淺談高職院校高等數學的教與學

嚴志莉

（黔西南民族職業技術學院，貴州興義 562401）

當前，高職院校不僅要注重技能技術，還要加強培養學生的綜合素質，通過系統性的課程教學活動，不斷提高學生的文化素養和思維品質，為學生未來的成長和發展奠定基礎。高等數學的學習難度較大，且對學生的邏輯思維能力、辯證思維能力以及學習遷移能力等要求更高，需要學生構建起完善的知識體系基礎。因此，對于數學知識基礎相對薄弱的高職學生而言，本門課程的學習難度較大。要想提高學生的學習效果，教師需要從教法的改變和學法的引導上下功夫，不斷激發學生的學習積極性，提升學生的數學學科核心素養。

一、高職高等數學教與學的現狀分析

高等數學是高職教育的基礎理論課程，尤其是對于理工科專業而言，更需要學生掌握系統性的高等數學知識體系。因此，在高職教育體系中，高等數學教育對人才培養將起到多重價值，不僅能夠幫助學生扎牢理科學習的基礎，同時也將通過思維訓練和動手實踐等方式，促進學生綜合素養的發展，不斷促進創新創造能力的形成。由此可見，高等數學對于學生的專業課程學習和未來的長遠發展都極為重要。然而，由于受到傳統教學思維的影響，高等數學課程的教和學均存在諸多不足。

（一）教師的“教”：突出知識講述，忽視能力培養

傳統的高等數學課堂往往以教師為課程教學的中心，以教材為知識講解的主要脈絡，教師的核心任務是按照教學大綱的要求在既定的時間內完成相應知識點的講述。在這種教學模式下，學生極為缺乏動手實踐、動腦思考的機會。與此同時，高職學生的數學知識基礎相對薄弱，再加上他們的學習能力和學習自主性不夠強，如果課程講解方式單一化，則難以吸引學生的學習注意力。如果僅從知識講述的角度來講，講述式教學方法能夠滿足基礎知識的教學需求，但在全新的發展時期，教育的意義已經不再是單一完成知識的講述，其核心要義應當是學生能力的提升和素養的發展。因此，偏向于口頭描述的講述式教學不符合高職學生的學習特點，難以調動學生的學習熱情。這種教學方法已經不適應現代高職教育的需求，也在一定程度上影響了高職高等數學教學的發展。

（二）學生的“學”：習慣被動學習，缺乏自學意識

在傳統的說教式教學模式中，學生習慣于按照教師預設的方式被動學習，包括學習的內容、學習的進度以及學習的要點等等，學生缺乏自主學習的意識，也缺乏自主學習的方法和策略。在新課程改革中，以提高學生的素養為關鍵，而自主學習的能力就是核心素養培養的關鍵要素之一，學生只有具備自主學習的意識和能力，才能真正投入課程學習，在獨立思考、反復實踐和交流學習中不斷提高實踐應用的能力，進而促進數學學科核心素養的形成。然而，高職學生普遍缺乏自主學習的意識和能力，且還有部分學生學習自覺性較差，不能在學習中做好自我管理，將大部分學習時間用于休閑娛樂，經常出現遲到、早退、請假甚至曠課等現象。他們在各種新事物的學習上熱情極高，但面對學習難度較大的高等數學則是愁眉苦臉，在其主觀意愿上不愿多花時間和精力。還有部分學生想學好，也具有一定的學習自覺性，但由于思維能力、學習方法等方面的限制，也不知道如何開展自主學習。由此可見，自主學習意識與能力的缺乏，也在較大程度上影響了學生的學習效果。

二、高職高等數學提高教師教學成效的策略

要提高高等數學課程的教學效率，首先要從教師的教法上加以改變和創新，從教學思想、教材分析、教學策略等方面著手，實現全新教學模式的構建。在此過程中，從知識教學轉變為能力培養，緊抓課程的主干內容，通過生活化教學方法不斷激發學生對數學課程的學習興趣。同時，教師要及時發現學生的閃光點并給予肯定，讓學生感受到自己的進步，發現自己的學習潛力，增強對數學課程的自信心。也就是說，教法的改變能夠促使課堂教學氛圍發生根本性的轉變，教學手段也將變得更加豐富多彩，讓學生獲得自主思考和討論交流的機會。

（一）轉變教學思想，注重能力培養

高職教育的人才培養目標是為社會輸送技術技能應用型人才，要以符合社會需求為核心目標，以提高技術綜合素養為教育主線，同時課程教學活動的實施要重視學生能力的培養。在系統性的課程教學活動中，學生需要掌握理論知識體系，掌握嫻熟的操作技能，并擴展行業相關知識，不斷提高解決問題的綜合能力。為此，教師要積極轉變教育理念，深刻認識到高等數學課程教學的價值。在教學活動中，教師要從重知識教育的觀念轉變為重視培養能力，在做好知識基礎訓練的條件下注重開拓創新能力的提高。同時，教師還要做到因材施教，用適合學生的教育方式來引導、點撥學生，讓學生不僅要學會相應的知識，還要提高自主學習知識的能力，為終生學習奠定基礎。

（二）認真分析教材，緊抓主干內容

在高等數學課程教學過程中，教師需加強對教材內容的分析，充分把握不同學段教材內容的范圍和教學的深淺，基于高職人才培養目標篩選教材中的重難點，以簡明的內容理清教材主線，緊抓教材的主干內容加以分析，將其作為課程教學的基礎。同時，淡化教材中生澀的、次要的內容，重點體現課程學習的有用性和趣味性。為此，教師應當通過一定的策略淡化課程的理論性，注重知識的靈活應用，以提高學生解決問題的能力為核心，體現數學學科的育人價值。教學活動要突出課程在學生未來的工作、學習和發展中的實際價值，以知識的“必需”和“夠用”為教學的基本原則，降低知識學習的難度，重點突出知識的實用性。為此，教師要從“有用”的角度開展教學活動，包括知識本身的有用性和思維方法的有用性。以教學相關概念為例，教師可從學生所熟悉的生活經驗和具體案例出發，指導學生在觀察分析中抽象出相關知識的本質屬性，從而提高思維分析能力。與此同時，教師要增加課堂中應用分析的占比，逐步培養學生主動運用知識解決實際問題的能力，提升他們的綜合素養。

（三）豐富教學方法，激發學習熱情

在具體的教學過程中，教師要學會應用“化繁為簡”的教學策略，以此激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性。高職教育要重點關注學生學到了什么，關注學生是否能夠在生活實際中加以應用以及如何應用知識等。因此，教師需要將抽象的知識進行具象化展示，將煩瑣的知識進行簡單化呈現，比如可以通過計算機動畫的方式呈現概念的本質，通過演示的方式幫助學生更好地理解抽象過程，進而抓住問題的本質，強化對重點難點知識的理解。這種教學方式既能增強課堂教學的生動性，同時又能強化學生對知識本質的理解，提高課程教學效果。例如，在球面與平面問題的闡述上，教師就可以利用計算機技術達到“以直代曲”的講解效果，為學生創設更廣闊的想象空間。同時，鼓勵學生嘗試應用數學的理論來解釋生活中所見的各種現象，更有利于強化對抽象概念的理解，并達到學以致用的目的。而思考的過程也將促進學生對相關知識的整理歸納，促進知識體系的深度加工，提取出數學知識中的核心思想和方法，不斷提高自主學習的意識和能力，為其他學科的學習和未來的長遠發展打下基礎。

（四）關注學生收獲，增強學習自信

由于高職學生的數學基礎相對較弱，再加上高等數學難度較大，學生容易產生學習焦慮，不僅會失去學習的興趣，還容易產生畏難情緒。為此，在數學課程教學中，教師要重點關注學生的學習收獲，指導學生發現自己的小進步和大成就，幫助學生構建學習自信心。在教學初期，教師需要花費一定的時間指導學生明確高等數學與之前數學學習的差異性，明確高等數學的難點，引導學生在心理上提前做好準備。同時，在每一堂課的具體教學中，教師也需明確本次課程的主要目標，并突出該內容在整個知識體系中的價值和地位，引起學生對知識本身的關注。另外，在知識講解中，教師要嘗試與初等數學的相關知識概念相關聯，逐步消除學生的學習顧慮，幫助學生在相對熟悉的情境和場景中增強學習的信心。

三、高職高等數學提高學生學習成效的策略

在高等數學課程教學過程中，要想實現教學效率的提高，我們不僅要從教師“教”的角度著手加以創新，同時還要從學生“學”的角度加以指導，使“教”與“學”能夠形成合力，在雙邊互動的過程中提高課程的教學效果。為此，教師需要通過一定的教學策略來激發和培養學生的自主學習意識，并結合學生的學習特點加以指導，鼓勵學生總結出適合自己的自主學習策略和方法，且能在課后主動開展自主學習，在積極思考中不斷提高數學學習的綜合能力。

（一）研讀課本，把握知識主脈絡

在高職階段的高數課程學習過程中，學生應當具備一定的課本研讀能力。課本是整個數學知識體系的基本載體，也是教學活動開展的重要依托，學生加強對課本內容的研讀，就是對學期知識的整體預習。只有對整本教材形成總體認知，才能讓后期的學習思路更加清晰，明確本章知識學習對于整體知識脈絡的價值。為此，教師還可鼓勵學生梳理出整本書的知識結構，對教材布局形成基本的認知。學有余力的學生可嘗試繪制教材的思維導圖，以不同層級關系的方式明確不同章節之間的邏輯關系，并以關鍵詞的形式抓住各章學習的主題和重點。另外，在閱讀教材的過程中，教師還要指引學生認真思考并結合自己的理解提出不懂的問題或是創新性想法，促進學生對新知識的初次加工，進而為后期的系統性學習打基礎。

（二）認真聽課，完成學習三部曲

在正式的課程實施過程中，教師應按照不同的章節主題推進教學，學生也需要跟著教師的思路完成課程的深度學習。在具體的學習過程中，學生應當基于每一次課堂教學主題制定出與自己的學習特點相匹配的學習策略，緊抓課前、課中、課后三個環節，在教師的引導下完成深度學習。首先，在課程開始之前提前預習具體的章節內容，重點了解教師在課堂上即將講解的主題是什么，預測大致會包含哪些內容，嘗試梳理與之相關的其他知識等。同時，在課堂中認真聽講，尤其是在分析解題思路的過程中要學會抓住重點做好筆記。聽課是一個包含了聽講、記錄和思考過程的學習活動，只有認真聽課才能讓新知識與舊知識形成關聯，激發起學生的學習敏感性，提高學習的效果。另外，要做好課后及時復習。通過習題課的鞏固，學生能夠實現知識的深度加工，及時消除學習中存在的諸多困惑，不斷完善腦海中的知識結構，從而強化對相關知識的掌握程度。因此，下課后，教師要指導學生主動復習，及時回憶課堂內容，評估自己學到多少、記住多少、理解多少，再找出存在的問題，結合筆記和教材嘗試解答，在作業練習和知識回顧中不斷促進知識框架的完善。

（三）自主強化，解題后總結思路

在階段性的學習主題完成之后，學生應當通過做題來實現知識的整體復習，并通過不斷練習提高思維能力。解題練習是學生自主學習中極其重要的環節，不僅能夠增強學生的計算能力，強化新舊知識的整理，還能幫助學生更靈活地應用相關的公式、定理，實現邏輯思維能力的培養。但習題練習并非題海戰術，而是在典型題目的解題過程中學會總結方法，以此整理知識體系和解題思路，不斷積累解題方法。同時，學生也可以習題練習為切入點，促進知識的辨識和記憶，并嘗試從正向、反向的角度編撰其他題目，思考還可以解決哪些問題等。在與同學的互動交流中，學生能夠不斷提高解題的成功率，以此促進數學學科素養的發展。

四、結語

綜上所述，高職高等數學課程的教學改革要從“教”與“學”兩個角度著手。從教學的角度講，要積極采用適宜高職學生學習特點的教學策略，在改變傳統教學理念的基礎上加強對教材的二次解讀，能夠以有用性、有趣性為中心進行課程設計，為學生提供更多實踐的機會。同時，從學生學習的角度講，要以培養學生的自主學習能力和提高學生的學科核心素養為主要目標，加強學習方法的指導，鼓勵學生在課前、課中和課后開展自主學習，不斷強化學科核心素養的發展。