非接觸式太陽能蒸發的模擬與分析

于 杰， 徐震原

(上海交通大學 制冷與低溫工程研究所，上海 200240)

零液體排放(Zero-Liquid Discharge, ZLD)是鹽水/廢水處理的最終目標[1-2].近年來，反滲透、多級閃蒸和多效蒸發等水處理技術的應用在一定程度上緩解了淡水資源壓力[3-5]，但會產生對環境有害的高濃度鹽水/廢水副產品[6-8]，這部分水體的處理過程面臨能耗高、易縮短裝置壽命以及難以徹底實現零液體排放的問題[3,9].

近年來，太陽能界面蒸發技術因其零能耗的高效產水過程得到廣泛關注[10-11].該技術通過將熱量集中于蒸發發生的水表面，實現了高效蒸發[11]，且整體設備結構簡單，在處理高濃度鹽水時具有零能耗、低成本的優勢[12-13].根據太陽能吸收器是否與水體接觸，可將太陽能界面蒸發分為接觸式蒸發和非接觸式蒸發.接觸式蒸發依靠吸光表面與蒸發水層直接接觸來傳導熱量，目前已經有依靠碳基材料[14-16]和等離基元材料[17-19]強化光吸收，以及構建3D結構等方法的研究[20-23]，實現了接近100%的蒸發效率.但隨著蒸發的進行，鹽分積累并最終在吸光表面結晶，對太陽光吸收、水分供給和蒸汽擴散產生阻礙，導致蒸發效率降低.為解決這一問題，已經有采用將吸光表面與鹽結晶物理分離[24-25]、增強鹽擴散回流[26-29]、構建無多孔介質的限制水層[30-31]等相關方法的嘗試，但仍然依賴于直接接觸的蒸發形式，能否長時間維持較高效率仍不確定.

Cooper等[32]在2018年創造性地提出一種將太陽能吸收器與待處理水體物理分離的非接觸式太陽能蒸發結構，該結構通過太陽能吸收器與水體之間的非直接接觸傳熱，完全避免了結垢問題，為高濃度鹽水/廢水的零液體排放處理提供了穩定方案，但其蒸發效率有待進一步提升.非接觸式蒸發結構太陽能吸收器與水體之間的熱交換同時涉及到輻射、對流以及傳導傳熱過程，相較接觸式蒸發更加復雜，因此非接觸式蒸發結構仿真模型的建立對于指導蒸發裝置的構建和優化顯得尤為必要.

Cooper等[32]基于Simulink?SimscapeTM環境，采用準一維等效熱阻網絡法建立了瞬態傳熱傳質模型，對于蒸發量、各部件溫度的時間變化進行模擬，其結果與實驗數據吻合較好，但由于該結構主要目的為產生過熱蒸汽，所以假設蒸發只在水溫達到沸點時進行，且水體內各處溫度始終相等.而在非接觸式蒸發的一般情況下，蒸發通常在水溫低于沸點時進行，且水體表面至水體內部的溫度分布呈現一定梯度，不可視為等溫，因此該模型還存在很大局限性.Menon等[33]基于COMSOL Multiphysics有限元仿真環境建立了仿真模型，該模型適用于一般溫度下的蒸發過程，且考慮了水體溫度梯度的影響，但該模型為驗證性模型，使用實驗數據作為輸入值以驗證各項熱損失值，無法為結構的構建優化提供相關指導.因此，目前非接觸式太陽能蒸發仿真模型尚無法對一般蒸發過程的傳熱與傳質過程進行有效模擬分析，無法對實際蒸發過程進行預測并指導實際裝置優化.

本工作通過引入熱阻網絡模型對空氣層傳熱、裝置熱損失等蒸發傳熱特性進行分析，引入蒸汽擴散的斐克定律對于一般溫度下的蒸發傳質過程加以描述，進一步基于Simulink?SimscapeTM環境和COMSOL Multiphysics有限元仿真環境構建了一種非接觸式太陽能蒸發結構的穩態熱阻網絡模型，較好地描述了蒸發傳熱傳質過程，可以模擬水在一般溫度下的蒸發過程并對蒸發性能參數加以預測.基于該模型對于非接觸式蒸發的性能進行了分析，比較了吸收-發射器與水體之間各種方式能量傳遞的份額關系，分析了空氣層厚度和蒸汽擴散阻力對非接觸式太陽能蒸發性能的影響，從而有助于為裝置設計提供指導，進一步提升非接觸式太陽能蒸發的性能，為其實際應用于鹽水/廢水的零液體排放處理打下基礎.

1 非接觸式太陽能蒸發穩態熱阻網絡模型的構建與驗證

1.1 理論依據

非接觸式太陽能蒸發的運行原理如圖1所示.圖1(a)顯示了太陽能光譜能量密度和光子在水中的穿透深度.圖中：λ為波長；Eλ為輻射力；Kλ為描述水對太陽輻射吸收能力的光譜吸收系數；1/Kλ為光子在水中的穿透深度，即到達該深度處太陽輻射能量被水完全吸收[34].可知，在太陽輻射能量密度最大的可見光與近紅外波段，對應于太陽光譜峰值能量密度波長的光子穿透深度為40 m，即需要超過40 m的水深才能將太陽光的能量完全吸收.為克服這一問題，接觸式界面蒸發所采取的策略是在水面布置一層可以高效吸收太陽輻射的中間吸收器，并依靠吸收器與水體的直接接觸將熱量傳導至水面[14,32]，如圖1(b)所示.根據圖1(a)，在中遠紅外波段實現能量完全吸收所需的水深小于100 μm，而這一波長范圍與50～100 ℃黑體的峰值能量密度對應波長范圍相近.基于這一點，如圖1(c)所示構建非接觸式蒸發結構：在水面上方一定距離處放置太陽能吸收器，吸收太陽能后通過發射器將能量以集中于中遠紅外波段的形式輻射給水體，從而實現水體對能量的高效吸收與熱量在水表面區域的集中.

圖1 非接觸式太陽能蒸發運行原理[32]Fig.1 Operating principle of contactless solar evaporation[32]

已有研究提出的非接觸式蒸發的結構主要有兩種.Cooper等[32]提出的非接觸式蒸發結構的主要目的是產生過熱蒸汽，因此其吸收-發射器溫度達到了超過100 ℃的高溫，造成了較大的熱損失，在一個太陽光照(1 000 W/m2)條件下的蒸發效率僅為24.6%.此外，過熱蒸汽的產生需要構建薄蒸發水層，以保證水面溫度維持在沸點，在實際運行時需要精準維持水供給[30, 35].Menon等[33]對該方案進行了改進，提出適用于零液體排放水處理的非接觸式蒸發結構，其中水表面溫度維持在相對較低的 42 ℃，一定程度上減小了熱損失，將一個太陽光照條件下裝置的蒸發效率提升至43%.由于Menon等[33]提出的非接觸式蒸發結構更能代表水處理的一般情況，所以本文模型同樣基于該結構建立，所涉及的非接觸式蒸發模型如圖2所示.圖2(a)為非接觸式蒸發模型的剖面結構圖，模型結構的參數設置如表1所示.圖2(b)為非接觸式蒸發的能量平衡圖，吸收器吸收入射太陽能qsolar后，通過導熱將熱量傳遞至發射器，同時在頂部產生輻射熱損失qrad與對流熱損失qconv；同時，發射器與水體之間的空氣層、墊片也會將一部分熱量qair及qs傳遞至水體；由于水在中遠紅外波段可以視為黑體，所以圖中qemit為發射器與水體之間的凈輻射換熱量.水表面獲得的凈能量中，一部分能量qevap用于驅動蒸發，另一部分能量用于水表面的升溫，同時在溫度梯度驅動下會向下方水體傳導熱量qcond，并最終散失到環境中.

圖2 本工作涉及的非接觸式太陽能蒸發圖示Fig.2 Illustration of contactless solar evaporation in this work

表1 非接觸式太陽能蒸發結構參數[33]Tab.1 Parameters of contactless solar evaporation[33]

根據非接觸式太陽能蒸發的技術原理，可知用于蒸發部分的能量直接決定蒸發效率，而據圖2(b)，在輸入太陽能一定的情況下，用于蒸發部分的能量同時與裝置熱損失、發射器-水體間空氣層傳熱(水體能量來源)以及蒸汽向外擴散過程有關，而對于這3個關鍵過程，可以使用等效熱阻對其能量流動特性進行定量描述，從而可以通過構建熱阻網絡模型對總體能量流動進行描述，并獲得相關指標參數.下面分別對于這3個核心過程進行分析.

1.2 熱損失熱阻等效模型

在熱阻網絡模型中，將水面以下大部水體、水箱、蓋板等熱損失途徑視為熱阻處理，由于部分三維組件幾何結構不規則，所以按照常規計算法不易直接計算其熱阻.本工作借助COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件確定上述各部件的熱損失熱阻數值，主要包括頂部非輻射熱損失熱阻以及底部水體及水箱熱損失熱阻.在計算頂部和底部熱損失熱阻時，由于所涉及的幾何結構不規則，所以通過繪制三維模型，分別設置吸收-發射器溫度和水面溫度，根據熱損失熱量和溫差計算熱損失熱阻值.圖3所示為計算兩部分熱損失熱阻的模型，圖中：T為裝置溫度.

圖3 頂部非輻射熱損失熱阻、水箱熱損失熱阻計算模型Fig.3 Calculation model of the thermal resistances of the non-radiative heat loss on the top and heat loss of the water tank

在計算頂部非輻射熱損失熱阻時，應用軟件內置的水平板上方自然對流邊界條件，通過擬合吸收器-環境溫差與蓋板頂部熱流密度曲線斜率，由下式求得頂部有效傳熱系數：

Utop=qtop/ΔTtop

(1)

式中：qtop為吸收器向上方空氣對流傳熱熱流密度；ΔTtop為吸收器與外界環境溫差.

在計算水體及水箱熱損失熱阻時，設置水箱底部邊界絕熱，其他邊界均設置對流換熱以及輻射換熱邊界條件，其中對流換熱邊界條件設為軟件內置的豎壁自然對流.與計算頂部熱損失熱阻類似，通過擬合水表面溫度-環境溫差與水箱外部熱損失能流密度曲線斜率，求得水及水箱熱損失熱阻值并由下式將該熱阻歸一化至水面溫度和面積，求得底部熱損失有效傳熱系數：

Ubot=qbot/ΔTbot

(2)

式中：qbot為水面向底部環境熱損失熱流密度；ΔTbot為水面與外界環境溫差.

進一步計算頂部非輻射熱損失和底部水箱熱損失，并將其擬合為熱阻值，所得結果如圖4所示.圖中：qloss為通過頂部或底部水箱熱損失熱流密度；ΔT為吸收器或水面溫度與環境溫度之間的溫差.可以發現，底部水箱的熱損失值近似與溫差呈正比關系，根據式(2)，可將底部熱損失熱阻近似為定值熱阻；頂部蓋板的熱損失與溫差之間并非呈正比關系，但如果不考慮圖4中空心點(非擬合點)區域，當吸收-發射器溫度處于60～120 ℃時，根據已有研究[32-33]，一般情況下吸收-發射器的溫度區間處于該范圍，模擬得出結果后進一步返回驗證這一點，根據圖4中藍色點(擬合點)數據，可以近似將熱損失與溫差擬合為線性關系，此時根據式(1)所計算的熱阻值并非定值，但根據線性關系的特點，可以為熱損失值增加一合適的定值，使得其與溫度呈現正比關系，因此在該處定值熱阻之外增加了虛擬輔助熱源用以構建頂部熱損失模型.

圖4 頂部非輻射熱損失熱阻、水箱熱損失熱阻模擬結果及擬合模型Fig.4 Simulation results and fitting model of the thermal resistances of the non-radiative heat loss at the top and the heat loss of the tank

1.3 空氣層傳熱模型

發射器與水體間的空氣層傳熱是水體的能量來源，在本模型中將空氣層傳熱處理為熱阻模型.在Menon等[33]的熱驗證計算模型中，僅僅考慮了發射器與水體之間的輻射換熱，但根據其實驗所得的吸收-發射器溫度與水表面溫度，由Stefan-Boltzmann定律計算可得水體最大凈獲得熱量為182 W/m2，而要達到其實驗所測得的43%的蒸發效率，水體至少需要430 W/m2的凈獲得熱量，因此水體必然還存在輻射換熱以外的其他能量來源.在該非接觸式蒸發結構中，由于發射器-水體間的空氣層厚度非常薄(4 mm)，且整個裝置熱輸入較小，所以通過空氣層傳遞的熱量不可忽略.為考慮最大空氣傳熱量，忽略蒸汽向上流動的對流換熱效應，通過傅里葉導熱定律計算在相應溫差下空氣層傳導的熱量，可得通過空氣層傳遞的最大熱量為175 W/m2，但發射器與水體間的輻射傳熱和空氣層傳熱熱量總和仍小于430 W/m2.非接觸式蒸發結構依靠墊片保持發射器與水體之間的間距，因此必然有一部分能量通過墊片傳導至下方水體，經計算，通過墊片傳導的熱量歸一化至水面面積為139 W/m2.說明在該結構中，水體的能量來源包括發射器輻射傳熱、空氣層傳熱和墊片導熱共3部分.

在考慮空氣層傳熱時，由于低溫蒸汽向上擴散流動至高溫吸收-發射器將產生對流傳熱損失，所以一定程度上減弱了空氣向下的熱傳導過程，借助佩克萊數(Pe)進行分析，空氣層的有效傳熱系數(Uair)計算如下：

(3)

Pe=jcp,Vb/kv

(4)

式中：kv為蒸汽導熱系數；j為單位面積內蒸汽通量；cp,V為蒸汽的定容比熱.在本模型中，由式(4)計算所得的佩克萊數為Pe=0.029，而當Pe趨近于0時，式(3)近似為純導熱情況，即在空氣層內，由蒸汽向上擴散所引起的對流傳熱效應近似可以忽略.在不同工況下，kv與cp,V的變化幅度很小，而根據斐克定律，蒸汽通量j與空氣層厚度b呈反相關關系，從而Pe的變化范圍不大，仍趨近于0，在本模型中可以將空氣層傳熱近似為導熱狀態.

1.4 考慮蒸汽擴散的穩態熱阻網絡模型

蒸汽擴散過程對用于蒸發部分的能量有直接影響，在熱阻網絡模型中，根據斐克定律將該過程處理為自定義的等效熱阻.由于熱阻本質上為集總熱容組件，而水的蒸發以及對輻射能量的吸收只發生在水表面的一薄層區域，所以在處理水體過程中，將水表面的薄層與下方的大部分水體分開考慮，將水表面薄層區域視為等溫，下方大部分水體處理為熱阻而不考慮其熱容效應.由于本模型為穩態模型，所以該假設不會影響其最終的穩態運行結果.該組件考慮了水在一般溫度下的蒸發過程，其控制方程如下：

Q=Q1+Q2+Q3

(5)

Q1=hfgAwMwDv-air(cv,in-cv,∞)/dv-air

(6)

(7)

式中：Q為水表面獲得的凈熱量；Q1為驅動水蒸發的熱量；Q2為用于表層水體升溫的熱量；Q3為溫度梯度驅動下水面向下方水體導熱傳遞的熱量；hfg為水的汽化潛熱，取 2 407 kJ/kg；Aw為氣液界面面積，取12.25 mm2；Mw為水的摩爾質量，取18 g/mol；Dv-air為蒸汽在空氣中的擴散系數；cv,in為氣液界面的蒸汽摩爾濃度；cv,∞為頂部蓋板與外界空氣界面處空氣中蒸汽的摩爾濃度；dv-air為垂直于水面方向自水面到蓋板-空氣界面的距離；cw為水的比熱容，取4.174 kJ/(kg·K)；mw為表層水的質量，取 0.002 45 kg；Tw為表層水的溫度；τ為時間.

將氣液界面處蒸汽視為飽和狀態，環境狀態為25 ℃，相對濕度為50%.依據Antoine公式和理想氣體狀態方程計算濃度變量：

(8)

(9)

式中：psat為水的飽和蒸氣壓；A、B、C為Antoine常量；tv-air為蒸汽-空氣系統的攝氏溫度；c為蒸汽摩爾濃度；Hr為相對濕度；Ru為通用氣體常數；Tv-air為蒸汽-空氣系統的熱力學溫度.

根據式(6)，Q1由蒸發率決定，而蒸發率與水表面和環境中蒸汽摩爾濃度差(cv,in-cv,∞)以及蒸汽擴散系數(Dv-air)等因素有關.

基于上述分析，在Simulink?SimscapeTM環境下構建一種非接觸式太陽能蒸發穩態熱阻網絡模型.該穩態熱阻網絡模型如圖5所示.圖中：S為Simulink輸入信號； PS為物理信號.各組件含義及計算方法如表2所示.表中：ke為吸收-發射器熱導率，取237 W/(m·K)；ks為墊片熱導率，取 0.256 W/(m·K)；As為墊片面積，取 5.39×10-4m2；Qrad為發射器-水體輻射傳熱量；σ為黑體輻射常數；c1為吸收-發射器比熱容，取850 J/(kg·K)；m1為吸收-發射器質量，取0.005 kg.

圖5 非接觸式蒸發結構等效熱阻網絡模型Fig.5 Equivalent thermal resistance network model of contactless evaporation structure

表2 等效熱阻網絡模型中物理量、組件含義及計算方法Tab.2 Definitions and derivations of components in equivalent thermal resistance network

1.5 模型有效性對比

根據Menon等[33]所得的水面、環境溫度和相對濕度等參數，可由式(6)求出裝置在穩定運行時的蒸汽-空氣擴散系數為Dv-air=2.359 5×10-5m2/s，將該參數代入非接觸式蒸發模型中進行求解，模型計算所得的吸收-發射器溫度為70.1 ℃(實驗值為70～71 ℃)，水面溫度為42 ℃(實驗值為42 ℃)，以水面面積為基準時求得蒸發效率為43.22%，考慮到墊片的存在，太陽能吸收-發射器的面積稍大于水面面積，因此使用蒸發率作為標準評價指標，模型計算所得蒸發率為 0.689 4 kg/(m2·h)，與Menon等[33]實驗所得的0.69 kg/(m2·h)之間的誤差小于0.1%，證明本工作的模型能夠較準確地預測非接觸式蒸發的相關參數.

2 基于穩態等效熱阻網絡模型的非接觸式太陽能蒸發性能分析

2.1 吸收-發射器與水體間各種方式能量傳遞的比較

不同于接觸式太陽能蒸發依靠吸收器與水體直接接觸傳導熱量的方式，非接觸式蒸發中發射器與水體之間存在一定厚度的空氣層，而水體的能量來源包括吸收器輻射傳熱、空氣層傳熱和墊片導熱共3種熱量傳遞模式，要提升非接觸式蒸發的效率，對于熱量來源的分析尤為重要，需要對水體各項能量來源的份額大小進行分析.

在1 000 W/m2太陽光照輸入和4 mm厚度墊片導熱時對蒸發過程進行模擬，3種能量份額如圖6(a)所示.圖中：qe-w為發射器-水面間傳熱熱流密度.將墊片導熱歸一化至水表面面積，可以發現，3種能量中份額最大的為墊片導熱，其數值幾乎為輻射傳熱和空氣層傳熱的3倍，而輻射傳熱和空氣層傳熱份額相當.

在規模化應用場景中，墊片導熱在整體傳熱中的作用可以忽略，因此進一步考慮在 1 000 W/m2太陽光照輸入和4 mm厚度墊片絕熱時對蒸發過程進行模擬，各能量份額如圖6(b)所示.可以發現，當墊片設置為絕熱后，輻射傳熱和空氣層傳熱的傳熱量均增大為考慮墊片導熱情況下的2倍左右，且兩者大小仍然較為接近，分別占比54.2%和45.8%，但此時整個非接觸式蒸發裝置的蒸發率卻降低至0.545 kg/(m2·h)，較考慮墊片導熱情況下的蒸發率下降了約21%，這是由于吸收器與水體間傳熱熱阻增大所導致的.

圖6 非接觸式蒸發水體不同形式能量來源份額比較Fig.6 Comparison of energy source amounts for water in contactless solar evaporation

2.2 發射器-水體間空氣層厚度大小對非接觸式蒸發的影響

非接觸式蒸發結構中水面的能量來源包括墊片導熱、輻射傳熱和空氣層傳熱共3部分，其中墊片導熱所占份額最大，如果考慮墊片為絕熱，則輻射傳熱和空氣層傳熱兩部分熱量相差不大.由此可見，在一般化的非接觸蒸發過程中(不考慮墊片的導熱)，輻射傳熱和空氣層傳熱都起到了比較重要的作用，而影響輻射傳熱和空氣層傳熱的一個共同因素為發射器-水體間空氣層厚度b，在連續運行過程中，由于水的不斷蒸發，水位下降，空氣層的厚度也相應不斷增大.

在1 000 W/m2能量輸入、墊片視為絕熱和空氣層厚度b初始大小為4 mm的基礎上，隨著蒸發的進行，分別對b=6，8，10 mm的情況進行模擬分析，過程中對于底部水體及水箱熱阻、發射器與水體間輻射換熱角系數F進行重新計算.不同空氣層厚度下非接觸式蒸發的相關參數變化結果如圖7所示.圖中：mrate為蒸發率.

圖7 空氣層厚度對非接觸式太陽能蒸發性能的影響Fig.7 Effect of air gap thickness on contactless solar evaporation performance

圖7(a)反映了空氣層厚度b對吸收-發射器溫度、水表面溫度以及非接觸式蒸發蒸發率的影響.可以發現，隨著空氣層厚度的增加，蒸發率呈逐漸變緩的下降趨勢，10 mm空氣層厚度下的蒸發率約為 4 mm 空氣層厚度下蒸發率的70%.進一步觀察非接觸式蒸發結構中各部件溫度的變化，可以發現，隨著空氣層厚度的增加，吸收-發射器溫度呈現上升趨勢，10 mm空氣層厚度下的溫度接近于110 ℃，較 4 mm 空氣層厚度下的溫度上升了近20 ℃；但水表面溫度隨空氣層厚度的變化幅度非常微小.總體而言，吸收-發射器與水表面的溫差是不斷增大的，這是由于隨著空氣層厚度的增加，輻射傳熱和空氣傳熱的熱阻均增大，在環境溫度一定的情況下，需要更大的溫差驅動熱量傳遞至水體內，但相對于下方水箱的熱阻而言，空氣層厚度增大所帶來的熱阻變化仍然相對較小，所以水體溫度變化較小，吸收-發射器溫度隨之升高.

進一步考察水面兩部分能量來源的份額隨空氣層厚度的變化情況，如圖7(b)所示.可以發現，隨著空氣層厚度的增大，通過空氣的傳熱量呈現明顯的下降趨勢，這說明盡管圖7(a)表明空氣層兩側的溫差是增大的，但空氣層厚度增加所導致的熱阻增大對于整體傳熱的影響更為顯著；另一方面，隨著空氣層厚度的增加，輻射傳熱量呈現出先略微增大后稍有減小的趨勢，這表明在一定范圍內空氣層兩側溫差增大對于輻射傳熱所造成的影響要大于空氣層厚度增加所造成的角系數減小的影響.但總體而言，傳遞至水體的總熱量是減小的，說明空氣傳熱量對于空氣層厚度的變化更敏感，對傳輸至水體的總熱量影響也更大，這也進一步導致了蒸發率的下降.

2.3 蒸汽擴散阻力對于非接觸式蒸發的影響

對于非接觸式蒸發而言，熱損失的減小意味著效率的提升.熱損失是流入環境的熱量，從熱阻網絡角度分析，如果可以減小結構內部與環境的溫差或者降低水蒸發模塊的熱阻就可以減小熱損失，達到提升蒸發效率的效果.由于水體以及水箱的熱阻相對較大，所以在環境溫度一定時依靠調節水面以上組件的能量分配較難實現降低水溫的效果，需要考慮使水體本身溫度或熱阻降低的方法.在非接觸式蒸發穩定運行狀態下，水表面區域的蒸汽可以視為飽和狀態，在此區域內溫度和蒸汽濃度存在一一對應的關系，因此如果能夠降低這一區域的蒸汽濃度則可以實現水溫的降低，此時為獲得盡可能大的蒸汽通量，根據斐克定律：

(10)

式中：J為在水面至外界的蒸汽擴散路徑已經盡可能短的情況下，只有通過增大蒸汽-空氣擴散系數Dv-air才有可能實現上述目標，這也意味著水蒸發模塊等效熱阻的減小.因此進一步分析蒸汽擴散阻力對于非接觸式太陽能蒸發效率的影響.

根據模型構建部分的敘述，在考慮墊片導熱的情況下，裝置穩定運行時的蒸汽-空氣擴散系數為Dv-air=2.359 5×10-5m2/s，而在自由擴散情況下，蒸汽-空氣的二元擴散系數可以根據經驗公式[36]求得：

(11)

式中：pv-air為蒸汽-空氣系統壓力.

水溫為42 ℃時，Dv-air=2.807 6×10-5m2/s，這與實際實驗中有遮擋的蒸汽-空氣擴散系數相差并不大，因此在Menon等[33]的模型中，蒸汽擴散受阻的程度相對較小.在 1 000 W/m2太陽光照輸入和 4 mm 厚度墊片視為絕熱的條件下，對于不同蒸汽擴散阻力下的蒸發過程進行模擬，所得結果如圖8所示，隨著蒸汽擴散阻力的減小，即擴散系數增大，吸收-發射器溫度和水表面溫度都呈現出一定的下降趨勢，盡管兩者的溫度下降幅度都較小，但非接觸式蒸發結構的蒸發率呈現明顯增長趨勢，當蒸汽擴散系數從5×10-6m2/s增大至2.5×10-5m2/s時，蒸發率提升了2倍，這說明水蒸發模塊的等效熱阻顯著減小.而相比于Menon等[33]模型中的蒸汽擴散系數，圖8中蒸發率曲線與無遮擋工況虛線交點處的完全無蒸汽擴散受阻的蒸發率高出了約0.05 kg/(m2·h)，這也表明非接觸式蒸發結構的蒸發率還有一定的上升空間.從而可以得出，降低蒸汽擴散阻力是提升非接觸式蒸發蒸發率的有效途徑.

圖8 蒸汽擴散阻力對于非接觸式太陽能蒸發性能的影響Fig.8 Effect of vapor diffusion resistance on contactless solar evaporation performance

3 結論

非接觸式太陽能蒸發為低碳、穩定處理高濃度鹽水/廢水以達到“零液體排放”目標提供了理想的途徑，可以從根本上避免蒸發過程中的結垢問題.針對于非接觸式蒸發結構相對復雜、缺乏有效預測模型的問題，本文構建了非接觸式蒸發結構的穩態熱阻網絡模型，對于非接觸式蒸發結構的蒸發率、吸收-發射器溫度以及水表面溫度進行了較為準確的預測.基于以上模型進行了非接觸式太陽能蒸發的性能分析，得到以下結論：

(1) 在一般情況下的非接觸式蒸發中，水體的能量來源包括吸收-發射器輻射傳熱和空氣層傳熱兩部分，計算所得這兩部分熱量近似相當，分別占比54.2%和45.8%.

(2) 由于在蒸發過程中水位不斷下降，空氣層厚度增加，這同時對輻射傳熱和空氣傳熱造成了不利影響，分析顯示隨著空氣層厚度的增加，其兩側的溫差增大，吸收-發射器溫度上升，水溫略微下降，空氣傳熱量下降，輻射傳熱量略微上升后稍有下降.由于總傳熱熱阻的增大，水面所獲得的總熱量減少進而導致其蒸發率下降，10 mm空氣層厚度下的蒸發率約為4 mm空氣層厚度下蒸發率的70%.

(3) 在蒸汽擴散阻力對于非接觸式蒸發的影響方面，當蒸汽擴散系數從5×10-6m2/s增大至 2.5×10-5m2/s時，蒸發率提升了2倍，結果顯示隨著蒸汽擴散阻力的下降，非接觸式蒸發結構的蒸發率呈現明顯的上升趨勢，因此降低蒸汽擴散阻力是提升非接觸式蒸發效率的有效途徑.