高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析

◎崔學洪

(寧夏賀蘭縣第一中學，寧夏 銀川 750200)

高中學生經過小學及初中的學習后掌握了基本的數學知識.所以，在對高中學生開展教學活動時，教師要在上好理論課的基礎上重點培養學生的核心素養，為學生日后的學習及發展打下堅實的基礎.數學學科有利于培養學生的邏輯思維，邏輯思維較強的學生在一定程度上能夠深入理解并應用數學知識，在學習中感受到數學的魅力，體會到學習帶來的快樂.核心素養是新課改一直強調的教學目標，引領了教師的教學工作.同時，核心素養是衡量教師教學質量的標準.教師在核心素養的指導下，對原有的教學模式進行創新和改良，從而落實核心素養的培養，進一步提升教學質量.

一、核心素養對高中數學的重要作用

中小學學習的數學知識相對簡單，內容有趣又豐富.而高中數學在內容上及難度上都提升了很多，需要學生有較強的邏輯思維能力及理解能力.數學能力的培養目標是學生能夠掌握數學概念、數學公式等，對數學知識做到熟練運用.例如，對于高中階段的函數學習，學生要掌握函數的基本定義、分類、特征等基礎知識，能夠同構函數作圖，熟練使用函數公式，利用函數知識解決問題.要想構建完善的數學知識體系，就要掌握數學基礎知識.在數學中，很多知識都是相互聯系的，若是沒有弄清某些知識點，則可能對其他知識點的學習造成嚴重的影響.所以，學習數學最主要的一個環節就是全面掌握基礎知識.學生學習數學的主要目的不是提高成績，而是用所學的知識來解決實際生活中的問題.生活中處處有數學問題，學生通過不斷觀察和思考掌握問題的規律，運用數學理論知識解決問題.數學問題的邏輯性較強，若學生的理解能力與思維能力不強，則無法理解題目中的關鍵信息，會做出錯誤的判斷.所以，核心素養的培養在數學教學過程中是至關重要的.提高學生的邏輯思維是數學教學的主要目的之一，教師要對學生的數學抽象、一般推理及數學想象能力進行培養.

首先，數學抽象指的是抽取同類數學對象的本質屬性、特質屬性、特征等的思維過程.其次，一般推理指的是學生通過已知條件或結果進行推理，最終解決問題.學生在鍛煉思維能力的同時樹立了嚴謹的意識.最后，數學想象指的是學生充分發揮自身的想象力，結合理論知識來對問題進行解決.數學精神是每一位學生都應該擁有的良好品質，對學生的三觀塑造有著一定的幫助.數學精神的內容很多，其中包括人類追求事物本質的精神，在一定程度上能促進學生能力的提升.

二、高中數學核心素養的養成路徑

(一)數學抽象角度

教材是學生學習及教師授課的必備工具，教材上的知識多是抽象的知識，能培養學生的抽象思維.因此，教材對教師和學生來說都是非常重要的.學生主要通過教師的引導進行教材學習，所以，教師要對教材進行全面了解，深入分析教材中的知識點.例如，教師可以在日常教學過程中對學生的學習情況進行全面了解，從而對學生進行知識點講解.教師可滲透教材中的核心素養培養內容，根據學生的能力水平確定教學目標.教師還將教材中的不同章節進行串聯，在深入研究和分析以后，找到合適的切入點，在課堂上的滲透數學抽象培養.

(二)邏輯推理角度

教師要擁有較強的專業素質，才能將更多的知識教給學生.在新課改理念不斷推進的背景下，教師要更新教育理念，挖掘數學知識中的核心素養培養素材，對教學方式及教學流程進行創新，掌握學生的實際情況及性格特點，有針對性地調整教學方案和教學目標，幫助學生構建完善的數學知識體系，引導學生表達自己對數學知識的理解和看法，提高學生的邏輯推理能力，幫助學生找到適合自己的學習方式.

例如，在講授函數的有關問題的時候，教師應采用恰當的教學方式，確保學生能夠理解相關知識.教師可以在日常的生活中加強與學生的溝通交流，在了解學生的學習實際情況的同時了解學生對數學學習的要求.在講解某些有難度的問題時，教師不應直接將推理過程告訴學生，而應充分發揮自身在數學課堂中的引導作用，引導學生對問題展開討論，并積極地表達自己的觀點.在學生討論結束以后，教師應對學生的觀點進行客觀的評價，并提出相應的建議，讓學生們從不同角度思考，培養學生思考問題的能力，提升學生的核心素養.然后，教師就可以根據本節課的討論結果，與學生一起進行函數知識的推理，讓學生充分參與知識的推理過程，使學生產生學習數學的成就感，提升自身能力，為今后的數學學習打好基礎.

(三)數學運算角度

對于數學而言，運算的方式是多種多樣的，而想要確保運算的正確性，學生就要掌握相關的概念、法則、公式和原理等數學知識，這樣才能進行準確的運算.同時，想要使學生具備數學運算核心素養，教師要開展適度的訓練，使學生在逐步熟悉的基礎上掌握運算原理，并不斷積累運算經驗，提升運算的熟練程度.這樣，學生的數學運算核心素養才能夠得到有效的提升.在數學運算過程中，一題多解是較為常見的練習方式，即在運算過程中，一般性與特殊性往往是同時出現的，且是交替出現的.一題多解能使學生感受到運算的靈活性，明白在進行運算和解決問題的過程中要保證運算的正確性，靈活應用不同的運算方式.在反復訓練的過程，學生的運算能力得到發展，同時，一些學生會進行思考，如怎么算更簡便，為什么要這樣算，等等.這個過程是學生運算能力發展的過程，是學生從法則向算理過渡、從操作層面向思維層面過渡的過程，是推動學生運算能力發展的重要過程.當學生對一道題目給出不同的解決方法后，教師可以組織學生互相評價、互相學習，使學生在交流的過程中逐漸實現對數學知識的深入理解和內化.在這個過程中，探究哪一種算法最好顯然是無意義的，因為對于學生而言，不同學生的認知發展水平和思維能力都是不同的.但是在進行運算方法的互動交流時，學生會經歷對不同算法的再認識過程，這個過程對學生來說才是有意義的.這一過程一方面能夠幫助學生構建更加完善的知識體系，優化運算思維方法；另一方面能夠激發學生進行自主學習和自主探究的熱情，有助于強化學生之間的交流互動，也有助于提升學生學習數學的興趣，進而提升學生的運算能力.

(四)直觀想象角度

直觀想象能力是學生進行數學學習的必備素質之一，想要培養學生良好的直觀想象素養，教師就要從學生學習的角度出發，準確把握學生的學習過程，尋找直觀想象素養培養的有效措施.研究實踐證明，從幫助學生建立數形聯系、借助特殊模型積累空間想象、理解圖像特征等幾個方面入手，有助于培養學生的直觀想象素養，還能夠促進學生數學能力的提高.在函數教學的過程中，若教師融入數形結合思想，則能夠讓學生形成數形聯系的意識，學會利用圖像對數學問題進行分析和描述，構建直觀的數學模型，探究問題的解決方法.這也是培養學生直觀想象素養的有效途徑，同時，教師要培養學生解決問題的能力.在直觀想象能力的培養過程中，教師要注意，數學是一門注重思維的學科，只有學生具有良好的直覺驅動，才能在學習數學知識和解決數學問題的過程中比較快地形成學習思路或找到解決問題的方法.研究顯示，直觀想象有利于提升學生分析和解決問題的能力，進而使學生形成數學思維，提高學生的數學核心素養.

(五)數學建模角度

在核心素養的培養過程中，數學建模思想的培養至關重要，而這一意識的形成不是短期就能完成的事情.數學建模思想不僅需要學生對數學學科有充分的理解，還需要學生將數學知識與模型思想結合在一起，應用于實踐當中，掌握數學建模的方法.在進行數學模型構建的過程中，學生會經過分析、總結、歸納等思維活動，應用所學的數學知識解決實際問題，形成數學建模思維.教師在實際教學中要注意分析學生的能力水平，將建模意識與日常教學融合在一起，降低數學知識的理解難度.在實際教學中，一些教師很容易忽視培養學生的應用數學模型解決問題的能力，沒有很好地引導學生掌握并運用數學知識，這會使學生的核心素養得不到良好培養.所以，在教學過程中，教師不僅要將知識點傳授給學生，還要教會學生如何利用數學建模思維解決問題，使學生形成良好的數學建模意識.

生活中處處是數學知識及數學問題，因此，教師在教授學生數學知識的時候要注重讓學生理解知識理論，將所學的知識理論應用到實際生活中.教師可利用數學建模思想將學生遇到的問題用數學符號及數學模型表示出來，然后用學生學過的知識理論分析問題，最終解決問題.例如，在學習“概率”的時候，教師可以讓學生在學習相關知識之前對生活中的某些概率事例進行分析.學生在做一件事之前預計有多少種結果，每種結果出現的概率有多大.教師通過這樣的方式讓學生對概率有初步的了解，然后進行知識講解，讓學生能夠更加清晰地理解概率，分析并解決在生活中遇到的概率問題，有效掌握新知.除此之外，教師還可以在教學概率的過程中為學生滲透數學建模思想，讓學生意識到可以用數學模型解決概率問題.當學生不能通過常規辦法解決概率問題時，教師可以引導學生利用數學符號及數學模型來解決問題，將問題模型化，然后利用數學模型解決問題.這樣的學習方式有利于學生將所學的理論知識應用到實際生活中.學生不但能深入理解和應用數學知識，還能積極地發現生活中的問題，鍛煉自己的數學思維，進而提升數學核心素養.

(六)數據分析角度

學生要想在本質上學好數學，除了具有一定的邏輯思維能力外，還要具有一定的數據分析能力.因為數學在本質上說是一門創造性較強的學科，若學生的數據分析能力較強，則他就能在數學學習過程中取得一定的成績.數據分析能力的培養要求教師了解先進的教學理念并掌握科學的教學方式.要明確，教育不是灌輸知識的過程，而是與學生一起進行探究的過程，這個過程對學生的核心素養培養十分有幫助.當然，學生核心素養的培養不是短時間就能完成的任務，需要教師及學生的共同努力.教師要合理運用有效的教學方法，制訂教學規劃及學習計劃，在培養學生核心素養的過程中找到最適合的方式，重視培養學生的數據分析能力，引導學生大膽發表自己的數學觀點及對數學學習的見解.這一思考及表達的過程體現了學生數學核心素養的培養.

結束語

綜上所述，高中階段的數學知識學習離不開核心素養的培養，良好的核心素養對學生的學習及未來發展非常重要.而核心素養的培養需要教師及學生的共同努力.教師可以通過分析教材將核心素養滲透在課本知識的教學中，更新自身教育理念，迎接教學挑戰，通過開展高質量的教學提升學生的創造能力及數學知識應用能力.教師還要建立完整的評價體系，不斷創新和調整教學方式，在數學教學過程中培養學生的數學核心素養.