基于組合賦權和云模型的危巖體危險性評價

胡 貝，李 希 建，代 芳 瑞，汪 圣 偉

(1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025； 2.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025； 3.貴州大學 瓦斯災害防治與煤層氣開發研究所，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

不同工程類型的巖體受構造運動、自然位置和人類活動的影響，逐漸發育成危巖體，隨之造成山體滑坡、崩塌等災害，從而給人員安全及工程建設帶來極大威脅[1-2]。因此，科學準確地判定危巖體危險性，并采取針對性的預防措施變得尤為迫切。

學者們在分析危巖體危險性方面已取得了一定進展。唐紅梅等[3]基于AHP-Fuzzy的方法構建模糊綜合評價模型，并通過為各指標賦加權重獲得了崩塌體危險性評估結果。劉曉然等[4]運用可變模糊集理論建立了崩塌危險性評價指標的相對隸屬函數，采用離差最大化方法計算各指標的權重。陳宙翔等[5]借助無人機勘查公路邊坡危巖崩塌路段信息，進而利用RockFall軟件模擬危巖體崩落運動軌跡以評價公路邊坡危巖崩塌的危險性。徐偉等[6]通過對郭達山后山危巖進行巖體分類與質量評定實現危巖危險性的劃分。張碩等[7]根據墜落式危巖體的穩定性極限狀態特征實現崩塌危險性評估。高永才等[8]通過巖石力學實驗，采用靜力解析法判定景區危巖體危險性。高相波等[9]基于逆向工程建模方法利用FLAC有限差分數值計算軟件進行危巖體危險性分析。黎尤等[10]采用三維模擬軟件RocPro3D 對汶川縣三官廟村崩塌部位危巖崩塌災害的運動特征進行模擬，分析評價了潛在危巖區的危險性，并得出其危險影響范圍。唐紅梅等[11]在層次分析法的基礎上，利用GIS技術成功地對巫山縣進行了危險性分區。上述研究采用了不同方法對危巖體的危險性進行分析，但危巖體的危險性影響因素多且難以量化，故本文引入云模型，通過定性概念與定量計算之間的任意轉換，實現危巖危險性等級的判別。

危巖體受流水、風化和重力等外力因素的共同作用，發育形成丹霞地貌[12]。丹霞地貌以紅色陡崖坡為主，坡面多呈頂斜、身陡、麓緩狀態，受自身的不穩定以及自然環境、人類活動的影響，易出現崖體破裂、崩塌、滑坡和泥石流等災害現象，嚴重制約著人類活動及工程建設。

鑒于此，為判別危巖體危險性等級，筆者以具有丹霞特征的危巖體為研究對象，分析了影響危巖危險性的主要因素，構建了危巖體危險性評價指標體系，再采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)、基于指標相關性的指標權重確定方法(Criteria Importance Through Inter-criteria Correlation，CRITIC)和云模型(Cloud Model，CM)建立危巖體危險性等級評價模型，并結合實例驗證其準確性。

1 危巖體危險性因素分析

危巖體危險性主要與危巖體不穩定性、危巖體破壞性和危巖體價值3個因素有關。

1.1 危巖體不穩定性

(1) 坡型。坡面平滑且不存在臨空狀態，則難形成危巖。若坡面粗糙且臨空環境好，則易造成滑塌或墜落。

(2) 坡度。危巖的坡度越大，其穩定性越差；坡度越小，其穩定性就相對越大。因此，危巖的穩定性與坡度呈負相關。

(3) 主控結構面特征。主控結構面特征主要包含結構面粗糙度、填充情況、寬度和角度。其中結構面的角度與危巖穩定性有著更直接的關系。為了避免各影響因素之間的相互影響作用，選取主控結構面的傾角作為評價危巖危險性的主要指標之一。

(4) 巖性。單一均質巖體，結構穩定，難造成破壞。而由多種相似巖層組成的巖體，穩定性差，易受擾動發生破壞。

(5) 水文條件。自然工況下，大部分危巖及邊坡處于基本穩定狀態。但在暴雨工況下，危巖及邊坡易出現失穩破壞的現象。

1.2 危巖體破壞性

(1) 危巖規模。危巖體規模主要以危巖體方量來判別，危巖體的規模與危巖體危險性呈正相關關系，即規模越大，造成的危害性就越大。

(2) 失穩后致災可能性。危巖經過運動與承災體發生碰撞，對承災體造成損害，失穩后能否與承災體發生接觸是能否成災的關鍵，以此用危巖體與承災體之間的水平來衡量致災可能性。

1.3 危巖體價值

(1) 科學文化價值。① 危巖為普通巖體，價值不大；② 危巖科學文化價值較小；③ 危巖科學文化價值較大；④ 危巖稀有，科學文化價值很大。

(2) 景觀價值。① 危巖為普通巖體，無較大價值；② 危巖具有景觀價值較小；③ 危巖具有景觀價值較大；④ 危巖景觀價值很大，且稀有。

1.4 等級劃分

基于上述對危巖體危險性的影響因素分析，以丹霞地貌[13]為例構建危巖體危險性評價指標體系及等級劃分表(見表1)。由于各因素都是定性闡述，難以定量計算，參照文獻[13]采用的量化方法可將各個影響因素分為四級，分別賦值1、3、9、27，賦值數值越高，說明丹霞地貌區域的危巖體危險性越大。將危巖體的危險性等級分為Ⅰ級危險性大，即危巖體災害發育程度為強發育；Ⅱ級危險性中等，即危巖體災害發育程度為中等發育；Ⅲ級危險性小，危巖體災害發育程度為弱發育。再根據量化分值進行劃分：Ⅰ級(27分)，Ⅱ級(3，9分)，Ⅲ級(1分)。

表1 危巖體危險性影響因素等級劃分

2 組合賦權確定指標權重

2.1 層次分析法

根據危巖體危險性i個影響因素指標構造初始評判矩陣，求出各指標所占權重[12]。主觀權重向量式為

(1)

2.2 CRITIC法賦權算法

CRITIC法是一種由指標間的對比強度和指標間的沖突性來衡量指標客觀權重的量化方法[14-16]。依據危巖體危險性評價指標，利用PPMCC(Pearon product-moment correlation coefficient)對其加以改進，詳細步驟如下[17]：

(1) 構建初始評判矩陣。設有m個評價對象，n個評價指標，初始評判矩陣見式(2)。

(2)

式中：xij表示第i個評價對象第j個指標所對應的評分數據(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

(2) 標準化矩陣D。根據Z-score方法標準化處理X得：

(3)

(3) 計算變異系數。

(4)

式中：hj表示第j個指標的變異系數。

(4) 計算獨立性系數。根據標準化矩陣D經過皮爾遜系數計算法，得到相關系數矩陣B=(bpq)n×n，并算得獨立性系數：

(5)

(5) 綜合性系數Cj。

Cj=hj·ηj

(6)

(6) 確定客觀權重wj。

(7)

2.3 組合權重

為更加全面地考慮指標重要度，引入拉格朗日乘數法[18]對主觀賦權wi和客觀賦權wj進行融合，獲得更加真實的權重值，進而計算得到各指標的組合權重w0j=(w01，w02，…，w0n)，即

(8)

式中：w0j代表評價指標的組合權重，wi代表主觀權重，wj代表客觀權重。

3 構建組合賦權-云模型危巖體危險評價模型

3.1 云模型的生成

利用MATLAB軟件，通過正態云發生器來實現危巖體危險性的定性定量轉換，算法步驟如下[19-22]：

(1) 生成以Ex為期望值及En為方差的隨機數xi；

(2) 生成以En為期望值及He為方差的隨機數Eni；

(3) 計算危巖體危險性評價指標確定度值：

(9)

式中：μi表示確定度。

云模型中，云的特征值借助期望Ex、熵En和超熵He來反映。期望Ex表示云的重心位置，熵En表示定性概念的模糊程度，超熵He表示熵值的熵。則危巖體危險性的評價指標隸屬于不同等級的數字特征值可依據式(10) 求得。

(10)

式中：Cmax，Cmin分別代表同一等級標準的上限值、下限值；k取值為0.01。根據公式(10)算得危巖體危險性評價指標云模型的數字特征值，如表2所列。

表2 云模型的數字特征值

在已知云模型的數字特征值的基礎上，通過MATLAB軟件生成的3朵正態云，且分別對應一個危險性等級，如圖1所示。橫軸表示危巖體評價指標值，縱軸表示確定度，因此可以很直觀地表示評價指標評分分值、狀態等級與確定度三者之間的隸屬程度關系。

根據正態云發生器的算法，分別計算危巖體危險性的各評價指標數據xj隸屬于云i的確定度μij=(i=1，2，3；j=1，2，…，9)。再結合各評價指標的組合權重，算出評價對象的綜合確定度Ui表達式為

(11)

式中：Ui代表綜合確定度，μij代表確定度，w0j代表各指標組合權重。

危巖體危險性等級M判別模型為

M=max{U1，U2，U3}

(12)

圖1 危巖體隸屬于各危險等級的云模型Fig.1 Cloud models of dangerous rock masses belonging to various danger levels

3.2 評判流程

組合賦權-云模型危巖體危險評價模型的評價過程為：① 按照危巖體危險性等級劃分標準求出相應等級的云數值特征值；② 由MATLAB軟件生成危巖體隸屬于各危險等級的云模型，并根據樣本數據按照正態云發生器的算法計算各指標對應于各級別的確定度；結合各指標的組合權重，計算綜合確定度；③ 依據最大隸屬度原則判別危巖體的危險性等級。具體流程如圖2所示。

圖2 危巖體危險性判別流程Fig.2 Flow of judging the danger of dangerous rock mass

4 工程應用

4.1 工程概況

選取廣東省韶關市丹霞山景區內的丹霞地貌作為實際工程案例，驗證所建模型的可行性。

丹霞山地處廣東省韶關市仁化縣，是以丹霞地貌景觀為主的風景區，該景區巖體多由紅色砂爍巖構成，且因景區內部具有赤壁丹崖等特色而被稱之為丹霞地貌。鑒于丹霞地貌坡面陡峭，巖性力學強度較差，垂直節理較發育，易發育較多危巖，選擇該區域進行研究有一定的現實意義。根據現場勘查結果對不同測試地點的危險性評價指標進行量化評分，詳情見表3。

表3 景觀危巖體危險性評分

4.2 組合權重的確定

危巖體危險性評價指標的組合權重見表4。

表4 危巖體危險性評價指標權重

由表4可以看出，各評價指標權重排序為u4主控結構面特征>u6危巖規模>u2邊坡坡度>u8科學文化價值>u9景觀價值>u7失穩后致災可能性>u1坡形>u5水文條件。由各指標權重結果可以看出，主控結構面特征是影響危巖體危險性的重要因素，且主控結構面的傾角越大的景區地點，危巖體越易發育，表明此處的危巖體越不穩定，危險性越大。

4.3 危險性等級評價結果

以DX913測點為例說明計算確定度的過程。根據表2的云模型數字特征值，并將案例中DX913測點對應的9個指標數據代入到公式(9)，算得每個指標隸屬于各危險等級的確定度，見表5。通過將表4中的各指標組合權重和表5中DX913測點的各指標確定度代入到公式(11)中，算得綜合確定度U=(0.251，0.364，0.362)，再由公式(12)可知U(Ⅱ)>U(Ⅲ)>U(Ⅰ)，因此DX913測點的危險性隸屬于Ⅱ級的可能性最大。同理依次得到15組測點的綜合確定度，得出各片區危巖體危險性等級判定結果，見表6。

表5 DX913測點的各指標確定度

表6 危巖體危險性判別結果

由表6可知，選取的15組測點中有8組的危險性等級為Ⅰ級，危險性大，有7組的危險性等級為Ⅱ級，危險性中等。根據所選地點危險性評價結果可知，該景區危巖體發育較多，發生危巖體破壞的可能性也隨之增大，因此針對危險性大的危巖應采取主動防護的手段加以治理。通過對此表中危險性等級，可以看出云模型得到的各危巖體危險性判別結果與文獻[11]中的實際測量結果基本吻合，驗證了該模型的準確性。值得注意的是，測點DX501和DX906的危險性等級與實測結果不一致，這主要是由于丹霞地貌所處地勢復雜，但該模型評價指標級別還不夠精細所致。未來，應通過調查不同地區的危巖體，對危巖體危險性評價指標級別進行更加精細地劃分。

5 結 論

本研究從影響危巖體危險性的危巖體不穩定性、危巖體破壞性和危巖體價值3個主要方面，選取9個評價指標構建危巖體危險性評價指標體系。采用組合賦權-云模型構建了危巖體危險性評價模型，并在廣東省丹霞山景區內選取了15組測點驗證模型的可靠性。得到的主要結論包括：

(1) 危巖體危險性評價指標權重由大到小依次排序為主控結構面特征、危巖規模、邊坡坡度、科學文化價值、景觀價值、失穩后致災可能性、坡形、水文條件。

(2) 通過對研究區域的危巖體危險性進行分析與驗證，可得所構建的危巖體危險性判別云模型的結果與實際測量結果基本吻合，表明AHP-CRITIC與云模型相結合的方法在危巖體危險性評價中具有可靠性。