主應力軸往返循環幅值對重塑黃土變形特性的影響

2023-02-12 14:29:30劉紅，馮永珍，張吾渝，王鵬，杜風宇

人民長江 2023年1期

劉紅，馮永珍，張吾渝，王鵬，杜風宇

(1.中國電建集團青海省電力設計院有限公司，青海西寧 810008； 2.青海大學土木工程學院，青海西寧 810016； 3.青海省建筑節能材料與工程安全重點實驗室，青海西寧 810016)

0 引言

對土體材料所受主應力軸往返循環旋轉路徑的研究，已成為現在巖土工程領域的重要課題。國內外研究者開展了大量針對不同主應力方向角循環旋轉對土體基本變形特性影響的研究。Powrie等[1]采用有限元模擬，計算得到在一個移動車輪荷載周期內路基中土單元體豎向和水平方向的應力增量呈現先上升后下降的趨勢。Blanc等[2]開展了干砂的主應力軸純旋轉試驗，發現純旋轉過程中土體產生的塑性變形較大，認為從本構模型角度來看，研究塑性應變更有意義。Sivathayalan等[3]對重塑中砂進行主應力軸循環旋轉試驗，研究發現主應力軸循環旋轉會導致中砂的應變軟化。Lade等[4]發現原狀黏土的總體強度與旋轉的主應力方向角密切相關，未經歷主應力軸旋轉的土體強度最大。Towhata等[5]對飽和的日本東京砂進行了排水條件下的主應力軸循環旋轉試驗研究，發現復雜應力路徑下應力-應變關系形成了滯回圈，而體應變隨循環周期增加一直遞增。沈揚等[6]分析了在主應力軸循環旋轉條件下不同固結方式對粉土應力應變的影響。童朝霞[7]、劉超[8]、扈萍[9]等對砂土進行了應力主軸往復循環旋轉路徑試驗，分析了砂土4個應變分量及體應變隨主應力方向角旋轉周數的基本變形規律和非共軸特性。張文龍[10]對砂土開展了4組主應力軸循環旋轉試驗研究，發現主應力軸循環旋轉路徑下砂土產生了明顯的變形特性。沈揚等[11-12]發現試樣在主應力軸循環旋轉過程中孔壓始終持續開展，試樣應變開展分兩階段變化模式。嚴佳佳等[13]分析了黏土在主應力軸循環旋轉條件下彈塑性變形特性。錢建固等[14]發現了主應力軸旋轉下飽和軟黏土的變形具有累積效應。張樹光等[15]發現飽和粉質黏土土樣的軸向、環向、剪切應變隨循環周期增加進行周期性變化。王鈺軻等[16]得出原狀軟黏土的軸向、環向和剪切應變在主應力軸耦合旋轉作用下呈現出顯著差異變化規律。劉紅等[17]分析出定向剪切應力路徑下主應力方向角對重塑黃土各向異性具有顯著影響。

綜上可知，目前的研究對象以砂土和黏土為主，鮮少有對青海省西寧地區黃土在主應力軸往返循環旋轉條件下變形特性研究成果。為了完善重塑黃土在主應力軸往返循環旋轉條件下的變形特性，本文選取了15°，30°，45°，60°，75°，90°等6個主應力幅值，進行了有限主應力方向角往返循環旋轉試驗。

1 試驗土樣及方案

1.1 土樣性質

本文所用土樣為高寒高海拔地區青海省西寧市某施工場地的黃土，試樣的物理參數見表1。黃土的礦物成分十分復雜，XRD測試結果參照課題組解邦龍等[18]的研究成果，黃土中主要含有綠泥石、蒙脫石、鉀長石、石英等。

表1 土樣物理參數

為了避免由端部效應和尺寸效應造成的試樣應力分布不均勻的現象，本文空心圓柱試樣尺寸采用Tatsuoka等[19]通過試驗研究得到的最佳尺寸：200 mm×100 mm×60 mm(高度×外直徑×內直徑)，空心圓柱試樣壁厚為20 mm。同時，為了保證空心圓柱土樣均勻性好，將干土配成含水率為14.4%和濕密度為1.91 g/cm3的濕土，分10層在三瓣膜中進行振搗壓實，直至10層全部擊實完成，且無明顯分層現象，最后制成的空心圓柱土樣如圖1所示。

圖1 空心圓柱試樣Fig.1 Hollow cylindrical specimen

1.2 試驗儀器

本文試驗所采用儀器為英國GDS 空心圓柱扭剪儀?？招膱A柱扭剪儀可以單獨或同時控制4個加載參數：軸力W、扭矩MT、外圍壓Po與內圍壓Pi。軸力在空心圓柱試樣上引起軸向應力σz，扭矩在空心薄壁試樣上產生扭剪應力τzθ，徑向應力σr、環向應力σθ由內外圍壓耦合作用產生，應力分量產生對應的軸向應變εz、徑向應變εr、切向應變εθ、扭剪應變γzθ，空心薄壁土樣上單元體受力如圖2所示。根據土體的受力狀態，空心圓柱扭剪儀將4個應力參數轉化為平均主應力p、中主應力系數b、偏應力q、大主應力方向角α。在應力模塊中設定這4個參數，就可以實現主應力軸往返循環旋轉的應力路徑試驗。參照Hight等[20]提出的應力應變公式進行計算，p，b，q，α各參數與σz，σθ，σr，τzθ之間的轉換關系為

p=(σz+σr+σθ)/3

(1)

(2)

(3)

(4)

八面體剪應變εoct的計算公式為

(5)

圖2 空心圓柱試樣加載方式及單元體受力示意Fig.2 Schematic diagram of loading method of hollow cylindrical specimen and stress of unit body

1.3 試驗應力路徑設計

本文將試樣在壓力室安裝完成后，對試樣進行100 kPa圍壓的等向固結，固結穩定標準參照國家規范GB/T 50123-2019《土工試驗方法標準》，即試樣的軸向位移增量不大于0.01 mm/h時認為固結完成。將試樣等壓固結完成后，首先進行參數調試，將4個參數調整到平均主應力p=100 kPa、中主應力系數b=0.5、偏應力q=45 kPa及主應力方向角α=0°，然后進行有限主應力方向角往返循環旋轉10周期，周期為30 min，儀器每10 s記錄一次數據，具體試驗方案見表2。該試驗方案主要對比分析不同主應力軸往返循環幅值對重塑黃土基本變形特性的影響。

表2 循環試驗方案及參數設置

以試樣B104為例，主應力軸往返循環旋轉過程中4個加載參數隨循環周期的變化如圖3所示，其他試樣所受荷載形式與試樣B104相似，僅所施加荷載數值不同。

圖3 主應力軸循環旋轉過程中圍壓、扭矩、軸力變化規律Fig.3 The law of confining pressure，torque，axial force changes during the rotation of the principal stress axis

由圖3可以發現：主應力軸往返循環旋轉過程中內外圍壓的波形對稱變化，波形近似余弦，外圍壓呈現出先下降后上升的趨勢，內圍壓則呈現先上升后下降的趨勢。內圍壓旋轉過程中外圍壓基本大于內圍壓，在每完成半個循環時內外圍壓相等。試樣在主應力軸往返循環旋轉過程中所施加的軸力波形和外圍壓相似，呈現先下降后上升的趨勢，施加的扭矩波形與內圍壓相似，呈現出先上升后下降的趨勢，都是近似余弦波形，每完成半個循環時，軸力達到最小值，扭矩達到最大值，經歷一個完整的循環時，軸力達到最大值，扭矩達到最小值。

2 試驗結果分析

2.1 重塑黃土的軸向應變εz

圖4為主應力軸往返循環旋轉條件下，軸向應變εz隨循環周期N的變化規律。

圖4 不同有限角度循環下軸向應變變化曲線Fig.4 Variation curves of axial strain under different finite angle cycles

通過對比圖4(a)、(b)可知，在主應力軸往返循環旋轉條件下重塑黃土軸向變形受主應力方向角旋轉幅值的顯著影響。從圖4可以看出：主應力軸循環幅值在15°，30°，45°時，軸向應變隨著循環周期增加總體趨勢向正向不斷增加，說明在主應力軸往復循環旋轉的幅值不大于45°時，試樣以壓應變為主，重塑黃土試樣表現為豎向壓縮變形。但試樣α=45°的結果與扈萍等[9]研究砂土在α=45°循環旋轉時軸向應變往負向發展的結果不同，說明黃土與砂土具有不同的變形特性，這主要是由于黃土為粉粒狀，具有結構多孔特性。當完成一次主應力軸循環旋轉后軸向應變并不能回到起點，試樣會產生一定塑性應變，塑性應變的累積速率隨著循環周期增加而不斷降低。主應力軸循環幅值為30°和45°時，每次往返循環完成時累積的軸向應變幾乎相等，但幅值變化不同。主應力軸循環幅值在60°，75°，90°時的軸向應變變化比較復雜，在主應力軸往[0°～60°]、[0°～75°]、[0°～90°]正向旋轉時，主應力軸旋轉初期軸向應變向正向有小幅度的增加。這是因為在一個循環周期內，主應力軸從0°旋轉到45°時σz>σθ；隨著主應力方向角從45°進一步增大，σz<σθ，軸向應變開始向負向增加，試樣所受應變由壓應變變為拉應變。當主應力軸旋轉角度超過45°時，試樣上作用的σz由大主應力逐漸轉變為小主應力，而σθ由小主應力逐漸轉變為大主應力，即軸向應力減少，環向應力增大，使得重塑黃土沿軸向方向產生明顯拉應變。在主應力軸往[60°～0°]、[75°～0°]、[90°～0°]逆向旋轉時，土樣軸向應變由負向轉向正向不斷增加，這是由于主應力旋轉角向0°靠近時，作用在重塑黃土上的軸向應力增大，這個過程使得土樣產生顯著的壓應變。經歷一個完整往復循環旋轉的試樣，軸向應變最終變為壓應變。軸向應變的幅值與主應力方向角旋轉幅值密切相關，主應力方向角的幅值越大，軸向應變的幅值越大。

2.2 重塑黃土的徑向應變εr

圖5(a)～(b)為不同主應力方向角往復循環條件下，重塑黃土徑向應變εr與循環周期N的變化關系曲線。

圖5 不同有限角度循環下徑向應變變化曲線Fig.5 Variation curves of radial strain under different finite angle cycles

由圖5可見，在主應力軸往返循環旋轉條件下，試樣在徑向方向發生較大膨脹變形，均產生拉應變，與試樣軸向應變變化規律明顯不同。主應力軸在不同角度進行往返循環時，試驗所設應力條件p，q，b均為定值，土體所受σ1，σ2，σ3也為定值，且σr=σ2，主應力軸在不同角度進行循環時，所受主應力大小保持不變，而徑向應變(即中主應變)每兩個周期的增長曲線近似“W”形，試樣在前兩個循環周期內徑向應變增加速率最快，隨著循環周期增加，徑向應變增加速率逐漸變緩，徑向應變總體趨勢仍是往負向不斷增加。說明在主應力大小不變的情況下，由于主應力軸旋轉，依然會產生彈性與塑性徑向應變。很多經典本構模型考慮的是主應力變化導致應變發生改變，卻無法考慮主應力軸變化產生的應變。主應力方向角幅值為15°時，徑向應變波動幅度不明顯，產生的徑向應變較小。主應力軸循環幅值為30°，45°，60°，75°時，每一個循環周期內，徑向應變都經歷了負向和正向增長，產生拉應變的變化幅值大于壓應變的變化幅值，徑向應變的總體上變化規律基本相同。主應力軸進行[0°～90°]循環旋轉時，徑向應變的幅值變化比較明顯，經歷過10次循環旋轉，試樣累積的塑性變形量較大。[0°～90°]循環旋轉時累積產生的塑性應變約為主應力軸循環區間為[0°～30°]、[0°～45°]、[0°～60°]、[0°～75°]的兩倍。在相同旋轉周期內最大徑向應變隨著主應力方向角的增加而增大，負向最大徑向應變隨著循環旋轉周期的增加越來越大。

2.3 重塑黃土的切向應變εθ

圖6對比了大主應力軸有限角度往返旋轉條件下主應力方向角幅值對試樣切向應變的影響。對比圖6中(a)、(b)可以發現：不同有限角度的往返循環條件下試樣切向應變呈現出先上升后下降的趨勢，在一個循環周期內先產生正的切向應變再產生負的切向應變，每個循環周期內切向應變曲線的增加形式近似倒“V”形增長。這是由于隨著主應力軸旋轉角度的增大σz逐漸減小σθ逐漸增大，旋轉角度越大，σθ越接近大主應力，因此變形也越大。在半個周期內σθ逐漸增大到最大值，后半個周期內σθ逐漸減小，變形同時也在減小。在主應力軸循環區間為[0°～15°]、[0°～30°]、[0°～45°]時，產生正的切向應變要小于負的切向應變，經歷一個周期主應力軸往返循環旋轉后，試樣最終的切向應變為負，切應變向負向積累。在主應力軸循環區間為[0°～15°]、[0°～30°]、[0°～45°]時，切向應變向正向增加的和負向減少的量幾乎相等，在整個主應力軸往返循環旋轉過程中切向應變幾乎沒有塑性應變積累，切向應變上下波動，產生的都是彈性切向應變，經歷10個循環周期切向應變又回到0，這與翁效林等[21]研究西安市重塑黃土得出的結論不同，說明黃土具有很強的地域性，青海省黃土處于高海拔、氣候干燥地區，孕育了黃土獨特的物理、力學特性。

圖6 不同有限角度循環下切向應變變化曲線Fig.6 Variation curves of tangential strain under different finite angle cycles

2.4 重塑黃土的八面體剪應變εoct

為了更好地描述土體的受力狀態，采用Zdravkovic等[22]的八面體剪應變方法，來闡述大主應力方向角往復循環旋轉過程中土體的變形規律，八面體剪應變隨循環周期變化的規律如圖7所示。從圖7中可以看出，主應力方向角的往返循環幅值對試樣八面體剪應變增長形式具有較大影響，每兩個循環周期曲線的波動形式近似“W”形。在主應力方向角α≤45°時，八面體剪應變在正負方向波動增長，在主應力方向角大于45°時，八面體剪應變只往負向波動增長。在主應力方向角α≤30°時，八面體剪應變增長幅度很小，說明試樣受主應力軸循環旋轉路徑影響較小。在主應力方向角為45°時，八面體剪應變往正向增長幅度較快，累積塑性應變的速率隨循環周期增加越來越慢，最終累積為正的八面體剪應變，說明土體產生了剪脹。在主應力方向角超過45°進行循環旋轉時，隨著循環周期的增加，重塑黃土產生負的八面體剪應變，循環主應力方向角越大，八面體剪應變變化的幅值越大。主應力方向角為90°時累積的八面體剪應變為主應力方向角60°的3倍左右。說明主應力方向角越大，試樣受主應力軸循環旋轉應力路徑影響越大，且試樣產生剪縮現象。