新課改下小學生數學“量感”的培養策略

施 艷

（江蘇省南通市天生港小學，江蘇南通 226003）

2022 版數學新課標具體描述了數學課程要培養的核心素養，旨在為教師的教學實踐提供指導，促使學生的數學核心素養得到培育和發展。相較于2011 版課標，2022 版課標調整、豐富與完善了數學核心素養的內容，分別表述了小學與初中階段數學核心素養的組成。其中，量感是2022 版課標新提出的核心概念，其本質是“度量單位的累積”，主要目的在于幫助學生會用數學的眼光看待世界，以便促進學生的未來發展。小學數學教師要充分明確量感的內涵及培育意義，結合課程內容與學生身心發展規律，選擇科學的教學方法，有序、高效地培養學生的量感。

一、量感的由來、內涵與特征

（一）由來

2011 版數學課標在數感中歸納了量感，教材只編排了較少的量感培養內容，且在多個階段分布，導致數學教師對“數和運算”十分重視，忽視了量感培養，沒有結構化關聯小學階段的計量單位、度量概念等知識，導致無法高效培養小學生的量感。數感與量感具有一定的相似性，主要載體皆為對“單位”的理解，數感側重于描述數量的多與少，量感則抽象描述物體的長短、輕重、三維空間的大小等量。數的概念具備抽象性特點，如果缺乏相應的“單位屬性”將會失去實際意義。因此，數學教師要引導學生認識長度單位、面積單位等可測量屬性，建立“數+量”模型。

（二）內涵

量感指的是學生通過比較、運算以及估計量后所形成的直覺感知及定量刻畫能力。從小學階段來講，一般可從這些方面分析量感的主要表現：（1）形成一定的度量意識，能夠從“度量”角度對生活中的常見事物進行看待和分析。（2）通過充分感知與體驗，對度量單位及內在結構關系進行了解和認識，嘗試將度量單位模型建立起來，能夠選擇適宜的度量單位對可測物體的某一屬性進行準確描述。（3）面對生活中經常出現的實際問題，可利用量的知識及估測策略進行探索解決。

（三）特征

為有效培育學生的量感，數學教師需準確把握量感的實際特征。（1）直觀形象性。教師只有引導學生協同口、眼、手、腦等多種感官參與到操作體驗中，經歷量的形成過程，將度量單位表象清晰地建立起來，直覺感知度量大小，才能夠使其順利形成量感。由此可見，直觀形象性是量感的重要特征。（2）經驗過程性。學生依托已有的經驗對不同計量單位充分感知，持續學習和積累經驗，積極開展選擇與運用、測量與計算等活動，才能夠逐漸形成量感。（3）漸進發展性。量感的培養是一項長期性工作，難以在短時間內完成。學生要持續感知、比較、實踐與運用量的知識，對量的感受長期豐富與積累，動態修正對量的認識和感覺，逐步從感性認識上升到理性認識。

二、新課改下培養小學生量感的重要意義

（一）有助于實現數學課程教育目標

量緊密聯系著人們的生活世界，如果學生能夠具備度量的“數學眼光”，將可以更加深刻地認識生活世界。同時，量感是數學核心素養的重要內容，培育學生核心素養是數學課程教育的根本目標。現階段，小學數學課程雖然沒有獨立設置“測量”內容，但將“常見的量”等內容編排到“數與代數”等內容領域。數學教師帶領學生學習這些知識，能夠讓學生感悟長度、面積等量，利用數及單位對生活現象、事物屬性等進行描述，學會、掌握量的知識及測量方法，促使學生的量感得到培養，數學核心素養得到發展。

（二）有助于培養學生分析解決問題的能力

現實生活中的諸多實際問題與“量與計量”知識緊密相關，為順利解決這些問題，一方面學生需將度量意識樹立起來，從度量視角分析問題的解決方法和策略；另一方面學生可結合自身的思考與分析，在估測、推斷的基礎上，選擇適宜的工具、方法等進行解決。而通過培養量感，學生能夠依托腦海中形成的對量的直覺感知分析實際問題，探索開展估測、推斷等活動，找出問題的解決方法。同時，通過分析解決實際的“量與計量”問題，學生自身的量感又可以得到豐富與發展。

（三）有助于讓學生感悟數學基本思想

從本質上來講，度量屬于數學思想的范疇，指的是利用數量的精準與空間的形態定量、定性地刻畫現實世界。通常情況下，可從抽象度量與工具度量兩個方面劃分度量，前者依托計數單位測量事物，后者則利用度量單位對被測物體進行測量。其中，長度、質量、面積等小學數學的測量內容皆屬于工具度量。教師要帶領學生深入學習這些知識，讓學生親歷觀察、操作、推理、想象等過程，既可以掌握度量的意義本質及現實問題的解決策略，又能夠對數形結合、數學抽象等思想方法進行深刻感悟，有助于培養學生的應用意識及理性思維。

三、新課改下培養小學生量感的策略

（一）轉變教學觀念，提升重視程度

2022 版數學新課標要求數學教師高度重視對學生核心素養的培育，充分認識到量感的培養意義。因此，小學數學教師要革新自身的教學觀念，將核心素養要求貫穿于數學課堂教學全過程中，高效培育學生涵蓋量感的數學核心素養，避免依然依據知識技能、過程方法、情感態度等三維目標設計教學方案。在具體實踐中，教師要圍繞“三會”設計教學活動，讓學生會用數學的眼光、數學的思維以及數學的語言看待、思考與表達世界，促進學生的全面發展。同時，數學教師要深度研讀新課標對數學核心素養的論述，通過搜集資料、觀看名師視頻等方式準確把握量感的內涵及本質，結合教材內容及班級學生情況，制定適宜、科學的教學計劃，促使學生的量感得到有計劃的培養與發展。此外，學校要積極參與進來，專門組織教研會議、教師培訓等活動，向數學教師詳細講解量感的核心內涵，引導教師之間分享各自的看法與建議，探索行之有效的培養舉措，以便提升數學教師的思想認知與教學能力。

（二）立足單元整體，整合量感內容

教材內容是教師組織教學活動的主要依據，也是培養學生量感的關鍵載體。過去，部分數學教師沒有密切銜接與整合度量概念、計量單位等知識，導致在量感培養方面存在著割裂、散漫、隨機等問題，嚴重影響到對學生量感的培養效果。面對這種情況，數學教師要從單元整體著手，對單元內容中的量感元素進行全面整合，促進后續教學活動的順利推進。現行數學教材在編排學習內容時主要采用單元的形式，各單元之間存在著內在邏輯關系，而單元內的知識又相互銜接，共同構成了單元整體。為有效、持續地培養學生的量感，數學教師要提前分析教材內容，統籌整合單元中的度量概念、單位、工具等一系列關鍵元素，從整體性角度制定教學計劃，于單元教學全過程中貫穿量感培養。

（三）創設教學情境，調動探究興趣

為有效培養和提升小學生的量感，數學教師要深入貫徹生活教育理念，將小學生較為熟悉的生活素材引入課堂教學中，緊密聯系量感與現實生活，對量感情境與案例進行創造，促使可視化教學得到實現。通過采用此種教學策略，能夠幫助學生直觀了解量感內容，學生的學習興趣得到有效激發，進而改善數學課堂教學效果。

1.創設問題情境。問題能夠激發學生的思考意識，讓學生主動參與到知識學習當中。因此，在新知教學過程中，數學教師要認真分析課程內容，設計一些符合學生認知水平及年齡特點的問題，讓學生結合已有經驗深入思考，之后帶領學生學習量的知識，逐步培養學生的量感。例如，在學習“容積”知識時，數學教師可引入學生較為熟悉的“烏鴉喝水”故事，烏鴉向瓶子里面塞入很多的小石子，不一會兒水就溢了出來，讓學生思考為什么會產生這一現象。此問題由趣味性的故事引發出來，學生紛紛產生了探究的興趣，在思考學習過程中將會逐步建立容積的概念。

2.構建生活情境。如果與現實生活所脫離，學生將難以順利樹立量的概念，不利于培養學生的量感。因此，數學教師在講解度量知識時，要緊密聯系學生的現實生活，將真實的生活素材、案例引入進來，讓學生依托這些生活素材深入感知量的知識。通過巧妙創設生活情境，學生能夠利用已有的生活經驗更加高效地理解量的知識。

3.打造應用情境。只有堅持層次遞進的原則，才能夠有序培養和提升學生的量感。因此，數學教師要積極引入應用型問題，讓學生嘗試利用量的知識探索解決，這樣既可以提升學生的知識運用能力，又可以有效培養學生的量感。小學生的生活經驗較為匱乏，數學教師提出應用型問題后，要引導學生自己動手體驗與操作，以便其深化認識。

（四）優化教學過程，高效培養量感

單單依靠教師的知識灌輸與語言講解難以有效培養學生的量感。因此，數學教師要科學設計課堂教學活動，引導學生深入觀察、體驗經歷的量感，且將類型多樣的可視化活動組織起來，如推理、實驗等，幫助學生對量感進行體驗和掌握。

1.重視學生體驗。只有讓學生自主體驗和思考，才能夠讓學生積累足夠的表象，建立起量的概念，促進學生量感的發展。在課堂教學實踐中，數學教師要拓展學生的參與維度，全面調動學生的眼、口、手、腦等感官，引導學生深入體驗和實踐，獲取豐富的感知經驗。通過一段時間的積累與沉淀，學生能夠將量的清晰表象建立起來。例如，在學習“面積”知識時，為讓學生獲取豐富的經驗，數學教師要積極設計體驗活動，充分利用黑板、課桌、書本等課堂中常見的事物，讓學生在用眼觀察的基礎上，動手觸摸與感知，對“面”和“面的大小”初步認識與理解。引導學生結合已有經驗深入觀察、對比字典等物體表面與地圖等不規則圖形，對面積概念全面理解。之后，帶領學生拼組、平移與旋轉圖形，在動手操作及觀察思考中對面積的運動不變性進行體會，幫助學生認知面積守恒思想。由于小學生容易混淆長度、面積等概念，數學教師可讓學生分別描涂圖形的四周與面積，對比認識長度、面積等概念的差異。通過有序開展多層次的體驗活動，學生能夠深刻感悟與理解面積的意義。

2.緊扣本質結構。幫助學生形成度量意識是培養學生量感的重要環節，因此，數學教師要引導學生對度量的本質進行感悟，促使學生的度量意識及量感素養得到培養和發展。小學數學課程涵蓋較多的度量知識，如長度、面積、體積等，這些度量知識雖然具備差異化的可測量屬性，卻具備一致的本質結構，即利用度量單位測量相關對象，以多少個度量單位表示對象的量的大小。在教學過程中，數學教師需要先引導學生理解度量的概念，準確把握度量的本質，之后讓學生對度量單位的產生、形成、應用等過程進行經歷，以便促使學生的度量意識得到發展。

3.完善估測策略。估測活動在培養學生量感方面發揮著十分重要的作用，主要是讓學生在不利用測量工具的前提下準確感知量的大小。在教學過程中，數學教師要引導學生對身邊的物體進行實際測量，將足夠豐富的實際測量經驗積累起來，再依托多元化的估測活動讓學生從不同角度估測物體，對量的大小進行想象與推斷。之后，帶領學生利用工具開展測量活動，讓學生對自己的估測判斷進行驗證，調整先前估測的數據，修正自己對量的感知。通過組織開展估測、分析、推斷、驗證等活動，能夠深入結合操作實踐進行內在思考，促使學生對量的估測策略得到完善，量感素養得到提升與發展。

4.強調對比思辨。為培養學生的量感，教師先要調動學生已有的認知經驗，再引導學生以理性思維內化吸收新知，從感性認識上升到理性認識，將量的清晰概念建立起來。在教學過程中，數學教師要積極組織對比思辨活動，帶領學生回顧反思與總結方法策略，對度量單位之間的聯系準確把握，科學區分容易混淆的量，這樣既可以為后續學習提供支持，又可以將量感初步建立起來，進而持續發展與完善學生的量感。

四、結語

綜上所述，量感是2022 版新課標中數學核心素養新增加的內容，通過培養學生的量感，能夠讓學生從量的視角對世界進行審視與探索，有助于促進學生的全面發展。因此，小學數學教師要深入研究量感內涵，科學整合教材中的關鍵要素，靈活采用多元化的教學策略，讓學生在體驗、實踐中逐步形成量感素養。