極窄峽谷超高拱壩有限元應力復核研究分析

馬富強，張笮娜，李海波

(貴州省水利水電勘測設計研究院有限公司，貴陽 550002)

1 概 述

某水庫是貴州省“三位一體”綜合規劃的重點水源工程，工程主要功能是工業和城市供水，兼顧灌溉，年可供水量4 275×104m3/a。擋水建筑物為C25碾壓混凝土拋物線型雙曲拱壩，布置在“一線天”的非典型峽谷型河谷地帶，河谷異常狹窄，底寬6m，正常水位時的河谷寬85m，寬高比0.61。壩軸線長137.9m，壩頂寬6m，底寬24m，壩頂高程1 290.50m，河床建基面開挖高程1 137.5m，最大壩高153m，拱冠厚高比0.157[1]，是貴州省內水利行業第一高薄拱壩，也是國內最窄深的高薄雙曲拱壩。該水庫拱壩應力采用多拱梁法進行分析計算，進而初步確定壩體體形，設計采用《拱壩體形優化設計——模型、方法與程序》[2]ADASO電算程序計算。將拱冠梁分為9拱19梁，作用于壩體的主要荷載有水荷載、泥沙壓力、自重和溫度荷載等。

多拱梁法通過拱、梁劃分及多層分載求解，可以初步擬定壩體體型及核算壩肩穩定及拱座應力，其計算成果作為衡量拱壩強度安全的主要標準，為壩體結構初步設計打下基礎。但多拱梁法由于采用結構力學的基本假定，計算成果不免帶有一定的近似性，且由于受計算假定的限制，多拱梁分載法難以取得滿意的成果，而有限元法可以反映各種復雜的因素，取得比較接近于實際情況的成果。隨著計算機技術的發展和有限元計算軟件的推廣和普及，工程設計人員利用有限元進行拱壩應力分析已不存在制約性因素，采用有限元進行拱壩應力計算是拱壩設計的一個大趨勢，從而為拱壩結構體型設計、細部結構設計、溫控設計，以及壩體分區、基礎處理、溫控措施的選用等提供技術支持，對類似建設條件的同類型擋水建筑物設計及應力復核分析，具有一定的參考價值。

2 應力復核工況選取

按照文獻【3】第7.2.1條規定，對于該項目150m級超高拱壩應力除采用多拱梁法進行分析計算外，同時還應采用三維有限元法對拱壩進行應力復核計算。按照文獻【4】第1.0.5條規定，該水庫大壩抗震設防類別為乙類；根據文獻【4】第7.1.2條的規定，該項目大壩強度抗震分析方法以靜動力拱梁分載法為基本方法，無需進行有限元動力分析。因此，有限元應力復核針對大壩靜力工況開展。

3 有限元建模及荷載組合

3.1 有限元模型

3.1.1 坐標系的選取

整個有限元模型建立在笛卡爾坐標系下，X軸為垂直于河流方向，Y軸為順河流方向，Z軸為豎直方向。

3.1.2 計算域的選取

壩前、壩后、左右岸拱端及底部地基取1倍壩高左右。

3.1.3 邊界條件

在壩體和地基構成的整個計算域內，對基巖的上下游面施加Y方向的約束，左右岸邊界均施加X方向的約束，基巖底部施加X、Y及Z方向的約束。

3.1.4 有限元網格模型

按壩體的實際體型進行建模，由于溢洪道開孔較小，忽略其影響。在有限元模型建立時，充分考慮壩體的形狀、基巖材料的分區以及多種荷載的施加區域等。同時，壩基及壩體近似假定為各同向同性、均質、連續的線彈性體。壩體體形共分為76 964個單元、80 908個節點，整體三維有限元網格圖見圖1。

圖1 整體三維有限元網格圖

3.2 荷載組合及計算參數

3.2.1 荷載組合

根據規范，混凝土拱壩計算荷載分為基本運用和特殊運用兩類組合，根據本項目實際情況，擬定4種工況進行計算。分別如下：

1)基本組合。

工況一(基本組合①)：正常水位1 287m+壩體自重+設計正常溫降+揚壓力+泥沙壓力

工況二(基本組合②)：死水位1 213m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力

工況三(基本組合③)：設計洪水位1 287m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力

2)特殊組合。

工況四(特殊組合)：校核洪水位1 288.89m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力

3.2.2 應力計算參數

應力計算參數見表1。

表1 應力計算參數表

3.3 應力控制標準

按照文獻【3】第7.3.2條規定，采用有限元法計算時，應計算有限元等效應力[5]，且求得的壩最大壓應力和最大拉應力要滿足規范要求的應力控制指標。

壩體允許最大壓應力：基本組合為6.25MPa、非抗震特殊組合為7.14MPa。

壩體允許最大拉應力：基本組合為1.5MPa、非抗震特殊組合為2.0MPa。

4 有限元計算結果及分析

根據計算結果整理如下：應力圖的單位為MPa，壓應力為負，拉應力為正，均為下游立視圖。

4.1 工況一(基本組合①)

正常水位1 287m+壩體自重+設計正常溫降+揚壓力+泥沙壓力。見圖2、圖3。

圖2 組合①上游面第一主應力圖

圖3 組合①下游面第三主應力圖

4.2 工況二(基本組合②)

死水位1 213m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力。見圖4、圖5。

圖4 組合②上游面第一主應力圖

圖5 組合②下游面第三主應力圖

4.3 工況三(基本組合③)

正常蓄水水位1 287m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力。見圖6、圖7。

圖6 組合③上游面第一主應力圖

圖7 組合③下游面第三主應力圖

4.4 工況四(特殊組合)

校核洪水位1 288.89m+壩體自重+設計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力。見圖8、圖9。

圖8 特殊組合上游面第一主應力圖

圖9 特殊組合下游面第三主應力圖

根據上述有限元計算成果圖，分析如下：

工況1：大壩上游面主拉應力表現較為突出，基本上控制在1.5MPa以內，但在靠近基礎區域存在應力集中現象，極值為4.51MPa。大壩下游面主壓應力表現較為突出，極值為-5.25MPa。

工況2：大壩上游面主拉應力表現較為突出，基本上控制在1.5MPa以內，但在靠近基礎區域存在應力集中現象，極值為2.64MPa。大壩下游面主壓應力表現較為突出，極值為-3.06MPa。

工況3：大壩上游面主拉應力表現較為突出，基本上控制在1.5MPa以內，但在靠近基礎區域存在應力集中現象，極值為3.56MPa。大壩下游面主壓應力表現較為突出，極值為-6.30MPa。

工況4：大壩上游面主拉應力表現較為突出，基本上控制在1.5MPa以內，但在靠近基礎區域存在應力集中現象，極值為3.59MPa。大壩下游面主壓應力表現較為突出，極值為-6.38MPa。

5 有限元等效應力結果及分析

5.1 有限元應力極值成果分析

根據上述應力圖可知，通過ANSYS計算出的主拉應力與主壓應力的極值均相對較高，可以看出較高的拉應力及壓應力基本上出現在靠近基礎部位。采用三維彈性有限單元法計算拱壩應力時，靠近基礎部位存在明顯的應力集中問題，本壩上游面有節點1 415個，有限元主拉應力超過控制指標約3%，有限元主壓應力均未超過控制指標；本壩下游面有節點1 415個，有限元主拉應力僅工況2有出現超過控制指標的情況(占0.5%)，有限元主壓應力超過控制指標的最多約2%。在本次有限元應力極值成果分析中，同時計算了有限元等效應力。

5.2 有限元等效應力成果分析

根據有限元應力的分布情況，采用有限元等效應力計算分析方式，對計算數據進行整理、修正及研究分析后，結果如下：基本組合下拉應力最大值為1.24MPa，壓應力最大值為4.65MPa；特殊組合下拉應力最大值為1.3MPa，壓應力最大值為-4.62MPa，均滿足規范應力標準控制要求。

6 結 語

對于極窄峽谷超高薄拱壩，通過三維有限元結構應力仿真計算，可以有效指導壩體體型設計[6]、分縫設計及溫控設計[7]，以達到優化壩體結構、節約工程量、節省工程投資的目的。同時，還解決了常規多拱梁法未能解決的其他諸多問題。另外，有限元應力仿真計算，也是對拱壩應力分析最為有效的一種復核驗證方式，對同類型擋水建筑物設計，具有一定的借鑒價值。