思維導圖在高等數學教學中的應用及方法探究

◎楊 晶

(鹽城幼兒師范高等專科學校，江蘇 鹽城 224005)

一、引 言

高等數學是大學里非常重要的一門課，它由微積分學、代數學等共同組成，且該學科具有很強的交叉特性.高等數學被認為是大學里比較復雜的一門課程，由于它具有一定的抽象性并且邏輯性較強，所以在整個學習過程當中都應當遵循一定的邏輯原理，要想讓它具有更好的應用性，就必須要遵循高等數學的學習規律.高等數學學習過程其實也是比較有趣的，如果能夠正確的掌握好數學學習的方法，不僅能夠在這個過程當中提高自己的思維邏輯能力，并且也能夠從中體會到一定的趣味性.因此教師需要充分發揮好其引導作用，在整個教學過程當中，通過運用更加先進的教學理念和手段來幫助學生提高對高等數學學習興趣，激發他們的學習欲望，不能一味地采取傳統刻板的教學方法，這樣既不能夠幫助學生掌握這些數學知識，同時也無法將這些數學原理真正應用到生活當中，沒有起到數學學習的真正目的.在這個過程當中，數學教師應當不斷提高自己的教學能力，通過將多種信息技術應用到自己的課堂當中來，提升自己的課堂效率，讓自己的課堂更加多樣化，提升學習的學習興趣，而其中思維導圖便是一個非常好的應用工具，可以幫助數學老師優化目前的教學模式，讓學生通過思維導圖可以更好地理解目前所學習的內容，形成更加清晰的邏輯觀念.思維導圖是一種新型教學理念，通過這種方法的應用，可以在數學教學培養過程當中促進教學改革，將人才培養作為主要目標，通過導圖的方式引入，可以使課堂效率更加高效，也能夠提高學生的理解能力.

二、高等數學教學目標

高等數學是大學學習生活當中非常重要的一門課程，通過這門課程的學習可以幫助學生提高自己的邏輯思維能力，而且也可以為其他專業課的學習打好一定的基礎.但是這門課程也相對比較困難，對于一些學生來說會比較枯燥無味，如果不能夠掌握良好的學習方法便會喪失對于這門課程的學習興趣，所以在這門課程的學習過程當中，不能一味地教授理論知識，而是要通過其他方面的結合來共同輔助這門學科的教育，幫助學生真正理解這些問題，并且能夠將其應用到自己的實際生活當中.新課改背景下對于學生的學習能力有了更高的要求，而且對教師的教學方式也有了一定的要求，學生在這個過程當中不僅學習到了一定的知識，同時更要提高自己的邏輯思維能力，這樣才能夠充分地將自己所學到的知識應用到實踐當中，為社會做出貢獻.

1.增強自主創新能力

高校教學改革與創新的背景下，要提升學生的綜合能力，將素質教育放在重要位置.在這個過程當中需要不斷改變傳統的教育方式，通過多種方式來提升學生的學習興趣以及邏輯思維能力，這樣才能夠為他們以后的發展做好鋪墊工作.素質教育應當以培養學生的綜合能力為目標，不能夠讓學生一味地去學習一些理論知識而忽略整體知識框架的建構，所以在這個過程當中運用思維導圖可以很好地發揮其作用，幫助學生理解到一些具體的知識，同時能夠形成比較具有邏輯性的這是架構，這樣就可以加深學生對于數學的理解.要想解決一些更加復雜的數學問題，不僅要學會運用一些文字圖標，更要學會將一些現代技術融入其中，這樣可以豐富學生的理解能力.高等數學教學過程當中應當充分尊重和重視學生邏輯思維能力的培養，讓他們能夠更加具體地掌握一些抽象的問題，通過這樣直觀的方式幫助學生更加靈活全面地理解數學知識，同時能夠在很大程度上促進學生提高自己的邏輯思維能力和數學綜合素養.

2.培養邏輯思維

數學學習過程的培養，一方面要注重對知識的教授與傳播，另一方面要注重對學生整體思維能力的教育，應當在最大程度上來幫助他們塑造良好的思維能力，讓他們形成良好的習慣.這樣就可以從根本上改善他們的思維，幫助他們樹立正確的觀念，從而確保在整個學習過程當中能夠更加高效，而且也能夠提升學生本身的綜合素養.邏輯思維是人類在發展過程當中非常重要的一種能力，它可以幫助人們正確認識和判斷事物，從而在整個推理過程當中形成對于事物新的看法.數學學科的學習過程當中，邏輯思維方面的培養也至關重要，它直接關乎整個數學的學習效率以及學生是否具有比較好的素養.

3.夯實基礎

高等數學不僅是對數學知識的培養，同時是對學生其他方面或者其他學科學習能力培養的基礎.通過高等數學知識的學習，學生可以更加透徹地理解學習的本質，培養良好的邏輯思維能力，這樣可以為物理化學等學科的學習打好基礎.并且從長遠發展來看，高等數學對于整個社會的發展重要作用不言而喻，它是一門綜合性的學科，作為重要的工具和方法，可以將不同學科聯合在一起，融入各種學習方法和技巧，從而促進學生其他方面的學習.

三、在高等數學教學中應用思維導圖的作用

思維導圖(MindMap)從外形來看是由一個中心點開始，然后分離出來不同的內容，它具有非常強的邏輯特征，而且也可以讓學習到的知識一目了然.因此，要想做好思維導圖，就必須要對于所學的知識能夠融會貫通.從外形結構來看，思維導圖是一種連接性的圖片，它首先是由中心和四周相互構成的，通過這樣一種分散式的形式，讓知識起到更好的連接和貫通，幫助學生更好理解目前所學習到的知識，并且能夠真正應用起來.

要想做好思維導圖，就必須對高等數學的各種理論知識和概念融會貫通，真正理解每一個概念背后的意義，從而形成一種比較好的脈絡關系，幫助我們更好地理解所學的內容.在高等數學教學中，我們應當充分理解教學大綱的內容，在每一個思維導圖的構建過程中突出重點內容和基礎知識，讓學生對知識脈絡形成更深層次的認知.

1.有利于增強整體性

高等數學學科本身具有一定的復雜性，而且是由多個知識點構成的，所以在較大程度上會出現碎片化的現象，要想把各種知識連接在一起，既需要對于該章節的內容有所理解，又要對其他章節的內容有充分的了解.這樣才能夠在思維導圖的構建過程當中做好廉潔工作，充分把握每一個知識點的重要性，并且能夠充分運用好思維導圖的作用，將其層次性和關聯性發揮到極致.通過思維導圖的展示，可以對知識點的內容有更加透徹的認識，而且可以通過對這些知識點的理解來深入挖掘知識背后所包含的內容以及意義，并且在整個框架當中去理解，這樣就能夠增強學生對于目前所學知識的應用能力，讓他們提升整體邏輯思維素養.

2.提高高等數學的實用性

知識可視化是將抽象的知識具象化的過程.思維導圖就是將知識可視化的重要形式通過思維導圖可以形成更加深刻的理解和記憶，而且也能夠方便學生隨時進行查閱，如果一旦在學習過程當中出現任何問題，都能夠隨時隨地的了解，方便學生學習和復習.通過思維導圖的運用，可以將一些抽象化的知識以更加直接和更加形象的方式展現出來，這也就使得這些學習內容更加容易被理解，同時我們也可以通過這種思維導圖的方式來了解其他人的思維方式.可以說在思維導圖的繪制過程當中，思維導圖其實是對于他們整體思考的一個展現.

作為一種抽象的知識高等數學，在整個學習過程當中，要想發揮出其作用，就必須要將抽象知識具體化，所以真正的應用性才是高等數學的學習重點和難點，如何將所學的知識與實際生活相互聯結，其實對于教學而言也是非常重要的考察點.很多學生在學習過程當中可能對于數學知識有了一定的掌握，對于一些公式和概念理論有一定的理解，但是很難將這些理解的內容真正的應用到實踐活動當中，這也就喪失掉了數學學習本身的意義，難以將數學真正學好，或者說是在高等數學的學習過程當中，這種方法其實是比較枯燥的.思維導圖具有獨特的圖形結構，可以將所學的知識通過一些節點清晰明確地表示出來.學生在分析問題、知道問題所要考核的內容是關于一元函數時，可以在腦海中形成一元函數的相關思維導圖，繼而從橫向、縱向兩個方面來解答問題.綜上所述，思維導圖能夠幫助學生理解目前所學的知識，通過這樣直接的方式來呈現，同時也能夠在很大程度上促進學生激發對于目前所學問題的探索，讓他們在這個過程當中培養創新思維，同時形成更加良好的學習習慣.

四、思維導圖在高等數學教學中的應用策略

1.構建以學生為中心的課堂

思維導圖的構建是一個長期且復雜的過程，而且每一個人由于自己對知識點的理解不同，對于知識框架的構建不同，所繪制的思維導圖也是不一樣的.只要是基于目前所學知識的理解進行構建，便能夠形成較好的思維導圖.教師在教學過程當中應當充分發揮學生的主體作用，讓他們能夠積極參與到思維導圖的繪制過程當中，通過每個人的理解將自己的思想應用到思維導圖繪制中.在這個過程中需要充分發揮出學生的主體作用，讓學生積極參與其中.目前隨著手機的應用，很多學生在手機上進行碎片化閱讀以及一些碎片化知識的獲取，這其實在很大程度上阻礙了學生的整體理解能力，而且過度使用這些電子設備，也會影響學生對于書本學習的理解能力，讓他們無法真正投入其中，這也影響了他們在整個高等數學學習過程中對于知識的綜合理解.但是如果能夠合理使用電子設備，也能夠發揮出電子設備應有的作用.比如，運用電子信息技術可以檢索，對于目前一些知識點的盲區，如果能夠理解到位，便能夠清晰地認識到這些知識所發揮的作用，以及自己在這些知識當中所的欠缺以及問題所在.同時還應當發揮好互聯網的作用，彌補教育的不足，在最大程度上跨越時間和空間的局限性，通過網絡來尋找一些比較好的學習資源，幫助自己理解目前所學的知識，加深對于知識的理解程度.

此外，可以適當改變教學活動.傳統的課堂大多數是教師采取主導地位，教師主要負責教授，而學生主要負責聽.在新的教學背景之下，應當轉變這種教學模式，一方面要積極的讓學生參與進來，另一方面可以積極地以一些問題作為導向來引導學生進行思考，讓教師和學生充分地進行交流，分享自己的觀點和認識.同時學生也可以采取小組合作的方式，與他人共同合作，來講解目前自己對于所學知識的理解，通過這種方式能夠增強學生與他人的溝通能力，而且在分工合作當中也可以自由地表達、構建自己的思維導圖，而其他人若發現這些思維導圖當中有哪些問題也可以積極的指正，這個過程其實有利于同學之間相互交流和提高，也能夠發現自己在知識學習當中的不足，同時也可以分享了更好的學習方法，讓同學們在相互交流過程當中能夠得以提高.此外，還可以采用答辯式的教學模式，通過這種方式讓學生能夠增強對于事物的多方面認識，通過辯證學習方法，學生能夠了解到事物的全面特征，從而提升對于知識的理解程度.

綜上所述，學生在這個過程當中能夠積極有效的進行互動，而且通過表達也能夠讓其他人了解自己的思維模式以及學習方法，在不斷對思維導圖進行優化升級的過程當中，也優化了自己目前的探索能力以及創新學習能力.學生在這個過程當中可以增強自己的自主探索能力，而且通過思維導圖的構建也有利于培養學生的邏輯思維能力和創新能力，讓學生能夠從全方位發展.此外，這種新的教學模式其實也是對于傳統課堂的改革，可以在很大程度上活躍課堂氣氛，而且也能夠將老師和學生從課堂當中解放出來，讓他們擁有更多自由表達的空間.對于學生來講，可以在這個過程當中收獲豐富的知識，而且也能夠讓老師增強對于學生的了解，進行有針對性的教育和幫助.

2.充分利用互聯網信息技術

在信息化高速發展的過程當中，信息和知識教育已經充分結合，如何更好地將計算機信息技術應用到教學當中，是目前高校數學教學過程當中應當思考的重點.首先計算機技術可以為高等數學教育帶來更多便利的條件，通過計算機教學可以在很大程度上促進學生對于數學知識的理解，而且能夠將具體的經典案例與學生目前的學習相互結合.通過將信息技術引用到高檔數學學習過程當中，一方面，可以讓學生通過這些經典案例的學習，豐富目前的學習案例和資源，另一方面在信息多媒體充分發達的今天，新技術的引入也能夠增強學生的學習興趣，比如說一些多媒體的應用以及多種多樣教學風格的變化都能夠激發出學生的學習興趣.思維導圖軟件有 FreeMind、XMind、MindMaster、Word 等.我們知道微積分學是高等數學的主要部分，函數是微積分學研究的主要對象，而極限則是微積分學的基礎，也是最主要的推理方法.由此，聯想到函數連續、導數及定積分的表達式都用到極限，故以極限為中心詞，可推導出函數連續性、導數和定積分等重要內容.其中函數求導數和求不定積分是互逆的過程，可以說不定積分與導數相關.

通過思維導圖和子思維導圖的繪制，學生可以有效地掌握到微積分學的內容.而且在這個知識點學習的過程當中，既包括了新的知識，同時也復習了舊的知識，可以說是溫故而知新，能夠對于知識有更好的融會貫通和理解，幫助學生樹立整體化思維，提高綜合運用能力.通過這種教學方式可以更好地營造學習氛圍，讓學生能夠積極參與到課堂當中激發學生的學習興趣，同時構建知識網絡，也有利于增強學生的探索欲望.

3.培養學生的獨立思考能力

學生是學習的中心和主體，在整個學習過程中需要積極接受知識，不能消極被動接受.思維導圖繪制過程有利于培養學生的獨立思維.思維導圖具有很強的個人特征.每個人對于知識的理解不同，而且在這個過程當中也會產生不同的思想和問題.通過思維導圖的繪制，可以讓學生能夠了解到本節課學習的重點，并且通過新知識教師的知識的聯結，提高對知識的綜合掌握能力，終于使他們復習舊的知識，而且教師和學生也能夠充分的解放，學生能夠在這個課程當中提高自己的主觀能動性.在很大程度上思維導圖的飲用可以提高學生的學習興趣，讓他們積極參與到課堂當中，另一方面能夠增強學生和老師之間的互動良好的溝通，對于課堂氛圍的提高來說，學生和老師可以在這個過程中有更好的溝通和交流，從而改善教學質量.

利用思維導圖，學生也可以就目前所學的知識做一些小實驗，而且讓他們自己進行觀察和記錄，通過對比和對照能夠將所學的知識充分應用到課堂當中.此外，基于這種實踐所形成的知識，也便于學生形成更加深刻的認識.當然,高等數學的學習方式其實是多種多樣的，還可以采用一些問卷調查的方式.比如,讓學生對目前思維導圖的優點和缺點進行評價，這種方式一方面能夠增強教師對于學生的理解，讓課堂教學更加有方向性，另一方面有利于促進雙方之間的交流，提高學習效率.

五、結 語

在高等數學課堂教學中，運用思維導圖的邏輯性，可以有效改善傳統教學當中的不足.通過這種方式，也可以在很大程度上促進學生創新能力的提高.思維導圖可以對知識的各個內容進行連接，不僅能夠將一些碎片化的知識聯系起來，而且能夠增強其系統性，使得知識體系更加具有邏輯性，一方面可以提高教學質量，另一方面可以在很大程度上促進學生學習能力和學習綜合素養的提高.將思維導圖的構建帶入課堂，并且與實踐相結合，有利于促進高等數學教學質量的提高，彌補傳統教學的不足.這種方式可以在很大程度上促進教育改革實踐的推行，并且促進學生綜合素養的提高.