某導彈戰斗部裝藥貯存壽命評定

郭華，祝逢春，朱小平，張孟月，翟樹峰

某導彈戰斗部裝藥貯存壽命評定

郭華，祝逢春，朱小平，張孟月，翟樹峰

（北京航空工程技術研究中心，南京 210028）

針對導彈戰斗部裝藥恒定應力加速壽命試驗數據，開展裝藥貯存壽命評定研究。采用裝藥樣品在61、71、81 ℃等3個溫度下的加速老化數據，以樣品質量損失率達到臨界質量損失率為裝藥失效依據，評定裝藥貯存壽命。根據裝藥加速壽命試驗數據特點，優選平方根模型、線性模型、逆威布爾模型、冪函數模型和乘方模型等5種模型對裝藥質量損失率的數據進行擬合，采用擬合優度和工程實際相結合的方法，確定合理的分布函數，評定戰斗部裝藥貯存壽命。編制計算程序對某導彈戰斗部裝藥加速壽命試驗數據進行了處理，根據擬合優度和工程實際，認為乘方模型（0.9方，呈近線性）最佳，評定裝藥貯存壽命為22 a。通過加速試驗數據得出某導彈戰斗部裝藥貯存壽命符合新引入的近線性模型，優于平方根模型和線性模型。

導彈；戰斗部；裝藥；炸藥；貯存壽命；壽命評估

導彈戰斗部裝藥是戰斗部貯存壽命的薄弱環節，其壽命是戰斗部貯存壽命研究的重點。獲得裝藥貯存壽命通常有自然儲存后檢測法和加速壽命試驗法，其中，與自然儲存后檢測法相關的有文獻[1-6]，主要用于老產品的貯存壽命研究；與加速壽命試驗法相關的有文獻[7-17]，主要用于較新產品的貯存壽命研究。加速壽命試驗法影響壽命推斷結論準確性的主要因素有試驗設計、數據采集和數據處理3個環節。本文研究數據處理，即利用裝藥加速壽命試驗數據來推斷評定貯存壽命。關于裝藥加速壽命試驗數據處理或貯存壽命評定有一些文獻[5,8,13,18]報道，其方法均以數據擬合模型確定分布函數來推斷貯存壽命。研究發現，有的文獻[18]選用模型不夠全面合理，有的文獻[5,8,13]未考慮工程實際，這可能使得貯存壽命評定結果出現較大偏差。加速壽命試驗數據處理中選用好模型和符合工程實際這2點很重要。其中，符合工程實際這一要求主要是因為試驗量的有限性及抽樣的隨機性使得現有試驗數據并非能完全反映產品整體的真實情況，故利用現有試驗數據擬合優度高的模型并非最合理的模型，因而確定最合理的模型必須以符合工程實際為原則。

本文通過各種模型研究，優選平方根模型、線性模型、逆威布爾模型、冪函數模型和乘方模型等5種模型對裝藥質量損失率的數據進行了擬合，采用擬合優度檢驗和符合工程實際相結合的方法確定合理的分布函數，評定戰斗部裝藥貯存壽命。由于本文引入了更合理的新模型，并考慮到工程實際，因而使評定的結果更科學準確。

1 裝藥加速試驗數據

常用的裝藥加速壽命試驗有單因素加速試驗和雙因素加速試驗。導彈壽命剖面中，經歷環境剖面為生產環境—交付部隊倉庫運輸振動環境—倉庫靜態貯存溫濕度環境—日常勤務處理環境—調庫、修理運輸環境—野戰臨時儲存環境—訓練或作戰準備勤務環境和發射過程環境。彈藥壽命剖面絕大部份時間為庫存，影響貯存壽命的環境主要為庫存的溫度、濕度環境。由于導彈裝藥隨導彈處于密封狀態，所以采用單因素（加溫）加速壽命試驗。通過對裝藥和輔材等的特性分析，確定3個合理的溫度對裝藥取樣進行加速試驗。試驗依據為ML-STD-1751，其規定無論任何原因引起裝藥質量損失1%均認為該裝藥失效。試驗按3個溫度各選3個樣本，按期在干燥環境、常溫下用高精度天平稱量各樣品質量。加速試驗評定貯存壽命的原理是基于加速過程中裝藥質量損失率的變化和臨界質量損失率。因為隨加熱時間增加，裝藥質量損失率將增加，當質量損失率達到或計算達到臨界質量損失率時，則認為裝藥失效，從而可通過質量損失率變化數據的處理來評定裝藥貯存壽命。

裝藥加速壽命試驗在61、71、81 ℃等3種恒應力下，加速老化的有效樣品量分別為3、2、2個，老化過程中分別稱量計算樣品的質量損失率。某導彈戰斗部裝藥加速壽命試驗數據見表1。

表1 某戰斗部裝藥質量損失率

Tab.1 Weight loss rate of a certain warhead charge %

2 試驗數據處理方法

由于本文在3個溫度下的試驗樣品量少（2、3份），偽失效壽命只能用平均值法計算，故采用文獻[18]的方法。如果每個溫度樣本量大于4，其偽失效壽命可采用更合理的統計法確定，建議采用文獻[19]的方法。數據處理方法是先對不同溫度下的試驗數據分別進行多種模型擬合或參數估計，計算出相應質量損失率與時間的關系函數，通過擬合優度檢驗和符合工程實際確定最佳分布函數，并由此計算出不同應力（溫度）條件下的裝藥失效時間（偽壽命）。然后根據阿累尼烏斯模型，對不同應力下的偽壽命數據進行回歸分析處理，從而得到裝藥常溫下的貯存時間。

1）計算同一溫度下試樣質量損失率。假設裝藥老化質量損失率參數是時間的函數，同一種溫度下同一種藥的試樣在時刻的質量損失率試驗值相互獨立。對于同一種溫度下，同一時刻的裝藥質量損失率為：

式中：為同一種溫度下同一時刻的裝藥試樣數量。

2）多模型曲線擬合或參數估計。裝藥的熱分解過程十分復雜，不同裝藥的熱分解性質不同。在研究硝化甘油分解過程時發現，在延滯期內，熱分解速度與氣體產物壓力的平方根成正比，而在加速階段內則與該壓力的平方成正比。波巴來特對梯恩梯、黑索金、泰安、硝化纖維素等4種炸藥做了研究，以提取5%所需的時間作為延滯期的計算基準，發現熱分解延滯期與溫度存在線性關系[18]。根據這些經驗，文獻[18]選用了對數函數、指數函數、平方根函數和線性函數模型，見式（2）—（5），其結果認為炸藥質量損失率變化符合線性和平方根函數關系。本文根據試驗數據變化趨勢和以往彈藥貯存壽命研究經驗，新增了逆威布爾函數、冪函數和乘方函數模型，見式（6）—（8），對試樣的試驗值分別進行擬合。

式（7）中的為給定參數，取值區間為(0.5,1)。式（7）為介于線性與平方根函數之間的函數，本文稱之為乘方函數或乘方模型。當接近1時，稱為近線性函數或近線性模型。利用最小二乘法的原理擬合函數，以擬合殘差k為評估參數擬合評估效果。

式中：k為第種擬合函數的評估參數；為測量值的個數；Y為時刻的擬合值；y為時刻的測量值。每種擬合函數都對應一個k值，最小k所對應的函數即為擬合度最好的函數；反之，最大k所對應的函數即為擬合度最差的函數。首先選取擬合度最好的，然后進行后續計算，如果壽命不符合工程實際，則選取擬合度次之的計算，依次直至選出符合工程實際的模型。

3）質量損失率閾值的確定。ML-STD-1751“Safety and performance tests for qualification of explosives”規定，無論任何原因引起裝藥質量損失1%均認為該裝藥失效。試驗研究表明，一般裝藥分解約1%～2%[20]就進入加速分解期。文獻[20]中將質量損失率達1%作為某型固體云爆劑的失效閥值，文獻[21]中將質量損失率達1%作為RDX混合炸藥的失效閥值，本文也將質量損失率1%作為裝藥失效的閾值。考慮裝藥試樣已經過10 a的貯存，已經有質量損失，一般裝藥前期老化分解質量損失較后期慢，故作簡單保守處理，對現樣本允許質量損失率減半，確定為0.5%。

4）常溫下貯存壽命的計算。每種擬合函數都會對應臨界質量損失率er(t)下的貯存壽命t，在不同溫度應力下，同一種藥將對應不同的貯存時間。根據阿累尼烏斯模型，裝藥貯存壽命與貯存絕對溫度間存在如下關系：

式中：、為待定系數。從式（10）可以看出，ln與/間是線性關系，于是可用一元線性回歸的方法計算常溫下裝藥的貯存壽命。

設回歸函數為：

、的估計值分別為：

從而，計算常溫f下試樣的貯存壽命為：

5）對回歸函數作線性回歸效果顯著性檢驗。

假設與具有線性關系：

當=0時，則認為與之間不存在線性相關關系。因此，問題轉化為在顯著性水平下，檢驗假設0︰=0、0︰≠0是否成立。若拒絕0，則認為與之間存在線性關系。

采用檢驗法：

當假設為真時，則有：

又因為：

因此，當假設為真時，有：

于是，當假設為真時，(－2)r/e應該比較小，若(－2)r/e比較大，則應該拒絕0。根據分位數定義，得：

計算觀測值，若≥1－α(1,－2)，則拒絕0，此時與之間存在線性相關關系；若<1–α(1,－2)，則接受0，此時與之間沒有線性相關關系。

最終將擬合函數擬合效果、回歸函數回歸顯著性、貯存壽命f與工程實際符合程度等指標共同權衡，篩選出合理的擬合函數，并計算貯存壽命f。

3 某裝藥貯存壽命評定

1）質量損失率模型和參數確定。文獻[18]分別用對數函數、指數函數、平方根函數和線性函數共4種函數對試樣的試驗值進行擬合，結果表明，研究的裝藥符合的模型為線性模型或平方根模型。這2種模型用乘方模型表示即為1方和0.5方，指數從1變到0.5，跨度大，2種模型結果變化趨勢差異很大。本文數據處理新增加逆威布爾模型、冪函數模型和乘方模型，加上平方根模型、線性模型，共用5種模型對裝藥質量損失率的數據進行了擬合，根據擬合殘差，逆威布爾模型、冪函數模型和平方根模型擬合較優，近線性模型次之，線性模型最差。對5種模型分別計算質量損失率達0.5%的時間（偽失效壽命），再分別用阿倫尼烏斯模型擬合，分別推出常溫下的裝藥壽命，但質量損失率擬合優的逆威布爾模型、冪函數模型和平方根模型的壽命推算結果達百年，這顯然不符合工程實際，故不采用逆威布爾模型、冪函數模型和平方根函數模型。這種擬合優的模型而不合適的原因其一是試驗樣本數量、測試點均勻性及測試誤差影響，其二是以最小二乘殘差評判擬合優度的局限性，此方法對測試均勻性的數據適合。本試驗數據前10天有1、3、9天3組數據，而后面70多天平均10天一組數據，而且后面質量損失率大，相對擬合差小，與前期一樣計算殘差不夠合理。本文確定采用新增的乘方模型為0.9方模型（稱近線性模型），并編程計算，給出了計算的結果。對表1中3種溫度下的質量損失率取均值，得出數據見表2。3種溫度下質量損失率隨加速試驗時間的變化和近線性關系曲線如圖1所示。

表2 3種溫度下試樣質量損失率的均值

Tab.2 Average of sample weight loss rate at three temperatures

圖1 61、71、81 ℃質量損失率隨加速時間的變化

近線性模型的擬合結果如下：

61=0.000 883 60.9+0.018 66 (21)

71=0.001 1780.9+0.022 87 (22)

81=0.001 6870.9+0.031 498 (23)

2）3種溫度偽失效壽命計算。取質量損失率閥值為0.5，分別根據式（21）、（22）計算3種溫度下近線性擬合分布偽失效壽命。61、71、81 ℃溫度應力條件下的偽失效壽命分別為1 098.0、789.6、518.8 d。

3）阿倫尼烏斯模型參數擬合。利用計算的偽失效壽命數據，按式（10）進行擬合，求出參數，得出式（24）分布函數，取顯著水平為0.1。該擬合函數通過了線性檢驗，表明偽失效壽命數據符合阿倫尼烏斯模型。

近線性模型數據擬合結果：

ln=－6.215 14+4 420.0/(24)

圖2 阿倫尼烏斯模型擬合

4）計算結果。由式（18）計算25 ℃條件下，裝藥剩余貯存壽命f為15.12 a。由于試驗數據和評定方法會帶來一定的風險，故保守取20%的風險，對評定的裝藥剩余貯存壽命15.12 a計算取整，確定壽命為12 a。

4 結論

本文研究了一套加速壽命試驗數據處理方法，并以此分別用平方根、線性、逆威布爾、冪函數和近線性函數模型，編制計算程序，對某導彈戰斗部裝藥加速壽命試驗數據進行了處理。得出如下結論：

1）通過對某導彈戰斗部裝藥貯存壽命評定，表明本文的一套數據處理或貯存壽命評定方法有效可行。

2）根據擬合優度檢驗和符合工程實際綜合評定某導彈戰斗部裝藥質量損失率最適合近線性函數，確定采用近線性模型。此模型優于文獻[18]的線性模型和平方根方模型。

3）由近線性模型計算得出，25 ℃條件下，考慮風險后，確定剩余貯存壽命為12 a，加上樣品原儲存10 a，則確定裝藥總貯存壽命為22 a。

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Storage Life Assessment of Certain Missile Warhead Charge

GUO Hua, ZHU Feng-chun, ZHU Xiao-ping, ZHANG Meng-yue, ZHAI Shu-feng

(Beijing Aeronautical Technology Research Center, Nanjing 210028, China)

The work aims to study the evaluation of charge storage life based on the constant stress accelerated life test data of certain missile warhead charge. The accelerated aging data of the charge samples at 61 ℃, 71 ℃ and 81 ℃ were used to evaluate the storage life of the charge based on the critical weight loss rate of the sample. Five models including the square root model, the linear model, the inverse Weibull model, the power function model and the power model were chosen to fit the weight loss data of charge according to the characteristics of accelerated life test data. The rational distribution function was determined combining the goodness of fit and the engineering practice, so as to assess the storage life of the warhead charge. A calculation program was prepared to process the accelerated life test data of certain missile warhead charge. The power model (0.9 square, near-linear) was considered optimum by the goodness of fit and the engineering practice. The assessed storage life of the charge was 22 years. It is concluded that the storage life of certain missile warhead charge conforms to the newly introduced near-linear model, which is better than the square root model and the linear model.

missile; warhead; charge; explosive; storage life; life assessment

TJ760.89

A

1672-9242(2023)01-0016-06

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.003

2022–01–11；

2022-01-11；

2022–04–18

2022-04-18

郭華（1978—），女，博士，助理研究員，主要研究方向為彈藥可靠性和彈藥作戰使用。

GUO Hua (1978-), Female, Doctor, Assistant researcher, Research focus: ammunition reliability and operational use of ammunition.

祝逢春（1964—），男，博士，高級工程師，主要研究方向為彈藥可靠性、火工品。

ZHU Feng-chun (1964-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: ammunition reliablity, initiating explosive device.

郭華, 祝逢春, 朱小平, 等. 某導彈戰斗部裝藥貯存壽命評定[J]. 裝備環境工程, 2023, 20(1): 016-021.

GUO Hua, ZHU Feng-chun, ZHU Xiao-ping, et al. Storage Life Assessment of Certain Missile Warhead Charge[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 016-021.

責任編輯：劉世忠