海雜波背景下的弱目標檢測方法綜述*

祝健，尚尚，劉強，張先芝

（江蘇科技大學海洋學院，江蘇 鎮江 212100）

0 引言

當雷達發射脈沖去檢測海面目標時，會有一部分照射到海面，經其反射形成海面的后向散射回波即海雜波。受到雷達工作頻率、極化方式、風速風向、實際海情等因素的影響，海雜波呈現出非線性、非平穩性、非高斯性。尤其是海雜波的海尖峰效應，使得海面目標檢測的虛警概率增大。而對于海面的弱目標，特別是在強海雜波環境下，目標完全被海雜波淹沒，導致檢測目標的難度上升。因此，只有充分了解海雜波復雜的動力學特性，用實測海雜波數據和理論公式去構建數學模型，才能為后面的目標檢測提供幫助。早期學者對海雜波研究主要是基于統計理論的，主要研究海雜波幅度分布，選擇與統計分布模型擬合效果好的，然后根據給定的虛警概率設計合適的檢測器，從而實現目標檢測。由于海雜波模型是選擇與實測海雜波幅度分布曲線相似的統計分布模型，并不是根據實際的海雜波數據建模，因此并不能反映海雜波本身的物理特性［1］，這就使得實際進行目標檢測時的誤差偏大。由于海面是動態變化的，海雜波必然擁有非線性特性，而混沌理論能夠很好地用于解決非線性問題?；煦鐏碓从诖_定且非線性的系統中，它最重要的一個特性就是對初始值的敏感性。同時，海雜波也對雷達波束入射角異常敏感，輕微改變入射角都會對海雜波產生較大影響，非常符合混沌這一特性。因此，研究者開始考慮海雜波是否具有混沌特性。Haykin于1995通過實驗仿真論證了海雜波的混沌特性，并將其運用到弱目標檢測中，由此開啟了基于海雜波混沌特性進行海面目標檢測的新篇章。并且近年來隨著神經網絡的迅速發展，研究者開始將其引入到海雜波的混沌背景下進行預測，通過預測值和實際值誤差的大小檢測目標。隨著混沌特性研究的不斷深入，研究者們發現將海雜波建模為混沌系統具有局限性［2］，并通過實驗證明海雜波只具有非線性，并不具有混沌特性，就連Haykin本人也對自己論證的海雜波混沌特性產生了懷疑。分形是非線性科學的一個重要的分支，分形的一個最重要的特性就是自相似性，而海面是動態變化的且符合自相似性。因此將分形理論引入到海雜波中，通過比較海雜波和目標回波分形維數的不同進行目標檢測。由于海雜波復雜的物理特性，僅靠單一分形維數不足以進行描述，隨后產生的多重分形、高階分形、擴展分形、模糊分形等，彌補了單一分形維數缺點的同時，也使得計算量增大，耗時變長。而對于特征聯合，首先需要做的是提取海雜波中的有效特征。實測海雜波和目標的樣本不均衡，因此可以借助大量的海雜波數據分別從時域、頻域、時頻域、極化域等提取有效特征。這些特征的性能可以進行互補，所以可以將這些特征聯合起來使用，并將目標檢測問題等價為異常檢測問題或二分類問題，運用快速凸包學習算法或支持向量機實現最終的目標檢測。然而特征數目的增加，也會導致計算量增大和特征冗余等問題。本文主要從以上4個方面對海雜波背景下的弱目標檢測方法進行綜述，并對一些經典檢測方法進行仿真論證，最后總結得出基于這4個方面進行弱目標檢測的不足之處，以及對未來弱目標檢測方法的展望。

1 海面弱目標檢測方法

1.1 基于統計理論

早期的研究者對海雜波的分析主要是基于統計理論方面的，尤其是對于海雜波的幅度分布方面，將其建為已有的分布模型，像瑞利分布、對數正太分布、威布爾分布以及K分布［3-6］等，如圖1所示為實際海雜波和4種分布的擬合曲線。而在低分辨率、大擦地角（≥5）的雷達條件下，海雜波近似服從高斯分布，幅度符合瑞利分布［3］；在高分辨率、低擦地角雷達條件下，海雜波幅度明顯偏離傳統的瑞利分布，表現出非平穩特性，其概率密度函數也呈現非高斯特性。隨著人們對這些統計模型研究的不斷深入，漸漸發現這些模型應用于實際的局限性比較大，大多數情況下很難與實際的海雜波幅度變化相擬合。特別是在低擦地角、高分辨率、強海況環境下，海雜波的幅度分布出現嚴重的拖尾現象，導致所設模型與實際出現大的偏差［7］。借鑒接收機噪聲的A類模型（Class A），Middleton［8］提出了海雜波幅度分布建模（即稱為KA分布），在強海雜波環境下，KA分布使得拖尾區域和雜波的擬合效果有了顯著提升。Dong［9］借鑒KA分布對海雜波建模的思想，提出了KK分布模型，并在之后又提出了類似KK分布的WW分布，使拖尾區域的匹配效果得到明顯的改善?；诮y計理論檢測方法的實質是利用實驗數據的經驗擬合模型，在一定虛警率下利用最大似然比準則計算目標檢測概率［10］。因此，只有不斷增強海雜波幅度模型和實測海雜波數據的擬合效果，才能進一步提升目標檢測概率。謝洪森［11］在對海雜波非高斯性進行研究時，通過比較多個非高斯模型和實測海雜波的擬合程度，最終得出基于正態分布紋理的廣義K分布模型擬合效果最佳。而唐念智［12］等人從海雜波對雷達工作效能的影響出發，重點研究了海雜波模型中的K分布和α穩定分布。比較得出，無論在什么海況下采用α穩定分布模型描述海雜波總是優于K分布及其他模型。

圖1 4種分布與實測海雜波擬合曲線

目前關于海雜波建模還沒有通用的模型，原因是實際海雜波的內在特性十分復雜，很難用數學公式對其推導建模。因此，基于統計理論的弱目標檢測有如下2個方面的劣勢：一方面是直接假設海雜波是個平穩隨機的過程，根據實際海雜波的波形來選擇已有的統計分布模型，這么做不能充分反映海雜波內在的物理特性；另一方面，在低擦地角、高分辨率、強海雜波條件下，回波中關于目標的信息會被海雜波所淹沒，使得海面弱目標檢測的難度增加。

1.2 基于混沌特性

Lornez于1963年提出混沌這個概念，揭示了混沌現象具有不同的預言性和對初始條件的極端敏感依賴性這2個基本特點，由此開創了基于混沌理論的新世界，并在許多領域中得到應用。Haykin對實測海雜波進行分析，第一次提出X波段海雜波信號具有混沌特性。到1995，Haykin［13］基于加拿大McMaster大學X波段的IPIX雷達獲得的海雜波的數據，系統分析了海雜波的混沌特性。如圖2所示，選取的是IPIX的#54VV極化實測雷達數據，先進行數據預處理，然后根據Takens嵌入定理進行相空間重構，用G-P算法對IPIX雷達獲得的實測海雜波數據序列進行關聯維數的計算。圖2（a）是實測海雜波數據的關聯積InC（r）和臨界距離Inr的曲線圖，圖2（b）是用最小二乘法對InC（r）～Inr的線性部分進行擬合的結果，得到嵌入維數和關聯維數之間的關系。從圖2（b）可以發現隨著嵌入維數的增加，關聯維數逐漸趨于飽和，由此可知關聯維數的有限性。用小數據法計算的實測海雜波的最大Lyapunov，用最小二乘法作回歸直線，得到此時線性增長區域曲線的斜率，即最大Lyapunov為0.015 1，為正數。通過以上2項仿真，得出實測海雜波確實具有混沌特性。

基于海雜波的混沌特性，研究者對海面目標檢測做了一系列的研究。Haykins在分析了海雜波的混沌特征后，將其運用到海面弱目標檢測中，并說明了基于混沌的相干檢測器優于傳統的相干檢測器和基于混沌的非相干檢測器?；谙嗫臻g重構理論，Kurian［14］提出把動態重構和混沌理論結合的新方法來檢測淹沒在混沌海雜波中微弱信號。針對混沌信號在短時間內是可以預測的，劉劍［15］運用BP神經網絡對海雜波進行預測，并通過計算雷達回波和預測值的差值以實現海面目標檢測。RBF神經網絡具有很強的非線性擬合能力和自學習能力，而且學習規則簡單，便于計算機實現。陳瑛［16］采用RBF神經網絡對模擬產生的淹沒在混沌背景中的暫態信號進行檢測，與采用BP神經網絡相比，檢測性能得到明顯提高，如圖3所示，分別為實測海雜波時間序列分布和基于RBF神經網絡預測分布曲線，而圖4為二者的預測誤差，明顯看出有目標時預測的偏差較大，這是由于海雜波具有混沌特性，而目標的出現破壞了海雜波的混沌特性，導致RBF神經網絡預測的與實際偏差較大。為了滿足抑制海雜波的同時不破壞信號的混沌特性，唐建軍［17］提出基于優化ESMD-ICA的檢測算法，經實驗證明新預測模型的檢測性能遠勝于BP神經網絡。張國棟［18］將神經網絡和模糊系統的優點相結合，提出基于自適應RBF模糊神經網絡海雜波抑制，進一步提升了海面弱目標檢測性能。

圖3 實測回波序列與RBF神經網絡預測值擬合效果

圖4 實測回波序列與RBF神經網絡預測誤差

隨著人們對混沌模型研究的深入，使用混沌模型為海雜波建模開始受到人們的質疑。在實際的海面目標檢測時，由于受到各種噪聲的影響，僅利用非線性方法解決海雜波的時間序列預測問題，效果并不是太好。而基于神經網絡等方面的非線性方法卻可以很好地實現預測，弱目標檢測性能較線性檢測方法來說也有了較大提高。這只能說明海雜波具有非線性特性，并不能證明海雜波具有混沌特性。與此同時，海面受到周圍各種環境噪聲的影響，導致不能再利用海雜波的混沌特性去進行目標檢測。

1.3 基于分形理論

Mandelbrot［19］在二十世紀六、七十年代首先提出了分形這個概念，用以描述自然界中非線性和復雜的物體，并且認為該物體的部分和整體在某種方式上具有相似性。隨后，Mandelbrot又提出分形幾何的概念，揭示了隱藏在復雜物體背后整體和部分的本質聯系及規律。至此，研究者開始將分形廣泛應用于各大領域中并取得了不菲的成果。1993年，Lo［20］首先將分形理論應用于粗糙海面上散射的真實雷達信號的分析，發現前向散射和后向散射雷達信息具有非常相似的分形維數，并提出了可以根據海雜波和目標回波分形維數的差異來進行目標檢測。由于傳統的運用分形維數的大小進行目標檢測時可能會出現較大概率的漏警和虛警，徐小可［21］從空間上考慮，把海雜波分形模型建為分數布朗運動，以小波變化求回波Hurst參數，提出使用同一時刻的空間Hurst參數差異進行海面目標檢測。經研究發現，基于實測的海雜波數據，擴展自相似過程可以表示海雜波在不同尺度下的粗糙度，對比分數布朗運動模型更加貼合實際，李秀友［22］提出擴展分形的多尺度Hurst參數用以區分目標和海雜波，通過模式分類的方法檢測目標。而為提高擴展分形特征參數的準確性，范一飛［23］試圖從現代譜理論出發，提出一種基于海雜波AR譜擴展分形的微弱目標檢測方法。針對計盒維數計算分維途中的信息大幅丟失問題，張波［24］利用海雜波和目標回波多重分形譜的差別來進行海面弱目標的檢測?；诤ｋs波的多重分形特性，高芬［25］用WL-MF方法研究目標回波和海雜波序列的多重分形特性，經實驗證明，HH極化方式下海雜波和目標序列的多重分形參數的差異大，檢測性能較佳。

下面是基于目標和海雜波盒維數的不同來進行海面弱目標檢測的仿真，選取加拿大IPIX實測雷達回波數據文件。首先進行數據預處理，并對14個距離單元的海雜波的幅值進行歸一化處理，然后通過計盒維數計算目標單元和海雜波單元的盒維數，以此達到實現海面弱目標檢測，圖5是海雜波序列計盒維數的流程圖。以#54號VV極化模式數據文件為例，首先進行雷達回波數據的預處理，并選取目標距離單元（第8距離單元）、海雜波距離單元（第11距離單元），隨后對2個距離單元的幅值進行歸一化處理，然后用計盒維數的方法處理，分別得到log2（e）～log2（Ne）的圖像。最后，用最小二乘法對以上曲線進行擬合，得到盒維數，如圖6所示?？梢园l現目標單元的盒維數為1.596 7，海雜波單元的盒維數為1.618 6，目標單元的盒維數小于海雜波單元的盒維數。接下來分別計算14個距離單元的盒維數，如表1所示，從表中可以看出目標單元的盒維數在1.59左右，而海雜波單元的盒維數在1.62左右，目標的存在明顯降低了雷達回波的盒維數，因此可以通過目標和海雜波單元盒維數的差異進行弱目標檢測。

圖5 海雜波序列盒維數流程圖

表1 14個距離單元的盒維數

圖6 最小二乘法擬合曲線

如今，分形理論已經廣泛應用于海面弱目標檢測。隨著研究的不斷深入，基于分形理論的弱目標檢測的局限性開始顯現出來：1）海面狀態隨時變化且不穩定，僅利用單一分形維數不足以描述海雜波復雜的物理特性；2）在強海雜波環境下即信雜比較低時，目標和海雜波的時域分形特征差異很小，不能有效區分海雜波和弱小目標；3）實測海雜波和目標回波與周圍環境息息相關，因此實際的海雜波時間序列只能在局部時間尺度范圍內才滿足分形特性，若直接用分形理論對其建模則會出現較大的偏差；4）隨著分形維數的增加，計算量變大，所耗時間較長。

1.4 基于特征聯合

對前面3大類海面弱目標檢測方法的不斷深入研究，發現了許多特征可以用于區分海雜波和目標，并且這些特征的性能可以相互彌補各自的不足。因此，有研究者提出將這些特征聯合起來可提升檢測精度。從宏觀上看，前面3類目標檢測問題都是通過為海雜波構建模型從而實現目標檢測，而真實海面是動態變化的且受各種因素影響，建模較為困難。時艷玲［26］克服海雜波和目標建模的困難，將檢測問題和分類問題相等價，從接收回波中提取出平均功率和多普勒譜熵2個特征，結合凸包訓練算法，提出一種基于非加性模型的特征聯合算法，并通過仿真進行論證，得出此算法使弱目標檢測性能得到顯著提高。該特征聯合算法的流程如圖7所示。水鵬朗［27］從接收到的海雜波時間序列中提取了多普勒幅度譜的相對振幅、相對多普勒峰值高度和相對熵，將這3個特征進行聯合，開發了基于凸包學習算法的三特征檢測器。經實驗證明，當觀測時間較短時，該三特征檢測的性能優于2種基于分形的檢測器。在實際的海雜波和目標回波的樣本中，海雜波樣本所占比例太大，目標回波樣本較少。針對此類非平衡問題，劉子鵬［28］在已提取了3個特征的基礎上，提出k-means聚類和svm分類相結合的海面弱目標分類算法。

圖7 基于非加性模型的特征聯合算法流程圖

隨著研究的不斷深入，人們開始由以往對時域和頻移的研究轉向極化域和時頻域。徐［29］從極化域出發，提取出相對表面散射功率、相對體積散射功率和相對二面角散射功率，并將這3個極化特征相結合，構造了三維特征檢測器，較以往的基于時域和頻域的三特征檢測器，性能得到進一步提升。為有效控制特征聯合中的虛警問題，水鵬朗團隊［30］從時頻域出發，提取出時頻脊能量、二進制連接區域的數量和最大連通域尺寸，組成三維特征向量，利用快速凸包學習算法，設計一個可控虛警的三特征聯合檢測器。在強海雜波環境下，目標回波被海雜波所淹沒，這時需要提取更多的特征才可以較好地區分海雜波和目標。索蓮［31］在已有6個特征的基礎上又提取出2個特征，共同構成八特征數據集，又將目標檢測問題等價為異常檢測問題，并基于此構造了基于主成分分析的異常檢測器。經實測證明，該方法能夠有效提高海面弱目標的檢測性能。

多特征聯合確實可以提升海面弱目標的檢測性能，但同時也帶來了計算量過大和特征冗余等問題。針對此問題，薛春嶺［32］提出在融合雷達回波信號時域PADR、局部分形維度（LGF）和頻域FPAR特征量的信息時，運用簡化“六點估計法”計算LGF，減少了特征提取時的計算量，最后采用SVM分類器實現海面弱目標檢測。時至今日，特征聯合方法已廣泛應用于海面上的弱目標檢測，但對于在這種方法下如何進一步提升弱目標檢測精度的問題，可以從以下2個方面出發：1）提取能夠區分海雜波和目標的有效特征；2）解決因特征數目過多導致計算量變大和特征冗余的問題。

2 結束語

海雜波對海面弱目標檢測的影響非常大，并且在實測雷達回波數據中海雜波的數量遠遠大于目標回波，所有只有對海雜波分析透徹，才能提升弱目標檢測的精度。由本文論述可知，當前基于海雜波的弱目標檢測方法普遍存在一些問題：1）基于海雜波統計理論方面，選擇已有的統計模型進行海雜波幅值的建模忽視了海雜波內在的動力學特性，容易與實測數據產生較大偏差，且在設置CFAR檢測器時對閾值的選取要求較高，一旦閾值選擇不當則會造成相應的虛警和漏警。2）基于混沌理論方面，在根據Takens定理進行相空間重構時，要花費大量時間重新計算延遲時間和嵌入維數。在海雜波的混沌背景下，用BP或RBF神經網絡對其進行預測，雖然能夠根據預測值和實測值誤差的大小進行弱目標檢測，但預測值與實測曲線的擬合效果并不是太好。3）基于分形理論方面，尤其在強海雜波背景下，僅利用單一分形維數不足以反映海雜波復雜的物理特性。而隨著分形維數的增大，檢測精度提升的同時也帶了計算量劇增，耗時較長等問題。4）基于特征聯合方面，將多個特征聯合處理導致計算量大、特征冗余等問題。而在將高維特征進行降維的過程中也會出現信息丟失問題，使得檢測出現偏差。

對于海雜波背景下的弱目標檢測問題，基于以上4個方面的分析，未來可嘗試運用機器學習、深度學習等智能算法來對其進行優化與改進，以進一步提升弱目標檢測的準確性。