富水深厚砂卵石地層深基坑降水引起的地層沉降預測

李曉生

(1.中鐵隧道局集團三處有限公司，廣東 深圳 518000；2.中鐵隧道局集團有限公司，廣東 廣州 511458)

0 前言

近年來深基坑的數量和體量均顯著增加，由地下水引起的工程問題也逐漸增多，降水引起的周邊沉降變形不可忽略[1-4]。文獻[5]認為富水砂卵石地層深基坑施工會導致在基坑開挖深度范圍內及基底一定區域內形成明顯的降水漏斗，極易影響基坑邊坡穩定性。降水所引起的沉降主要是由于水位下降在土層中產生的附加應力引起的，文獻[6]采用隨機介質理論中的地層損失概念，推導了基坑開挖引起的地表沉降計算公式，并改進了容重變化和滲透力變化引起的地表沉降公式。文獻[7]根據降水引起土體沉降的機理，運用修正的分層總和法計算出由降水引起的周圍土體沉降。文獻[8]以隨機介質理論、滲流理論和土體壓密理論為基礎，推導了基坑降水滲降漏斗曲線方程及考慮水的滲流作用的基坑周邊土體中有效應力的計算公式，并由此導出了考慮滲流作用的基坑降水地表沉降計算公式。附加應力的大小與水位下降深度緊密相關，因此，要計算基坑周邊土層的沉降必須首先確定相應位置的水位下降深度，降水漏斗曲線是計算坑外地層降水誘發沉降的必要條件。文獻[9-10]采用格林函數法求解了矩形和圓形區域在底部隔水邊界條件下的地下水降深計算公式。文獻[11]提出了均質各向同性等厚無限承壓含水層區域中完整井井流的計算公式。文獻[12]介紹了潛水完整井和承壓水完整井的降水水位預測方法。以上研究所得公式往往需要在理想化的假設前提下才能得到解析解，因此數值計算越來越多地被用于計算降水誘發的地層沉降。文獻[13]采用FLAC軟件對南昌市某深基坑開挖變形進行模擬，并分析了砂層、砂礫層深基坑在排樁加內支撐+旋噴樁止水帷幕的圍護結構條件下的地表變形情況。文獻[14]以常州地鐵2號線某深基坑工程為例，采用有限元軟件ABAQUS建立了基坑降水三維分析模型，研究了不同止水帷幕插入深度下坑外地表沉降和坑外水位降深對坑內降水的響應特征。文獻[15]以上海虹橋SOHO深基坑工程為研究對象，運用FLAC3D數值模擬軟件對該基坑地表、鄰近建筑沉降進行模擬。文獻[16]以深圳地鐵10號線福田口岸站基坑工程為依托，采用三維有限元數值模擬，分析富水軟弱地層中深基坑降水及開挖對基坑周邊地表沉降的影響。文獻[3]以長沙地鐵5號線朝陽站為工程背景，采用理論分析、數值模擬等方法對富水砂卵地層條件下基坑動態降水控制技術進行研究。文獻[4]對長沙富水砂卵石地層地鐵深基坑降水與開挖施工過程進行流固耦合數值模擬，計算結果表明，砂卵石地層中基坑開挖引起的地表沉降值與沉降影響范圍更大，最大沉降位置更靠近圍護結構，沉降曲線表現為較陡。

解析計算方法多是基于裘布衣(Dupuit)的水平一維滲流假設，并且底部為不透水邊界條件，而富水深厚砂卵石地層深基坑降水過程中產生水平與垂直滲流，并且底部為透水邊界。因此，現有的解析解不能反映富水深厚砂卵石地層深基坑降水漏斗曲線形態，也就導致了基于解析解的沉降預測方法不可靠。數值解有普遍性弱、推廣應用難度大的特點。本文采用數值法分析不同含水層和降深時的深基坑降水漏斗曲線，并進行數值擬合，將擬合函數代入土體壓密計算公式，以此計算富水深厚砂卵石地層降水引起的沉降，最后采用洛陽市軌道交通1號線青年宮站的地表沉降實測數據，對預測計算結果進行了驗證，結果表明預測結果與實測結果分布趨勢一致，預測值較實測最大值平均偏大12.1%，該方法可以用于預測富水深厚砂卵石地層深基坑降水引起的地層沉降。結合洛陽的階地、漫灘地層的特點，計算了不同降深時降水引起的沉降，為洛陽市軌道交通2號線沿線車站基坑工程的圍護結構的設計和周邊管線的保護提出參考。

1 深基坑降水誘發的沉降影響分析

富水地層深基坑施工引起的周邊地層沉降s由兩部分組成，一部分是基坑開挖誘發土體約束解除造成的沉降se，另一部分是降水造成有效應力增加產生的地層壓縮變形sw。即

s=se+sw，

(1)

se通常采用地層損失法結合沉降傳遞系數計算[17-19]。降水引起的地層壓縮：

(2)

由式(1)可知，地層壓縮變形由水位降深決定。對于富水深厚砂卵石地層，由于潛水層深厚，其垂直滲流分量不能忽略，對于各向均質地層的潛水運動：

(3)

其中：H為總水頭，m；K為地層的滲透系數，m/d；Ss為儲水率,m-1。

當深基坑降水處于穩定狀態時，不考慮降雨補給和回灌條件下，?H/?t=0，進而可得微分方程和邊界條件：

(4)

H=f(H0,Hw,r)。

(5)

土層中i點的水位變化為：

Δhi=H0-f(H0,Hw,r)。

(6)

將式(6)代入式(2)，可得：

(7)

由式(7)可知，降水引起的地層壓縮沉降與基坑降水深度、砂卵石含水層厚度和距基坑邊距離相關。

2 計算模型與降水漏斗計算

2.1 計算模型的建立及驗證

采用有限差分法軟件建立數值模型。首先建立通用模型，其中模型取寬度600 m，長度630 m，高度120 m。考慮降水影響范圍大，模型外邊界采用透水邊界，模型左右、前后邊界約束水平位移，底部約束水平及垂直位移，計算模型坐標系見圖1a。采用青年宮站的降水計算模型，地層采用青年宮站實際地層，青年宮站位于中州東路與左安街交口處地下，車站為地下三層島式車站。車站總長216 m，結構標準段寬度為21.40 m，標準段深約24.22 m，盾構端深約25.51 m，高程116.816 m。地層分布見表1，數值計算模型見圖1b。地層土體采用摩爾-庫侖模型，基巖、圍護結構采用彈性模型，物理力學指標見表1。

(a) 數值模型坐標系 (b) 數值計算模型

表1 地層物理力學指標

青年宮站地下水位埋深17.40～19.80 m，水位121.69～123.42 m。基坑圍護結構為圍護樁加內支撐的圍護結構，降水方式為敞開式降水，降水井布置見圖2。2018年9月5日，基坑運行的降水井有J1～J4、J24～J28、J30、J31及補4等12口降水井，降水井實際深度30 m左右，基坑內端頭部位水位穩定在118.28 m，較初始水位122.93 m下降4.65 m。采用超聲流量計對運行的降水井出水量進行監測，同時對降水井內的水位進行量測，現場照片見圖3。

圖2 青年宮站降水井布置圖

圖3 青年宮站基坑降水現場及流量量測

已運行降水井出水量量測結果見表2，將測出水量帶入計算模型，沿右側標準段降水井縱向剖切，基坑內孔隙水壓分布見圖4。提取基坑內、降水井內水位計算結果，量測、計算結果比較見表2。

圖4 青年宮站基坑內縱向孔隙水壓分布

表2 青年宮站運行降水井指標量測及數值計算結果

由水位下降計算和實測結果比較可知：降水井內水位計算值較實測值絕對誤差為3.97%～15.39%，基坑、降水井內水位下降誤差平均值為9.27%，主要是由地層不均勻性和降水井位置的誤差造成的，說明計算模型采用的邊界條件能夠滿足計算分析需求。

2.2 降水漏斗曲線的計算

由圖5可知：隨著降水深度的增加，基坑邊緣附近的漏斗曲線變化幅度增大，降深越大，越靠近基坑邊緣降落漏斗曲線越陡峭，斜率變化越大，這與文獻[4]結論一致。由圖6可見：降深一定時，含水層厚度對坑外地下水位的下降存在影響。含水層厚度H0在5倍降深以內時，其值對水位變化影響較大，當H0超過5倍降深時，其影響不明顯，可以看成是無限厚度的含水層，不考慮H0的影響。

圖5 不同降深條件下基坑降水漏斗曲線 圖6 不同含水層厚度時基坑外降水漏斗曲線

2.3 降水漏斗曲線的擬合

以基坑邊緣向外部分數據(即整體坐標x>11)進行擬合分析，選用不同降水深度和含水層厚度時，基坑外水位面的變化特征表達式為：

H=Hw+(H0-Hw)(1-a1e-r/t1-a2e-r/t2)。

(8)

在含水層厚度不小于5倍降水深度條件下，通過數據擬合可以得出：當t1=3，t2=33，a1=0.25，a2=0.75時，擬合曲線與數值模擬曲線的相似程度高，擬合優度均大于0.96。擬合式為：

H=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/3-0.75e-r/33)。

(9)

通過上述擬合可以得出對于含水層厚大于降深5倍以上的潛水含水層，基坑降水的漏斗曲線表達式為：

f(H0,Hw,r)=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/t1-0.75e-r/t2)，

(10)

3 降水誘發地層沉降計算工程驗證及工程應用

3.1 降水誘發地層沉降計算工程驗證

由式(10)可知，基坑外任一點的水位下降值為：

(11)

將式(11)代入式(7)，即可得到富水深厚砂卵石地層基坑降水引起的沉降為：

(12)

采用青年宮站的第三方監測數據對提出的方法進行驗證。青年宮站最終實際降深6.8 m，壓縮模量取值表1中彈性模量的1/5～1/2，含水層厚為80 m，計算sw的計算值，采用文獻[17-18]中的方法計算se，其中維護結構取青年宮設計的樁撐結構，實測結果和計算結果見圖7。

圖7 地表下沉計算值與實測值比較

圖7顯示，從整體分布趨勢來看，剔除距基坑5 m的測點中沉降較小的2個點，其他最小值點或最大值點分布和計算結果分布趨勢較為一致。在距基坑任意距離的測點，在距基坑2 m時，8個測點中有6個測點的實測值大于se計算值，而在15 m時，8個測點中只有1個測點的實測值大于se計算值，這說明工程降水引起的沉降越靠近基坑邊緣越不能被忽略。se與sw之和大于任意點的測量值，并且分布趨勢一致，但計算結果偏大，平均偏大12.1%，這說明文中提出的方法可以用于計算基坑外側地層的沉降和評估基坑開挖對周邊環境的影響。

3.2 工程應用

以洛陽分布廣泛的漫灘、階地代表性的分布地層為對象，H0仍取80 m，分別對降深為6 m、8 m、10 m、12 m、14 m的情況下降水引起的沉降進行計算，計算結果見圖8。

圖8 不同降水深度時基坑外的地面沉降

根據文獻[20-21]中規定，剛性壓力管道、煤氣管道的容許變形值是10 mm，建筑物傾斜值為不超過2/1 000。提取沿基坑外緣由于水位下降引起的沉降大于10 mm和不均勻沉降大于2/1 000的區域可知，當降水深度達到14 m以上時，采用敞開式降水時，降水將引起的基坑周邊地層出現10 mm以上沉降，將對坑邊的燃氣管道產生影響，當坑內降水深度達到8 m時，降水將引起基坑周邊出現大于2/1 000的不均勻沉降。

結合上述計算針對洛陽市軌道交通2號線沿線的車站基坑工程的圍護結構的設計和周邊管線的保護決策提供了依據。基于上述數據，建議九都西路站(工程設計時暫定名，現為牡丹橋站)采用懸掛式止水帷幕，以減輕降水對牡丹橋的影響，建議被采納。

4 結束語

結合洛陽市軌道交通1號線青年宮站基坑揭露地層和深基坑抽水試驗數據，建立了車站基坑滲流場數值分析模型，分別計算敞開式條件下不同降深時基坑外側降水漏斗分布形態，并將其引入壓密理論，用于計算降水引起的沉降，得出以下結論：

(1)含水層厚度在5倍降深以內時，其值大小對降水漏斗影響較大，當含水層厚度超過7.5倍降深時，其影響不明顯。

(2)針對富水深厚含水層，所得的降水漏斗擬合曲線能夠代表實際的水位面變化特征，用其可估算降水引起的地層沉降。

(3)對于富水深厚砂卵石地層，降水施工誘發的沉降和傾斜值均較小，但是當基坑降深大于8 m時，在基坑圍護結構選型和周邊管線保護時應考慮降水誘發的沉降。

同時必須提出，本文預測沉降方法是在含水層厚大較大的情況下得出的，適用于含水層深厚、敞開式降水條件下的基坑周邊沉降預測。