基于Ordinary Kriging方法的京津冀地區降水量空間分布研究

趙長周

(河北省衡水水文勘測研究中心，河北 衡水 053000)

1 概 述

空間連續性、分布式的氣候要素數據是環境系統科學、虛擬場景建模等研究所必需的參數之一[1]。鑒于地面降水觀測站點資料離散性，于貴瑞等[1-2]提出生成多時空分辨率氣候信息的理論和技術方案，即基于降水過程機理，以實測降水信息及其他屬性(空間位置、地形、水汽來源等)進行空間估計。為生成降水量空間連續信息，在納入多種降水影響因子前提下，當前應用了地統計學、地理加權、Spline、Anusplin、多元回歸等經典空間插值方法[2-5]。在此支持下，生成國家系統科學數據中多元環境要素數據，如月降水量、溫度等。其中，Ordinary Kriging是經典地統計學方法的一種，其基于目標變量在一定空間范圍內自相關性假設，對位置空間上要素信息實施無偏最優估計[6]。京津冀地區地處我國第一、第二階梯地帶，域內有濱海向內陸干旱環境過渡的復雜地形，降水量空間分布呈現時空異質性。本文以京津冀地區站點觀測降水量為依據，詳述Ordinary Kriging在該地降水量空間插值的應用，進而探討區域降水量時空分布特征。

1.1 研究區概況

京津冀地區位于渤海西岸、太行山以東、燕山以南，地跨前海低地向華北平原、北方土石山過度，空間范圍E113°27′-E119°50′、N36°05′-N42°40′，是華北經濟核心區 ，見圖1。該區域屬黃河、海河水系流域區，其水文特征平緩，徑流量達204.69×108m3，屬溫帶季風性氣候區但具有大陸性特征，多年平均氣溫12.8℃，平均降水量為484mm，雨熱同季、四季明顯、氣候干燥。在全球變暖氣候背景下，京津冀地區溫度傾向斜率達0.5℃/10a，蒸發量加劇，總體呈現暖干化特征。降水資源作為農業發展、生態環境健康必不可少的支撐，利用空間插值方法解析空間分布趨勢對農業氣候資源利用具有指導意義。

1.2 數據資料

本研究從國家地球系統科學數據中心(http://www.geodata.cn/data/)申請獲取了京津冀地區77個氣象站2015-2020年降水數據。該數據涵蓋氣象站經緯度、海拔和降水量等要素，時間分辨率為1d，控制精度為0.1mm。站點覆蓋區域不同地形區且空間分布相對均衡(圖1)，可全面表征京津冀地區降水量分布。

圖1 研究區氣象站點分布

1.3 Ordinary Kriging空間插值方法

Ordinary Kriging插值法基于自然變量在不同空間位置上存在相互依賴性關系假設，對位置區變量分布進行預測，其表達式為：

式中：Z(x0)為待估區域x0處降水量值；Z(xi)為已知站點位置xi處降水量值；λi為已知點的權值，其通過與待估點之間的距離經普通最小二乘法來確定；N為樣本數量。

進行插值之前，需要檢測站點降水量空間分布是否存在空間自相關性，即可通過半方差函數來描述：

式中：h為空間距離[6-8]。

1.4 數據分析處理

將整理好的站點降水資料導入SPSS 21.0軟件進行描述性特征統計，利用GS+9.0軟件進行半方差函數擬合，ArcGIS10.8平臺用以空間插值分析和可視化。

2 結果與分析

2.1 京津冀地區站點數據統計分析

區域77個站點觀測年降水量統計特征見表1。

表1 研究區站點降水量統計特征(n=77，單位：mm)

由表1可知，在撫寧站觀測到最大年降水量，達764.9mm；在康保站觀測值最低降水量，僅為394.1mm；平均值為506.7mm，標準差為95.8mm，呈中等變異性(CV=0.2)。其中，年降水量高于平均值的有29個(62.33%)，其他48個(37.63%)站點降水量低于區域平均值。經K-S檢驗，其P值達0.08(>0.05)，表明該77個樣本數據不服從正態分布特征。在逐月降水量數據統計中，也觀測到非正態分布。因此，在后續空間插值過程中，利用Log變換，使其符合正態分布形式。

從降水量年內分配來看(圖2)，該地降水量為夏雨型，這主要受西太平洋季風環流系統控制。其中，以7、8月份降水量最多，分別達136.33、135.64mm，占年降水量的26.91%、26.77%，因此當月易于產生洪澇災害。10月份至次年3月份，總降水量僅占全年的12.13%(61.43mm)，表明冬半年旱災發生率較高。該地不平衡年內降水量分配，給區域水資源供應、農業生產生活帶來一定挑戰。

圖2 研究區降水量年內分配特征

為直觀了解研究區站點觀測數據空間差異性，利用Geostatistical Anslyst模塊中的trend analysis功能，對降水量最豐富的7月份與最稀少的1月份進行趨勢解析，見圖3 。圖3中，垂直(Z軸)上方實點表征在測站位置(下方實點)觀測到的降水數值， XZ、YZ面上的實點分布，表征在南北、東西方向上的投影值，側面曲線為其相應投影點擬合趨勢。圖3(a)表明，該地1月份降水量由南至北呈線性升高趨勢，在東西方向呈現倒U形趨勢。圖3(b)顯示，7月份降水量在南北經向空間表現出線性特征，在緯向空間呈現自西向東減少格局，并且7月份降水量在經緯向空間呈現出的差異性小于1月份降水量?？梢?，不同月份該地降水量空間異質性強度存在一定差異。

2.2 空間插值建模分析

在進行空間插值之前，利用半方差函數基于站點降水數據計算其空間自相關性，見圖4。圖4中，橫坐標為站點間空間距離，縱坐標為半方差值。當滯后距離為0時，半方差值為塊金值Nugget；當滯后距離達到h時，半方差值處于穩定時的值為基臺值Sill，h為空間距離。在此基礎上，利用高斯函數(Gau)擬合得到降水量分布半方差模型，分別為γ(h)=0.026+0.47*Gau(206)、γ(h)=0.52+1.06*Gau(124)，且其R2達到0.78、0.64。據此得到其塊金系數Nugget/Sill達到5.54%、49.06%，其分別達到強烈(Nugget/Sill<0.25)、中度空間自相關性(0.25

圖3 研究區降水量空間趨勢圖

表2為各月和年降水量的半方差模型參數。由表2可知，在Gau函數擬合下，月降水量的Nugget值介于0.026～0.53，Sill為0.47～1.06，Nugget/Sill為5.54%～50.25%，變程達143～217km，R2達0.61～0.78，表明其具有較高空間擬合能力。該地月降水量半方差擬合模型為γ(h)=0.005+0.61*Gau(185)，Nugget/Sill達8.63%，呈現強烈空間自相關性。

圖4 研究區月降水量半方差函數分布

表2 研究區站點降水量半方差模型參數特征(n=77)

2.3 京津冀地區降水量空間分布特征

基于二階平穩假設和站點空間站點，進行普通Ordinary Kriging空間插值分析。結果表明，各月插值得到的降水量變化幅度不盡相同，總空間變幅介于0～308.8mm，與站點實測值存在一定差異，這是由于Kriging空間預測的平滑效應所致。各月份降水量集中性亦存在差異。研究區1-2月份降水量均呈現自東向西地帶性減少格局；3-5月份則演變為南北方向分布差異，即依次為南多北少、北多南少和南多北少分布；6-12月降水量空間不均衡性則體現在東西方向分異，具體為從6月份西多東少變化為7-8月份的東多西少，再演變為9-10月份西多東少直至11-12月東多西少的空間特征。由此可知，年內降水量分布呈現順時針移動。對區域年降水量插值結果顯示，該地年降水量變化范圍介于395.6～764.8mm，空間統計平均值為512.6mm，與表1中統計結果一致。年降水量總體呈現自東部秦皇島、唐山、京津地區，向西部太行山區、北部燕山地區減少的分布規律。

3 結 論

Ordinary Kriging插值法充分解釋了京津冀地區年內和年降水量空間分布特征。插值法擬合的半方差模型顯示，區域站點觀測降水量之間存在強烈和中度空間自相關性(Nugget/Sill介于5%～75%)。年內降水量呈順時針移動，并表現出東西、南北方向地帶性差異，年降水量呈現自東向西減少特征。該研究利用Ordinary Kriging方法繪制了京津冀地區降水量空間分布特征，可為區域降水資源利用和農業生產規劃提供參考。