湖相沉積典型軟土HSS模型參數取值研究

陳趙慧, 阮永芬, 王 鵬, 朱 強, 閆 明, 蔡 龍

(1. 昆明理工大學建筑工程學院, 云南 昆明 650500;2. 中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司, 云南 昆明 650051;3. 中鐵十六局集團北京軌道交通工程建設有限公司, 北京 101100;4. 中鐵二十局集團第五工程有限公司, 云南 昆明 650000)

0 引言

復雜地質和環境條件下的深基坑工程,地震安全性評價時都需建模進行數值分析基坑開挖對周圍環境的影響。但如何科學準確地選擇土體本構模型及計算參數是數值模擬亟待解決的科學問題,也是提高數值模擬分析結果的準確度和可信度的前提[1-2]

已有的本構模型中,Mohr-Coulomb(MC)模型[1]無法模擬土體首次加-卸-再加載間的剛度差異等特性。Duncan-Chang(DC)模型[3]不能反映土體的剪脹、軟化及各向異性等特性。Drucher-Parger(DP)模型[4]能同時考慮靜水壓力對屈服強度的影響和巖土材料的剪脹性,方法簡單參數少,但也同樣無法反映土體破壞前的行為。Cam-clay Model(CC)模型[5]假定土的屈服只與平均主應力和偏應力有關,與第三主應力無關。Modified Cam-Clay model(MCC)模型[6]能反映土體的剪縮,但無法反映其剪脹特性,雖考慮了黏性土破壞前的非線性和應力路徑影響,但土體的抗剪強度明顯偏大。基坑開挖中,坑底卸載表現出硬化特性,側向卸荷使土體抵抗變形能力減小,剛度降低,硬化土(HS)模型[7]可模擬土體的這些性狀,但沒有考慮土體較小應變時的剛度變化。為了模擬Kondner[8]雙曲線關系,Hardin等[9]提出了剪切與初始剪切剛度間關系,Benz[10]將這個關系用于硬化土模型中并加以修正,使硬化土模型能反映土的小應變剛度,這就是硬化土小應變模型(HSS)。HSS模型不僅考慮了土體開挖過程中產生的塑性變形和硬化,也考慮了加、卸載過程中土體應力導致的剛度變化。HSS模型是建立在HS模型的基礎上,除增加了描述土體小應變特性的初始剪切模量和閾值剪應變外,其余參數與HS模型一致。

HSS模型參數繁多,獲取完整參數需通過大量周期較長的試驗。梁發云等[11]和王衛東等[12]在大量室內試驗基礎上獲取了上海典型軟土層的HSS模型參數,王衛東等[13]通過工程檢驗模型參數并作了修正。李連祥等[14]對濟南地區HSS模型參數選取做了一些研究。目前,針對滇池湖相沉積的區域性軟土的相關研究鮮有報道。本文通過大量的常規土工試驗、固結試驗、固結加載-卸載-再加載試驗、三軸的UU、CU、CD試驗以及剛度參數間的經驗關系進行分析,最終得到湖相沉積典型軟土層剛度參數的近似關系。然后對此類場地上的基坑工程建立數值分析模型,計算基坑開挖時引起的變形,對計算結果和實際監測數據進行對比分析,以驗證選用的本構模型及模型參數取值的合理性和可靠性。

1 HSS模型簡介

HSS模型構造是基于三軸排水加載試驗下的雙曲線圖,如圖1所示。

在圖1中,qa是剪切強度的漸進值;qf是極限偏應力;Ei是初始彈性模量;E50是主加載下極限荷載所對應的割線模量。

圖1 排水三軸試驗下應力-應變雙曲線關系Fig.1 Stress-strain hyperbolic relationship under drained triaxial test

2 昆明湖積軟土部分參數確認

(1)

(2)γ0.7的確定方法

① 黏性土γ0.7的確定方法

Brinkgreve等[16]、謝東武等[17]及Vucetic 等[18]都給出了γ0.7的表達式,但Stokoe等[19]在已有研究基礎上,給出了黏性土γ0.7的計算式:

γ0.7=(γ0.7)ref+5×10-6Ip(OCR)0.3

(2)

式中:Ip為塑性指數;(γ0.7)ref為Ip=0時的剪應變,可取2.0×10-4;OCR為超固結比。

把湖相沉積土層的試驗指標代入式(2)得到常見土層的γ0.7如表1所列。

表1 湖相沉積常見土層的γ0.7

② 砂性土γ0.7的確定方法。

Seed等[20]試驗發現,砂性土的e0對γ0.7的影響非常有限,在參考壓力100 kPa下,γ0.7介于(0.6～3.0)×10-4,其變化范圍不大。本文又收集了8個采用HSS模型描述黏土和砂土的有限元計算實例,得到黏土層的剪應變γ0.7介于(2.5～3.5)×10-4,砂性土的γ0.7均為2×10-4[14],與表1對比發現泥炭質土與其他土層間有較大差異,其參數離散性大。

表2 土體強度和小應變參數確定

3 固結試驗研究

3.1 固結試驗

試驗方法:采用GZQ-1型全自動氣壓固結儀,加載壓力分別為50、100、200、300、400 kPa。每級荷載下固結穩定標準為0.01 mm/h,雙面排水。通過固結壓縮試驗得到的應力-應變關系圖(圖2)。

圖2 應力-應變關系圖Fig.2 Relation diagram of stress-strain

3.2 固結加載-卸載-再加載試驗

3.2.1 試驗方案

圖3 4種軟土的與間關系Fig.3 The relationship between of four kinds of soft soils

表3 土樣物理力學性質指標

表4 加卸載試驗結果

(3)

3.2.2 試驗結果分析

圖4 泥炭質土、黏土、粉土的與間關系曲線Fig.4 Relationship curve between of peat soil,clay soil,and silt soil

4 常規三軸剪切試驗

4.1 固結排水(CD)試驗

4.1.1 試驗方法

表5 土樣的物理力學性質指標

4.1.2 試驗結果

試驗得到泥炭質土及黏土的σ1-σ3與ε1間關系如圖5所示。

如在圖5(a)中,泥炭質土在50及100 kPa圍壓下有明顯峰值,產生壓縮軟化,而200與400 kPa圍壓下沒有明顯峰值,表現為壓縮硬化。如圖5(b)中,黏土只有圍壓為50 kPa時壓縮軟化,在100、200、300 kPa下都產生壓縮硬化。同一圍壓下軸向應變達15%時,兩種土剪切時對應的主應力差相差很大,黏土約為泥炭質土的兩倍,表明在同一圍壓下,黏土的最大剪應力σ1比泥炭質土大,同時也說明泥炭質土工程性質極差。

參考壓力下σ1-σ3與軸向ε1關系如圖6所示。

圖5 不同圍壓下應力-應變關系曲線圖Fig.5 The relationship between stress and strain under different confining pressures

圖6 參考壓力下主應力差與軸向應變關系曲線圖Fig.6 Relation curve between principal stress difference and axial strain under reference pressure

HS模型的基本思想是三軸加載下豎向應變ε1和偏應力q之間為雙曲線關系:

(4)

(5)

根據CD試驗繪制試樣的有效應力摩爾圓如圖8所示,得到泥炭質土與黏土的c′、φ′分別為25.1 kPa、10°和21.3 kPa、27°。

4.2 不固結不排水(UU)試驗

圖直線關系曲線圖Fig.7 Relationship curve of straight line

表6 試樣qa與Rf值

圖8 土體摩爾應力圓Fig.8 Mohr's stress circle of soil

表7 UU試驗土層物理力學性質指標

圖9 不同圍壓下主應力差與軸向應變關系曲線圖Fig.9 The relationship between principal stress difference and axial strain under different confining pressures

從圖9中可看出,當圍壓為50、100及200 kPa時,土樣破壞時應變ε1約為7%,在圍壓為400 kPa時,ε1約為9%。Δσ與ε1關系曲線大體一致,均是在ε1較小時,Δσ隨ε1的增加而增加,當ε1超過一定范圍時,土體產生壓縮軟化。

圖10 參考圍壓下的應力-應變曲線圖Fig.10 Stress-strain curve under reference confining pressure

圖11 參考壓力下應力-應變曲線圖Fig.11 Stress-strain curve under reference pressure

5 HSS本構模型參數的確定方法

表8 典型土層之間的關系統計表

(6)

(7)

表計算結果統計表

據劉偉[25]得到第一、二及三層泥炭質土G0分別為16.3、32.6及47.7 MPa;vse分別為106.6、154.8及180.5 m/s。分析多個場地的地質勘察報告,給出第一層泥炭質土及黏土vse均小于140 m/s,本文計算得到G0為18.25 MPa與16.3 MPa相差較小,結果表明泥炭質土相對其性質而言具有較高的剪切模量,根據地質勘察告還可得到其他土層的vse。另外對昆明湖相沉積與上海海相沉積軟土的HSS模型參數關系進行了對比,具體如表10所列。結果發現黏土和粉質黏土的參數都較為接近,可為昆明地區湖相沉積的黏性土研究提供參考。但由于泥炭質土的特殊性,只能通過試驗或據地質勘察資料計算獲取。

表10 昆明與上海地區參數對比表

5.2 破壞比Rf的確定方法

本次CD試驗泥炭質土Rf大約為0.9。熊恩來[26]通過CU試驗得到泥炭質土的Rf為0.95,兩結果較接近,同時也表明CU試驗得到的Rf稍大于CD試驗的。對于砂性土和粉土層其e0小、ω低。PLAXIS手冊給出所有土層均取0.9,故對三種土的Rf都取0.9。對于黏土試驗結果Rf為0.5～0.7。湖相沉積區軟黏土與上海、天津地區的淤泥質黏土性質較為接近[27-28],從表10可知,基于上海地區的試驗結果[11]和本文試驗數據綜合后Rf值取0.6。據勘察結果粉質黏土的物理力學性質指標相對黏土好,故Rf為0.7。

5.3 黏性土及泥炭質土層和的確定方法

5.4 砂性土及粉土和的確定方法

圖與關系曲線Fig.12 The relationship curve between

圖與關系曲線Fig.13 The relationship curve between

6 工程實例驗證

為驗證分析結果的可靠性,選取滇池湖相沉積軟土場地兩個典型地鐵站點基坑,根據開挖工況進行計算分析。計算參數如表11所列。

表11 地鐵站點1、2基坑HSS模型參數

兩車站的鋼支撐都為Φ800的Q235鋼材,t=16 mm,圍護的地下連續墻厚都是800 mm。站點1基坑開挖深度為15 m,寬21.4 m,連續墻為C35混凝土,插入15 m深,鋼筋混凝土撐采用800×1 200 mm的C30混凝土。站點2開挖深度為18.4 m,連續墻插入深度約19 m,連續墻為C30混凝土,鋼筋混凝土支撐采用800×800 mm的C30混凝土,車站標準段寬為19.4 m。兩個站點的支護情況、施工工序及地質情況如圖14所示。采用PLAXIS 2D軟件對兩個基坑建模分析,采用的是HSS本構模型,計算結果和實際監測結果對比圖如圖15所示。

圖14 站點1、2的基坑開挖工序圖Fig.14 Excavation process diagram of foundation pit at subway station 1 and station 2

圖15 圍護結構深層水平位移計算與監測值對比Fig.15 Comparison between calculation and monitoring values of deep horizontal displacement of enclosure structure

從圖15可看出,兩個工程地下連續墻的深層水平位移的數值模擬與實際監測數據的變形趨勢一致,站點1的計算和監測結果非常吻合,誤差很小可忽略。站點2在工況3之前,計算與監測結果都非常吻合,只是在第四工況時,開挖深度12 m時計算與監測變形值基本一致,吻合較好,但12 m后,隨開挖深度的增加,模擬計算與實測值出現一定的偏差,但二者變形趨勢是一致的。到現場調查其原因,站點2的圍護墻底是很厚的泥炭質土層,泥炭質土會產生蠕變,基坑實際開挖時支撐稍不及時就會引起基坑變形增大。通過以上計算分析知,只要選取的巖土體參數合理,就可得到可靠的模擬計算結果。同時也證明了HSS本構模型用于基坑數值模擬分析是合理的,分析結果是可靠的。

7 結論

通過大量室內試驗以及收集近20個地鐵站點的地質勘察報告,并結合現有研究,給出了滇池湖相沉積地區典型軟土的HSS模型參數取值方法及剛度參數間的比例關系,另外針對試驗結果發現泥炭質土與軟黏土的力學性質差異巨大。最終研究結果可作為湖相沉積軟土地區的參數取值及理論分析的依據。主要結論如下:

(1) 確定了湖相沉積軟土的卸載-再加載泊松比vur、靜止土壓力系數K0、剪脹角ψ、小應變參數剪應變γ0.7、剛度應力水平相關冪指數m的取值方法。