基于河北省CORS的區域電離層模型精度分析

吳文壇，王新廣，石少堅，史進志，鄖曉光

（1.河北省自然資源檔案館，河北 石家莊 050031）

電離層作為空間大氣的組成部分，會對無線電波通信、導航定位系統、供電系統以及航空設備運行等產生重要影響[1]。因此，監測電離層在不同空間環境狀態下的變化情況，有助于人類生產、生活的正常進行。地磁暴是地球磁場產生劇烈擾動的一種現象。研究表明，當發生強烈的地磁場擾動時，電離層也會隨之產生不同程度的擾動響應，主要表現為電離層正、負相暴響應特征（即電離層電子密度出現明顯的增強、減弱）[2]。研究發生磁暴時電離層異常變化規律不僅有助于實現電離層高精度建模，而且可以消除電離層延遲誤差，實現高精度導航定位服務[1]。區域連續運行參考站系統（CORS）作為一種具備多功能服務特性的基礎設施，越來越受到國家以及各省市地區的重視。建立區域CORS來提供高精度導航定位服務已成為當前的一個熱點。

在電離層建模方面，國內外學者做了許多研究，如從建鋒[3]等利用球諧函數模型對山東區域電離層進行建模分析，結果表明區域電離層模型精度與CODE中心解算電離層產品值的偏差為1～1.5 TECU，且區域電離層模型有助于提升定位精度；陳永貴[4]借助中國大陸構造環境監測網絡提供的GPS衛星原始觀測數據進行中國區域電離層建模，結果表明模型得到的電離層TEC與CODE中心TEC產品值的偏差在2 TECU以內；李涌濤[5]等利用不同階次球諧函數模型對歐洲區域16個測站進行單站電離層建模精度分析，結果表明不同階次的單站電離層模型與CODE中心提供的TEC精度相當，偏差在1 TECU內；吳偉銓[6]等利用多項式模型、球諧函數模型等對武漢地區17個CORS站觀測數據進行電離層TEC建模，結果表明不同模型得到的電離層TEC與CODE中心提供的產品值具有較好的一致性，其中低階球諧函數模型精度效果最佳；陳鵬[7]等利用全球區域測站的GPS/GLONASS雙系統觀測數據，基于高階球諧函數模型對全球電離層進行建模，結果表明雙系統觀測數據的電離層模型精度與GPS單系統模型精度差異不大。近年來，隨著我國各省市地區CORS站的快速發展，建立區域性電離層模型成為提升導航定位服務的一項強有力的技術[8-10]。

基于上述研究，本文利用河北省境內CORS站的GPS系統觀測數據建立省區域電離層模型，并分析河北省區域電離層在地磁平靜期與磁暴狀態下的時空變化特征，為區域用戶導航定位服務提供了高精度電離層產品，提升了精準導航定位服務水平。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文選取河北省境內的保定站（BDLY）、滄州站（CZCZ）、承德站（CDWC）、唐山站（TSQA）、邢臺站（XTNH）、張家口站（ZJCL）6個CORS站進行區域電離層建模，GPS衛星觀測數據采樣間隔為30 s，衛星截止高度角設置為15°。河北省境內CORS站位置示意圖如圖1所示，河北省主要位于中緯度區域（36°～43°N、113°～120°E）。此外，本文引入中國科學院（CAS）提供的差分碼偏差（DCB）產品值與電離層TEC產品值進行對比，以驗證河北省CORS解算得到的電離層TEC精度。

圖1 河北省CORS站分布以及省會位置示意圖

1.2 區域電離層建模方法

電離層延遲作為高精度定位服務的主要誤差源，其解算精度直接關系到導航定位服務的精度。本文采用非組合PPP的方法解算電離層延遲[11-12]，其表達式為：

式中，為非組合PPP解算的電離層延遲；I1為f1頻率下的接收機到衛星視線上的實際電離層延遲；DCBr、DCBs分別為接收機和衛星的DCB；γ2=f21/f22，本文中f1=1 575.42 MHz,f2=1 227.60 MHz。

由式（1）可知，非組合PPP解算得到的電離層延遲吸收了衛星和接收機DCB的影響[13]，因此需進一步分離實際的電離層延遲與DCB偏差。本文利用電離層單層假設模型將斜電離層TEC（STEC）通過投影函數轉換為垂直電離層TEC（VTEC），并引入低階球諧函數模型對VTEC進行建模，從而分離衛星和接收機DCB對電離層延遲的影響。具體計算公式為[14]：

式中，MF為投影函數；z為衛星高度角，單位：rad；Iion為非組合PPP解算得到的電離層延遲；β為電離層穿刺點的地理緯度；s為穿刺點處的日固經度；P?nm為正則化的勒讓德多項式。

建立上述方程后，結合GPS衛星雙頻觀測數據，利用最小二乘法同時對球諧函數系數、衛星和接收機DCB進行解算。

2 研究結果與分析

2.1 CORS站DCB精度分析

為分析本文解算的GPS衛星DCB估計值的精度，引入CAS提供的GPS衛星DCB產品值進行實驗對比。2017年9月7日GPS系統32顆衛星DCB估計值與產品值的對比和殘差變化如圖2所示，可以看出，河北省CORS解算的GPS衛星DCB估計值與CAS產品值精度基本一致，殘差變化基本控制在0.5 ns以內；其中G03、G06衛星DCB估計值精度略低，與產品值的殘差達到了0.6～0.7 ns。

圖2 2017年9月7日GPS衛星DCB估計值與產品值對比

2017年9月6 日—10日河北省6個CORS站的接收機DCB估計值變化情況如圖3所示。由于河北省CORS站作為區域站不會播發接收機DCB產品值，因此本文通過球諧函數模型和最小二乘算法估計接收機DCB值。由圖3可知，河北省6個CORS站GPS系統接收機DCB估計值主要在-7～-10 ns范圍內，6個CORS站5 d的接收機DCB均值分別為-8.828 3 ns（BDLY）、-8.045 0 ns（CDWC）、-8.625 5 ns（CZCZ）、-9.784 1 ns（TSQA）、-7.621 9 ns（XTNH）、-9.537 9 ns

圖3 2017年9月6日—10日接收機DCB估計值變化趨勢

（ZJCL）。2017年9月6日—10日連續5 d解算的接收機DCB估計值以及相應標準差（STD）如表1所示，可以看出，河北省6個CORS站的GPS系統接收機DCB穩定性較好，STD分別為0.078 1 ns（BDLY）、0.141 5 ns（CDWC）、0.080 7 ns（CZCZ）、0.065 7 ns（TSQA）、0.059 4 ns（XTNH）、0.084 2 ns（ZJCL），基本控制在0.1 ns以內，表明河北省CORS站穩定性較好，可觀測得到質量更高的衛星數據。

表1 2017年9月6日—10日接收機DCB估計值和STD

2.2 區域電離層TEC精度分析

在剔除衛星和接收機DCB后，通過式（2）可計算得到不受DCB偏差影響的電離層VTEC值。保定站、唐山站的GPS衛星觀測數據剔除DCB影響后2017年9月6日—10日電離層VTEC變化情況如圖4所示，不同顏色的曲線表示不同GPS系統衛星對應的VTEC數值，可以看出，利用CORS站觀測數據解算得到的電離層VTEC值在9月8日出現了明顯增強，其他年積日的VTEC值相差不大，說明利用河北省CORS站可精準監測電離層產生的擾動變化。

圖4 2017年9月6日—10日保定站、唐山站電離層VTEC值變化

結合圖4中的電離層VTEC值異常變化，本文繪制了2017年9月6日—10日地磁指數Dst、Kp的變化趨勢圖（圖5），研究表明地磁指數的變化可定量反映地磁場，可以看出，從9月7日18：00 UT開始，Dst指數突然負向減小，表明此時磁暴進入主相階段，直至9月8日01：00 UT，數值達到了-142 nT；與此同時，Kp指數在該時刻數值達到最大值8，表明產生了強烈磁暴。與一般磁暴發展過程不同的是，本次磁暴進入恢復相階段后，產生了較強烈的二次擾動，即從9月8日12：00 UT開始，逐漸恢復平靜狀態的Dst指數突然發生再次擾動，直至17：00 UT達到最小值-124 nT；同時，Kp指數再次達到量級8，表明在磁暴恢復相階段發生了與主相階段規模相當的地磁暴過程。18：00 UT后各項指數數值逐漸恢復到平靜狀態，此次磁暴過程全部結束。通過上述分析，本文將研究此次磁暴發生期間，河北省區域電離層所表現出的變化特征；并引入CAS提供的電離層TEC產品值與區域CORS站解算的電離層TEC進行對比分析。

圖5 2017年9月6日—10日地磁指數Dst、Kp的變化

2017年9月6日—10日不同測站位置對應的電離層穿刺點處的VTEC值和CAS產品值變化趨勢如圖6所示，可以看出，河北省CORS站建模得到的電離層TEC與CAS產品值變化趨勢基本一致，殘差控制在2 TECU以內，表明利用省級CORS站GPS衛星觀測數據得到的電離層TEC精度與CAS中心解算的TEC精度相當。根據圖5中的地磁指數變化，9月8日可以看到電離層TEC出現了明顯的增強，最大值接近30 TECU，這與磁暴進入主相階段的時間一致，表明在此次磁暴發生后，河北省區域電離層TEC受磁暴影響，出現顯著增強，省級CORS站解算的TEC與CAS產品值均對此次磁暴產生了響應，而后磁暴進入恢復相階段后，電離層TEC逐漸恢復平靜狀態。此外，從圖6中還可以看出，河北省范圍內不同空間位置處的電離層TEC時空變化差異不大。

圖6 2017年9月6日—10日不同穿刺點處VTEC與CAS產品TEC對比

3 結語

針對區域電離層模型精度有待提高的問題，本文利用河北省境內6個CORS站的GPS衛星觀測數據建立了高精度的區域電離層模型，同時估計了GPS系統衛星和接收機的DCB值。考慮到河北省CORS站的接收機DCB還不存在相應的產品值，本文的解算結果可作為CORS站DCB的參考值。實驗結果表明，河北省CORS站的接收機DCB具有較好的穩定性，5 d接收機DCB標準偏差變化小于0.1 ns，這為獲取高精度的電離層TEC信息提供了有力保證。本文引入CAS提供的電離層產品值來驗證省級CORS站建立的區域電離層模型精度，并分析了在地磁平靜期與磁暴期間區域電離層TEC的變化。結果表明，省級CORS站建立的電離層模型精度與CAS產品值基本一致。本文進一步證明了利用河北省CORS站建立的區域電離層模型可有效監測電離層的時空變化，為區域用戶提供高精度的導航定位服務。未來省級CORS系統的完善優化建設中將引入更多導航定位系統的觀測信息，以提高實時高精度導航定位服務水平。