防洪堤壩地震動力響應及其穩定性分析

龍俊杏

(廣東省水利水電第三工程局有限公司，廣東 東莞 523000)

0 引 言

當防洪大壩遇到大地震時，極有可能產生嚴重后果，如大壩破裂、山體滑坡、大壩泄漏等[1-2]。雖然等級較低的地震不會使防洪堤壩瞬間傾塌，但也會帶來大大小小的裂縫或者變形等[3-4]。尤其是未能充分將抗震響應考慮在內的防洪堤壩，在震后重建中將花費巨大的人力和物力，使得大壩建設經濟性降低[5-6]。如果能在建設之初便做好科學可靠的抗震措施，那么從長期來看，便能達到大震不倒、小震不修的效果[7-8]。由于高聚物材料重量輕、強度提升快以及耐久性好，而且用于建筑墻體時自身協調性良好，能夠應對防洪堤壩暫時變形而保持穩態，具備較高的應用價值[9-10]。當前研究更多關注高聚物材料注漿工藝，對于材料地震動力響應規律分析相對較少，制約了高聚物材料在位于震區多發帶的防洪堤壩中的應用。因此，本研究提出一種二次分析法，以分析高聚物材料防洪堤壩的地震動力學響應。

1 基于二次分析法的高聚物防護堤壩地震動力響應分析

1.1 防護堤壩土體狀態物理屬性分析

土的成分具有多樣性，是固液氣三相根據某種比例組合而成的介質，三者比值的不同將帶來土體力學屬性的不同。此次考察的防洪堤壩是填土而成的某西南蓄水堤壩之一，研究土體狀態是分析防洪堤壩動力響應的基礎。該堤壩總長度超過8 900m，且整體呈現東高西低、南高北低的地勢特點。本研究通過回轉鉆進法獲得4種土樣，其分布見圖1。

圖1 防洪堤壩土樣分布圖

從圖1可以看出，4種土樣類型分別是填土土體、壤質砂土土體、淤泥質粉質黏土土體以及粉細砂及其砂礫。其中，填土位于最上部，總厚度為7.0m，包含棕褐色粉質黏土以及部分壤土。第二層土樣是壤質砂土，總厚度為3.0m。位于其下方的土樣即中部土樣是淤泥性質的粉質黏土，且含有較多腐殖質，因此呈現流塑狀態，總厚度為7.0m。最下部是顏色為灰黃色且密實程度較高的粉細砂及其砂礫石土體，總厚度為6.0m，各自分別占3.0m。經由烘干法可得到填土含水量平均值最高超過18%，而通過環刀法可得到填土平均密度最高為1.71g·cm-3。按照比重瓶法可知，淤泥質粉質黏土顆粒比重最高為2.74。考慮到土體存在水分子的孔隙運動，這種水滲透帶來的壓力作用將會影響土體的力學性能，進而改變土體強度，造成其產生一定程度的形變。經由變水頭法可知，4種土樣由上至下的滲透系數分別為1.6E-4、1.7E-3、3.8E-5和8.1E-4cm·s-1。土體抗剪強度計算公式如下：

τ=σ·tanφ+c

(1)

式中：τ為土體抗剪強度；σ為滑動面法線方向應力；φ為土體內摩擦角；c為土體黏聚力。

土體抗剪強度指土體結構及其性質維持不變所能承受的剪應力最大值。土體受損實際上就是土體的剪切性破損，而內摩擦角以及黏聚力則是反映土體固有性質的參數。其中，內摩擦角與含水量、孔隙比例等因素相關，體現了促成土粒間的摩阻力大小。而黏聚力則包含土體顆粒水膜分子力帶來的初始黏聚力、土體化學膠結力帶來的固化黏聚力以及土體孔隙中毛細水帶來的毛細黏聚力。測驗土體抗剪強度的方法具有多樣性，研究選取直接剪切法以及三軸壓縮法展開試驗。直接剪切法因為試驗設施相對簡單，且操作難度低，成為土體抗剪強度測量中最基本的方法。但該方法的局限性在于試驗對應的剪切平面并非土體所能承受最大剪切力所在平面，且剪切盒在移動時，應力向量也在不斷變化，容易帶來較大誤差，所以在具體試驗時，均是從慢剪、快剪或者固結快剪3種方法中，根據實際情況的適用性有針對性地開展試驗，以模擬土體實際的排水狀況。但是直接剪切法在孔隙水壓測量上束手無策，為了更加全面得到土體的抗剪水平，需要結合三軸剪切試驗。三軸剪切試驗通過施加遞增的恒定軸向力來測定土體樣本的剪切性能，本研究選用T系列自動三軸儀器，并對采樣得到的土體展開排水三軸試驗。

1.2 基于二次分析法的高聚物防護堤壩模型建構

本研究提出的二次分析方法指的是將最小余能原理和有限元分析法相結合的方法。有限元分析法通過離散化思想，將待解域劃分成有限數量且各自不重合的多個單元，從而使得按照不同方式組合各單元成為可能。最小余能法屬于彈性力學分析原理之一，其數學表達式如下：

(2)

在運用二次分析法時，首先需要利用有限元法將防洪堤壩結構離散化，并計算考察區域內各單元的位移以及加速度數據，之后再通過最小余能原理計算防洪堤壩的動力學參數值。考慮到高聚防滲材料在耐久性以及強度方面具備良好性能，研究將此材料用于防洪堤壩的加固，并考察其抗震性能。見表1。

表1 高聚物材料墻本構模型參數表

研究之所以采用彈性本構模型建立高聚物材料數值模型，是因為該材料在密度取值合適時，其使用時應力較難出現極限值，因此具備可靠的安全儲備。在該材料的有限元分析中，需要構建4個分析步，分別是對防洪堤壩進行邊界約束的起始分析、對堤壩施加外重力用于測定平衡性的地應力分析、對其施加額外靜荷載的靜力分析以及加入地震荷載的動力分析。其中，考慮到保證算法的高收斂性，動力學分析采取動力隱式法。接觸面非線性本構模型數學表達式如下：

(3)

式中；k1為起始剪切力勁度；Rf為接觸面損壞比值；δ、c均為接觸面強度指數；γw為水容重；pa為大氣壓。

通過式(3)可知，該非線性本構模型建立了剪應力以及相對剪切位移兩者間的雙曲線關系。由于地震作用下，各土體的接觸具有間歇性，且在接觸面上同時具備剪應力以及法線方向應力，所以這種數學關系可用于表達防洪堤壩土體間的非線性特征。在具體實驗時，堤壩自重通過地應力分析環節中添加重力加速度達成。動水壓力來源于地震帶來的加速度激勵，因此可以將此加速度值折算成動水壓力。地震荷載根據已有的地震波幅度曲線，通過設置不同加速度大小來模擬。考慮到現實中土體更接近于半無限空間體，因此在通過有限元分析防洪堤壩地震動力響應時，如果希望縮小地震波對模型邊界面產生反射現象，對結構帶來負向影響，則需要加大壩基計算范圍，且對邊界面采用無限元動力約束法。圖2為兩種材料防洪堤壩網格模型圖。

圖2 兩種材料防洪堤壩網格模型圖

從圖2可知，防洪堤壩壩體和壩基采用的是空間八節點線性六面體單元。同時，考慮到研究選取了最小余能原理作為堤壩動應力計算方法，所以兩種材料防洪堤壩將進一步采用空間二十節點六面體單元。

2 基于二次分析法的高聚物防護堤壩地震動力響應結果分析

采用可調幅地震波作為地震加速度輸入，峰值從大到小分別為0.4g、0.2g、0.1g以及0.05g，設置地震時長為25s，此4種幅度地震波對應9度到6度的抗震設防烈度。為了驗證高聚物材料用于防洪堤壩時動力學性能的優越性，研究還將塑性混凝土材料作為對照，對比分析兩者的性能差異。仿真實驗時，兩種材料構建的防洪堤壩均選取5個計算節點，考察深度由大到小為16、14、10、6以及2m。圖3為兩種材料構建的防洪堤壩水平加速度對比圖。

圖3 防洪堤壩水平加速度最大值曲線圖

從圖3可知，對于相同的地震加速度輸入，高聚物材料以及塑性混凝土材料構建的防洪堤壩的水平加速度隨著深度減少而增大，而防洪堤壩最大水平加速度均出現在距離墻體頂部2m處。當地震加速度輸入為0.05g時，塑性混凝土材料防洪堤壩5種深度下對應的水平加速度分別為0.89、1.10、1.49、1.70以及1.81m2/s，而高聚物材料防洪堤壩對應的水平加速度值為0.97、1.17、1.57、1.83以及1.92m2/s。對比可知，高聚物材料防洪堤壩水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤壩降低0.08、0.07、0.08、0.13以及0.11m2/s。因此，高聚物材料防洪堤壩在地震狀況下，動力響應程度更低，可靠性更強。同理，當地震加速度輸入為0.1g時，高聚物材料防洪堤壩水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤壩降低0.16、0.05、0.21、0.04以及0.08m2/s。當地震加速度輸入為0.2g時，高聚物材料防洪堤壩水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤壩降低0.05、0.14、0.19、0.13以及0.22m2/s。當地震加速度輸入為0.4g時，高聚物材料防洪堤壩水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤壩降低0.24、0.30、0.39、0.13以及0.52m2/s。圖4為兩種材料構建的防洪堤壩拉應力最大值曲線圖。

圖4 防洪堤壩拉應力最大值曲線圖

從圖4可知，4種地震波加速度輸入工況下，高聚物材料防洪堤壩拉應力最大值隨深度增加而呈現先減后增變化，而塑性混凝土材料防洪堤壩拉應力最大值隨深度增加呈現遞增變化。其中，地震波加速度輸入值0.05g、0.1g、0.2g以及0.4g對應的最大拉應力值均出現在深度為16m處。對于高聚物材料防洪堤壩來說，其值分別為37.4、33.4、70.5以及131.7kPa。對于塑性混凝土材料防洪堤壩來說，其值分別為549.1、806.7、1547.3以及3836.5kPa。由此可知，兩種材料的防洪堤壩均在0.4g地震波工況中出現了拉應力最大值。但是，由于高聚物材料的抗拉強度參數為2.47MPa，遠高于該工況下的131.7kPa，表明高聚物防洪堤壩很難因為拉裂受到損傷。而塑性混凝土材料抗拉強度參數為0.45MPa，即450kPa，表明在4種工況下塑性混凝土防洪堤壩均會由于拉裂而受到破損。圖5為兩種材料防洪堤壩壓應力最大值曲線圖。

圖5 防洪堤壩壓應力最大值曲線圖

從圖5(a)可知，高聚物防洪堤壩曲線在4種工況下均呈現近似V字形，在同種工況下最大壓應力值隨深度增加出現先減后增變化趨勢，且在不同工況下最大壓應力總是出現在深度為16m處。4種工況中，其最大壓應力出現在地震波為0.4g時，其值為103.0kPa，而高聚物材料自身固有的抗壓強度參數為3.05MPa，遠高于103.0kPa，因此高聚物材料防洪堤壩具備充裕的安全可靠儲備。

從圖5(b)可知，在同種工況下，塑性混凝土防洪堤壩最大壓應力隨深度增加呈現遞增變化趨勢，且在4種工況中，最大壓應力出現在0.4g工況下，其值為5 521.9kPa，此時防洪堤壩將處于最險境。而塑性混凝土材料固有抗壓強度值為4.5MPa，雖然高于5 521.9kPa，但是仍存在受壓損壞風險，性能上不如高聚物材料可靠。

3 結 論

對于江河較多且地震頻發的地區來說，考察其防洪堤壩的地震動力學響應很有必要，并提出了一種二次分析法來研究高聚物材料和塑性混凝土材料防洪堤壩。結果表明，高聚物材料防洪堤壩在不同程度的地震波加速度工況下，動力響應程度更小，穩定性更高。當地震加速度輸入為0.1g時，高聚物材料防洪堤壩水平加速度比塑性混凝土材料防洪堤壩降低0.16、0.05、0.21、0.04以及0.08m2/s。同時，高聚物材料防洪堤壩最大拉應力以及最大壓應力均遠小于其規范強度值，說明其抗震性能良好。在0.4g地震波工況中，出現了拉應力最大值131.7kPa，但是高聚物材料的抗拉強度參數為2.47MPa，遠高于此數值。