 m/s時，溫度降低10 ℃，對流換熱系數增大31.7%；風速每增加5 m/s，對流換熱系數隨之增大9.4%.當溫度高于-30 ℃時，風速是影響圓管對流換熱的主要因素；當溫度低于-30 ℃ 時，溫度對圓管對流換熱的影響顯著性增大，風速的影響基本保持不變.

因此，對流換熱系數預測模型應充分考慮不同溫度、風速的影響.

風速和溫度是影響圓管對流換熱的主要因素，受溫度影響的相關參數變化范圍如表3所示.表中：Pr為普朗特數；λ為導熱系數.

表3 普朗特數和導熱系數的范圍Tab.3 Ranges of Prandtl number and thermal conductivity

受溫度影響的相關參數變化范圍較小，在電加熱圓管對流換熱數值分析擬合過程中將普朗特數Pr、導熱系數λ看作常數.-30 ℃

(3)

式中：C1=0.490；m1=0.659；n2=3.141；C2=0.191；m2=0.599；n2=1.680.

基于式(3)，對數值仿真數據進行擬合，結果如圖5所示.擬合的統計學結果中決定系數R2分別為98.0%和99.6%，擬合結果可靠度較高.

圖5 對流換熱系數數值分析擬合結果Fig.5 Fitted measured data of convective heat transfer coefficients

3 對流換熱實驗驗證

在低溫實驗室建立了圓管構件電伴熱對流換熱的實驗平臺，實現了圓管結構件在不同風速、溫度條件下對流換熱系數的測定.實驗溫度控制范圍為 -5～-50 ℃；風速為4～13.7 m/s.實驗的圓管構件為極地工程裝備上部設施扶手的真實構件，尺寸參數為外徑0.042 m、內徑0.020 m、長0.251 m.

3.1 實驗與仿真結果對比分析

在低溫實驗室進行了24組對流換熱實驗，實驗工況及相應的結果如表4所示.表中：hmea為實測對流換熱系數.

表4 實驗工況及結果Tab.4 Experimental conditions and results

對流換熱系數的實測值誤差主要包含兩方面：① 實驗測量的圓管溫度呈周期性波動，測量溫度的K型熱電偶精度為1%；② 在處理實驗數據時，為減小實驗測量誤差，每組實驗工況進行3次；考慮繞流脫體的影響，數據處理時取每個測點平均值作為圓管總體的平均換熱系數.

為明確溫度對圓管構件對流換熱的影響，選取風速大小較接近的實驗工況對比分析，其結果如圖6所示.由圖可知，電加熱圓管的對流換熱仿真結果與實測結果接近，平均誤差為7.5%，驗證了數值計算模型的正確性；當溫度高于-30 ℃ 并且風速一定時，溫度對圓管的對流換熱系數影響較小；當溫度低于-30 ℃ 時，接近風速工況下的對流換熱系數顯著增大，表明溫度對圓管的對流換熱影響增大.

圖6 對流換熱系數隨著溫度變化Fig.6 Convective heat transfer coefficient versus temperature

選取溫度接近的實驗工況下對流換熱系數的對比分析，結果如圖7所示.由圖可知：① 實測結果與仿真結果接近，平均誤差為7.3%；② 由于實驗過程中風速在較小的范圍內波動(通常略低于數值模擬設置的風速)，加熱圓管過程中存在一定量的熱量損失，所以造成實測結果偏小；③ 當溫度一定時，圓管的對流換熱系數隨風速增大而增加.

圖7 對流換熱系數隨風速變化Fig.7 Convective heat transfer coefficient versus air speed

3.2 對流換熱系數預測模型的驗證分析

電加熱圓管對流換熱系數預測模型與實測結果對比如圖8所示.當風速在4.1～5.1 m/s內，對流換熱系數實測結果與擬合結果比較接近，平均誤差為2.6%；當風速在7.6～9.3 m/s內，對流換熱系數實測結果大于擬合結果，平均誤差為10.1%；當風速在11.2～13.7 m/s內，對流換熱系數實測結果大于擬合結果，平均誤差為14.1%.綜上所述，擬合結果與實測結果誤差較小，電加熱圓管構件的對流換熱系數預測模型可以為極地海洋工程裝備防寒設計提供一定的參考.

圖8 實測與擬合結果對比Fig.8 Comparison of measured and fitted results

4 結論

本文通過Fluent有限元軟件，數值模擬研究了溫度-40～0 ℃、風速0～40 m/s內電加熱圓管的對流換熱系數變化情況，仿真結果表明：① 增大風速和降低溫度都會使圓管的對流換熱系數增大；② 當溫度低于-30 ℃ 時，溫度對圓管的對流換熱系數影響增大；③ 當風速大于 25 m/s且溫度降低至-20 ℃ 以下時，溫度對圓管的對流換熱系數影響增大；④ 基于仿真數據建立了圓管的對流換熱系數預測模型.

在低溫實驗室，搭建了面向極地海洋工程裝備電加熱圓管構件對流換熱實驗平臺，研究了溫度-40～0 ℃、風速0～13.7 m/s內電加熱圓管的對流換熱系數變化情況.實驗結果表明：①仿真結果與實測結果比較接近，驗證了數值模擬的合理性；②當溫度低于-30 ℃時，溫度對圓管化熱影響增大，與仿真結果一致；③驗證了基于仿真建立的對流換熱系數預測模型在一定風速范圍內的適用性，預測模型誤差較小，滿足工程要求.

極地海洋工程裝備上部設施構件繁多，本文僅對電加熱圓管構件的對流換熱影響進行了分析，其他構件(例如平板等規則構件、踏步等非規則構件等)還需要進一步開展研究.