思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的合理應(yīng)用

◎李艷榮

(靜寧縣阿陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅 平?jīng)?743400)

前 言

隨著新課程改革的持續(xù)深入推進(jìn)，越來越多的教師在教學(xué)中開始傾向于選擇高效化、科技化及先進(jìn)化的教學(xué)手段.在初中階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師更希望能夠體現(xiàn)課程的體系化、趣味化及直觀化等特點(diǎn).在這一過程中，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用越來越普遍，其在應(yīng)用過程中所展現(xiàn)的有效性已經(jīng)得到了很多教師的認(rèn)可.為了使得思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用更加合理性，本文探索了在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的意義及策略.

一、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的重要意義

首先，思維導(dǎo)圖最重要的一個(gè)特點(diǎn)就是具有較強(qiáng)的邏輯性，能夠有效幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，而邏輯思維能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，即要求學(xué)生在解決問題的過程中主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的思維方式.在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，知識的回顧及復(fù)習(xí)只是一個(gè)重要內(nèi)容，教師應(yīng)該通過對知識的梳理促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展.在復(fù)習(xí)課上合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖能夠使學(xué)生的邏輯思維能力得到有效強(qiáng)化.

其次，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖能夠有效發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.在教育教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及創(chuàng)新意識是所有教師都要關(guān)注的重要內(nèi)容.對于數(shù)學(xué)學(xué)科，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)則更加重要.創(chuàng)作思維導(dǎo)圖的思路多種多樣，學(xué)生可以結(jié)合自身所學(xué)的知識自主進(jìn)行思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作，進(jìn)而不斷完善自身的知識框架，實(shí)現(xiàn)發(fā)散思維及創(chuàng)新意識的提升.

二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的策略

(一)章節(jié)復(fù)習(xí)課上思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

章節(jié)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要組成部分，其不僅能保證數(shù)學(xué)知識的完整性，還能有效推動學(xué)生各方面數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.學(xué)生在學(xué)完每個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識之后，通過章節(jié)復(fù)習(xí)課全面、系統(tǒng)地對學(xué)過的知識進(jìn)行整理，更好地理解數(shù)學(xué)知識.除此之外，在章節(jié)復(fù)習(xí)課的開展過程中，教師合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠?qū)崿F(xiàn)不同學(xué)科之間知識的遷移，促使學(xué)生更好地掌握學(xué)科知識，為學(xué)生的全面發(fā)展、落實(shí)全科育人的教學(xué)目標(biāo)打下良好的基礎(chǔ).

在實(shí)際開展初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，使學(xué)生掌握的知識真正形成體系的最為有效及實(shí)用的一種工具就是思維導(dǎo)圖.在正式開始上課之前，學(xué)生可以獨(dú)立梳理所學(xué)章節(jié)的相關(guān)知識，對章節(jié)知識的關(guān)鍵詞進(jìn)行提煉，進(jìn)行思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì).學(xué)生可以在小組內(nèi)交流并展示自己設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖，組內(nèi)評選出思維導(dǎo)圖最佳設(shè)計(jì)者.教師可以在班級中展示各小組選出的最佳思維導(dǎo)圖，并且邀請?jiān)O(shè)計(jì)出小組最佳思維導(dǎo)圖的同學(xué)展示及闡述自己的設(shè)計(jì)心得、設(shè)計(jì)意圖，其他學(xué)生則可以對展示同學(xué)所設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)評，提出相應(yīng)的意見.這樣做不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力，也能使學(xué)生在交流過程中不斷優(yōu)化自身的思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)方案.在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)過程也是對知識進(jìn)行重新梳理的過程.學(xué)生一方面能夠發(fā)現(xiàn)自身存在的知識漏洞，并有針對性地進(jìn)行彌補(bǔ)；另一方面能認(rèn)識到自身在認(rèn)知方面存在的偏差，及時(shí)進(jìn)行糾正.這一過程對學(xué)生全面掌握知識有積極的作用，能夠有效推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

(二)專題復(fù)習(xí)課上思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

從現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系來看，大體可以將教學(xué)內(nèi)容分成四個(gè)部分，即綜合與實(shí)踐的相關(guān)內(nèi)容、代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)內(nèi)容以及圖形與幾何的相關(guān)內(nèi)容.而對于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，主要的教學(xué)目的就是對學(xué)生的符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、空間觀念、推理能力和數(shù)據(jù)應(yīng)用意識進(jìn)行培養(yǎng).在學(xué)生結(jié)束了新知識的學(xué)習(xí)之后，他們經(jīng)常會出現(xiàn)以下幾方面的問題.

首先，對于課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，雖然學(xué)生完整地進(jìn)行了學(xué)習(xí)，但是很多知識點(diǎn)是以零散的方式儲存在學(xué)生的腦海中的，知識點(diǎn)具有獨(dú)立性.其次.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了新知識后，對知識點(diǎn)的表象有了初步了解，但是沒有實(shí)現(xiàn)對新知識的吸收內(nèi)化.最后，一些學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)的知識解決某一類型習(xí)題的過程中，缺乏體系性思維.雖然一些人對教師講解過的題目類型能夠做到熟練解答，但是在面對變式題型的時(shí)候存在解題困難，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)知識之后應(yīng)用能力不足的一個(gè)十分典型的表現(xiàn).

對于初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課，很多教師以某些重要的技能、數(shù)學(xué)知識及學(xué)習(xí)方法為切入點(diǎn)，對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行全面梳理及拓展，使學(xué)生對所掌握的知識進(jìn)行深入及全面的研究.同時(shí)，一些教師將數(shù)學(xué)教材中的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化成若干個(gè)教學(xué)主題，圍繞教學(xué)主題對學(xué)生進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練.這樣做不僅能夠幫助學(xué)生建構(gòu)更具有系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識框架，還能有效解決以往學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，尤其在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，因思維深度不足、知識點(diǎn)把握不全面而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難問題.教師采用思維導(dǎo)圖的方式整合主題涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不僅能夠清晰地呈現(xiàn)主題涉及的數(shù)學(xué)知識，還能有效突破學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解困難及對某類題型解答方法的認(rèn)知障礙，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的有效提高，解決學(xué)生在記憶知識過程中出現(xiàn)的知識點(diǎn)儲備碎片化問題，使學(xué)生有效突破學(xué)習(xí)過程中的思維定式及解題困難，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加系統(tǒng)化，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果.

(三)綜合復(fù)習(xí)課上思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

在開展初中階段復(fù)習(xí)課的過程中，很多教師曾經(jīng)遇到過這樣的困惑，即自己在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的準(zhǔn)備過程中投入了大量的精力，但是從教學(xué)效果來看，存在效益差、效果微、效率低的問題.究其原因，就在于教師在開展復(fù)習(xí)課的過程中引入的很多知識點(diǎn)存在局限性.教師往往將更多的精力放在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識回憶上，而缺乏幫助學(xué)生建立不同知識點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系及縱向聯(lián)系的意識，沒有從整體角度出發(fā)歸納及梳理知識點(diǎn)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課的教學(xué)缺少全局觀.為了使學(xué)生能夠更好地對所學(xué)的知識進(jìn)行整理及歸納，搭建屬于自己的知識框架，真正形成初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師可以嘗試將閱讀的教學(xué)方式融入初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，使學(xué)生在閱讀整本教材的過程中真正實(shí)現(xiàn)知識之間的貫通，使學(xué)生的視野得到有效拓寬，真正幫助學(xué)生學(xué)懂重難點(diǎn)知識，掌握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯之中，初中是一個(gè)重要的階段，要想讓學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中取得良好的成績，教師就要幫助學(xué)生打通這一階段知識的“經(jīng)脈”，使學(xué)生從更高的角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面考量.而綜合復(fù)習(xí)課往往被安排在每學(xué)期的最后階段，這一階段的復(fù)習(xí)的重要特點(diǎn)就是知識點(diǎn)數(shù)量多，復(fù)習(xí)內(nèi)容繁雜.為了更好地幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)，教師在開展綜合復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)可以合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，通過整本教材閱讀展示的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，從橫向及縱向兩個(gè)角度出發(fā)，對每一章節(jié)的每個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行思維導(dǎo)圖的展示；規(guī)劃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，使學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)之下構(gòu)建知識框架，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量真正得到提升.

(四)梳理知識脈絡(luò)時(shí)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量將直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，雖然學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與理解是在新課學(xué)習(xí)與配套習(xí)題練習(xí)中逐步積累的，但復(fù)習(xí)階段的知識鞏固是學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效果提升的最后保障.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師處于課堂教學(xué)的主導(dǎo)地位，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的梳理，學(xué)生跟隨教師的思路與復(fù)習(xí)節(jié)奏進(jìn)行知識鞏固與數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，此時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯思維一直處于被動激發(fā)狀態(tài).簡言之，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性沒有被突顯，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，看似跟隨教師的步伐復(fù)習(xí)了相應(yīng)知識點(diǎn)，但實(shí)際上學(xué)生的復(fù)習(xí)效果一般.這樣的知識復(fù)習(xí)模式毫無意義，沒有將復(fù)習(xí)的作用充分發(fā)揮，久而久之，將逐漸消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與復(fù)習(xí)積極性，最終導(dǎo)致每一次的復(fù)習(xí)效果不理想，在相應(yīng)的復(fù)習(xí)考試中，學(xué)生的成績不樂觀.基于此，初中數(shù)學(xué)教師需要明確學(xué)生不僅是學(xué)習(xí)的主體，更是復(fù)習(xí)的主體，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要應(yīng)用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識的梳理，保障復(fù)習(xí)質(zhì)量.

例如，進(jìn)行“全等三角形”相關(guān)知識復(fù)習(xí)時(shí)，教師需要借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主完成相關(guān)知識的梳理.在此復(fù)習(xí)教學(xué)活動中，教師處于輔導(dǎo)與引導(dǎo)地位.教師需要將學(xué)生梳理的知識點(diǎn)書寫在黑板上，形成思維導(dǎo)圖.如一名學(xué)生提出：“全等三角形的思維導(dǎo)圖的主要枝干有：(1)相關(guān)概念、(2)判定方法、(3)性質(zhì)、(4)角的平分線.”另一名學(xué)生做相應(yīng)的補(bǔ)充：“(5)命題證明的步驟、(6)尺規(guī)作圖方法.”此時(shí)，“全等三角形”的思維導(dǎo)圖雛形已經(jīng)完成，下面可由學(xué)生進(jìn)一步填充細(xì)節(jié).一名學(xué)生舉手回答：“(1)相關(guān)概念有：①全等三角形的基本概念，能夠完全重合的兩個(gè)三角形；②表示符號為≌.”為提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，同時(shí)更全面地梳理數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，教師可以邀請學(xué)生上臺進(jìn)行補(bǔ)充.比如全等三角形的中(4)角的平分線、(2)判定方法、(6)尺規(guī)作圖方法都是非常適合學(xué)生書寫的思維導(dǎo)圖內(nèi)容.梳理知識脈絡(luò)時(shí)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能使學(xué)生處于復(fù)習(xí)的主體地位、教師處于輔助地位，將更容易提升復(fù)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)能力和數(shù)學(xué)成績.

(五)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時(shí)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)教學(xué)，實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效手段.數(shù)學(xué)學(xué)科是一門綜合性較強(qiáng)、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有足夠的思維能力支撐數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí).簡言之，如果可以應(yīng)用有效的教學(xué)手段幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)階段將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納整理，并進(jìn)行更深層次的探究，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維與邏輯思維將得到有效提高，為更高難度數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，而思維導(dǎo)圖正是這樣有效的手段.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)活動的目的實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生對知識再學(xué)習(xí)與再理解，其不僅有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在哪些理解不足，還有利于學(xué)生完善自己的數(shù)學(xué)知識框架.若數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)階段只重視數(shù)學(xué)習(xí)題的講解或?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，那么學(xué)生將難以發(fā)展數(shù)學(xué)發(fā)散思維與邏輯思維，難以提升復(fù)習(xí)的質(zhì)量與效率.基于此，初中數(shù)學(xué)教師要將復(fù)習(xí)的節(jié)奏交到學(xué)生手中，讓學(xué)生對知識復(fù)習(xí)進(jìn)度與深度進(jìn)行自主把控，而此時(shí)，教師只需觀察學(xué)生對知識的復(fù)習(xí)程度，進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，保障學(xué)生的復(fù)習(xí)效果.

例如，復(fù)習(xí)“線段、直線、射線”相關(guān)知識時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)與整理.為保障復(fù)習(xí)效果，教師可以設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，完成思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì).設(shè)置的數(shù)學(xué)問題可以是這樣的：(1)線段、直線、射線之間有哪些聯(lián)系與區(qū)別，(2)在繪圖時(shí)需要注意哪些問題.教師提出問題后，只需要關(guān)注學(xué)生設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖效果即可，不過多參與思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與填充過程.一名學(xué)生這樣設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖：主要枝干為直線、線段、射線、區(qū)別與聯(lián)系；次要枝干為細(xì)化分析.直線的分枝為定義、表示.線段的分枝為定義、表示、性質(zhì)和比較.射線的分枝為定義和表示.此時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖中“線段”分枝還缺少一些知識點(diǎn)，如沒有體現(xiàn)線段的中點(diǎn).這時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的再整理，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行知識的整體復(fù)習(xí)與鞏固.

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)活動的開展過程中，教師不僅是課堂教學(xué)的優(yōu)化者、引領(lǐng)者，也是重要的設(shè)計(jì)者.教師在教學(xué)中要做好思維導(dǎo)圖的研究及設(shè)計(jì)工作，確保提供給學(xué)生的思維導(dǎo)圖合理、實(shí)用，因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅能夠起到主導(dǎo)教學(xué)的效果，還能有效幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識框架，使學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)之下深化對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力，為將初中生培養(yǎng)成滿足社會發(fā)展需要的優(yōu)秀人才打好基礎(chǔ).