榆林市中水回用泵站輸水系統水錘防護研究

李小周，楊曉剛，朱孝燕，陳 丹

(西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

1概述

在泵站輸水系統中，當運行操作不當或水泵事故停機時，管道中的流量和壓力會劇烈變化，即水錘現象[1]。一旦輸水系統水錘防護措施設計不合理，水錘壓力不能得到有效控制，會產生嚴重的水錘壓力，過高的水錘正壓會產生巨大噪音，同時導致管道系統強烈振動，可能引起管道的破裂、供水中斷、設備損壞；反之，過低的水錘負壓會導致管道的凹陷、癟塌。同時，這種劇烈的壓力波動在輸水管道系統中快速傳播，對管道輸水系統造成很大破壞，導致管線漏水，停水，嚴重時還導致泵房被淹，造成巨大的經濟損失[2]。為了防護水錘壓力，可采取兩階段(閥門關閉過程采用兩種不同的速度關閉，簡稱“兩階段”關閉)液控關閉止回閥、空氣閥、空氣壓力罐、單向調壓塔和雙向調壓塔等水錘防護設備。

梅青等[3]通過水錘數值模擬計算，采用空氣罐、速閉止回閥及空氣閥可以有效控制水泵倒轉及水錘壓力。巨志劍等[4]提出在水泵出口安裝液控止回蝶閥，并在管道沿線適當位置安裝復合式進排氣閥，可以有效控制水錘壓力。郝新宇等[5]通過對加壓輸水系統和有壓重力流輸水系統進行水錘數值模擬計算，提出在加壓輸水系統中采用空氣罐和防水錘型空氣閥聯合防護措施防護水錘壓力，在重力流輸水系統中采用優化末端閥門關閉時間來防護關閥水錘。葛光環等[6]認為在泵后安裝緩閉止回閥、在管道沿線指定位置安裝恒速緩沖排氣閥，并在管線合適樁號處安裝箱式雙向調壓塔，這一綜合防護措施可以有效防護水錘。劉金昊等[7]結合實際工程，對不同水錘防護設備的水錘防護效果進行了數值計算，認為安裝液控蝶閥、進排氣閥可有效地防護停泵水錘壓力。王思琪等[8]提出在管線起伏較大的工程中，采用空氣壓力罐和單向調壓塔聯合防護措施，既能有效防護輸水系統水錘壓力，又能將空氣罐體積和調壓塔尺寸控制在可以接受的范圍內。

在以往的研究中關于泵站輸水系統近、遠期情況的水錘防護研究較少，本文以榆林市中水回用泵站輸水工程為例，基于瞬變流理論，采用特征線方法，使用MATLAB編程語言。對本工程近期和遠期運行情況下的停泵水錘進行數值模擬計算，提出既滿足近期輸水系統水錘防護要求，又滿足遠期輸水系統水錘防護要求的水錘防護措施，為供水工程優化設計和安全運行提供理論指導，以期為同類型輸水系統水錘防護措施的選擇提供依據。

2 研究方法

2.1 水錘基本方程

水錘基本微分方程式由水錘過程中的運動方程和連續方程2部分組成，可表示如下：

(1)

(2)

式中，Q—流量，m3/s；A—管道過流面積，m2；H—測壓管水頭，m；a—水錘波的傳播速度，m/s；g—重力加速度，m/s2；x—沿管軸線距離，m；t—時間，s；D—管道直徑，m；|Q|—流量的絕對值，其正負取決流量Q的方向；f—Darcy-Weisbach沿程阻力系數。

2.2 水錘計算的特征線方法

常見的方法有算術法、圖解法、特征線法、代數法等。由于特征線方法具有計算方便有效、精度高、穩定、便于計算機編程等優點，被廣泛應用于壓力輸水管道的水錘數值計算模擬方面[9]。特征線法主要將不能直接求解的偏微分方程組沿其特征線轉換為特定形式的常微分方程組，然后對常微分方程組進行積分，產生近似的有限差分方程，再進行數值計算。

對式(1)、(2)沿特征線進行變換，得出有限差分方程:

(3)

令

Cp=HA+BQA-RQA|QA|

Cm=HB-BQB-RQB|QB|

有限差分方程可以簡化為特征線方程：

(4)

式中，QP、HP—在t+Δt時刻節點i處待求的流量和測壓管水頭；QA、HA—在時刻節點i-1處已知的流量和測壓管水頭；QB、HB—在t時刻節點i+1處已知的流量和測壓管水頭；Δx、Δt—空間步長和時間步長。

上述特征線方程反映了管道中流量和測壓管水頭沿特征線的變化規律，計算時代入相應的邊界條件，可求得任意時刻、任意節點的流量和測壓管水頭，水錘計算邊界條件主要包括水泵邊界、空氣閥邊界、閥門邊界、超壓泄壓閥、空氣罐邊界和調壓塔邊界等[1，7，8，10]。

3 工程概況

榆林市中水回用泵站輸水工程擬解決華能榆神熱電廠冷卻用水需求，電廠近期全年用水量為130.9萬m3/a，日用水量為0.57萬m3/d；電廠遠期全年用水量為261.8m3/a，日用水量為1.14萬m3/d。輸水系統管道長度7.83km，管道為DN450球墨鑄鐵管，進水池設計水位高程1046.30m，出水池設計水位高程1167.30m。水泵機組并聯2臺單級雙吸離心泵，近期水泵額定參數為Q=180m3/h，H=145m，N=2982r/min，機組轉動慣量J=0.9kg·m2。遠期全部更換為大泵，水泵額定參數為流量Q=360m3/h，揚程H=175m，轉速N=1490r/min，機組轉動慣量J=9.0kg·m2。輸水系統管道中心線及穩態測壓管水頭線如圖1所示。

圖1 輸水管道中心線及測壓管水頭線

4 停泵水錘計算及防護措施分析

4.1 水錘防護標準

事故停泵水錘防護的主要內容包括以下方面：①防止最大水錘壓力對壓力管道、管道附件及水泵機組的破壞；②防止壓力管道內液柱分離或出現不允許的負壓；③防止水泵機組反轉造成水泵和電機的破壞。

根據GB/T 50265—2010《泵站設計規范》規定，水錘計算結果必須滿足以下條件：①離心泵最高反轉速度不應超過額定轉速的1.2倍，超過額定轉速的持續時間不應超過2min；②最高壓力不應超過水泵出口額定壓力的1.3～1.5倍；③輸水系統任何部位不應出現液柱分離。在本工程中，最大允許負壓按照不低于-5m考慮。

4.2 無防護措施的停泵水錘計算與分析

在輸水系統正常工作的計算結果基礎上，分別對輸水系統近期、遠期運行工況下的事故停泵水錘進行數值模擬計算。無防護措施情況下事故停泵管道壓力包絡線如圖2所示，由圖2可以看出，輸水系統無防護措施事故停泵后，輸水管道沿線出現負壓，近期工況最小負壓為-75.05m，遠期最小負壓為-102.00m，計算結果為不考慮汽化的純理論模型計算值，負壓值越小，說明管道內負壓程度越嚴重，在實際供水工程中，當相對壓力水頭降至-10m時，管道中的水體已汽化。近期和遠期輸水管道沿線最大壓力水頭分別為177.12m(水泵出口處)和169.73m(水泵出口處)。

圖2 輸水系統無防護措施事故停泵壓力包絡線

輸水系統無防護措施情況下事故停泵水泵的無量綱參數變化如圖3所示，由圖3可以看出，近期和遠期輸水系統無防護措施事故停泵后，管道中的水流流速和水泵轉速急劇降低。流量分別在1.44、7.05s時刻降低到0.00m3/s(相對流量q=0)，分別在13.95、14.64s出現最大倒流量，分別為-0.089m3/s(q=-0.89)、-0.1436m3/s(q=-0.72)，隨后流量持續倒流。水泵轉速分別在7.05、13.59s時刻降低到0r/min(相對轉速n=0)，分別在21.18、27.72s出現最大倒轉速，分別為-3785r/min(n=-1.27)、-1576r/min(n=-1.06)，隨后水泵轉速持續倒轉。

圖3 無防護措施事故停泵水泵無量綱參數變化

根據以上計算結果可知，輸水系統事故停泵后，如果不采取水錘防護措施，會導致輸水系統流量持續倒流，轉速持續倒轉，輸水管道沿線發生嚴重汽化，為了保證輸水系統安全運行，必須在輸水系統中設置合理、有效的水錘防護措施。

4.3 采取防護措施的停泵水錘計算與分析

為了防止水泵超速倒轉，防止泵后管道中水流倒流，需在水泵后安裝兩階段液控關閉止回偏心半球閥。事故停泵后，液控止回閥先快關至較小開度，然后緩慢關完。兩階段關閥能有效降低水泵機組倒轉速的泵后倒流量，但是與不安裝兩階段關閉液控止回偏心半球閥相比，會引起較大閥后水錘升壓。為了減小兩階段關閉液控止回偏心半球閥關閉引起的水錘正壓，需要在泵后設置空氣罐，同時，為了減輕管道負壓，需要沿線安裝空氣閥。本工程在泵后安裝DN300兩階段液控關閉止回偏心半球閥，閥門關閉程序為3s快關30%開度，剩余開度30s關完；在泵后母管上設置體積為10m3的空氣罐，同時沿管線安裝DN80“快進慢排”防水錘型空氣閥，進氣口徑為80mm，排氣口徑為5mm，安裝位置如圖4所示。通過數值計算，采取防護措施情況下事故停泵管道壓力包絡線如圖5所示。由圖5可以看出，輸水系統采取防護措施事故停泵后，輸水管道沿線局部出現很小負壓，近期工況最小負壓為-0.23m，遠期最小負壓為-1.86m，滿足負壓防護要求。近期和遠期輸水管道沿線最大壓力水頭分別為158.44m(在水泵出口處)和169.73m(在水泵出口處)，滿足最大壓力防護要求。

圖4 空氣閥安裝位置

圖5 采取防護措施事故停泵壓力包絡線

輸水系統采取防護措施情況下事故停泵水泵的無量綱參數變化如圖6所示，由圖6可以看出，近期和遠期輸水系統采取防護措施事故停泵后，泵后流量和水泵轉速急劇降低。流量均在0.33s時刻降低到0.00m3/s(相對流量q=0)，分別在1.86、1.80s出現最大倒流量，分別為-0.112m3/s(q=-1.125)、-0.215m3/s(q=-1.07)，隨后管道倒流量逐漸減小，兩階段液控關閉止回偏心半球閥關閉后(在32.91s時刻)，倒流量減小到0.00m3/s(相對流量q=0)。水泵轉速分別在1.56、1.5s時刻降低到0r/min(相對轉速n=0)，分別在3.87、3.57s出現最大倒轉速，分別為-3010r/min(n=-1.01)、-1402r/min(n=-0.94)，隨后水泵倒轉速逐漸減小。

圖6 采取防護措施事故停泵水泵無量綱參數變化

壓力罐特征參數變化如圖7所示，停泵后壓力罐內氣體體積先逐漸增大再逐漸減小(圖7a)，近期和遠期輸水系統壓力罐內氣體體積由初始的5.00m3先分別增大至7.31、9.51m3后，再分別減小至4.44、5.24m3。隨著壓力罐內氣體體積的變化，壓力罐內水位呈現出先下降后上升的變化趨勢(圖7b)，近期和遠期輸水系統壓力罐內水位由初始的1.59m先分別下降至0.86、0.15m后，再分別上升至1.77、1.51m。壓力罐內氣體壓力變化呈現出先降低后升高的變化趨勢(圖7c)，近期和遠期輸水系統壓力罐內氣體壓力由初始的132.56、165.35m先分別降低至80.81、71.57m后，再分別升高至154.11、155.67m。由以上計算結果可知，輸水系統發生事故停泵時，泵后壓力先降低，壓力罐中氣體立即膨脹，在氣體壓力作用下，壓力罐內水體進入管道，起到防止管道中出現不允許的負壓的作用，因此，罐內水位下降，氣體體積增大。隨后，當泵后液控止回閥關閉時，泵后壓力升高，管道中水體進入壓力罐，使罐內空氣壓縮，抑制管道中壓力升高，因此罐內水位上升，氣體體積減小。

圖7 事故停泵壓力罐特征參數變化

根據以上計算結果可知輸水系統事故停泵后，本輸水系統采用兩階段液控關閉止回偏心半球閥、空氣閥和壓力罐聯合防護措施，可以防止輸水管道水流持續倒流，降低水泵倒轉速，緩解輸水系統壓力波動，抑制管道負壓，確保輸水系統最大壓力、最小壓力、倒流量和水泵最大倒轉速等關鍵參數值符合規范要求。

5 結論

(1)在加壓輸水系統中，不采取水錘防護措施的事故停泵，會導致輸水系統流量持續倒流，轉速持續倒轉，輸水管道沿線發生嚴重汽化，對輸水系統安全運行造成嚴重危害。

(2)為了保證輸水系統安全運行，本工程采取兩階段液控關閉止回偏心半球閥、空氣閥和壓力罐聯合防護措施，可以將近期和遠期輸水系統最大壓力、最小壓力、倒流量和水泵最大倒轉速等關鍵參數值控制在規范要求范圍內。

(3)本工程泵后設置的壓力罐，對輸水系統中的壓力下降和水柱分離起到了明顯的緩解作用，因此輸水管道沿線只安裝了一處防水錘空氣閥，但是為了滿足輸水管道“充水排氣，排水進氣”的要求，還應該在輸水管道局部高點安裝DN80普通進排氣閥。