基于NSGA-Ⅲ算法的灌區信息化灌溉控制調度研究

馬 倩

(安徽省茨淮新河工程管理局，安徽 蚌埠 233000)

0 引 言

隨著全球人口的快速增長以及經濟的提升，用水需求也在日益上升，因此水資源的開發利用成為關注的焦點。由于地理位置不一，水資源也因此分布不均。同時，還存在著水資源的過度開發等，上述問題都在加劇爭奪水資源的矛盾[1-2]。因此，在灌區的水資源管理中，以提高灌區的經濟效益、生態效益及社會效益為目標，研究灌區水資源的調度問題[3]。為此，許多學者對水資源的調度模型進行了研究。馬森標等[4]為了提高水庫水位的預測精度對水庫的水資源調度,提出基于PSO算法，結合長短時記憶神經網絡和Attention機制的復合模型，該模型利用長短時記憶神經網絡處理時間序列問題，并利用Attention機制對各特征設置不同權重以及PSO算法能夠自適應進行全局搜優的特點，對水庫水位進行預測，對比實驗結果表明，與同類型的模型比較，此次研究設計的模型具有更高的準確率。李秉權[5]等提出一種基于STM32的灌區監控系統遙控終端裝置，裝置以STM32為控制核心，結合GPRS無線通訊技術、PLC技術等運用設計裝置模型，結果表明該裝置可以完成灌區水資源信息的實時采集、信息上傳、閘門控制以及水情報警,完成灌區的配水管理與水資源調度等功能。綜上，雖然對水資源自動化調度研究較多，但利用智能算法進行信息化調度灌區水資源的研究不多，同時對NSGA-Ⅲ算法在灌區的應用研究也有所不足。因此，本文開展優化灌溉控制調度研究。

1 基于NSGA-Ⅲ算法的灌區信息化灌溉控制調度優化方法

1.1 灌區水資源調度優化模型構建

灌區配水系統優化設計方案可以通過構建模型來研究，具體流程是：第一步是確定灌區的問題以及其需要達成的目標，第二步是構建灌區水資源調度優化模型，第三步是尋找解決上述問題的數字模型，最后一步是根據灌區管理部門的需要選擇方案[6-7]。如果能夠科學利用灌區水源，則能夠推動社會發展，同時保護水資源環境，所以本研究的調度系統是一個多目標，且與社會和生態緊密關聯的系統。求出系統中的多目標問題時，因為設定的目標存在互相制約，因此解決該問題應該以優化水資源系統的配置為原則，并與目標需求平衡，達到最優的解決方案。同時，計算得出的最優解會多于1個，所以能夠從多方協調中得到所需的方案。

簡要說明多目標優化問題(Multi-objective Optimization Problem，MOP)，目標函數fn(x1,x2,…,xn)需要取當中的最大或最小值，其控制xk(k=1,2,...,n)，約束條件為qd(x1,x2,...,xn)。解決灌區的多目標問題的表達式如下：

(1)

(2)

式中：Obf為目標函數；b為目標函數的系數；ui為控制變量；i為控制變量的編號；cj為右約束。

隨后，引入以下4個基本定義，以分析目標函數的優劣。

定義1：帕累托占優。假定約束區域D內有2個能夠滿足約束條件的可行解u1和u2，當且僅當?i∈{1,2,…,n},Obfi(u1)≤Obfi(u2)，且?i∈{1,2,…,m}，令u1

定義2：帕累托最優解。假定約束區域D內控制變量xu∈D為多目標優化問題的帕累托最優解，當且僅當無法找到u2的解。

定義3：帕累托解集。指MOPs在約束區域D中全部的最優解的集合。

定義4：帕累托最優前沿。指帕累托解集在目標函數的映射，即帕累托最優解的目標函數。

灌區信息化管理中，配水調度系統為重要組成部分之一。灌區的配水調度系統可細分為供水系統、用水系統、輸配水系統以及排水系統等[8]。此次研究的國內某灌區供水系統包括地表水、地下水以及再生水，因研究地區的雨水量大，說明其地表水量充足，因此地表水已滿足大部分的供水需求，所以不需要地下水供應環境用水；再生水因不滿足飲用要求，因此不提供給生活以及農田用水，即再生水將不加入灌溉水資源調度系統中。輸配水系統包括灌區的輸水管渠、配水管網、泵站、水塔以及水池；用水系統包括生活部門、農業部門、環境部門等。灌區配水資源系統的運作流程為，依據錄入到配水系統中的用水數據，在數據信息中為用水系統提供用水需求，同時利用輸水系統將配置的水源發送給用水戶。隨后，調度系統依據排水系統回應的供水、用水和水量信息，動態分配和調節水資源。循環上述操作，直到達到最佳配置。為優化水資源配置，適當簡化水資源系統，具體操作是將供水系統和用水系統劃分為區域。

1.2 NSGA-Ⅲ算法在灌區水資源調度的應用研究

配水系統的灌溉水源調配優化的目的，是通過智能的自動化技術將各水資源科學調度分配到需水農田內，使水資源使用的經濟成本、時間成本以及環境成本等最小化，即以多個目標為約束的資源綜合成本最小化。在配水系統中，需要通過智能算法優化變量中的農田配水量，受社會、經濟和環境等多方因素影響，因其多因素、多目標的原因，使配水量成為一個復雜的非線性問題。因此，若采取一般的線性或非線性規劃方法處理配水量的非線性問題，則會非常復雜。通過前期的研究，得出求解上述配水量問題的有效方法是多目標進化算法。多目標進化算法中的第三代非支配排序遺傳算法(Non-dominater Sorting Genetic Algorithm, NSGA-Ⅲ)是用以處理高維多目標優化時帕累托最優解篩選的問題。所以，此次研究將選擇NSGA-Ⅲ算法研究灌區配水系統的灌溉水源調配問題。

為了保持解的分布具有的差異性，第三代非支配排序遺傳算法將通過參考點集合指導種群中個別的選取。此次研究提出的算法將在歸一化的超平面上設置參考點，超平面為S維歐氏空間中余維度等于一的線性子空間，即S-1維空間，若在每一個維度中取樣m個參考點，即一個擁有S個目標問題的總參考點數為：

(3)

式中：T為參考點的數量；S為目標問題的量；m為每一個維度中變量的平均取點量。

在普遍的情形下，T的值約等于種群的大小。假設當前需要解的問題中存在3個目標，即它的參考點集將是一個三角形，若將每一個目標軸等分為4分，即m=4，說明在超平面中得出15個參考點，見圖1。

圖1 三目標問題條件下超平面內參考點分布圖

由圖1可知，NSGA-Ⅲ算法對解的要求包括占優性高和能夠平均分布在目標問題所構成的空間內。原因是目標問題空間內的結構參考點處于歸一化超平面內是平均分布的，又或者是靠近實際的帕累托最優前沿。因此，根據結構參考點的選取計劃可以確保所得的解能夠平均分布在目標問題所構成的空間內，同時能夠平均分布在帕累托最優前沿的空間內。根據種群Mt在目標問題構建的空間中的布局，使目標問題通過自適應達到歸一化的步驟后，關聯種群內的所有個體和目標問題構建中的結構參考點。為了達到關聯種群內的所有個體和結構參考點的目的，此次研究需要假設標準參考線。參考線的設定是指于超平面中，將結構參考點與坐標點相連，使點與點之間連成直線，從上述步驟得到的直線即是結構參考點的標準參考線。隨后，求種群Mt當中每一個個體與其相應的標準參考線之間的距離。

在NSGA-Ⅲ算法中，為了將種群內優良的個體得以保留到后代，存在著精英策略。其在進化過程中，保留優良個體的方法是使算法的收斂速度加速，使得出的解能夠更加接近帕累托前沿。在實際計算過程中，常用的精英策略有兩類：第一類是通過混合父代以及子代，能夠在當中選出優秀的個體保留到下一代組成新種群；第二類是構建外部文件，保留帕累托最優解。NSGA-Ⅲ通過選擇精英策略得到優秀個體，圖2為包括精英策略過程的第三代非支配排序遺傳算法流程圖。

圖2 第三代非支配排序遺傳算法流程圖

2 基于NSGA-Ⅲ算法的灌區信息化灌溉控制調度模型性能測試

通過多次的計算，將NSGA-Ⅱ算法的初始化參數分別設定為種群規模=150，染色體編碼的長度=12，迭代次數的最大值=250次，交叉概率=0.9，變異概率=0.1。在此次研究使用的NSGA-Ⅲ算法參數中，交叉和變異概率設定為自適應參數，染色體編碼的長度參數與比較的NSGA-Ⅱ算法相同。通過NSGA-Ⅱ算法和NSGA-Ⅲ算法，計算研究的目標灌區在2025年的配水方案規劃P=90%中的各水源調度問題，可以得出帕累托前沿的圖像，見圖3。

圖3 帕累托前沿

由圖3可知，NSGA-Ⅲ算法得到的解數目明顯較NSGA-II算法多，說明此次研究使用的NSGA-Ⅲ在配水調度上可以得到更加合適的社會、經濟以及生態效益，表明NSGA-Ⅲ算法運用在灌區的水資源調度系統中是科學有效的。通過計算，得出26組帕累托最優解，依據配水計劃規劃者的需求，可以從中選擇符合目標需求的解。然而，因為目標之間存在矛盾關系，如要減低經濟成本便會引起污染的加重，導致環境成本上升。所以，此次研究在得出的結果中采用其中的4種計劃。計劃甲重點考慮社會效益，計劃乙重點考慮經濟效益，計劃丙重點考慮生態效益，計劃丁綜合考慮。研究灌區2025年的配水計劃規劃表見表1。

表1 研究灌區2025年的配水計劃規劃表

以上4個水資源調配計劃的目標函數見表2。

表2 水資源調配計劃的目標函數表

由表2可知，計劃甲取得的社會效益目標最小，表示使用計劃甲灌區總缺水量最少，缺陷在于其化學需氧量排放量過多。計劃乙取得的經濟效益目標最大，表示使用計劃乙的灌區因經濟開發導致用水量過多。計劃丙取得的生態效益目標最小，表示其化學需氧量排放量最少，缺陷在于缺水量較多。綜合4個計劃，計劃丁能夠考慮所有目標的同時，能使灌區的綜合效益最大化。

通過上述的數據進行分析，因計劃丁能夠使該灌區得到綜合效益的最大化，因此最后采用計劃丁。隨后，對2025年研究目標的灌區進行配水規劃，得到的效益最高數值分別如下：社會效益為88.33×104m3，經濟效益為7 718.41萬元，生態效益為27 333.08t。其中，調度至生活用水為790.15×104m3，工業用水為361.35×104m3，農業用水為2 871.33×104m3以及環境用水114.4×104m3。

3 結 論

為推動灌區的信息化，達到自動化灌溉以及系統24h監控的目的，此次研究以國內某灌區為研究對象。對比實驗結果說明，與NSGA-II算法比較，NSGA-Ⅲ算法的經濟成本、環境成本比前者下降2.89%。在根據不同目標的配水計劃實驗中，得出此次提出的基于NSGA-Ⅲ算法的灌區信息化灌溉控制調度系統能夠在平衡社會效益、經濟效益以及生態效益的同時，充分調度灌區內的自身供水量，并滿足灌區的用水需要。