初中生數學表達能力的培養路徑實踐

岳 青

(福建省永泰縣第一中學,福建 福州 350700)

數學表達能力指的是將個人對數學現象、知識、思想、觀點、方法或問題等,通過恰當的數學語言準確、流暢地進行表達.根據表達形式的不同,數學語言主要包括符號、圖形與文字三大類.這三類數學語言分別有著不一樣的作用,符號語言準確、嚴謹、抽象,圖形語言形象、直觀,文字語言易于表達.在初中數學教學中,教師應把握好契機,刻意培養學生的數學表達能力,幫助他們掌握三種數學語言的不同特點,從而提升他們的數學綜合素質.

1 數學語言的主要特點

1.1 精準性

眾所周知,數學中每一個概念、符號、數字的運用都十分精確,不存在表達模糊不清或者讓人產生歧義的情況.數學語言相當嚴謹和精確,對錯分明,尤其是在幾何方面尤為明顯,可謂是準確無誤,沒有任何馬虎.

1.2 邏輯性

數學知識本身就有著十分嚴謹的邏輯性,如果不符合邏輯,就違背數學知識的內涵.數學語言遵循客觀規律,描述有理有據,原因與結果均十分明確,還要知道條件、前提與結論,能夠將整個邏輯思維過程反映出來.而且在數學知識體系中,不少內容都與邏輯思維息息相關.

1.3 專業性

用來描述數學概念的語言極具專業性,通過專業數學語言設計教學活動,可以引領學生學會準確使用數學語言,讓他們體會到數學語言的專業性與規范性.如在等腰三角形的“三線合一”定理中,專業語言是這樣描述的:在等腰三角中,頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.

1.4 簡潔性

數學語言可謂是相當簡潔,往往通過最少的符號、圖形、文字對較為復雜的數學關系或者公式進行描述,通常表達長度較短,但是描述得卻十分清晰和精準.數學語言還易于理解、簡單精煉,在這一方面若加強運用,有助于學生表述思路變得更為清晰與準確,簡化其思維,學會使用最基本和最簡單的數學語言[1].

2 培養初中生數學表達能力的有效路徑

2.1 建立和諧師生關系,營造數學表達氛圍

在初中數學教學過程中,為培養學生的數學表達能力,教師首先需建立融洽、和諧的師生關系.確保師生雙方地位平等,相互尊重與理解,幫助學生舒緩緊張和釋放壓力,使其敢于主動開口表達,讓他們“想說”,從而推動課堂教學的順利進行.為此,初中數學教師在課堂上,可以盡量采用生活化或者幽默有趣的語言組織教學,注意語氣要平易近人,由此營造良好的數學表達氛圍.鼓勵學生積極發言、主動開口表達,培養他們的數學表達能力[2].

比如,在進行“直線、射線、線段”教學時,教師可采用談話導入法:大家在生活中見到過哪些有關直線、射線、線段的實例?由學生一邊聯想生活經驗,一邊列舉實際案例,在輕松的課堂氛圍下主動開口表達.如筆直的公路——直線,手電筒燈光——射線,弓弦——線段.接著,教師詢問:你們認為在表示直線、射線和線段時需注意些什么?指導學生結合課本內容并運用規范的數學語言進行表述,學會借鑒課本加以描述,幫助他們積累口頭表達經驗.之后,教師設計教學語言:直線、射線與線段之間存在著什么聯系和區別,怎么通過一條線段獲得一條直線或者射線?帶領學生一起討論和動手畫圖,培養其圖形語言表達能力,并結合圖形發現這三種線之間的關系.引導學生進行更為系統化的歸納,采用表格總結三種線的聯系與區別,鍛煉書面表達能力,促進學生對這幾種線的性質的理解.

2.2 設計課堂有效提問,培養口頭表達能力

數學屬于理科范疇,以運算和研究圖像為主,學生鮮有動口表達的機會.面對這一特殊情況,教師應主動為他們提供口頭表達的機會,使其有的放矢地組織語言,進行口頭表達.具體來說,初中數學教師在課堂教學實踐中,應當圍繞所授內容精心設計一些問題,通過提問為學生指明口頭表達的方向,啟發他們主動思考,找到思維的起點,使其在問題驅動下對表達內容進行組織,并讓學生相互討論和交流,提升他們表達內容的精準性與簡潔性[3].

例如,在開展“正數和負數”教學時,教師可采用提問導入法.先拋出問題:你們在小學時期都學習過什么類型的數?學生將會說到整數、小數、分數等,追問:那么在實際生活中,僅僅依靠這些數可以嗎?要求他們認真觀察課本中搭配的插圖,發現有負數的存在,使其初步認識到引入負數是相當有必要的,且對這一環節所學的內容表達出來.如之前所學的數已經無法滿足眼下學習需求,有時要用到前面帶有“-”符號的新數.接著,教師設置問題:這種前面帶有符號“-”的新數該如何命名?引入負數的原因是什么?一般在實際生活中正數與負數分別用來表示哪些量?讓學生在問題的引導下認真閱讀教材內容,主動表達“在實際問題中可用正數與負數表示意義相反的量”,然后要求他們羅列一些生活中同時用到正數與負數的例子,如往東與往西、升高與降低、往右與往左等,使其表達能力得到培養.

2.3 打造開放課堂環境,制造更多表達機會

對初中數學教學來說,培養學生的數學表達能力,關鍵點在于多說、多練,教師應為學生提供大量開口說話的機會,使其通過反復訓練慢慢提升數學表達能力與語言表達水平.因此,初中數學教師在平時教學時可打造開放式課堂環境,教學內容也突出開放性,要面向全體教學對象,組織學生圍繞開放性內容自由發言,勇于提出各自的內心所想和看法,使其思維得以發散,變得開闊起來,讓他們在互動中進行表達練習,促進對知識的學習.

在這里,以“三角形全等的判定”教學為例,教師先要求學生說出什么是全等三角形.多媒體課件中同步展示出三角形ABC,其中AB的長度是6厘米,BC的長度為3.5厘米,AC的長度是4.6厘米,∠A是36°,∠B是50°,∠C是94°.要求學生認真觀看以上信息,給出開放性話題,讓他們任意選擇三個條件,畫出一個同三角形ABC完全一樣的三角形.接著,教師指導學生從以上邊、角信息中隨機選擇三個條件,親自動手嘗試畫出與原三角形全等的新三角形,并讓他們采用標準、規范的幾何語言進行歸納,如三邊分別對應相等的兩個三角形全等;兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等:兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等;兩角分別相等且其中一組等角對邊相等的兩個三角形全等.隨后,教師帶領學生探討當判定兩個直角三角形全等時是否存在其它定理,進一步發散他們的思維.

2.4 注重課本數學語言,增強學生表達感悟

教材,作為一切教學計劃制定與實施的基本依據與出發點.在初中數學教學中,要想有效培養學生的表達能力,自然也要充分、合理地運用教材內容,因為課本中編排的數學語言極具規范性、專業性、精準性、簡潔性與邏輯性,是培養他們表達能力的優質素材.對此,初中數學教師應注重課本中出現的數學語言,教師自己要模仿運用,有條理、規范地進行講解,并帶領學生圍繞重點內容深度剖析,使其獲得更好的體驗,增強他們的表達感悟[4].

舉個例子,在“圖形的相似”教學中,當學習“三角形一邊的平行線判定定理及推論”這部分內容時,教材中這樣描述:“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得到的對應線段成比例.”教師可與學生共同討論,給予以下提示:該定理中的關鍵詞是什么?你們是如何理解“截其他兩邊”“或兩邊的延長線”“對應線段”的意義與作用?如何理解定理中“直線截得的對應線段”?括號中描述的條件能夠去掉嗎?假如去掉的話會出現什么樣的圖形?引領他們圍繞這些問題一起分析、思考與討論,并提出各自的看法與見解,實現思維的碰撞與交流,還要鼓勵同學之間相互傾聽與評價,從而產生大量的語言表達.在這一環節,教師引領學生深入發掘數學定理的本質,使其在學習定理過程中體會到數學語言描述的嚴謹性,同時為他們在數學學習中進行語言表達提供良好的示范,促進其表達能力有所進步.

2.5 借助習題訓練契機,提高學生自主表達能力

在初中數學課程教學中,不少教師覺得表達能力的培養并不重要,認為這是語文老師的職責,自己無需在意,只要學生會做題就行.表達能力的高低同解題水平有著直接關聯,尤其是在審題環節,他們不僅要會讀題,還需具備一定的表達能力,只有這樣才能真正讀懂題意,有助于解題正確率的提高.初中數學教師可借助習題訓練培養學生的表達能力,指導學生學會讀題,使其根據個人理解自主組織語言和表達,為他們的準確解題做鋪墊[5].

2.6 引入小組合作模式,鍛煉學生表達能力

數學語言的表達,不僅需體現數學學科的特點,還要體現其準確性和嚴密性.初中生在學習數學過程中,有時自己設想和講述的內容不夠簡潔、完整或者規范,為進一步提升他們的表達能力,教師可引入合作學習模式,使其相互交流和討論,實現彼此學習與進步.所以,初中數學教師在平常教學中可以采用小組合作學習的方式,組織學生圍繞學習內容先認真組織語言進行獨立表達,再相互探討加以完善,借此鍛煉與強化他們的表達能力[6].

綜上所述,在初中數學教學活動中,對表達能力的培養,既是一項重要任務,又是一個長期工程,短時間很難起到立竿見影的作用.教師在日常教學中應長時間地堅持下去,把握好數學語言的四大特點,結合數學知識的特征,從不同方面對他們的表達能力進行強化訓練,使其具備良好的數學意識與思維能力,學會組織語言內容,精準、恰當地進行表達.