應用于動力電池熱管理的重力型熱管仿真研究

陳昊鵬， 張天時，4， 林曉東， 高 青， 韓志武， 金英愛， 蔣志鵬，楊凱喬， 許藝懷， 徐曉宇， 劉笑言

（1. 吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022；2. 吉林大學 汽車工程學院，長春 130022；3. 宜賓吉林大學研究院，四川，宜賓 644000；4. 吉林大學 工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022）

在“碳達峰、碳中和”目標的激勵下，電動汽車已經成為引領綠色交通革命的重要運載工具。動力電池作為電動汽車的核心部件，呈現出高比能、大容量的發展趨勢，隨著高鎳三元電池逐步大范圍的應用，與低鎳三元電池相比，其熱穩定性會進一步惡化。同時，外部的復雜工況與高溫環境也造成了電池組內部熱量積聚，如果無法及時散熱，會導致電池組溫度過高，影響功率輸出，甚至引發熱失控等安全事故［1］。為了保障電池的工作性能、使用壽命與熱安全性，對應的熱管理技術也需要與時俱進，不斷進步。根據不同的冷卻需求與應用場合，國內外研究人員相繼提出了空氣冷卻、液體冷卻、熱管冷卻等多種電池熱管理方案。其中，空氣冷卻研究應用最早，其結構簡單、成本低，但換熱系數小，冷卻速度慢，無法滿足大容量電池組的散熱需求［2］。與空氣冷卻相比，液體冷卻的換熱效率顯著提升，但系統也變得更加復雜，冷板末端容易出現熱堆積現象，加劇了電池單元的溫度梯度。當汽車出現碰撞擠壓或冷板受到較大的冷熱沖擊時，冷卻介質容易泄露，存在一定的安全隱患［3］。為了在強化傳熱效果的基礎上使系統更加簡約輕量，研究人員相繼引入了熱管，其結構緊湊、換熱能力強，當達到啟動溫度時，管內工質利用相變潛熱的原理，通過沸騰與凝結過程進行高效的熱量傳遞。在傳遞過程中，液體工質首先在蒸發段汽化吸熱，在壓差的驅動下流向冷凝段凝結放熱，之后液體工質可通過毛細力或重力作用返回蒸發段［4］。

目前，針對采用熱管的動力電池冷卻研究仍以試驗與宏觀分析為主，主要涉及熱管在動力電池組中的布置方式設計、熱管冷凝段散熱結構設計等，針對熱管內部工質兩相傳熱與流動過程的計算分析研究相對較少［5］。在熱管內部結構設計方面，主要考慮工質種類、充液率、吸液芯結構、內壁面接觸角、初始壓力等因素對傳熱性能的影響。NANDY等［6］發現工質的散熱效果與電池產熱率密切相關，針對不同的熱源發熱量，采用不同工質才能發揮熱管的最大功效。PREM等［7］研究了吸液芯氧化對環路熱管熱性能的影響，發現吸液芯氧化可以減少熱泄漏，改善熱管的熱性能。為了進一步完善熱管內部工質兩相傳熱與流動仿真計算研究，本文針對重力型熱管建立了兩相傳熱與流動模型，探究了不同充液率、內壁面接觸角和初始壓力對熱管啟動性能與換熱特性的影響，為進一步開展應用于電池熱管理的優化設計奠定了基礎。

1 模型構建與參數設置

重力型熱管運行時，內部為氣液兩相共存狀態，其中工質蒸發沸騰產生氣泡的過程、冷凝液滴受重力作用回流的過程都具有較為明顯的兩相交界面，因此選用VOF多相流模型來模擬熱管內部兩相流動的復雜過程［8］。該模型通過實時求解每一計算單元的動量方程與體積分數來實現對兩相交界面的追蹤。同時，結合Evaporation-Condensation模型來定量計算蒸發與冷凝過程中的氣液相變傳熱傳質［9］，成功再現了重力型熱管內部工質兩相蒸發與冷凝過程。傳質速率方程如式（1）～（2）所示［10］。

式中：r為蒸發或冷凝因子；αl和αv分別為液相和氣相的體積分數；ρl和ρv分別為液相和氣相的密度，kg/m3；Tsat為相變溫度，K。此外，熱管內部的流體流動過程還涉及到連續方程、動量方程與能量方程，如式（3）～（6）所示［11-12］。

式中：μl和μv分別為液相和氣相的粘度，Pa·s；ux和uy分別為x和y方向上液相的速度分量，m/s；vx和vy分別為x和y方向上氣相的速度分量，m/s；αn為第n相流體的容積比率；t為時間，s；ν→為各方向速度，m/s；ρn為第n相密度，kg/m3；SM為質量源項，包含相變過程中的傳質量。

式中：ρ為流體密度，kg/m3；p為壓強，Pa；μ為動力粘度，N·s/m2；為重力加速度，m/s2；F為法向壓力，N。

式中：keff為有效傳熱系數，W/（m2·K）。SE包含相變過程中的傳熱量。

如圖1a所示，構建壁厚為0.5 mm的熱管模型，其簡化為二維封閉腔體，內部邊界尺寸為2 cm×14 cm，由下向上將壁面分為3個區域，蒸發段長4 cm，絕熱段長2 cm，冷凝段長8 cm。如圖1b所示，計算域采用結構化網格，固體計算域網格尺寸為0.25 mm，近壁面網格厚度為0.1 mm，邊界層網格膨脹率為1.05倍，流體計算域網格最大尺寸為0.3mm，總計網格數量為46 154個。

圖1 模型與網格

模型設置時，選用水為工質，主相為蒸汽，傳質方程選擇from water to vapor，設置蒸發因子為0.1，冷凝因子為25，打開能量模型與湍流kepsilon Realizable模型，啟動Enhanced wall treatment對壁面附近的計算結果進行修正［13］。邊界條件為定壁溫，連續性殘差收斂標準設置為0.000 1，采用時間步長為0.000 5 s，步數為40 000步，總計算20 s。

2 結果與討論

2.1 充液率的影響

本節分別選取了3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm、10 cm、11 cm、12 cm、13 cm、14 cm的充液高度，對應充液率分別為21.4%、28.5%、35.7%、42.9%、50%、57.1%、64.3%、71.4%、78.6%、85.7%、92.9%、100%。參考環境壓力為一個大氣壓，即101 325 Pa。工質汽化潛熱為2 256.43 kJ/kg，蒸發段邊界條件為500 K，冷凝段邊界條件為150 K。各充液率下熱管平均溫度變化曲線，如圖2所示，充液率越高，熱管啟動時間越長。

圖2 不同充液率下熱管平均溫度變化曲線

啟動初期2 s時刻的工質體積分數云圖，如圖3所示，3種充液率下熱管的上部冷凝區域都已經出現了明顯的冷凝液滴，充液率越高，沸騰蒸發產生的氣液混合態工質上升的高度越高。當充液率為35.7%時，氣液混合態工質幾乎充斥至熱管頂部。

圖3 三種充液率下熱管內2 s時刻工質體積分數云圖

熱管穩定工作時刻的工質體積分數云圖，如圖4所示，穩定時氣液混合態工質在整個熱管內部空間充斥良好，充液率越高充斥程度越明顯。底部工質受熱蒸發直至沸騰，形成的氣泡受到浮力與壓力的影響沿著壁面逐漸上升，在上升過程中遇到頂部冷凝段形成的液體回流沖擊并相互混合形成內部湍流。當蒸汽繼續上升至頂部后，受冷卻壁面的作用持續冷凝為液態工質，受重力影響其會向下運動，但由于壁面區域大多被底部上升的蒸汽所附著，冷凝液體主要從中間區域向下回流，充液率越高這種現象越明顯。

圖4 三種充液率下熱管穩定工作時工質體積分數云圖

不同充液率下熱管穩定工作時內部質量傳遞速率變化，如圖5所示，其中冷凝傳質速率隨著充液率的增大而減小，蒸發傳質速率一開始隨著充液率的增大而增大，當充液率為85.7%時達到峰值10.7 kg/（m3· s），隨后蒸發傳質速率隨著充液率的增大而減小。

圖5 不同充液率下熱管穩定工作時內部質量傳遞速率變化曲線

如圖6～7所示，由于內部工質存在周期性流動變化，熱管的熱流量整體上呈現出頻率較高的震蕩走勢，冷凝和蒸發壁面的傳熱速率也呈現劇烈的波動狀態，尤其是在熱管未達到穩定狀態之前。當達到穩定狀態后，總體傳熱速率值基本維持在一定的動態范圍內，因而取動態平衡時間內傳熱量的平均值作為該穩定狀態時的傳熱水平。

圖6 不同充液率下熱管蒸發壁面熱流量監測變化曲線

圖7 不同充液率下熱管冷凝壁面熱流量監測變化曲線

此時，不同充液率下熱管分別對應的傳熱速率與總體熱阻值見表1。

表1 不同充液率對應的傳熱速率與熱阻值

熱管整體傳熱熱阻計算公式，如式（7）所示［14］。結果表明，充液率相對較大時，熱管整體熱阻相對較低，傳熱效果較好。這是由于在蒸發冷凝過程中，較高充液率的熱管底部有足量的液體供蒸發所需，而較低的充液率可能會導致底部呈現略微蒸干的狀態，盡管有冷凝液體的回流補充，但其整體工質較少，實時回流的冷凝液體并不多，難以滿足蒸發需求，因而無法達到該加熱強度下的最大沸騰速率。但傳熱效果與充液率并不總是成正比的關系，存在最佳充液率，當高于85.7%時，熱管傳熱速率減小，整體熱阻增大。

式中：Rtotal為整體傳熱熱阻，K/W；Tevap為蒸發段壁溫，K；Tcond為冷凝段壁溫，K；Ptotal為傳熱速率，W。

2.2 內壁面接觸角的影響

本節分別設置了60°（銳角）、90°（直角）、120°（鈍角）的內壁面接觸角。參考環境壓力為一個大氣壓，即101 325 Pa。工質汽化潛熱為2 256.43 kJ/kg，蒸發段邊界條件為500 K，冷凝段邊界條件為150 K。如圖8a所示，內壁面接觸角越大，啟動時間越長。為了精準捕捉到熱管內部細微的流體流動與相變過程變化，分別選取了3種內壁面接觸角在0.1 s、1 s、2 s、20 s時刻下熱管內部流體的體積分數云圖。

圖8 三種內壁面接觸角下熱管參數變化

如圖9所示，0.1 s時內壁面接觸角為60°的熱管液面呈現向下的凹陷，加熱壁面產生的蒸汽氣泡最為圓潤。內壁面接觸角為90°的熱管液面水平，加熱壁面產生的蒸汽氣泡的圓潤度降低。內壁面接觸角為120°的熱管液面呈現向上的凸起，加熱壁面產生的蒸汽氣泡的圓潤度最低，呈現緊貼的狀態。

圖9 三種內壁面接觸角下熱管內0.1 s時刻的流動狀態

如圖10～11所示，對比3種內壁面接觸角下熱管內部工質在1 s、2 s時刻的流動狀態，可以發現當冷凝液滴出現時，內壁面接觸角越小，冷凝液滴的圓潤度越低，接近膜狀冷凝狀態。內壁面接觸角越大，冷凝液滴的圓潤度越高，接近珠狀冷凝狀態，這與蒸汽氣泡的圓潤度呈現相反的趨勢。

圖10 三種內壁面接觸角下熱管內1 s時刻的流動狀態

如圖12所示，當達到穩定狀態時，內壁面接觸角為60°的熱管液態工質對壁面的附著程度最高，而內壁面接觸角為120°的熱管液態工質只有少部分附著在壁面上，其壁面大部分幾乎被蒸汽氣膜覆蓋。

圖11 三種內壁面接觸角下熱管內2 s時刻的流動狀態

圖12 三種內壁面接觸角下熱管內20 s時刻流動狀態

如圖8b所示，穩定時內壁面接觸角分別為60°、90°、120°的熱管內部冷凝傳質速率依次為7.97 kg/（m3·s）、8.11 kg/（m3·s）、8.12 kg/（m3·s），而蒸發傳質速率依次為6.20 kg/（m3·s）、5.76 kg/（m3·s）、4.36 kg/（m3·s）。可以發現，內壁面接觸角越大，蒸發傳質速率越小，冷凝傳質速率變化幅度可以忽略。如圖8c～d所示，熱流量的變化依舊呈現波動狀態，內壁面接觸角越大，熱流量的波動幅度越窄。不同內壁面接觸角所對應的傳熱速率與總體熱阻值，見表2。

表2 不同內壁接觸角對應的傳熱速率與熱阻值

內壁面接觸角較小時，傳熱速率較高，整體熱阻相對較低，能夠達到較好的傳熱效果。這是由于內壁面接觸角越大，達到穩定狀態時，蒸汽氣膜對壁面的附著程度越大，導致液體工質對蒸發和冷凝壁面的沖擊減弱，冷凝和蒸發過程相應受到影響。一方面，氣膜使冷凝回流的液滴無法及時與加熱壁面相接觸，導致蒸發相變的傳熱量降低。另一方面，氣膜也使頂部被氣液混合態工質充斥的冷凝壁面與蒸汽能夠更好地接觸，使蒸汽能夠及時向外傳熱并冷凝，提高了冷凝相變過程的傳熱速率，但冷凝速率的提高幅度遠不及蒸發速率的降低幅度，所以較小的內壁面接觸角可使重力型熱管的整體傳熱性能得到提升。

2.3 初始壓力的影響

為了更好地滿足車用動力電池熱管理需求，本節分別設置了3 361 Pa、3 779.7 Pa、4 242.3 Pa、4 754.3 Pa、5 319.6 Pa的初始壓力，對應沸點分別為26 ℃、28 ℃、30 ℃、32 ℃、34 ℃，對應工質汽化潛熱分別為2 439.35 kJ/kg、2 434.59 kJ/kg、2 429.85 kJ/kg、2 425.09 kJ/kg、2 420.32 kJ/kg，蒸發段邊界條件為313.15 K，冷凝段邊界條件為288.15 K。初始壓力越大，熱管平均溫度的變化幅度越大，達到穩定狀態所需的時間越長，如圖13a所示。啟動初期1 s時刻的工質體積分數云圖，如圖14所示，5種初始壓力下重力型熱管底部加熱區域的中心、左右兩側底角以及豎直加熱壁面上均有明顯的沸騰氣泡產生，上部冷凝區域都已經出現了明顯的冷凝液滴，長大后分別從左右兩側壁面滑落。初始壓力越高，冷凝液滴的產生與成長過程越明顯。2 s時氣液兩相逐漸混合，由于不斷受到混合工質的沖擊，冷凝區域內液滴的產生與成長過程并沒有像初始1 s時刻那樣清晰，但在初始壓力較大的熱管內還是可以觀察到冷凝液滴的壁面滑落現象，如圖15所示。當達到穩定狀態時，熱管內部兩相流動狀態達到動態平衡，氣液混合工質基本充斥了熱管整個內部空間，如圖16所示。

圖13 五種初始壓力下熱管參數變化

圖14 五種初始壓力下熱管內1 s時刻的流動狀態

圖15 五種初始壓力下熱管內2 s時刻的流動狀態

圖16 五種初始壓力下熱管內20 s時刻的流動狀態

如圖13b所示，隨著初始壓力的增大，蒸發傳質速率減小，冷凝傳質速率增大。如圖13c～d所示，熱流量的變化依舊呈現波動狀態，不同初始壓力所對應的傳熱速率與總體熱阻值，見表3，初始壓力較小時，傳熱速率較高，整體熱阻相對較低，能夠達到較好的傳熱效果。

表3 不同初始壓力對應的傳熱速率與熱阻值

3 結論

本文針對應用于車用動力電池熱管理的重力型熱管開展了建模與仿真研究，采用控制變量法分析了不同充液率、內壁面接觸角和初始壓力對熱管啟動性能與換熱特性的影響，在本文模型和計算條件內得到以下結論：

（1）隨著充液率的增大，熱管啟動時間變長，冷凝傳質速率減小，蒸發傳質速率先增大后減小，當充液率為85.7%時蒸發傳質速率達到峰值10.7 kg/（m3·s）。此時，熱管整體熱阻達到最小值0.004 53 K/W，傳熱速率達到最大值77 331.3 W，傳熱效果最好。

（2）隨著內壁面接觸角的增大，熱管啟動時間變長，蒸發傳質速率減小，當內壁面接觸角為60°時熱流量波動幅度最大，熱管整體熱阻達到最小值0.006 83 K/W，傳熱速率達到最大值51 281 W，傳熱效果最好。

（3）在模型設置的初始壓力梯度內，3 361 Pa對應的熱管啟動時間最短，熱管整體熱阻達到最小值0.008 10 K/W，傳熱速率達到最大值3 088.1 W，傳熱效果最好。