高溫巖石熱損傷力學性能研究進展

趙翠東，馬秋娟，孫熇遠，宿 輝

(1.河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

隨著世界各國經濟的不斷發展，地下資源逐漸成為未來能源結構的主力，資源的開采刻不容緩。而在地下工程不斷向深部進展的同時，高地溫的問題引起了越來越多學者的關注[1]。目前，地下工程開發主要涉及到的問題為高溫巖石熱損傷對工程施工的影響。如地熱能開采、高溫引水隧洞施工、礦體施工及超深井鉆探等工程都涉及到高溫巖石熱損傷情況[2]。科學界普遍認為，巖石發生熱破壞的原因是巖石材料內部的臨近層產生的剪切應力所導致[3]，溫度作用下巖石發生破裂的界限為溫度變化產生的熱應力是否大于材料的破壞強度[4]。對于巖石熱損傷情況，學者們普遍采用材料的破壞強度與最大熱應力之比來判斷材料的抗熱破壞能力大小，并對熱破壞能力進行表征分析[5]。在研究地下工程建設的同時，巖體的熱損傷問題一直是國內外學者研究的重點，巖石材料的物理力學特性和其高溫損傷機理非常重要，需要學者們不斷深入研究。

1 不同高溫作用下巖石材料在熱損傷作用下的物理力學特性研究

高溫巖石材料在熱損傷作用下，其表現主要為內部的原生裂隙進一步發育，新的微裂紋出現生成、擴展、貫通，最終形成肉眼可見的裂紋趨勢，并且隨著溫度升高，內部的裂紋越多，內部損傷情況也越嚴重，其物理力學特性也就發生相應改變。主要通過改變巖石材料的物理特性及力學特性兩方面對其物理力學特性產生改變，在熱損傷作用下巖石材料的表觀顏色、縱波波速、質量損失率、抗壓強度、抗剪強度、抗拉強度及彈性模量等力學參數對巖石材料的物理力學性能發生改變。針對這些變化，國內外諸多學者開展了一系列試驗研究，主要集中在高溫作用后[6-7]和實時高溫[8]狀態的巖石物理力學性能特性變化。

1.1 實時高溫狀態下巖石材料在熱損傷作用下的物理力學特性變化

在實時高溫研究方面，花崗巖處于實時加熱作用下，單軸抗壓強度與彈性模量隨著溫度的升高而降低。在400℃之前，對溫度表現為不敏感即裂紋產生較少；400℃～600℃時，裂紋開始增多，孔隙與裂隙也開始明顯增大；在600℃以后，裂隙增長速度則開始變緩。其內部的裂紋網絡的擴展與聲發射特征也相對應，在400℃之前，平均峰值應力下降，聲發射累計數上升；而在400℃～600℃，花崗巖的峰值應力大幅下降，且聲發射振鈴累計數也發生急劇變化，隨著溫度升高，峰值明顯減小，軸向應變呈現出增大趨勢；600℃以后的峰值應力與聲發射累計數都相應變緩[9-10]。砂巖材料在300℃時，彈性模量與峰值強度最大；在400℃～500℃時，砂巖的力學參數出現較大幅度變化，即此溫度為砂巖的溫度閾值[11]。對高溫下的石灰巖和砂巖的膨脹特性展開研究，石灰巖由常溫下的灰黑色隨著溫度升高，其組成成分碳酸鈣、碳酸鎂等礦物顆粒發生化學變化，生成相應氧化物，使得顏色逐漸變為淺灰色；砂巖由常溫下的淺綠色隨著溫度的升高逐漸變為棕紅色和粉紅色[12]。

1.2 高溫冷卻后巖石材料在熱損傷作用下的物理力學特性變化

熱傳導過程中，巖石材料的細觀裂隙密度變化對材料的損傷是影響材料力學性能的主要原因。不同于常溫，巖石的強度特性不僅與溫度有關，加熱方式、升溫速度、降溫速度、冷卻方式等因素都會使巖石的強度特性發生改變[13-15]。通過對熱沖擊過程中的巖石力學參數、微觀結構、流動性和破裂過程數值分析發現，花崗巖的滲透率變大，突變存在閾值，隨著溫度的升高，花崗巖的滲透率和孔隙率先緩慢增加后急劇增加，500℃～600℃可視為花崗巖遇冷水冷卻后的滲透率變化的閾值溫度區間。500℃～600℃可視為孔隙率變化的閾值溫度區間[16-20]。這是由于溫度變化所形成的溫度梯度所引發的動態熱應力，致使巖石發生損傷破壞，進而巖石發生裂隙，當溫度變化的越劇烈，巖石產生的熱應力越高，裂隙產生的越多。另外，因為巖石的組成成分不同，內部礦物顆粒在熱應力作用下，由于各項異性及熱膨脹不匹配性，使得巖石的原生裂隙增大，并出現新的裂隙，進而導致花崗巖的滲透率與孔隙率變大。巖石材料隨著溫度的升高，其力學性能及抗壓強度都出現劣化趨勢。圖1為不同冷卻模式下的花崗巖試件的應力-應變曲線，大致為微裂隙壓密、彈性、應變軟化3個階段。微裂隙壓密階段，是由于巖石內部微裂隙被壓密實導致；在彈性階段，應力-應變呈現線性關系，且滿足胡克定律σ=Eε；在應變軟化階段，試件表面出現裂紋和產生聲響，裂紋逐漸貫穿整個試件，縱波波速與密度也都出現降低，其縱波波速呈現下降趨勢見圖2。

圖1 花崗巖在不同冷卻模式下全應力-應變曲線[15]

圖2 平均波速隨溫度變化[22]

花崗巖試件隨著溫度越高，巖石內部產生的微裂隙越多，巖石的彈性模量和抗壓強度也隨溫度升高出現不同程度降低，巖石出現熱破裂[21-22]。不僅如此，巖石材料在熱沖擊作用后，通過聲波脈沖測試、三軸壓縮、巴西劈裂等力學試驗檢測發現其物理力學性質出現明顯降低。其中，熱沖擊作用導致試塊產生大量裂紋，使得巖石材料力學強度降低，在劈裂過程中張拉破壞模式是巖石開裂的主要誘因。而且試驗過程中，借助紅外熱像儀檢測的紅外熱像變化規律在一定程度上也體現了巖石的損傷變化，其研究可為工程施工提供有效參考[23-24]。

2 高溫作用下巖石結構破裂機理及數值模擬

高溫地下沿途施工過程中遇到的大多數都是多場耦合的復雜性問題，因此了解溫度作用下巖石的結構破裂機理是掌握巖石變形力學特性最有效的途徑，也是對高溫下工程施工中的設計和安全評估提供有力的保障。在構建溫度作用下的巖石熱損傷數值模擬時，不僅要從試驗角度對其規律進行探索，還要從理論角度分析，雙管齊下才能最貼切實際工程中的問題。

2.1 高溫作用下巖石熱損傷破裂機理

借助聲發射設備和CT掃描設備，對不同巖性的巖石熱破裂進行試驗，研究其破裂過程中的演化和影響因素；采用顆粒元方法模擬花崗巖中由熱應力導致的裂隙，分析受溫度影響的巖石力學性能演化機理。研究發現，花崗巖內部的微裂隙隨著溫度升高而擴展和增加。這是因為組成花崗巖的晶體顆粒密度差異較大，隨著溫度的升高，在顯微CT觀測下，巖石因熱破裂會逐漸形成一個三維的不規則裂隙網絡，巖石材料的組成顆粒相對熔點遠高于組成顆粒之間的膠結物熔點，所以在高溫時巖石材料內部的膠結物最先破裂并形成裂隙[25]。根據力學試驗和SEM電鏡檢測，單軸抗壓強度和彈性模量隨著溫度的增大而不斷減小，在300℃以后出現明顯塑性，同時巖體出現宏觀裂紋的萌發、延伸及貫穿現象，見圖3。

圖3 高溫花崗巖遇水冷卻后掃描電鏡圖像[22]

由圖3可知，150℃出現晶間裂紋，300℃后微裂紋數目增多，尺寸增大，并逐步交叉、貫通形成微裂紋網絡，且溫度在高于537℃時，微裂紋類型由晶間裂紋逐漸轉變為穿晶裂紋。因此，微裂隙的發育與擴展是高溫花崗巖遇水冷卻后物理力學性質劣化的內在原因[22，26]。

從力學角度解釋，由于組成巖石的顆粒強度遠高于顆粒之間的膠結物或高于膠結面，所以在熱應力的作用下，裂紋在沿著膠結面處最先出現，隨后在巖石內部不斷生成、擴展、增多，其裂紋的類型也隨著溫度的升高逐漸由晶間裂紋逐漸向穿晶裂紋所改變，采用熱沖擊因子即溫度梯度隨時間的變化量來表征巖石熱破壞能力，可以確定巖石內部破裂最嚴重的具體時間。巖石產生破裂或者熱沖擊的主要原因是由巖石體內部由于溫度急劇變化所引起的熱應力導致。通過對遇水冷卻后巖石力學性能研究時發現，隨著溫度升高，巖石晶體結構發生破壞，內部裂隙的數量增加，且由于組成巖石的顆粒熱脹冷縮存在差異性，導致巖石在高溫遇水時可能會失水發生重結晶，此時巖石因熱應力產生的變形不協調使得巖石裂隙的產生，導致巖石因熱變形的不協調產生熱應力，進而引發巖石熱破裂[27]。

2.2 高溫作用下巖石熱損傷本構模型

關于巖石在溫度作用下的本構模型研究方面，從試驗角度，通過MTS單軸試驗進行溫度作用下巖石的損傷性能分析[28]，建立熱損傷本構演化方程及一維TM耦合彈脆性損傷本構方程，公式如下：

D(T)=1-ET/E0

(1)

D(T)=b0+b1T+b2T2

(2)

ET=E0[1-D(T)]

(3)

σ=E0[1-D(T)[1-D(ε)]ε

(4)

式中：D(T)為熱損傷；ET為溫度為T時巖石試件的彈性模量值；E0為室溫時巖石試件的彈性模量值；b0、b1、b2分別為巖石材料的參數；σ為主軸應力；ε為巖石變形量。

通過聲發射等輔助設備研究高溫作用下花崗巖力學性能[29]，可有效構建出巖石材料力與溫度的耦合，見式(5)；并提出熱-力耦合因子的概念來表示溫度與力的非線性耦合作用，見式(6)：

(5)

(6)

式中：E0為試塊在常溫的彈性模量；μ為應變ε和溫度t的函數，稱為熱-力耦合因子且呈現高斯分布；DT為試塊的熱損傷變化量；DF為試塊的力學損傷變化量；Ω為聲發射設備累計數；VT為巖石在高溫后的縱波波速；V0為巖石在常溫下的縱波波速；ΩM為巖石在加載終點時的聲發射設備的累計數；εc為巖石試件的峰值應變；ω為函數標準差，表示巖石材料熱-力耦合的集合程度。

2.3 高溫作用下巖石熱損傷數值模擬

目前的巖石數值分析方法主要分3類，分別為基于連續介質力學方法、基于非連續介質力學方法和基于連續與非連續介質共性方法。對于連續介質力學方法具有代表性的為有限元法、邊界元方法、有限差分法和加權余量等。對于非連續介質方法具有代表性的為離散元法(如PFC)、剛體元法等。對于連續與非連續介質方法具有代表性的主要為流形法。這些方法各有各的特點，本節重點歸納國內外學者采用的有限元方法與離散元方法，供參考。

有限元數值分析方法在巖石力學中應用較為廣泛[30]。隨著對于高溫下巖石的熱損傷問題研究的深入，多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics逐漸被學者們所應用[31]，利用該軟件研究熱沖擊作用下巖石的溫度場分布規律與演變規律數值模擬。在急劇冷卻過程中，高溫花崗巖在低溫冷卻介質中冷卻，表面以對流換熱為主，隨著急劇冷卻的進行，熱應力先急劇增大至峰值后緩慢減小，且溫差越大，溫度梯度所誘發的熱破裂越明顯，巖石內部產生的裂紋越多，最終表現為力學性能的劣化。

離散元數值分析方法目前采用最多的是顆粒流數值模擬方法(多采用PFC程序軟件),通過PFC2D模擬熱損傷下巖石的微裂紋演變過程，見圖4。研究表明，溫度梯度的存在是導致宏觀裂紋形成的原因，巖石的抗壓強度和抗拉強度對于溫度的改變呈現出劣化趨勢，使巖石出現拉伸微裂紋，進而導致裂紋的產生與擴散[32]。根據PFC數值模擬對巖石熱-力耦合研究發現，花崗巖試件的脆性破壞隨著溫度的升高而加劇[33]。

圖4 高溫巖樣溫度作用下數值模擬及裂紋分布情況[32]

上述數值模擬方法在研究巖石的各種力學性能及耦合方面具有較好的輔助作用，但每個方法都有其一定的局限性，對于不同的巖石熱損傷問題以及不同的研究方面，需適當選用合適的研究數值模擬方法，才能更好地達到研究期望。如對于微觀結構分析，可采用離散元數值分析；而對于宏觀分析，則選用有限元數值分析更好。

3 結論及展望

綜上所述，在高溫巖石熱損傷研究方面，國內外研究學者已經取得了豐碩的科研成果。自然界中熱沖擊現象普遍存在，巖石內部裂隙由產生到擴展直至貫通是因為巖石周圍變化的溫度場引起的熱應力所導致，從而由細觀微裂紋增多進而延伸至宏觀破壞力學性能劣化。通過歸納國內外關于溫度作用下巖石熱損傷的研究成果，在力學參數演化特征、破裂機理、本構模型及數值模擬幾個方面總結歸納，并指出目前研究存在的一些局限，對于巖石熱損傷研究，仍有很長的路要走，以便為實際工程施工提供有力的理論支撐與指導。

本文從高溫作用下的巖石力學參數演化特征、結構破裂機理、本構模型和數值模擬等方面歸納了當前巖石熱損傷巖石的現狀。目前，國內外學者在溫度作用下的巖石損傷問題方面的研究，主要在高溫作用下巖石的力學特性、參數演化、破壞機理、熱-力耦合損傷模型及數值模擬分析幾個方面進行了大量的研究且取得了豐碩的成果。巖石熱損傷機理是工程開發的難點也是熱點，需要研究者們不斷鉆研探索，為溫度作用下巖石研究提供思路與方向，以便更好地更全面地建立較為完善的理論體系，以適應未來深部地下工程發展，為實踐工程提出理論指導。

對于以上研究成果，巖石材料在熱損傷破裂及力學耦合方面仍有一些局限。

1)溫度作用下多種能量場的耦合問題研究。對于工程施工中所遇到的不同環境條件開展的多能量場耦合研究，是今后研究的趨勢和熱點問題之一。實際工程施工中，由于施工環境的不同，遇到的地質情況也不同，工程施工過程中的環境條件不同，在模擬時不能一概而論。在工程施工中，巖石不僅受溫度一方面影響，還有一些其他因素也需考慮進去，如地下水壓力、巖石之間的擠壓損傷等因素，以及不同冷卻條件下的巖石強度與熱損傷形式都是需要考慮的方面。

2)目前，在對溫度急劇變化情況下巖石的力學性質劣化非線性損傷模擬略有不足。在巖石熱損傷過程中，由于熱應力的作用，使其破壞準則不能被經典的破壞準則所很好地表示，故在數值分析時研究的可靠性和準確性也會被影響。仔細分析巖石內部微觀粒子之間的作用和裂隙開裂的影響，并建立溫度作用下巖石的宏細觀力學特性關聯性。

3)目前，對溫度作用下巖石熱損傷力學特性研究方面，巖石的損傷機理尚為模糊，巖石的熱損傷破裂不僅要從溫度方面研究，還要從傳熱學、損傷學、熱輻射等多角度研究，共同完善巖石的損傷機制。