數字化車間物料動態配送規劃研究

孫軍艷，李晶晶，張媛媛

數字化車間物料動態配送規劃研究

孫軍艷，李晶晶，張媛媛

（陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）

針對數字化生產車間工位物料需求時間的不確定，導致物料配送不準確、不及時的問題，提出一種動態物料配送策略。首先，根據工位關聯度和變動時間窗確定實時的配送工位和協同配送工位，設計基于工位排序的動態物料配送路徑優化策略。其次，建立以配送成本和時間窗偏離懲罰成本綜合最小為目標函數的數學模型。最后，提出并采用系統動力學仿真與蟻群遺傳融合算法聯合的方法對模型進行求解。模擬算例表明，與靜態物料配送優化策略相比，該策略的平均時間成本減少率為30.1%，平均庫存減少率為14.86%。該策略能夠根據動態時間窗確定配送工位和協同工位，并實時調整配送順序，實現物料配送的動態自適應性調整，降低總配送成本。融合算法在迭代次數、收斂性、最優解質量方面有明顯優越性。

工位排序；系統動力學；物料配送；路徑規劃；算法融合

物料配送是制造車間生產經營流程中最基本的活動，對物料進行科學有效的管理是車間生產穩定執行的基礎。

當前，由于車間物料消耗速率的非線性，存在線邊工位缺料、余料堆積、物料配送滯后、配送出錯等問題，為此，大量學者對線邊物料配送策略展開了研究。王昀睿等[1]考慮物料消耗規律，提出基于混流生產模式的物料配送路徑規劃策略，采用改進蟻群算法求解以總成本最低為目標的優化模型。周炳海等[2]基于物料循環配送策略，考慮裝配線線邊庫存的容量約束設計，以線邊總庫存最小為目標建立了數學規劃模型。Simon等[3]基于準時制生產方式（Just in Time，JIT），考慮物料中間存儲和路徑依賴約束設計了物料配送策略，優化了物料配送周期和批次。韓兵等[4]考慮工位等待、配送執行費用，優化了在定量、定時、即時配送方式下的線邊物料配送策略。Zhou等[5]提出一種改進的靜態裝配策略以優化物料配送過程，以物流工人數最小為目標建立整數規劃數學模型，并利用改進動態微分進化算法求解。周曉曄等[6]考慮配送次數與線邊庫存量間的背反關系，建立基于循環物料配送策略的優化模型，降低了配送總成本。陸志強等[7]考慮成批配送和線邊空間利用問題，提出了配送與存儲集成的配送策略，同樣優化了配送總成本。

現實中的物流消耗是實時動態變化的，上述研究大多基于車間已知的靜態數據，因此，線邊工位缺料、配送滯后問題依然存在。隨著信息化、物聯網技術不斷更新迭代，大量學者基于數字化物聯網車間的實時數據對物料配送策略進行優化。劉雪梅等[8]提出了一種動態聯合補料策略，即決策系統通過實時產生的生產線數據對物料配送方案進行調整，物料中心根據方案安排配送工位組的劃分、對生產線進行主動式配送。楊清等[9]通過多元數據感知和中間件技術為配送模型提供的實時數據信息，考慮剩余運力、關聯程度和生產計劃，建立動態物料配送模型。葛妍嬌等[10]根據工位實時生產狀態，基于智能感知網建立以最小物料配送成本為優化目標的配送優化模型，動態調整了各工位配送時間窗。Alnahhal等[11]提出了一種考慮不確定因素的動態配送策略，即通過物聯網E–看板系統獲得的信息與基于已知的產品模型序列和預期物料點需求信息相結合，確定了物料的最佳配送區間。張世文等[12]通過射頻識別技術（Radio Frequency Identification, RFID）和超寬帶技術（Ultra Wide Band，UWB）混合的定位技術和瓶頸物料識別方法，提出了基于實時定位的物料配送策略，提高了配送準確性。伍偉民等[13]利用RFID和復雜產品裝配物料精細化管控方法，構建了日作業計劃的物料配送策略，實現了對配送過程精細化控制。劉玉浩等[14]基于動態配送時間和數量的物料配送方法，考慮物料價值、包裝體積，并結合變異系數以確定重點配送物料，建立配送總成本模型。沈維蕾等[15]基于物聯網實時獲取裝配信息，提出了拉動式物料配送模式，建立了以實現準確配送為目標的配送系統。

不過，上述研究多是基于各工位實時的單點需求，采用及時響應的配送策略，雖然在一定程度上解決了工位缺料、配送滯后等問題，但是仍存在AGV配送頻次過高、裝載率過低，AGV數量過多、配送成本過高等問題。

文中以各工位實時物料需求數據為基礎，引入協同配送的理念，提出了“主配送工位+協同配送工位+協同工位順序實時調整”的動態協同配送策略。核心思想是：在配送最緊急工位（主配送工位）物料的同時，基于其他工位物料需求的緊急程度和配送到達時間，將雖未達到線邊庫存下限的工位，在滿足AGV容量的情況下，進行協同配送，并在協同配送的過程中，根據協同工位物料消耗的情況，實時地調整協同工位的配送順序。文中提出的動態協同配送策略不僅提升了配送的時效性，實現了精準配送，而且進一步降低了配送成本，實現了線邊物料配送環節的動態自適應調整，為數字化車間動態物料配送路徑規劃提供新的研究思路。

1 物料動態配送策略設計

靜態物料配送路徑規劃（Static Material Distribution Path Planning，SMDP）策略是指根據規劃好的路線進行配送，配送過程中配送線路不再調整。考慮到配送過程中物料需求的實時變動性，文中設計了一種動態物料配送路徑規劃（Dynamic Material Distribution Path Planning，DMDP）策略，DMDP實現流程見圖1。

圖1 DMDP實現流程

邏輯步驟如下：

1）以一個確定看管期（即決策周期）為邊界，根據現實車間生產線物料消耗情況，基于系統動力學理論建立工位物料消耗仿真模型。運行模型，當出現某個工位的消耗量達到最小安全庫存時仿真暫停，將此工位作為配送的目標工位，同時得到工位需求量、線邊庫存、軟時間窗上下限等數據。

2）根據AGV的車載量約束和工位關聯度，確定協同配送工位。

3）根據優化目標，基于蟻群遺傳融合算法求出目標工位的配送路徑，完成目標工位的配送任務。

4）更新動態軟時間窗，以整體配送距離和時間窗偏離成本最低為目標，進行協同工位動態排序。

5）基于融合算法計算排序第一的協同配送工位的最優配送路徑，完成該協同工位的配送任務。檢測是否是最后一個協同工位，如果否，循環步驟4；如果是，結束配送任務，小車返回。

依據DMDP策略，每完成一個協同工位的配送任務，剩余協同工位動態排序一次。依據上述步驟，完成整個決策周期內的配送任務。

2 數學模型建立

2.1 問題描述與假設

設車間內共個工位，每個工位(1,2,…,)的物料緩存區容量范圍為[M，B]。由配送能力為的多臺AGV循環運送所需物料，AGV從配送點出發經過各工位后返回原出發點，即行駛路徑為閉環，所有的物料均由一個配送中心提供。記出發點編號為=0，AGV小車待配送的為車間的個工位，優化目標為在一個確定的決策周期內所有AGV小車物料配送的總成本最低。

配送時間窗根據實時監測到的工位線邊庫存的變化而變化。基本假設如下。

1）AGV在一次配送任務中只為同一工位配送一次，已執行完配送的工位有新的物料需求下，可安排下一輛AGV進行配送。

2）AGV有固定容量限制。

3）AGV的行駛速度始終保持不變，且忽略AGV小車故障、碰撞帶來的影響。

4）單個工位所需物料數量不能超過AGV的固定車載量，且單工位所需的物料量不可拆分配送。

5）兩兩工位之間的配送時間與其配送成本成正比，設2個工位之間的配送成本為q=kd/v

數學模型符號說明見表1。

2.2 數學模型建立

2.2.1 配送軟時間窗及時間窗偏離懲罰模型

物料消耗動態變化，線邊庫存隨之動態變化，引起時間窗變化。根據AGV已完成前一個工位的配送任務時間點，對工位線邊庫存及時間窗上下限進行更新，相應的更新公式如下：

表1 數學模型符號說明

其中，式（1）用于計算當前時刻工位的時間窗下限；式（2）用于計算當前時刻工位的時間窗上限；式（3）用于更新當前線邊庫存。

時間窗偏移懲罰成本表示為：

式（4）表示當AGV小車到達工位的時刻A偏離期望時間窗（采用線性偏離）不同時，偏離懲罰成本也不同，A為AGV小車到達工位的時刻。當A早于U時刻到達，即小于時間窗下限，此時偏離系數為；當A晚于E時刻到達，即大于時間窗上限，此時偏離系數為。

2.2.2 協同工位選擇模型

定義協同工位關聯度u為線邊庫存值、庫位與目標工位的距離值以及庫位時間緊急程度量化值之和。

式中：e1為量化線邊庫存值；e2為量化庫位距離值；e3為量化時間窗緊急程度值；1、2為距離重要度系數；為緊急程度系數。

2.2.3 基于排序的動態物料配送路徑規劃模型

以AGV從當前工位到達其余協同工位總的配送成本，以及時間窗偏離成本最低為目標建立模型。

St:

決策變量：

每完成一個協同工位的配送，循環執行一次該模型，對剩下待配送工位執行一次路徑規劃和配送任務的排序，隨后選擇配送順序排在第一的工位進行配送任務。

2.2.4 動態物料配送總成本模型

多次對工位配送排序進行實時調整，使AGV在整個看管期內完成所有配送任務后，產生了4項成本，包括卸載成本Z，路徑成本L，時間窗偏離成本T，固定使用成本I。所有AGV小車的配送總成本表達式為：

其中，

其中，式（18）為配送總成本，式（19）為AGV運輸成本，式（20）為時間窗偏離成本，式（21）為因卸載貨物產生的時間成本。

3 模型求解

3.1 系統動力學仿真模型建立

Anylogic仿真軟件中的系統動力學組件可以用于模擬工位物料消耗的過程。當前庫存量S、累計消耗量H用存量表示，消耗速率用流量表示，時間窗上下限E，U作為動態變量，最大線邊庫存量B、最小安全庫存M、初始線邊庫存S0,c總需求量Y等作為固定參數，分析各個變量間的直接間接關系后得到系統動力學流圖，見圖2。

圖2 工位物料消耗系統動力學流圖

引入“事件(event）”、“變量(variable)”、“函數(function）”，用來啟動執行命令，對系統動力學控件進行控制。事件event的作用是判斷工位的物料消耗是否達到最小安全庫存，當庫存小于等于最小線邊庫存量時，this.S<=M，當前模型暫停，且黃色按鈕變為紅色，Java語言編寫為rectangle1.setFillColor (red)。此時，啟動各工位的需求量計算函數function()，計算此時各工位的需求量D。function()的java編程偽代碼為：

設定事件event實現物料庫存的補給，其在特定的時間點1執行庫存積累操作，程序語句為：S=S0+D//給工位在時刻的線邊庫存補給D個物料。以工位1為例，系統動力學仿真模型運行中物料消耗情況見圖3，AGV小車1配送工位結果及時間見圖4。

圖3 工位1物料消耗系統動力學建模

Fig.3 Dynamics modeling of material consumption system in station 1

圖4 AGV1配送結果示意圖

3.2 路徑規劃模型求解

根據系統動力學仿真的結果，確定目標工位和協同配送工位。為提升算法整體性能，利用蟻周模型設計蟻群遺傳融合算法對配送工位進行路徑優化，步驟如下。

1）工位坐標信息輸入及蟻群算法參數初始化。

式中：a為螞蟻下一步可走的工位集合；τ()為時刻路徑(,)上的信息素濃度；η()為時刻路徑(,)的啟發值，可用路徑(,)長度d的倒數表示；為軌跡的重要程度；為能見度的重要程度。

3）計算路徑長度，利用式（23）—（25）更新各路徑上的信息素。

4）達到最大迭代次數則停止迭代，否則返回步驟3，輸出當前全局最優解。

5）遺傳算法種群初始化，將（2）中得到的條路徑作為遺傳算法的染色體構成初始種群。基因位數對應的是配送工位順序的排名，基因值為工位的位置編號。

6）進行遺傳算法選擇、交叉、變異操作。其中按照適應度函數值的大小以輪盤賭的方式選擇下一代染色體，變異概率m=0.4，交叉概率c=0.9，適應度函數以路徑規劃模型目標函數式（11）定義，用式（26）表示。

7）達到最大迭代次數或當前全局最優路徑則停止迭代，更新全局最優路徑，輸出最優值，否則返回步驟6。

4 結果分析

4.1 車間情況說明

設某裝配車間共4條流水線，每條流水線有7個工位，每2條緊鄰流水線間巷道寬為3 m，單工位縱向長度4.5 m，橫向長度2 m，見圖5。AGV運行速度為固定值=0.5 m/s，每個通道AGV可雙向運動，物料投放在工位的左側。

圖5 工位布局圖

4.2 兩兩工位之間的最短距離求解

任意2個同流水線工位最短距離為：

2個工位分別在不同流水線上的最短距離公式為：

式中：為從工位布局產生的流水線（直線型），1,2,…,；為同一縱列流水線的工位編號，1,2,…,。

4.3 系統動力學模型參數設置

設4條流水線的每個工段需要完成自己50件的半成品，表2是部分工位的系統動力學模型的參數設置。

表2 系統動力學建模參數說明

4.4 有效性驗證

通過運行仿真模型及算法求解后結果顯示，整個看管期內，共發車7次，如圖6所示，雷達圖表示7輛AGV配送過程的到達工位及配送時刻。

圖6 決策周期內各個AGV配送工位示意圖

7輛AGV的物料配送的仿真結果見表3，每輛AGV平均配送7個工位。線邊AGV數量在發車時最大為2，線邊保留3輛AGV小車即可滿足所有工位配送任務。由于各工位的線邊庫存初始較為充足，需求量少，隨著庫存消耗，各工位需求增大，使裝載率增加，到看管期后期，各工位避免堆積庫存，需求量變少，使裝載率下降，故最終裝載率呈現由低到高再到低的變化，這表明在DMDP策略下AGV裝載完成了靈活合理的動態調整。

以第1輛AGV為例，DMDP和SMDP策略下的配送總成本迭代圖見圖7。

結果表明，在DMDP策略下，每執行1次工位配送順序的調整即獲得一次成本迭代圖，DMDP策略有?1個迭代結果。隨著迭代次數的增加，2種配送策略下的配送總成本均呈遞減趨勢，當迭代次數平均大于20次后，配送成本趨于穩定值，證明該融合算法在求解上具有較好收斂性。

4.5 合理性驗證

4.5.1 線邊庫存變化合理性對比

對比DMDP與SMDP策略下的工位1—7的線邊庫存的變化，見圖8。

由2種策略下的線邊物料數量變化對比后，可得出結論：靜態策略下，部分工位線邊補貨時間晚于動態策略下的補貨時間，補貨量也略有差別。表4為兩策略下的全部工位線邊庫存量對比。

由表4分析可知，在看管期內，DMDP策略下，各工位線邊庫存量最大為173，最小為1，平均值為74。與SMDP相比，工位線邊物料平均庫存下降14.86%，最大庫存量減少率為12.72%，說明對配送工位順序實時調整減少了庫存堆積的情況，提高了線邊物料的均衡性。從線邊物料最小值來看，DMDP能夠及時考慮各工位物料需求時間窗，避免工位因缺少物料而造成生產線停滯。

4.5.2 配送路線合理性對比

以第1輛AGV為例，在DMDP策略下獲得的配送路徑為3—6—7—11—20—16，路徑示意圖與配送路徑見圖9。在SDMP下獲得的配送徑為3—16—20—7—6—11，路徑示意圖與配送路徑圖見圖10。

對所有AGV在2種配送策略下的路線對比見表5，發現相較于SMDP策略，DMDP策略平均調整的工位數量為4個，一輛AGV平均訪問7個工位時，平均調整比例為57.14%，即在變動的時間窗基礎上，調整了超過半數的配送工位順序。

表3 DMDP策略下的仿真結果

圖7 AGV在2種策略下成本尋優迭代圖

圖8 2種策略下工位1—7的線邊庫存變化

表4 2種策略下的線邊庫存量對比

圖9 第1輛AGV在DMDP下的配送路徑圖

4.5.3 配送成本對比

表6為2種策略下的成本對比。在DMDP策略下，平均時間成本占總成本比例為45.72%，SMDP策略下的為52.36%。DMDP策略平均總成本為636.86元，相較于SMDP策略，平均每輛AGV總成本減少了19.42%，平均時間成本減少比例為30.1%。總體上，每輛AGV節約的成本都較為明顯，尤其是時間成本，可見DMDP策略能夠很好地應對各個工位物料消耗的動態變化，比SMDP策略下的配送效果更優。

圖10 第1輛AGV在SMDP下的配送路徑圖

表5 2種策略下的配送路徑對比

表6 2種策略下的配送成本對比

5 結語

文中基于物聯網部署后的數字車間環境，提出了基于工位排序的物料動態配送路徑規劃策略（DMDP），利用系統動力學仿真產生實時作業數據，在考慮車載量約束和相關工位關聯度的基礎上，確定初始物料配送工位，根據變動的時間窗，以總的配送成本最小為優化目標，利用遺傳算法的快速全局搜索能力結合蟻群算法的正反饋機制設計了融合算法，優化了算法性能后對模型進行求解，最終完成對工位配送順序的實時調整，實現了車間物料配送的動態自適應調整和物料的準時化配送。通過算例表明了DMDP策略的有效性與可行性。考慮物料配送環節中的不確定因素進行建模，并將DMDP策略成功嵌入至現實應用中是今后的研究重點。

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Dynamic Material Distribution Route Planning for Digital Workshop

SUN Jun-yan, LI Jing-jing, ZHANG Yuan-yuan

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims to propose a dynamic material distribution strategy aiming at the problem of inaccurate and untimely material distribution due to uncertain material demand time in the station of digital production workshop. Firstly, the real-time distribution station and co-working station were determined according to the station correlation degree and change time window, and the dynamic material distribution route optimization strategy based on station sorting was designed. Secondly, the mathematical model with the objective function of minimizing the total distribution cost and the time window deviation cost was established. Finally, a combined method of system dynamics simulation and ant colony genetic hybrid algorithm was proposed to solve the model. The simulation results showed that compared with static material distribution optimization strategy, the proposed strategy realized the average time cost reduction rate of 30.1%, and the average inventory reduction rate of 14.86%. The strategy can determine the distribution station and co-working station and adjust the distribution sequence in real time according to the dynamic time window, realizing the dynamic self-adaptive adjustment of material distribution, and reducing the total material distribution cost. The fusion algorithm has obvious advantages in iteration number, convergence and optimal solution quality.

station sorting; system dynamics; material distribution; route planning; algorithm fusion

TH165+.1

A

1001-3563(2023)01-0101-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.01.012

2022?04?23

陜西省社會科學基金項目（2020R043）；陜西省科技廳項目（2018GY–026）；西安市科技局項目（2021–0023）

孫軍艷（1978—），女，博士，副教授，主要研究方向為智能供應鏈管理。

責任編輯：曾鈺嬋