小學數學低年級數形結合的應用

◎劉 蒙

(湖北省恩施市施州民族小學,湖北 恩施 445000)

引 言

通過數形結合教學法的有效應用，改變傳統的教學理念，真實地反映出從具體到抽象的數學思維過程，助力學生創新思維發展.在小學數學低年級應用數形結合，將復雜的問題簡單化，結合概念、定義建立數學模型，并以實物的形式表現出來.通過數形結合的應用，繪制相關圖形描繪抽象的數學概念和數量關系，將抽象思維轉化為具體性思維，將復雜的數學問題簡單化處理，可強化學生的數字感知能力，推動計算類數學內容的形象化發展.數形結合在小學數學低年級中的有效應用要注重以形輔數、寓數于形、以數解形、數形結合.

一、小學數學低年級數形結合應用的重要性

(一)將抽象思維轉化為具體性思維

隨著信息時代的到來，教育事業也迎來了全新的發展機遇，小學數學的低年級教學改變了傳統的教學模式，通過多媒體技術的有效應用，能夠將教學內容和教學知識以形象生動的圖形直觀地展示出來.可通過多媒體操作隨時變換圖形形態，加深學生對知識內容的理解.教師在教學設計階段融入數形結合的教學思想，讓學生在實踐探究中將抽象思維轉化為具體性思維，實現知識內化.這樣學生能夠充分了解數學知識的本質，通過觀察圖形明確圖形與數學知識之間的關系，提高數學思維能力，保證數學計算的準確性，實現數與形之間的完美轉換.

例如：在學習100以內加減法時，教師可以通過多媒體向學生展示相關圖片，讓學生在觀察圖片過程中描述圖片中的主要信息.第一張圖片上有10只小鴨子，第二張圖片上有8只小鴨子，可以理解為原本有10只小鴨子，走了2只，還剩下8只.通過直觀形象的數字描述，加深學生對加減法概念的理解，讓學生將數量與圖片有機結合，在輕松愉快的教學環境下，加深對數學加減法知識的理解.激發學生的學習興趣，提高學生的表達能力、觀察能力、問題解決能力，全面提高課堂教學質量.將數學教學與學生的生活實際有效連接，讓數學知識看得見、摸得著，以直觀形象的方式，使學生在數學知識探索中從圖形入手，應用數形結合思想從具體性思維向抽象思維過渡，在腦海中形成準確的知識概念.

(二)將復雜的數學問題簡單化處理

小學數學低年級教學開展的過程中，引導學生形成數形結合思想，將復雜抽象的數學問題簡單化處理.在數量關系分析的過程中運用數形結合思想，通過對圖片的觀察，分析已知條件中所包含的數量關系，可起到化繁為簡的作用，形成正確的解題思路.數學教學是一個循序漸進的過程，教師需要明確課堂教學中需要達成的目標，堅持以學生為主體，積極地對學生展開教育引導，為學生搭建一個合作交流的平臺，讓學生在遇到難題時能夠通過圖形探究解題方向.教師需要發揮引導性作用，鼓勵學生通過語言闡述，描繪個人的數學觀點，讓學生通過互動交流，尋求適合自己的學習方法，學生通過個人的親身經歷和動手實踐，了解數形結合思想的內涵，在問題解答過程中獲得豐富的數學體驗.

例如：在講解倍數問題的過程中，可采用數形結合方法展示兩個數量之間的倍數關系，加深學生對倍數問題的理解，將抽象的數學內容與直觀形象的圖形進行有效結合.大劇院樓下有400個座位，是樓上座位的兩倍，請問大劇院一共有多少個座位？為了讓學生更加形象地了解題目中所表達的數量關系，可通過圖片展示的方式，圖片中有一個劇場座位圖，樓下有400個座位，樓上有200個座位，學生通過圖片觀察理解數量之間的倍數關系，讓復雜的問題簡單化.

(三)數形結合強化學生的數字感知

小學數學低年級教學開展的過程中，對學生數感的培養十分重要，應通過一系列數學活動的開展讓學生逐漸建立數感.通過心理學的研究報告分析，培養學生數感的最佳階段是小學年齡段.因為小學生尚未形成特定的思維模式，對數字的感知能力較弱，所以通過數感培養提高學生的自主學習能力，對低年級的學生來講十分重要，能夠為后續數學知識的學習奠定良好的基礎.數形結合教學過程中為學生搭建一個良好的數學教學場景，讓學生投入足夠的耐心和時間完成教師設置的教學任務，為學生提供數學思維發展的機會，讓學生通過自主觀察和動手實踐解決生活中的數學問題.

例如：在認識人民幣的教學開展過程中，教師可以適當設計游戲環節，培養學生良好的數感意識，讓學生結合生活實際進行數學概念思考，觀察圖片中購買商品的信息，對人民幣的價值有一個充分認識.通過圖片展示向學生介紹一本書的價值、一臺電視的價值、一座房子的價值，加深學生對數量關系的理解與認識，有針對性地展開教學指導，讓學生能夠在生活中熟練地運用數學.

(四)推動計算類內容的形象化發展

小學數學低年級教學開展的過程中，教師整合教材內容，可發現小學低年級階段教學內容以數學計算為主，因此在教學設計中可通過數學計算引導，讓學生運用數學知識解決實際問題.教師需要加強學生對數學計算規律的理解，尊重數學計算方式的多樣化發展特點，在數形結合思想的指導下，針對當前計算類知識教學面臨的主要問題，用數學語言展現出具有針對性的解題方案.數學計算主要由符號和數字組成，知識內容十分抽象.學生對數字與符號的了解能力較弱，面對難以理解的算理概念常常感到力不從心.教師應通過正確的教學引導，讓學生在交流、探討、實踐中明確算理，在此基礎上掌握正確的計算方法.在計算題解答過程中與學生進行交流探討，使他們遇到同類題目時能夠做到游刃有余.教師需要整合教學內容，加深學生對抽象數學概念的理解，在計算教學中融入數形結合思想，將抽象的計算內容形象化地展現在學生面前，讓學生通過觀察、操作加強對算理的理解，形成正確的解題思路.

例如：在11～20各數認識的過程中，低年級學生將其作為生活中的加減法知識進行學習，但實際上加減法與數學中各數的含義存在明顯差別.在教學過程中，教師應融合學生的生活實際設計教學問題.可向學生展示圖片：左邊的盤子里面有5個橘子，右邊的盤子里面有4個橘子，將兩個盤子進行連接，盤子中有幾個橘子？通過圖片展示讓學生了解問題的基本內涵，將數字與圖形進行有效結合，使學生能夠認清數字之間的關聯性，在解決問題過程中選擇合理的方式.通過數形結合教學方法的有效應用，實現復雜數學知識的簡單化，通過圖形解決煩瑣的問題，讓學生形成適合自己的解題思路.

二、小學數學低年級數形結合的應用策略

(一)以形輔數

小學低年級數學教學中，教師需要發揮出圖形的輔助性作用，將抽象的數學內容具體化呈現，為學生新知識的構建起良好的支撐作用，讓學生能夠在觀察直觀形象的圖形時，將實際問題轉化成數學模型，加深對抽象數學概念的理解.教師需要為學生提供自主觀察、自主分析的空間，結合學生當前的生活環境，為學生搭建一個具體化的學習場景，堅持以學生為主體，讓學生理解數學知識的本質.通常情況下，外部信息的記憶時間較短.通過過濾和衰減，教學課堂中獲得的數學信息進入短時間記憶階段，如果記憶內容得不到有效強化，將會逐漸消失.一般情況下，通過重復敘述和獨特感官認知加深記憶，圖形具有形象化、具體化的特點，利用圖形進行數學知識的學習，能夠加快記憶速度，提高記憶質量，可獲得良好的成效.

例如：在近似數教學的過程中，通過多媒體技術向學生展示20～30的線段，用數字代替生活中的直線距離，提出問題讓學生思考.假設20是小明的家，30是小林的家，提出問題：小紅在21，離誰家更近？在問題解答的過程中，需要求出21的近似值，21約等于20，小紅離小明的家更近，假設小紅在26，26約等于30，小紅離小林的家更近.在觀察與實驗中，讓學生了解四舍五入的基本含義.整堂課教師采用圖形為學生創建實踐教學場景，自然地引入四舍五入，通過比較線段上數與數之間的距離遠近，讓四舍五入這一數學概念變得更加形象化.將近似數融入熟悉的生活場景中，通過直觀對比得出精準結論，提高學生的數學推理能力.

(二)寓數于形

小學低年級數學教學中，教師需要充分發揮出圖形的直觀性作用，將抽象的數學概念、運算性質和數字之間的數量關系，通過圖形形象地展示出來.學生結合現有的學習經驗，獲得真實的教學感知，在實踐中展開想象力，深入理解數學的本質，從根本上解決數學問題，形成優秀的數學思想.在實踐操作中，通過數形結合教學理念的應用，加強學生的感官體驗，提高學生的學習興趣，營造活躍的課堂氛圍.整合小學數學教材中的重點知識信息，融入自主實踐操作內容，在實際教學中提高學生的觀察能力、操作能力，讓學生根據問題條件，靈活地運用數形結合思想，形成正確的解題思路，在觀察中增進個人感悟.通過聯想、對比、推理等方式，探尋獲取知識的主要途徑，教師通過適當的教學引導，促使學生在觀察與實踐中主動進行問題探究.

例如：在長方形面積的教學過程中，想要讓學生了解抽象的圖形問題，需要融入數形結合教學思想，給學生展示長方形，要求學生進行面積計算.給學生講解長方形面積求解公式：長乘寬，在具體的教學場景中，學生能夠充分感知求解長方形面積的基本規律，并通過語言進行直觀描述，學生在長方形面積計算的過程中進行比較分析，通過圖形推理學習圖形知識.

(三)以數解形

小學低年級數學教學中，需要為學生提供想象空間，由于小學生的邏輯思維能力較差，只能采用直觀的思維方式去看待事物的發展，因此教師在講解的過程中，需要結合學生的思維發展特點，選擇通俗易懂的方式，借助直觀的物體完成教學實踐，全面提高教學質量.由于小學生對一些看得見的教學材料更容易理解，因此教學過程中需要結合學生的思維發展特征，將數字轉化為具體圖形，加強學生對數學知識的了解與認識.通過教師的引導，培養學生良好的實踐探究習慣，即在實踐中可盡量將數字轉化為可直觀理解的圖形.

例如：在集合問題的講解過程中，首先向學生展示題目：小朋友們排隊做操，從前往后數，小東在第5個，從后往前數，小東在第8個，請問一共有多少個小朋友？對小學生來講，數字分析十分困難，集合的知識內容具有一定的抽象性，通過數形結合教學法，以圓形和三角形分別代表其他小朋友和小東.

○○○○△○○○○○○○

讓學生能夠直觀地看到小東和其他小朋友之間的位置關系，借助圖形進行問題的思考，降低了解題難度.數學中含有眾多抽象的數學概念，數學概念能夠充分反映出事物發展的本質.想要全面提高小學數學的教學質量，應在教學過程中引導學生加強對數學抽象問題的理解，不斷完善學生的認知結構，通過現代化信息技術將抽象的數學概念充分地展現出來，滿足學生的好奇心理，加深學生對抽象知識的理解.

(四)數形結合

小學低年級數學教學中，教師需要強化學生對基本概念的理解，開發學生的想象力.數學是研究空間和數量關系的科學，數與形之間緊密聯系，彼此之間互為補充，在一定條件下可以實現相互轉化.在小學數學課堂教學設計中，應適當地應用數形結合思想，巧妙地揭示數學計算規律，讓學生針對特定的數學問題形成科學的解題思路.有限的數學課時，教師承擔的教學任務繁重，往往忽視了學生空間想象能力的培養，傳統教學中數形結合在作圖階段需要耗費大量的時間，忽視了學生動手實踐的重要性.現代化多媒體技術在數學課堂中的有效應用，能夠直觀地將圖片、圖形信息展示在學生面前，節省了教師的教學設計時間，實現了教學時間的合理分配.

例如：在實踐教學設計的過程中，要求學生提前準備好12個立方體盒子，將其包裝成不同形態的長方體.向學生提出問題：你能夠想出多少種擺法？學生們通過動手實踐分別創造出了不同的長方體，教師從中挑選出具有代表性的幾種擺法，通過多媒體直觀地展示在學生面前，要求學生共同進行表面積計算.學生根據長方體重疊面的多少，分析長方體表面積大小.通過學生自主堆疊形成的長方體更容易發現長方體長、寬、高、表面積之間的關系，可取得良好的教學效果.

結 語

數形結合是數學教學中的重要思想，能夠提高學生對數字的感知能力，使他們了解數字之間的內在聯系.在小學數學低年級教學開展的過程中，巧妙地運用數形結合思想，能提高學生的數學思維能力，加深學生對數學知識的記憶，激發學生的學習興趣.教師通過對學生學習意識的引導，使學生形成清晰的知識脈絡，了解抽象的數學概念，靈活利用數形結合思想解決生活中的實際問題.