考慮交通公平的主輔交叉路口半固定相位信號配時優化

傅文翰

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

在城市化進程中，城市車輛數目急劇增長，網狀分布的城市交通道路形成眾多的道路交匯，交通問題越發凸顯。城市的交通信號燈，大部分根據路口車輛數量按照默認固定信號周期、固定紅綠燈時間和固定相位轉換次序的方法[1]。固定配時的信號控制模式使交通效率大大降低。

與此相關的研究主要集中在優化算法的改進，利用智能算法改變不同相位的信號時長。吳嘯宇等人構建以車輛延誤和停車次數作為優化目標的交叉口信號優化模型[2]。王曈等人建立灰色預測模型預測流率，并以遺傳算法對干線交叉口信號燈配時進行續進式協調控制[3]。楊海榮等人提出一種相序可變的實時滾動優化模型進行單交叉口信號控制[4]。然而，相序頻繁改變的智能算法方案會使駕駛者思想高度緊張，無法做出及時反應易引起交通事故[5]。

同時，以車輛延誤等道路效率作為優化目標，沒有充分考慮到作為交通參與者的交通公平性。道路資源配置作為交通公平的組成之一[6]，大部分研究聚焦在不同交通方式間的公平性比較，如公共交通和小汽車等[7]，而缺少對于同類型通行個體之間的公平性衡量。

通過對單交叉路口交通控制情況的分析和討論，兼顧公平和效率，本研究提出以主輔路控制為核心的半固定相位交通燈配時方案，克服傳統配時方案的效率不高和智能算法的公平性欠缺的問題，能夠有效對信號燈進行配時優化。

1 研究方法

根據實際情況做如下假設：①不設置行人專用相位，車輛的右轉行駛總是可行。②不考慮路口間相互影響。基于上述條件假設，單路口有8 條車輛行駛路線，如圖1，建立總體通行效率為主，個體等待公平為輔的優化方案。

圖1 單路口相位圖

1.1 總體通行效率為主

同時開放兩條路線分稱為主路和輔路，由主路決定開放時間和順序并進行周期性運轉。對于單路口，同時只能運行兩條路線；每條路線有三條相容輔路，主路與其相容輔路同時開放；所有路線的三條相容輔路兩兩沖突。結合主輔路的固有性質，確定主輔路開放的原則，其重要性依次遞減：

（A）當前主路的三條相容輔路不包含上條主路。

（B）當前主路不屬于上條主路的相容輔路。

（C）當前主路與上條主路相容輔路重迭數最小。

在固定主路順序的前提下，滿足開放原則記0，不滿足記1。主路每次轉換對應三進制數字稱為權重，所有路線相應權重之和最小為最優。因為只有從直道路線轉移至直道路線，權重才會是（001），而在一個開放周期內，必有從直道轉至彎道和從彎道轉回至直道，所以8 個或7 個（001）均不可行，最小的權重和就只能是（001）*6+（002）*2。

以路線1 為例。從路線1 轉移至彎道路線是1-＞7或者1-＞6。若1-＞6，只能接續6-＞7-＞8-＞5。從路線5轉至直道路線可以是5-＞3 或者5-＞4，若是5-＞3，則后續不能返回到最初的路線1，只能開放5-＞4-＞2-＞1。若1-＞7，情況類似。從而只有1-＞6-＞7-＞8-＞5-＞4-＞3-＞2-＞1 和1-＞7-＞8-＞5-＞6-＞4-＞3-＞2-＞1 是權重最小的開放順序。確定主路開放順序后，再選擇其相容輔路進行開放，以提升總體方案的交通公平性。

1.2 個體等待的交通公平性為輔

考慮到單一路線的開放時間必須有上下限，以保障通行個體的交通公平。即使某路線只有一輛車等待，也要有一定時間讓其通行，即使某路線堵塞，也不能一直通行。

除了考慮主路上等待車輛的數目之外，利用輔路與主路車輛數的相容性來影響開放時間。由于兩條路線上等待的車輛數完全相等的情況較難發生，當兩者等待數量之差小于較大數量的三分之一時，就視其為相當。設計在主路開放時其相容輔路開放的三原則：某條輔路的待過車輛與主路數相當，則開放；三條輔路待過車輛數之和與主路相當，則三依次放行；三條輔路待過車輛之和遠少于主路，則跳過放行。

1.3 半固定相位不固定時間配時優化

若相位不固定，在每個周期的結束處，由于相位的不固定性，很難保證每個相位對路口使用的公平性，從而影響到駕駛者的情緒變化，致使交通事故頻發[9]。因此提出了主輔相位的半固定相位的方案，同時選擇不固定時間模式調控信號配時。具體方案如下：

（A）若當前主相位要放行，此次放行時間為該主相位所有車輛放行完畢的但不超過預設的最長放行時間。

（B）相應的三條輔相位中若有一條與主相位相當，則該輔相位同時放行，并于到達主相位時間后無條件關閉。

（C）相應的三條輔相位的車輛數若與主相位相當（大于50%），則此次三條輔相位相繼放行，并于到達主相位時間后關閉。

（D）若主相位無車輛等待，則跳過此次主相位的放行。

（E）若與主相位對應的三條輔相位的車輛之和遠小于主相位車輛數（小于50%），則跳過此次主相位的放行，并且下一周期無條件放行，且最長放行時間臨時變更為現有的兩倍。

2 模型驗證

一定時間內到達某一斷面處的車流量是隨機的，通過大量交通觀測發現，在一定的觀測周期中到達的車輛數服從泊松分布[8]。設計三種不同的道路情景：

情景一：模擬城市中上下班高峰時段，單一的進城方向（出城方向）車流量很大，而相反方向的車流量很小。在此種情況下，八個相位設計的泊松參數gama（輛/2s）：0.333300，0.166700，0.111100，0.083300，0.166700，0.083300，0.055560，0.041670。

情景二：模擬城市常規時段，八個相位的車輛相當，但車流量適中。在此種情況下，八個相位設計的泊松參數gama（輛/2s）：0.166700，0.142900，0.125000，0.111100，0.083330，0.071400，0.062500，0.055560。

情景三：模擬節假日等嚴重堵塞時段，八個相位的車輛相當，但嚴重累積。在這種情況下，八個相位設計的泊松參數gama（輛/2s）：0.1667000，0.166700，0.166700，0.166700，0.166700，0.166700，0.166700，0.166700。

在單路口一小時的時間內，分別在三種道路情景下，運用三種不同的放行模式重復100 次模擬，前兩種方案中最大放行時間為40s，方案三中選取的固定時間為30s。實驗得出了實際吞吐量的平均值，如表1。

表1 不同方案平均吞吐量

高峰時段，單方向車輛多而相反方向車輛少。此情景下，半固定相位不固定時間方案的優勢充分體現出來，實際通過率明顯高于固定相位不固定時間方案以及固定相位固定時間方案，通過率分別提高14.4421%，24.6923%。

常規時段，各相位車流量相當，總車流量適中，此時半固定相位不固定時間方案的優勢不像高峰時段那樣顯著，但平均通行量分別還是提高9.6580%和11.4460%。

嚴重堵塞時段，由于各個相位車輛均嚴重累積，此時半固定相位不固定時間方案與固定相位不固定時間方案的效果相當，均比固定相位固定時間提高1.6647%。

綜上所述，在各種道路情景下，半固定相位不固定時間方案均優于固定相位不固定時間方案、固定相位固定時間方案。特別在前兩種情形下，優化效果有顯著提高。

3 結論

本研究同時考慮通行效率整體提升和個體交通公平的現代城市社會需求，建立總體通行效率為主，個體等待公平為輔的主輔路半固定配置優化方案，以改善現有配時方案的不足。通過程序模擬分析，結果證明相較于傳統信號配時方案，單位時間內車輛通過率有效提升。由于實驗條件限制，本研究使用模擬數據作為驗證，未來可以使用真實交通大數據做進一步研究。此外，未來研究可以對信號燈配時優化問題中交通公平性的衡量方式做進一步探索。