點陣夾芯結構非接觸式損傷成像研究

趙倩，馮侃

(江蘇大學 土木工程與力學學院，鎮江 212013)

隨著科學技術的迅猛發展，人們已經不再滿足于材料的單一性能，尋找具有優良性能的多功能材料已經迫不及待。點陣夾芯結構憑借其優越的力學性能[1-3]，如輕質高強、隔聲減振、降噪等，備受工程界的青睞，被廣泛應用于航空航天[4]、高鐵[5]等工程領域。然而由于點陣夾芯結構的復雜性，在制造過程或使用過程中受到外部沖擊[6]，可能會產生各類缺陷，如脫焊、桿件屈曲和分層[7-8]。這些缺陷顯著降低了力學性能，嚴重威脅結構安全，甚至導致災難性事故。因此，為了保證結構安全服役，預防事故發生，亟需建立一種高效智能的點陣夾芯結構健康監測系統，可靠高效地檢測損傷的存在[8-10]。

近年來，無損檢測技術發展很快，被廣泛應用于結構健康監測中[11-15]。然而，當點陣夾芯結構夾芯層存在損傷時，由于內部結構的復雜性，采用超聲導波等無損檢測方法信號非常復雜，難以對損傷進行識別。因此，基于振動響應的全局無損檢測方法常被應用到點陣夾芯結構的損傷識別。Sokolinsky 等[16]提出基于局部振動，假設沿夾芯梁長度方向上任意分布的局部損傷可防止應力通過該損傷部位在健康結構中轉移，數值模擬結果表明，該方法能夠檢測夾層梁局部損傷的存在。Lu 等[17]提出了一種基于柔度矩陣和間隙平滑法的無基線損傷識別方法，該方法無需結構健康狀態信息作為參考，可有效抑制面板與芯子的節點的奇異性對真實損傷識別的影響，引入的權重系數能夠解決單損傷或多損傷不同類型的損傷定位。Li 等[18]結合間隔平滑法和Teger 能量算法，提出了一種基于均勻載荷面曲率的無損檢測方法，采用該方法對復合材料夾層板前四階振動模態進行分析，實現了損傷定位。Lou 等[8]將損傷前后結構的固有頻率作為損傷指標，通過對比健康結構與損傷結構的固有頻率變化，識別了損傷位置。Lu 等[19]在時域下分析了點陣結構的動態響應，并對結構中的損傷識別定位。

目前，針對點陣夾芯結構基于振動響應的損傷檢測提出了很多方案，但以上研究均采用低階模態進行損傷識別。實際上在低頻下，小損傷的局部変形并不明顯，因此，需基準信號對結構存在的所有隱患進行排除。相反地，在高頻激勵下，小損傷更加敏感，無需基準信號便能高效識別損傷。此外，在以上提出的試驗檢測方法中，均需在試件表面粘貼壓電片、電磁激振器或激振臺達到激振效果。但對一些精密儀器或具有輕質特點的點陣材料，上述接觸式激勵方式常常會帶來一系列問題，進而影響振動響應測試精度和材料參數識別精度。聲場激勵作為一種非接觸激振方式[20]，實現了無附加結構質量、無健康基準信號，僅通過結構在聲場激勵下的振動特性，便可快速定位損傷。

綜上，針對點陣夾芯結構的損傷檢測，本文提出了基于高頻動態響應的聲場非接觸激振損傷識別方法。基于局部共振的概念，模擬高頻響應下脫焊區域的局部振動特性，以此選擇合適的激振頻段。試驗中，采用揚聲器實現聲場激振，非接觸式掃描式激光測振系統進行全場振型掃描，拾取點陣面板高頻寬頻帶內單頻激勵下的振動響應，并基于提出的無基線損傷成像方法，準確定位點陣夾芯結構的脫焊損傷。

1 基于聲場激勵的點陣夾芯結構數值模擬

根據夾芯層不同的設計形式，點陣夾芯結構有不同的稱謂。本文主要以正四面體型的夾芯結構模型為例，說明并驗證了提出的非接觸式聲場激振下點陣夾芯結構的損傷成像方法。如圖1 所示，正四面體單胞形式是由3 根桿件組成，構型為四面體，并按周期排列為整體結構(見圖1(b))，單胞尺寸如圖1(a)所示，桁架桿件的矩形截面為1 mm×2 mm。面板與桁架的材料均為鋁，材料參數取為：彈性模量71 GPa，泊松比0.33，密度2 700 kg/m3。本文中的整體與局部結構均在COMSOL Multiphysics 5.6 中建模分析。

圖1 點陣夾芯結構的幾何尺寸Fig. 1 Dimension of lattice sandwich structure

健康的點陣夾芯結構，由于面板與桿件焊接，2 個面板受到中間桁架桿件的約束，整體結構可看作均質板，在低頻聲場激勵下其響應會呈現一定的振動規律。但當桿件與面板發生單點脫焊時，與脫焊點相鄰的幾個焊點會形成“自由面板”，如圖2(a)所示。基于局部共振理論，當以局部共振頻率激勵整體結構時，局部損傷區域會產生較大的振動響應。

仿真時，可通過提取局部損傷區域，設置一定的邊界約束計算固有頻率。點陣夾芯結構發生單點脫焊時的局部損傷區域為正六邊形的“自由面板”，六邊形的邊長為15 mm，仿真中“自由面板”的材料參數與整體結構相同，設置簡支邊界約束，計算局部損傷區域基頻為7 888 Hz，固有振型如圖2(b)所示。

圖2 點陣夾芯結構單點脫焊Fig. 2 Single point debonding of lattice sandwich structure

為實現對整體結構的聲場激勵，在建立點陣夾芯結構的整體模型時，采用邊界元法(boundary element method，BEM)與有限元法(finite element method，FEM)相結合的氣固耦合系統。對點陣夾芯結構模型及夾芯層內部空氣建立采用有限元法，而激勵聲場中的無限空域采用邊界元法。采用邊界元法減少了無限空域網格的劃分，同時在求解聲場頻域響應時，僅需對頻率區間進行離散，因而減少了計算量及求解時間，極大提高了運算效率。

以局部損傷區域的共振頻率7 888 Hz 為基準，基于所建立的氣固耦合模型，計算聲壓激勵下整體結構在6～10 kHz 寬頻帶且激勵頻率步長為500 Hz的高頻振動響應。此頻段包含了結構在脫焊情況下面板的局部共振頻率，因此在結構的響應中將明顯顯示出脫焊點的位置。模擬中，指定點陣結構受到沿全局z方向傳播的單位幅值入射平面聲波，其中平面波入射示意圖如圖3 所示。

圖3 點陣夾芯結構聲激入射平面波示意圖Fig. 3 Schematic diagram of acoustic incident plane wave with lattice sandwich structure

根據聲學原理，聲波在穿過點陣夾芯結構時，結構面板在聲波作用下會產生振動，分析聲激勵引起結構面板振動的響應特性，得到寬頻帶激勵下全場總聲壓級分布如圖4 所示。

圖4 全場總聲壓級分布(6～10 kHz)Fig. 4 Total sound pressure level distribution in whole field

圖4 顯示了寬頻帶內全場聲壓級分布，并顯示了壓力分布多切面圖。2 個切面的坐標分別為：與yz面平行，位于x=150 mm 處；以及與xz面平行，位于y=100 mm 處。通過聲壓分布的多切面圖說明，點陣夾芯結構明顯阻礙了聲場的傳播，聲壓有效地施加在了整體結構上。

在各頻率聲壓激勵下，整體結構發生振動，得到該頻段內結構的位移響應ODS(operational deflection shape)，如圖5(a)所示（圓圈區域為脫焊區域）。由于在數值計算中采用線性頻域分析，為了綜合考慮各頻率下ODS 的響應，對其結果做了最大值歸一化處理。同時，為了對比在相同頻率激勵下，健康結構與損傷結構不同的振動響應，首先檢測了在該頻段內健康結構的ODS(見圖5(b))。

圖5 聲場激勵下結構頻域響應Fig. 5 Frequency domain response of structure excited by sound field

健康結構在外界頻率激勵下的振動響應呈現出對稱性及規律性，為整體振動響應。而對于含脫焊損傷的點陣夾芯結構而言，由于損傷的存在，使得脫焊區域的強度和剛度大大降低，此時的整體結構振動響應不同于健康狀態表現出整體振動特性，而是在結構損傷區域處，振動變形比較明顯。因此，可通過分析局部振動，有效檢測損傷的存在，如圖5(a)所示。此外，當脫焊點位于振型節線或節點處時，損傷在頻率9.5 kHz 及10 kHz 的振動響應中并不明顯。因此，在實際的損傷識別檢測中，須選用相對寬的頻率信號進行激勵，以避免漏檢。

由寬頻帶內結構的ODS 可得，局部損傷區域的變形不是在每個頻率激勵下都可清晰的識別。為使損傷定位更加精確，且能夠綜合考慮寬頻帶內每個單頻激勵下的振動響應，本文提出了基于多振型平方相疊加的無基線損傷成像方法。即對寬頻帶內所有單頻激勵下結構測點的振動位移w取平方進行疊加，將疊加后的結果作為損傷指標，根據該損傷指標完成損傷成像，進而更加精確地識別損傷。損傷指標的具體計算公式為

式中：wi為單頻激勵下測點振動位移；n為寬頻帶內特定頻率個數。

對圖5(a)中的9 個ODS 采用式(1)計算損傷指標，可得到聲場激勵下點陣夾芯結構的損傷成像結果。為了顯示準確的損傷定位，對成像結果進行最大值歸一化處理，損傷指標為1 處，即為脫焊點，如圖6 中圓圈標記所示。

從圖6 的損傷成像結果可見，模型中預設的脫焊損傷點處明顯存在峰值，可準確識別出損傷位置。損傷成像結果驗證了非接觸激勵方法檢測局部損傷的有效性和精確性。

圖6 聲場激勵下結構損傷成像Fig. 6 Structural damage imaging under acoustic excitation

2 高頻動態響應特性及非接觸式損傷成像試驗

本文選取的試件及搭建的試驗平臺如圖7 所示。試件單胞尺寸與仿真相同，總尺寸為380 mm×43 mm×12.2 mm，包含26×3 個單胞。試驗中，脫焊點是在對健康結構進行檢測之后人工銼斷而成，并將面板測量區域設置為300 mm×40 mm，測點間隔為5 mm，共有549 個測點。

采用揚聲器實現聲場非接觸激振，替代了傳統的激振方式，揚聲器與試件擺放位置如圖7 所示。為了增強激勵信號，將生成的激勵信號經KH7602 M功率放大器放大，再連接至揚聲器上進行激勵。采用PSV-500 掃描式多普勒激光測振儀(scanning laser Doppler vibrometry, SLDV)拾取測量區域的振動響應信號，即采集點陣結構面板的離面位移。為了獲得更高的測量精度，試驗中在被測區域表面貼上了反光膜以增強測量信號。為了精確測得結構各頻率下的響應，采用揚聲器分次以單頻簡諧作為輸入的激勵信號，并對每個測點測量10 次信號取平均，進而獲得多個頻率下損傷結構的振動響應。由于試驗中試件較小，選用普通的音箱作為激振器。若需激勵大型構件，可定制大功率揚聲器，或者對結構分區激勵檢測。

圖7 試驗示意圖Fig. 7 Schematic diagram of experiment

試驗中，激勵仍以局部損傷區域的基頻7 888 Hz為基準，選擇激勵頻帶為6～10 kHz，激勵頻率間隔為500 Hz，測量結構在寬頻帶內單頻激勵時的振動響應，得到寬頻帶內多個特定頻率激勵下結構的ODS(見圖8(a))。與數值仿真分析相同，各ODS 結果均作了最大值歸一化處理。采用式(1)計算損傷指標，得到的最大值歸一化損傷成像結果如圖8(b)所示。圖中損傷指標高亮處（值為單位1）即是脫焊點位置。

圖8 試驗損傷成像結果Fig. 8 Experimental damage imaging results

由試驗結果可得，脫焊點在不同頻率激勵下均有著不同程度的響應，尤其是在6.5 kHz 和8 kHz下的響應最為明顯。綜合考慮點陣結構所有的振動響應，由損傷成像結果可清晰地獲取損傷位置，與實際面板中脫焊點的實際位置一致(見圖7)，驗證了本文提出的非接觸式點陣結構損傷檢測方法的有效性。由于試驗中選取試件尺寸較小，在邊緣處的面板也發生了振動響應。但由損傷成像結果可知，邊緣效應對識別損傷的影響并不大，故可忽略不計。

3 結 論

針對點陣夾芯結構中的脫焊損傷問題，本文提出了基于高頻動態響應的非接觸式損傷成像方法，并通過數值模擬與試驗研究驗證了該方法的可行性。結果表明：

1） 局部損傷對高頻激勵更加敏感，脫焊損傷處的振動響應相比于未損傷區域更為明顯，并在脫焊點處出現峰值。

2） 綜合考慮多個特定頻率下點陣結構的ODS，采用無基線的振型平方和作為損傷指標，可提高損傷成像精度。

3） 試驗中，非接觸式激光測振系統實現了無附加結構質量、無健康基準信號下的損傷識別，可快速有效地測量點陣夾芯結構在高頻段內的頻率響應，并通過損傷成像，能夠清晰地識別脫焊點的位置。

綜上，本文方法為點陣夾芯結構的損傷檢測提供了新的技術支持。