基于線性回歸的焦炭質量預測模型研究

＊蔡成旺 潘芷瑩 蔡孝慶 張小勇 張代林

（安徽工業大學煤清潔轉化與高值化利用安徽省重點實驗室 安徽 243032）

1.焦炭質量預測模型研究

焦炭質量指標包括焦炭的灰分（Aj，d）、焦炭硫分（Sj，t，d）、抗碎強度（M25）、耐磨強度（M10）、反應性（CRI）和反應后強度（CSR），依據配合煤性質對焦炭質量指標的影響，進行線性回歸建立預測模型。

(1)焦炭灰分和硫分預測模型

由于Aj，d和Sj，t，d與Am，d和Sm，t，d有直接關系，在生產狀況穩定的情況下，兩者之間具有的線性關系良好[13-14]。選用Am，d和Aj，d、Sm，t，d和Sj，t，d數據進行一元線性擬合得到回歸關系模型如圖1和圖2所示。

圖1 Am，d與 Aj，d的關系

圖2 Sm，t，d與Sj，t，d的關系

由圖1和圖2知，Aj，d與Am，d擬合模型的相關性系數為0.479；Sj，t，d與Sm、t，d擬合模型的相關性系數為0.824。

Aj，d與Sj，t，d預測的顯著性檢驗見表1。

表1 Aj，d與Sj，t，d預測模型的顯著性檢驗

由表1知，Aj，d和Sj，t，d預測模型的相關性系數皆大于臨界值r，因此預測模型具有顯著性。

(2)焦炭機械強度預測模型

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焦炭的機械強度包括M25和M10，其不僅受焦爐本身加熱工藝影響，入爐煤的性質和配比也十分關鍵[15]。這里考慮到配合煤性質對焦炭機械強度的影響，選取配合煤指標中的Am，d、Vdaf、G、FCad、Sm，t，d、X和Y作為影響因素，上述數據經過相同處理后和機械強度（M25、M10）進行擬合，得到的多元線性回歸模型如下所示。

對上述M25和M10兩個回歸模型進行方差檢驗，檢驗結果如表2所示。

表2 M25與M10回歸模型的方差檢驗

由表2知，對于M25預測模型而言，其F檢驗值為10.836，大于F0.05（7,12）的臨界值2.913；M10預測模型的F檢驗值為5.588，大于F0.05（7,12）的臨界值2.913。上述表明兩個模型線性關系顯著。

在M25模型中，經過t 檢驗，剔除影響較小的Am，d、FCad和X；對于M10模型而言，剔除影響較小的Am，d和Y。這樣得到了新的預測模型，如下所示：

對剔除后的M25、M10回歸模型再次進行方差檢驗，結果如表3和表4所示。

表3 剔除Am，d、FCad和X后的M25回歸模型方差檢驗

表4 剔除Am，d和Y后的M10回歸模型方差檢驗

從表3和表4知，M25和M10回歸模型兩者剔除后的F檢驗值分別為22.973和8.936，均大于F0.05（4,15）的臨界值3.056與F0.05（5,14）的臨界值2.958，且剔除后兩個回歸模型的相關系數比剔除前更大，說明剔除后的擬合效果更好，顯著性更強。

M25和M10之間的關系見圖3。

圖3 M25與M10的關系

從圖3中不難看出，M25與M10呈負相關關系，且相關性較好，即M25會隨著M10的增大而減小。

(3)焦炭熱性質預測模型

焦炭的熱性質包括CRI和CSR，是判斷焦炭質量的重要指標之一。通過研究該企業配煤結構，發現其焦煤的配比變化幅度較大，考慮焦煤的配比J，同Am，d、Vdaf、G、FCad、Sm，t，d、X和Y作為影響因素對焦炭的CRI與CSR進行擬合分析，得到的擬合模型如下。

對上述CRI與CSR兩個回歸模型進行方差檢驗，檢驗結果如表5所示。

表5 CRI與CSR回歸模型的方差檢驗

從表5中可以看出，CRI回歸模型的F檢驗值為5.013，大于F0.05(8,11)的臨界值2.948；而CSR回歸模型的F檢驗值為2.072，小于F0.05(8,11)的臨界值2.948，因此CRI回歸模型線性關系顯著，而CSR回歸模型線性關系不顯著。

對上述兩個模型進行t檢驗，在CRI中剔除影響較小的G和X；在CSR中剔除了影響較小的G、X和Y。剔除后的模型如下。

對剔除后的CRI和CSR兩個回歸模型再次進行方差檢驗，結果如表6和表7所示。

表6 剔除G和X后的 CRI回歸模型方差檢驗

表7 剔除G、X和Y后的 CSR回歸模型方差檢驗

從表6和表7知，CRI回歸模型中F檢驗值為6.893，大于F0.05(6,13)的臨界值2.915；CSR回歸模型中F檢驗值為3.556，大于F0.05(5,14)的臨界值2.958，線性關系顯著。剔除后兩個回歸模型的相關系數比剔除前更大，上述說明剔除后的擬合效果更好，顯著性更強。

CRI與CSR之間的關系見圖4。

圖4 CRI和CSR的關系

從圖4中可以看出，CRI大多集中在21%～23%之間，而CSR基本集中在69%～71%之間，CRI和CSR呈現出良好的負相關關系，CSR隨著反應性CRI增大而減小。

2.焦炭質量預測模型的驗證

將焦炭的Aj，d、Sj，t，d、M25、M10、CRI與CSR利用擬合的回歸模型得出的預測值同實測值相比較，結果如圖5所示。

圖5 焦炭各指標實測值和預測值的關系

由圖5知，通過對Aj，d模型得出的預測值同實測值之間比較，其平均相對誤差為0.443%；對Sj，t，d模型得出的預測值和實測值之間比較，其平均相對誤差為0.724%；對M25模型得出的預測值和實測值之間比較，其平均相對誤差為0.106%；對M10模型得出的預測值和實測值之間比較，其平均相對誤差為1.413%；對CRI模型得出的預測值和實測值之間比較，其平均相對誤差為1.917%；對CSR模型得出的預測值和實測值之間比較，其平均相對誤差為0.461%。綜上，焦炭各指標的預測值與實測值較為接近，因此可應用于實際生產。

3.結論

（1）Am，d、Vdaf、Sm，t，d采取與單種煤相應指標配比的加和值構建一元線性擬合就可以較為精確的預測；Aj，d與Sj，t，d分別通過與Am，d、Sm，t，d構建一元線性擬合實現預測。

（2）以Vdaf、G、Sm，t，d、X和Y作為自變量，對焦炭M25進行多元線性擬合分析，得出預測回歸模型；以Vdaf、G、FCad、Sm，t，d作為自變量，對焦炭M10進行多元線性擬合分析，得出預測回歸模型。兩個模型的預測精度較高，符合生產需要。

（3）以Am，d、Vdaf、Sm，t，d、X和J作為自變量，對焦炭CRI進行多元線性擬合分析，得出預測回歸模型；以Vdaf、FCad、Sm，t，d、Y和J作為自變量，對焦炭CSR進行多元線性擬合分析，得出預測回歸模型。兩個模型的預測精度較高，符合生產需要。