基于COMSOL的板式電渦流阻尼器數值模擬分析

2023-02-13 04:54:24拜立崗施志國施衛星韓建平張啟樂

地震工程學報 2023年1期

拜立崗, 施志國, 施衛星, 韓建平, 張啟樂

(1. 中國電子系統工程第二建設有限公司, 江蘇無錫 214000;2. 福建省建筑科學研究院有限公司, 福建福州 350000;3. 同濟大學結構防災減災工程系, 上海 200092;4. 蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室, 甘肅蘭州 730050)

0 引言

建筑結構對抗地震的技術主要是“抗”、“隔”、“消”三種[1-3]。從能量角度來看,“抗”和“隔”都只是能量的重新分配和轉移,“消”是利用阻尼器實現能量消耗。其中電渦流阻尼器一直是消能技術研究和應用的熱點。電渦流阻尼器主要有兩個優點:一是不需與結構接觸,無任何磨損;二是不涉及流體,不存在如黏滯阻尼器容易出現漏液等問題。

電渦流阻尼的研究和應用比較廣泛,開始主要運用在汽車動力系統、精密機械工程等方面,COMSOL是主要模擬工具之一,如Lubin等[4-6]基于COMSOL對一種軸向電渦流離合器和制動器進行了有限元分析,并以模擬結果來驗證制動力的解析表達式。Augusty等[7]利用COMSOL對一個油缸式電渦流阻尼器進行了阻尼力的模擬計算。在土木工程的結構減震控制方面的研究和應用主要是以調諧質量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)和耗能阻尼器為主。田靜瑩[8]和汪志昊等[9]對板式電渦流阻尼系數的影響因素進行了研究,并給出了磁場修正系數的初步計算方法,從而用以指導板式電渦流TMD 或者類似阻尼器的初步設計;黃智文[10]結合軸向電渦流阻尼器和滾珠絲杠,開發了一種新型的滾珠絲杠式軸向電渦流阻尼器,可以像黏滯阻尼器一樣用于具有快速反應需求的地震響應控制。Lu等[11]對附加新型電渦流阻尼TMD 的超高層建筑進行了研究,結果表明裝設有此新型裝置的結構相比原結構地震位移響應減小了5%～15%。文獻[12]進行了關于電渦流阻尼的頻率相關動力特性的試驗和數值模擬研究,對電渦流阻尼的瞬時分布和相位遲滯現象進行了分析。

現有基于COMSOL軟件對板式電渦流阻尼的研究較少,并且通過實驗對軟件模擬可靠性進行驗證的文獻也不多見。本文為了研究板式電渦流阻尼器的性能,基于實驗結果對COMSOL軟件進行電渦流阻尼模擬的可靠性進行了驗證,然后基于驗證后的模擬方法對板式電渦流阻尼器進行了無量綱化的參數分析,研究了各個參數變化對電渦流阻尼的影響,為進行電渦流阻尼器的工程設計提供參考。

1 電渦流阻尼理論

一塊導體板以相對速度v在靜磁場中運動時,由楞次定律可知,導體板會受到一個抑制其運動的力。這是由于導體板與磁場相對運動致使導體板中產生動生電動勢,進而電荷移動形成了電渦流,電渦流在外加磁場下產生洛倫茲力,其方向總是與導體板的運動方向相反,即為電渦流阻尼力。其原理示意如圖1所示。

圖1 電渦流阻尼簡化計算模型[8]Fig.1 Simplified calculation model of eddy current damping[8]

永磁鐵產生且穿過導體板的磁場并非均勻分布,但經典的電渦流阻尼系數理論計算假設:(1)磁場均勻分布;(2)導體板面積無線大;(3)導體板上僅磁鐵投影面上有磁場分布。

假定一塊磁鐵,正下方有一塊平面尺寸為a×b×t的導體板,其中a和b為平面尺寸,t為厚度。磁鐵電阻率為ρ且磁導率很小,磁鐵底面與導體板頂面之間的間隙(以下簡稱導磁間隙)非常小,假定磁場是均勻的。導體板頂面處的磁感應強度為B,導體板以速度v水平運動切割磁感線,依據法拉第定律,磁場中的導體板會因此產生感應電動勢。

電渦流阻尼力F為:

F=B2vabt/2ρ

(1)

一般認為電渦流阻尼符合黏滯阻尼理論假定,即阻尼力與速度成正比,因此單塊永磁鐵產生的電渦流阻尼系數Cec為 :

Cec=F/v=B2abt/2ρ

(2)

2 數值模型驗證

2.1 阻尼試驗

施志國等[13]在香港理工大學進行了板式電渦流阻尼測定試驗。試驗所采用板式電渦流阻尼器的構造形式及相關幾何參數如圖2所示。

圖2 試驗板式電渦流阻尼器構造示意圖[13]Fig.2 Schematic diagram of the structure of tested plate ECD[13]

振動臺試驗包括了3個工況,輸入振動荷載均為正弦位移激勵。工況1:幅值4 mm,頻率9 Hz;工況2:幅值6 mm,頻率6 Hz;工況3:幅值12 mm,頻率3 Hz。試驗結果如圖3所示。

圖3 電渦流阻尼力試驗滯回曲線及擬合Fig.3 Hysteretic curve and fitting curve of ECD force

由試驗結果可知,板式電渦流阻尼滯回曲線為橢圓曲線,基本符合黏滯阻尼模型,因此電渦流阻尼可以假定為一種特殊的黏滯阻尼。

2.2 試驗模擬

COMSOL是一款大型多物理場耦合分析軟件,它基于偏微分方程(組)有限元解法來求解物理和工程問題。其提供了多個專業分析模塊,可使用相應模塊定義物理參數來創建模型,本研究采用AC/DC模塊。采用COMSOL進行分析分為以下幾步:

(1) 建立幾何模型,按不同材料和組件分成不同的域,每個域有自己專門的編號;

(2) 建立材料模型,一般可從現有模型庫直接選取,可以修改相關參數;

(3) 對不同幾何模型的域賦予相應材料模型;

(4) 建立分析所需要的物理場,指定相應偏微分方程;

(5) 進行網格劃分并計算。

試驗中磁鐵固定采用木板而不是背鐵,木板對磁場沒有影響,因此數值模型中只考慮磁鐵和銅板,利用COMSOL建立試驗阻尼器三維模型如圖4所示。為了節省計算時間,僅進行兩周滯回曲線模擬。模擬得到的滯回曲線為圖5中圓點線。

Cec=F/v=EA/(2πf·A2)

(3)

式中:F為阻尼力,對于滯回曲線F=EA/A;v為阻尼器運動速度,v=2πfA;Cec為電渦流阻尼系數;EA為滯回曲線面積;f為加載位移的頻率;A為加載位移的幅值。式(2)與式(3)均是表示阻尼系數的計算表達式,不同的是前者是從電渦流裝置本身的物理參數角度出發推導得到,而后者是基于黏滯阻尼理論推導得到。

圖4 試驗阻尼器COMSOL數值模型Fig.4 The COMSOL numerical model of tested ECD

圖5 電渦流阻尼力模擬和試驗結果對比Fig.5 Comparison between simulated and tested results of ECD force

表1 模擬滯回曲線面積、阻尼系數結果及與試驗結果比較

通過圖5和表1可知,模擬結果和試驗吻合較好,相對誤差較小。因此,通過COMSOL對電渦流阻尼進行數值模擬是可行的,具有較強的可靠度。

3 參數研究

3.1 基本構造

對于板式電渦流阻尼裝置,構造基本形式為:矩形永磁鐵+導體板+磁鐵背鐵+導體板背鐵,其中永磁鐵可以為單個,也可以為多個,本文研究對象為單磁鐵。板式電渦流阻尼器構造如圖6所示。

圖6 板式電渦流阻尼器基本構造示意圖Fig.6 Schematic diagram of the basic structure of plate ECD

3.2 研究思路

(4)

(5)

3.3 參數信息

假定的標準裝置,參數如下:

(1) 磁鐵x、y、z方向尺寸分別為a=30 mm,b=40 mm,c=50 mm。磁鐵剩磁強度為Bt=1.0 T。

(2) 導體板采用紫銅,電阻率為ρ=1.72×10-8Ω·m,長、寬、高分別為80 mm、60 mm、5 mm。

(3) 導磁間隙d0取5 mm。

四是建立了養護資金獎補制度。市財政局會同市水務局印發了《天津市實行河道水生態環境管理地方行政領導負責制以獎代補專項資金使用管理辦法》，制定了《河道水生態環境養護資金測算標準》。市級財政共安排河長制管理專項資金6 043萬元，其中以“以獎代補”的方式補助各區縣堤岸水面保潔、水質保護工作3 397萬元，以獎代補資金補助比例與考核成績掛鉤。各區縣的養護資金基本由市級財政、區縣級財政、街道辦事處、鎮政府以及區縣水務部門自籌組成。

(4) 永磁鐵背鐵、銅板背鐵采用和銅板同樣平面尺寸,即長、寬、高(厚度)分別為80 mm,60 mm,5 mm。

(5) 假定荷載輸入的位移時程為y=A·sin (2πf),其中A為幅值,取5 mm;f為加載頻率,取10 Hz;在y方向輸入。這里A和f取值主要是基于后續對10 Hz微幅振動研究的需要,因為10 Hz在工程上常作為剛性樓板和柔性樓板的分界頻率。

(6) 基于上述參數,利用COMSOL進行模擬并按式(3)計算得到C0=21.897 N·s/m。