中功率數字超聲波電源研究與設計

李 森

（中國兵器裝備集團自動化研究所有限公司,四川 綿陽 621000）

隨著超聲波換能器制造技術的成熟及功率超聲控制技術的不斷發展，功率超聲波技術廣泛應用于塑料、金屬制品焊接領域。超聲波塑料焊接技術由于其高效、安全、清潔的特點得到了極大的應用。超聲波換能器負責將電能轉化為機械能。超聲波換能器在工作的過程中由于老化、發熱和負載突變等，會導致諧振頻率發生變化，使換能器工作在失諧的狀態下，導致輸出功率不穩，焊接質量無法得到均一穩定的保證。目前大部分超聲波電源存在的問題如下：1）無頻率跟蹤功能，當掃頻結束后，按照一個固定的頻率對換能器進行驅動；2）頻率跟蹤方向無法自適應調節；3）上電掃頻時間較長。基于以上問題國內有許多高校與學者對此進行了研究[1?8]。原藝博[1]對頻率跟蹤過程中的鎖相電路進行了設計，但并未對頻率跟蹤策略進行研究。陳洪歡等[3]對頻率跟蹤算法進行了研究，當相位差超出正常范圍時，對輸出頻率進行連續3 次調整，如果不能調整到正常值，就用當前值減去一個固定值。這種方法的缺陷是：有一定經驗性，并不能從理論上解決跟蹤方向的調節問題。劉平峰[5]、蘇文虎等[8]，利用FPGA 根據電壓電流的超前滯后關系，單純地對頻率進行調節，并未考慮工作頻率突變到并聯諧振頻率之上，系統呈現容性后，原有頻率跟蹤算法失效的問題。因此研究具有快速掃頻、自適應頻率跟蹤功能的超聲波電源具有極其重要的價值。本文主要圍繞超聲波塑料焊接電源在頻率跟蹤方向的自適應調節、功率調節平順、斷電快速放電以及便捷的人機接口等問題進行了系統研究，研制出額定功率2 kW 的超聲波電源樣機。

1 系統總體設計

1.1 系統設計指標

根據實際需求，該超聲波電源的設計指標如下：

1）輸入電壓為交流220 V（50 Hz）；

2）最大輸出功率為2 kW；

3）功率調節范圍為1%～100%，連續可調；

4）掃頻范圍為19～21 kHz；

5）具有自動頻率跟蹤功能，頻率調節精度1 Hz。

1.2 系統總體設計方案

數字超聲波電源的功能是將工頻220 V（50 Hz）交流電轉換為高頻交流電。超聲波換能器在高頻交流電的驅動下產生高頻振動，并將機械能傳遞給焊接模具，完成對金屬、塑料制品的焊接工作。整個超聲波電源的系統結構框圖如圖1 所示，主要由整流電路、濾波電路、全橋逆變電路、高頻變壓器、匹配網絡、模擬采集電路、驅動電路、過溫保護電路、主控電路和人機界面系統組成。

圖1 超聲波電源系統整體框圖Fig.1 Overall block diagram of ultrasonic power supply system

2 系統主要硬件設計

2.1 匹配網絡設計

超聲波換能器的實際模型比較復雜，在實際應用分析中一般采用Mason 等效模型對超聲波換能器進行分析，其等效模型的電路圖如圖2 所示[1]，其R1、L1、C1分別為動態電阻、動態電感、動態電容，C0為靜態電容[2]。當串聯RLC 支路發生諧振時對應的諧振頻率Fs 稱為串聯諧振頻率，在這個頻率下換能器的阻抗最小，換能器在正常工作時應該工作于串聯諧振頻率Fs 處。

圖2 換能器等效模型Fig.2 Equivalent model of transducer

換能器工作于串聯諧振頻率Fs 時，整個器件對外呈阻容性，如果將換能器直接連接到逆變器輸出端的高頻變壓器的副邊，將會產生很多無功損耗，使換能器的輸出功率低并且發熱嚴重，縮短換能器的壽命。為了使逆變器的輸出功率更多地消耗在換能器上，需要在換能器與高頻變壓器的副邊之間添加一個調諧匹配網絡，使整個網絡呈純阻性[3]。為此設計了串聯LC 匹配電路，整個電路的結構如圖3 所示，L2、C2與換能器匹配形成新的等效換能器，減小換能器參數波動帶來的影響。

圖3 LC 串聯型匹配網絡Fig.3 LC series matching network

當換能器工作于串聯諧振頻率Fs 時，LC 串聯型匹配網絡等效如圖4 所示。

圖4 LC 匹配諧振等效電路Fig.4 LC matched resonant equivalent circuit

由圖4 可知，C2、C0、R1構成并聯支路的等效阻抗Z1為

由式(1)可知，并聯電容C2有兩大作用：1)減小了整個C2、C0、R1并聯支路的等效電阻，且C2越大整個并聯支路的等效電阻越小，提高了電源的輸出功率；2)降低了靜態電容C0的變化對匹配網絡的影響，并聯電容C2一般取為C0的2～3 倍。將匹配電感L2與C2、C0、R1并聯支路進行匹配后看作新的等效換能器，由式(1)可得

2.2 高頻變壓器設計

高頻變壓器是指工作頻率在10 kHz 以上的電源變壓器，常用于高頻開關電源。高頻變壓器具有電氣隔離、儲能、變壓、變流以及阻抗匹配的功能[4]，通過阻抗匹配可以使電源的輸出功率達到最大。高頻變壓器的設計流程如圖5 所示。

圖5 高頻變壓器設計流程Fig.5 High frequency transformer design process

2.2.1 確定磁芯材料

高頻變壓器與工頻變壓器所用的磁芯有所不同。高頻變壓器要求磁芯材料具有高電阻率、高導磁率、高飽和磁感應強度以及居里溫度等。材料的電阻率越高，工作時產生的渦流損耗就越小；較高的導磁率，可以提升變壓器的效率、降低激磁功率、減少銅損；高飽和磁感應強度，能夠減小變壓器的體積，節約空間。高頻變壓器磁芯常用的材料有錳鋅鐵氧體、納米晶鐵芯、坡莫合金等[5]。根據電阻率、應用頻率、價格等因素綜合考慮，本設計采用錳鋅鐵氧體類材料作為高頻變壓器的磁芯材料，具體選擇的型號為TDK 公司的PE22 錳鋅鐵氧體作為變壓器的磁芯，其部分參數如表1 所示。

表1 PE22 磁芯部分參數（25 ℃）Tab.1 PE22 Core partial parameters (25 ℃)

2.2.2 確定磁芯尺寸與結構

高頻變壓器磁芯尺寸的確定方法有2 種，一種是面積乘積法（AP 法），另一種是幾何參數法（KG 法）。AP 法的計算過程為，首先求出AP 值，即：Ae（磁芯有效截面積）與Aw（磁芯窗口面積）的乘積；再根據AP 值選擇磁芯型號。KG 法的計算過程為，首先計算磁芯幾何參數，再根據幾何參數選擇磁芯。由于AP 法使用方便，且大多磁芯參數都以AP 值給出，所以在本設計中選用AP 法確定磁芯尺寸，其計算公式為

式中：PT為變壓器計算功率4 222 W；K0為窗口面積比例系數，通常為0.2～0.4，此處取0.4；Kf為波形系數，方波取值為4.0；fs為變壓器的工作頻率，此處為20 kHz；Bw為磁芯工作磁感應強度，根據所選磁芯材料此處取0.222 T；Kj為電流密度系數，此處取395 A/cm2；X為磁芯結構常數，查表可得X=?0.13。將以上數據代入式(4)可得：AP=22.56 cm4，查找TDK 公司錳鋅鐵氧體磁芯手冊，選擇型號為PE22 EE90×56×16 的錳鋅鐵氧體。

2.2.3 確定變壓器變比

設變壓器原邊等效阻抗為Z0，原邊等效阻抗的功率為P0，變壓器的傳輸效率ηe=90%。由上文可知，超聲波電源的輸出功率Pout=2 000 W，原邊方波電壓的幅值為U0=311 V。對方波進行傅里葉級數展開，則其基波分量的有效值u01為

則變壓器原邊的等效阻抗Z0為

變壓器副邊的阻抗就是換能器處于串聯諧振頻率Fs時，由換能器與整個匹配網絡形成的等效阻抗，由2.1 小節可知

設高頻變壓器原邊線圈的匝數為n1，副邊線圈的匝數為n2，則原邊、副邊的匝比N為

2.2.4 確定原、副邊繞組匝數

高頻變壓器原邊繞組匝數n1的計算公式為：

其中：uin_min為變壓器原邊輸入電壓的最小值，在該電路中為304 V；Kf=4.0、fs=20×103Hz、Bw=0.222 T；查閱所選型號磁芯的技術手冊可知Ae=4.19 cm2。代入數值可得：n1=40.85，取整數為41 匝。

變壓器副邊繞組的匝數n2可由匝比N求出，由式(8)得，副邊匝數n2為

2.2.5 確定繞組導線截面積

高頻變壓器工作的頻率在20 kHz 左右，因此選擇導線的線徑時，需要考慮導線的集膚效應。導線的線徑由穿透深度Δ的大小決定，實際使用時應滿足導線的線徑小于2Δ。穿透深度的計算公式為

其中：ω為電流的角頻率；μ0為銅在真空中的磁導率，其值為4π×10–7H/m；γ為銅的電導率，其值為5.7×107S/m。將ω=2πfs，fs=20 kHz 代入到式(11)可得Δ=0.47 mm，則選取漆包線的線徑應小于0.94 mm。

漆包線的電流密度J=3.5 A/mm2，選取直徑d=0.6 mm 的漆包線，則每一根漆包線允許通過的電流I0為

變壓器原邊繞組導線電流In1為

將Pout=2 000 W、ηe=90%、U0=311 V 代入到式(13)，得In1=7.94 A。

由原、副邊電流與變壓器匝比N的關系可得副邊電流In2為

則原、副邊繞組導線所含漆包線的股數m1、m2為

2.2.6 設計校驗

由于在設計變壓器時，是先選擇磁芯型號，后確定漆包線的線徑與股數，因此在設計完后必須對設計進行校驗，保證所有繞組導線的截面積之和小于變壓器磁芯的窗口面積Aw=608 mm2，即窗口系數σ小于1。在該設計中窗口系數表示為

由于該設計的窗口系數等于0.33，滿足σ<1 的條件，因此該設計校驗正確。

整個主功率電路設計完畢后，其實物圖如圖6所示。

圖6 主功率電路Fig.6 Main power circuit

3 系統軟件設計

系統軟件是實現整個系統控制與相應算法的核心，主要包括掃頻算法、頻率跟蹤算法與功率調節算法。

3.1 最大電流變步長掃頻算法

換能器在長時間工作后，隨著溫度的升高、負載的變化以及老化現象其諧振頻率會發生改變，為了保證在換能器開始工作時處于諧振狀態，在每次開機時必須對系統進行掃頻。當回路電流最大時，其對應的頻率就是串聯諧振頻率[6]；同時當工作頻率靠近諧振頻率時，其阻抗變化非常劇烈，在相鄰工作頻率點上，其電流的大小相差很大[7]，而在遠離諧振頻率時其阻抗變化緩慢，相鄰頻率點上的電流差值較小[8]，基于這種特性本文采用一種基于最大電流的變步長掃頻算法，在遠離諧振頻率時采用大步長掃頻，在靠近諧振頻率時采用小步長掃頻，這樣可以提高掃頻速度。最大電流變步長掃頻的算法流程如圖7 所示。

圖7 掃頻算法程序流程圖Fig.7 Sweep frequency algorithm program flow chart

3.2 方向自適應變步長頻率跟蹤算法

超聲波電源在工作的過程中由于工況、負載以及換能器溫度的改變，都將導致換能器的諧振頻率發生變化[1]，為了保證換能器始終工作在諧振狀態下，因此需要在工作的過程中進行諧振頻率的跟蹤[9?10]。換能器的阻抗特性曲線如圖8 所示。

圖8 換能器阻抗特性曲線Fig.8 Impedance characteristic curve of transducer

由圖可知當工作頻率大于并聯諧振頻率fp或小于串聯諧振頻率fs時換能器都呈容性，工作頻率在串聯諧振頻率fs與并聯諧振頻率fp之間換能器呈感性。在頻率跟蹤的過程中常根據相位標志位判斷頻率調節方向，當呈感性時頻率減小，呈容性時頻率增大；但如果由于工況或負載的改變，使當前的工作頻率fwork處于換能器阻抗特性曲線的（3）區域，如果此時繼續增加頻率將使工作頻率fwork偏離諧振頻率越來越遠，如果不能及時改變頻率跟蹤方向，將永遠跟蹤不到諧振頻率，為此設計了如圖9 所示的方向自適應變步長頻率跟蹤算法。該算法的特點是：只要換能器進入容性狀態后，不論初始狀態怎樣，只需連續采樣兩次相位差Δ?，即可將頻率跟蹤的方向調節為正確的方向，實現頻率跟蹤方向的自適應調節。

圖9 方向自適應變步長頻率跟蹤算法流程圖Fig.9 Flow chart of direction adaptive variable step size frequency tracking algorithm

3.3 復合功率調節算法

超聲波電源在工作的過程中需要保持輸出功率的穩定，因此在工作的過程中需要對功率進行調節。功率控制采用PS-PWM（移相PWM）波對功率進行控制[11?13]，它的原理是通過改變移相角大小，控制全橋逆變器中對管上IGBT 的導通角進而對輸出功率進行調節，移相角越大，IGBT 的導通角越大，輸出功率越大，反之移相角越小，輸出功率越小。本設計中的功率控制策略采用“開環+閉環”的復合控制方式[14?15]，其控制原理如圖10 所示。利用基本控制量使系統快速達到目標值，減小了單一PID 閉環控制出現超調量過大的缺點，同時又利用PI 閉環控制器輸出修正量，對系統進行動態修正提高系統的精度與魯棒性。為了減小控制器的運算量，PI 控制器采用增量式PI 進行實現。

圖10 功率調節算法框圖Fig.10 Block diagram of power regulation algorithm

4 實驗測試

為了驗證設計的正確性，如圖11 所示搭建了智能數字超聲波電源的測試平臺，對智能數字超聲波電源的功能與性能進行驗證。

圖11 智能數字超聲波電源測試平臺Fig.11 Intelligent digital ultrasonic power testing platform

4.1 驅動信號測試

功率調節是通過PS-PWM 進行實現的，因此首先對驅動信號進行測試，如圖12 所示，分別測試了移相角為0°、18°、54°、90°時的驅動波形。從上到下依次為1、2、3、4 通道的波形，其中1、2 通道為定相橋臂的驅動波形，3、4 通道為移相橋臂的驅動波形。

圖12 PS-PWM 驅動波形Fig.12 PS-PWM drive waveform

4.2 頻率跟蹤測試

為了測試頻率跟蹤的功能，將焊接頭置于水中，進行打水測試，模擬實際的工作過程，并用示波器測量整個匹配網絡兩端的電壓、電流波形。換能器工作于容性狀態時，測量結果如圖13 所示，其中1 號通道為電壓波形、2 號通道為電流波形、3號通道為相位差波形、4 號通道為相位標志位（低電平表示電壓滯后電流，高電平表示電壓超前電流）。

圖13 容性工作狀態測量結果Fig.13 Capacitive working condition measurement results

通過頻率跟蹤后，換能器工作于諧振態時，其測量結果如圖14 所示，由圖14 可知，電壓、電流的相位基本一致，此時電壓電流之間存在很小的相位差脈沖。

圖14 諧振工作狀態測量結果Fig.14 Resonant working state measurement results

當驅動信號的頻率靠近諧振頻率時，此時處于弱容性狀態，如果頻率繼續增大，換能器將工作于感性狀態，其測量結果如圖15 所示，由圖15 可知，此時電壓超前電流，相位標志位為高電平，換能器處于感性狀態。

圖15 感性工作狀態測量結果Fig.15 Measurement results of perceptual working state

4.3 系統整體測試

基本功能測試通過后，對控制系統進行集成設計，設計了如圖16 所示的智能數字超聲波電源樣機。為了測試系統的實際工作效果，將超聲波電源接入超聲波焊接平臺進行實際的打水測試，其效果如圖17 所示，其中17(a)為打水之前的狀態，17(b)為正在打水時的狀態，由圖可知超聲波換能器能夠使水產生強烈的霧化效果。讓超聲波電源持續工作8 h 后，高頻變壓器、匹配電感、逆變器溫度均保持正常，說明該超聲波電源的實際工作性能良好。

圖16 智能數字超聲波電源樣機Fig.16 Intelligent digital ultrasonic power supply prototype

圖17 打水測試Fig.17 Water drawing test

同時為了測試該智能數字超聲波電源功率調節性能，測試了在不同輸出功率百分比值下，超聲波電源的實際輸出功率，其測量結果如表2 所示。

表2 輸出功率調節測試Tab.2 Output power adjustment test

該超聲波電源的設計額定功率為2 kW，在實際使用時根據實際的使用需求，對輸出功率進行了限制，限制為設計額定功率的80%，因此在實際使用時的最大輸出功率為Pmax_real=1 600 W，在表2中設定功率Pset=η·Pmax_real。由表2 可知，該超聲波電源在功率調節的波動范圍內，可以對功率進行有效的調節。

5 結束語

利用STM32F767 主控芯片與智能觸控屏設計了具有掃頻、頻率跟蹤、功率調節功能的智能數字超聲波電源；與其他超聲波電源相比，由于采用了變步長掃頻算法，掃頻時間得到降低，同時采用了方向自適應頻率跟蹤算法，可以自動地調節頻率跟蹤方向，防止頻率跟蹤方向失調。實際測試結果表明該智能數字超聲波電源能夠實現相應的功能，并且穩定性良好，能夠滿足工業生產要求，對于超聲波塑料焊接領域具有促進作用。