基于人工神經網絡的儀器地震烈度預測模型研究

李水龍, 陳以倫, 于偉恒, 周施文

(1. 福建省地震局, 福建 福州 350001; 2. 上海逸舟信息科技有限公司, 上海 200065)

0 引言

作為一種新興的減小震害的方式,地震預警得到了廣泛的關注,其有效時間為首次P波觸發開始到破壞性S波到達城市或重點工程之間。在這段寶貴的時間之中,若能快速獲得有用的地震信息,就能盡早提供預警服務,留出較長的反應時間。因此,充分利用已觸發臺站有限的波形信息就顯得非常重要。儀器烈度參數是烈度快速評估的重要參數可直接影響到災害評估的準確性以及救援物資的分配。基于對宏觀烈度與地震動參數之間的定量關系研究成果[1],儀器烈度預測是地震預警中的一部分,它是在地震發生后通過有限的波形數據對最終的儀器烈度進行預測,從而做到在破壞性地震波到來之前,快速預測出震中附近區域受地震影響的程度,對人員的逃生以及災后的應急救援有著重要的意義。

根據工作方式的不同,地震預警可以分為現地預警和異地預警。在現地預警中,一般無法獲得準確的震源參數,儀器地震烈度的預測僅僅靠P波觸發后幾秒的地震動信息來完成。國內外很多學者利用P波觸發后3 s內的數據與完整波形的PGA、PGV、儀器烈度等參數進行相關性分析[2]。這種方法比較簡單實用,并利用了所有觸發臺站的信息。但考慮到地震事件的復雜性,每個臺站的場地條件和震中距離都不相同,單純的線性模型很難完整預測所有臺站的峰值參數。另外,也有部分研究人員通過分析烈度的變化規律,通過特征函數的形式描述烈度的變化情況[3-4]。這種方法打破傳統預測方法,結合了地震預警參數,考慮了震源距離對預測結果的影響。這種預測方法有著更好的精度,但需要提前計算震源距才能實現,其對近震臺站的預測時效性不佳。

異地預警能夠通過地震定位和震級測算方法計算出地震三要素[5-8],然后通過地震動參數的衰減關系預測地震波未到達區域的烈度[9-10],這種方法充分考慮了震源參數,并通過統計得到的衰減關系預測烈度,不需利用所有臺站的波形信息就能預測出整個烈度場的烈度分布。但這種方法的時效性不如現地預警,有較大的預警盲區,且預測出的烈度分布一般是按一定規律分布,等烈度線一般為圓形,而實際的烈度分布往往是不均勻的,更有一些烈度異常區域的存在。因此,通過衰減關系的預測也有一定的局限性。

本文希望能夠結合現地預警和異地預警的優勢,在既能保證預測的時效性,又能充分將地震動參數和震源參數相結合的前提下,能夠對地震儀器烈度進行實時預測。在此之前,人工神經網絡算法已經被廣泛應用到了地震研究中[11]。首先,在地震預報中,國內外學者發現BP神經網絡可以很好的反映震前出現異常的種類和異常時間與未來地震參數之間的較強非線性關系[12-13];在震害預測方面,相關研究結果表明,神經網絡是一種有效提高預測精度的方法[14-15];在震相識別和震相劃分方面,有學者認為人工神經網絡用于確定地震震相和到時是十分有效的,特別是對于信噪比較高的地震記錄效果更好。可以看出,BP算法在地震預報方面有著較多的研究成果[14],在地震預警方面的研究卻相對比較少。

本文將BP神經網絡算法引入地震預警當中,希望通過P波觸發后20 s內的7個參數對儀器烈度進行實時預測,并在獲得震源距和震級之后將其應用到烈度預測中,以獲得更好的預測效果。

1 數據選取

1.1 數據來源

人工神經元網絡算法的訓練結果很大程度取決于訓練樣本的好壞,因此在數據選擇的時候需盡量考慮所有的情況,既要有足夠的數據量,又要保證數據分布的均勻性[15-16]。本文首先選用了日本KiK-net強震臺網記錄的1999—2016年發生的629次地震事件進行研究,震級分布從MS3.7到MS9.0。其中7級以下地震事件較多,并且分布均勻,7級以上的地震事件相對較少。對此,本文重點分析了8級以上的兩個地震,分別是2003年9月26日的8.0級地震和2011年3月11日的9.0級地震,它們均發生在日本海域,最近觸發的臺站分別為103 km和145 km。在分析測試中,發現這兩次地震無法準確預測陸地上發生的大震的烈度情況,如汶川地震,尤其在預測近臺儀器烈度的時候會出現誤差較大的狀況。因此,決定在樣本中加入2008年5月12日汶川地震、1999年9月21日集集地震、2014年8月3日魯甸地震的強震數據。所有用于測試的地震事件共有632次。

1.2 數據選擇

如果數據選擇過多,類型各異,會增加網絡訓練的難度,同時提高預測的難度;如果數據選擇過少,又無法提供足夠的樣本類型,使訓練樣本沒有說服力。在臺站的選擇上,盡可能選擇有較大預測價值的臺站,排除沒有意義和異常臺站的影響。應當考慮以下幾點:

(1) 日本KiK-net強震觀測臺網的每個臺站分為地表臺和井下基巖臺,本次使用的全部為井下基巖臺的三分向數據,后加入的三次地震因為數據來源有限,是地表臺的數據;

(2) 按照《中國地震烈度表(GB/T 17742—2020)》的說明[17],剔除實際計算當中烈度小于1的臺站;

(3) 震源深度較深的地震傳播路徑復雜且影響沒有淺源地震大,本文將預測的重點目標放在淺源地震上,剔除震源深度大于50 km的地震觸發臺站;

(4) 小震和震源距較大的大震不是預警研究的對象,在記錄篩選中,按照地震的影響范圍找到了震級和震源距的關系,如下式:

lgR≤0.86+0.17M

(1)

式中：R為震源距,M為震級;在數據選擇的過程中也要剔除出現丟頭、數據異常等情況的臺站。按照這樣的規則,本文一共選擇了2 231個臺站。這些臺站的震源距和震級以及烈度的關系分布如圖1和圖2所示。本文選取的臺站分布盡可能均勻,并且能代表絕大多數地震臺站的觸發情況。

圖1 本文選用地震事件臺站震源距和震級的關系Fig.1 Relationship between hypocentral distance of stations and magnitude of seismic events selected in this study

1.3 數據處理

按照《中國地震烈度表(GB/T 17742—2020)》中提供的儀器烈度計算方法,對上述所選原始數據進行基線校正,使用0.1～10 Hz的帶通濾波器進行濾波處理,計算三分向合成的加速度記錄和速度記錄,計算三分向合成的地震動參數PGA和PGV,并通過STA/LTA和AIC方法對P波震相進行自動撿拾。計算烈度公式如下:

圖2 本文選用地震事件臺站震源距和烈度的關系Fig.2 Relationship between hypocentral distance of stations and intensity of seismic events selected in this study

IA=3.17lg10(PGA)+6.59

(2)

IV=3.00lg10(PGV)+9.77

(3)

(4)

其中:IA為使用PGA計算的烈度值,IV為使用PGV計算的烈度值,II為綜合計算得到的烈度值。

烈度的范圍1～12,并保留一位小數。本文也統計了按照此公式計算后臺站的震源距和烈度的關系分布(圖3)。可以看出,在震源距150 km以內的臺站數據當中,烈度分布從1～11較為均勻,對于震源距大于150 km 的臺站數據按照式(1)只會有較大地震的臺站分布。

2 三種地震儀器烈度預測模型

人工神經元網絡(Artificial Neural Networks，下文簡稱ANN)是在現代神經科學的基礎上提出和發展起來的,可以描述多個參數之間復雜的非線性關系。地震的成因復雜,傳統烈度預測模型大部分是線性模型,很難準確的描述地震參數和烈度之間的關系[18-21]。我們希望利用ANN方法找到相關參數和烈度之間合適的非線性關系來提高預測精度,并最終選擇了向后傳播算法(Back-Propagation),其可通過最速下降法不斷修正輸入參數的權值和閾值,以得到最優的結果。

2.1 BP神經網絡參數選擇

地震動參數的類型很多,其含義也不盡相同[22-23],其中包含與周期、幅值、強度相關的參數。作為神經網絡的輸入參數,需要與地震的破壞程度有著緊密的關系,并且能夠進行實時計算。最終,選擇如下7個參數:

(1)Pa:垂直向波形實時測定的加速度峰值,與幅值相關,與烈度計算直接相關。

(2)Pv:垂直向波形實時測定的速度峰值,與幅值相關,與烈度計算直接相關。

(3)Pd:垂直向波形實時測定的位移峰值,與幅值相關,與PGV有著良好的線性關系,也可以用來預測震級[24]。

(4)A0.5:三分向合成有效峰值加速度,與幅值相關,比峰值PGA更為可靠,能更好的反映地震動強度[25]。

(5)CAV:累計絕對速度[26],用三項加速度計算,與強度相關,可作為判斷地震是否具有破壞性的關鍵指標,計算公式如下:

(5)

式中:a(t)為加速度時程;tmax是加速度時程記錄的時間長度。

(6)IA:阿爾亞斯烈度,用三分向加速度記錄計算,與強度有關,一定程度上能反映震害程度,計算公式如下:

(6)

式中:a(t)為地震動加速度時程;T0為加速度時程的持續時間;g為重力加速度。

(7)afft:垂直向波形實時測定的卓越頻率,與周期相關,能反映地震波包含的頻率信息。

除地震動參數之外,也可以利用地震預警中已經計算出的震源參數。試驗表明,加入震源參數可以將計算精度進一步提高。選擇震源距d和震級M作為附加參數,能夠更好的預測結果。

2.2 三種模型建立

本文建立的模型均采用包含輸入層、隱含層、輸出層的三層模型。三種模型的輸入參數如下:

(1) 從首臺P波觸發開始,即可從實時波形數據中計算出上述7個地震動參數,它們隨著地震的發生不斷更新,為保證預測的時效性,將這7個參數作為模型一的輸入參數。

(2) 在地震預警當中,隨著更多臺站的觸發,可以得到地震三要素的結果,其中地震定位結果先于震級結果產出,模型二的輸入參數定為上述7個地震動參數加上實際震源距d,共8個參數。

(3) 當預警定位結果和震級結果都有產出之后,模型三的輸入參數定為7個地震動參數加上實際震源距d和震級M,共9個參數。

隱藏層節點數和輸入層節點數關系緊密,理想的節點數應當既有良好的擬合效果,又不會出現過度擬合現象,最終三個模型的隱含層節點數依次定為5、5和6。三個模型的輸出層均為一個節點,即最終需要預測的儀器烈度值。兩個傳遞函數均選擇對數S型傳遞函數logsig,其具體形式為:

(7)

三個模型的示意圖如圖3所示。

圖 3 三個模型的示意圖Fig.3 Schematic diagram of the three models

在這三個模型中,模型一從首臺P波觸發開始即可使用,有著最好的時效性,尤其對于近震臺站的預測有著一定的優勢,可以作為臺站實時閾值報警的參考依據;模型二中加入震源距作為輸入參數,預測結果更好,但時效性不如模型一,需事先知道比較可靠的震源距結果才能使用,可以利用此種模型計算出的烈度和震級的關系,預測烈度震級,作為預測震級的參考;模型三中加入了震級的因素,預測時有著最好的結果,但其時效性不如前兩種,對于近震臺觸發的前幾秒未獲得地震三要素之前不可用,在獲取比較可靠的震源距和震級信息之后方能使用,可以用作前兩種模型的信息更新和地震影響區域的烈度分布場的預測。

2.3 三種模型的計算和結果分析

首先,將第二節中所選的2 231個臺站數據進行分類,按照6∶2∶2將所有數據隨機分為訓練樣本、確認樣本和試驗樣本。其中,訓練樣本有1 339個,用于對網絡的訓練;確認樣本有446個,用于對訓練過程中誤差的監視,一般隨著隱含層節點數的增加,訓練樣本的擬合精度會越來越高,確認樣本的擬合精度則會在節點數為某個值時達到最大,當節點數進一步增加時,它的精度會下降,隱含層節點數的確定就是通過不斷嘗試,找到使訓練樣本和確認樣本的擬合精度都比較高的值;試驗樣本有446個,可以用來比較不同網絡模型的好壞。分類時需保證不論按照震源距、烈度或震級,三個樣本中臺站數量的分布都大致均勻,這樣才能使訓練樣本有代表性。

經過測試和分析,用于預警的黃金時間是臺站觸發后的20 s之內,在這段時間內,烈度的預測值有明顯的提高。因此,計算所有臺站觸發后1～20 s內每秒的7個地震動參數值,并提取實際震源距、震級和儀器烈度信息。在訓練之前,找出9個參數的取值范圍,對它們進行歸一化處理,烈度值也需歸一化到0～1之間。隨后,即可利用訓練樣本對網絡進行訓練,由系統隨機的賦予權值和閾值,并用L-M優化算法對其進行調整,以達到最優結果。為了盡量避免局部最小值和全局最小值有過大的差異,對每個網絡的計算都從多個隨機選定的初值點出發,進行多次計算。對于每種模型,都由1～20 s的參數分別進行擬合,因此共有60個網絡模型。本文對算出的每種模型進行結果統計,用每個網絡來預測訓練樣本和確認樣本中每個臺站烈度差值絕對值,并以其平均值作為判別標準,具體結果如圖4所示。

圖4 三個模型 1～20 s的預測平均烈度差絕對值的變化Fig.4 Change of the absolute value of average intensity error from 1 to 20 seconds predicted by three models

從圖4中可以得出如下結論:

(1) 預測結果隨時間增加而變好,前15 s效果增長的較快。

(2) 模型三預測結果優于模型二,模型二優于模型一,模型三從第一秒開始就有著較好的預測結果,說明準確的震源距和震級對烈度的預測有著很大的提升作用。

(3) 訓練樣本的預測結果略優于確認樣本,說明模型對于沒有用于訓練的同類型數據也能進行較好的預測。

(4) 三個模型的預測結果到20 s時均小于0.6,在實際應用中對結果取整后大部分烈度差都為0或1。

在實際預測中,若烈度差絕對值能在1以內,對其取整的值也在1以內,是地震預警中能接受的較好結果。圖4中,分析的是烈度差平均值的變化,與此同時也對烈度差的分布情況進行了分析。首先,利用三種模型對訓練樣本有代表性的第1 s和第20 s的平均烈度差比進行詳細分析(圖5),其他中間時刻的情況沒有一一列舉,它們是一個逐漸變化的過程。從圖5中可以看出,第1 s的時候,通過模型三預測烈度差小于1的比例要明顯高于其他兩個模型,模型一的預測效果不佳,7.92%的預測烈度差大于 3;到第20 s時,三個模型的預測效果比較好,預測烈度差小于1的比例均高于90%,有著較為準確的結果。其次,本文分析了 1～20 s三個模型對訓練樣本的預測烈度差小于1的比例(圖 6),可以一定程度上反應圖5中未列舉的中間時刻的情況。從圖6中可以看出,烈度差小于1的比例呈逐漸上升的趨勢,前10秒上升的速度較快,其中模型一上升的速度最明顯。這意味著三種模型的預測情況隨著時間的推移都將有一個大的提升,并在20 s時都達到90%以上,預測結果良好。

圖5 三個模型第1 s和第20 s預測烈度差絕對值的分布 Fig.5 Distribution of the absolute value of intensity error in 1 and 20 seconds predicted by three models

圖6 三個模型預測烈度差在1以內的比例變化Fig.6 The proportion change of intensity error within 1 predicted by three models

3 模型的應用

為了檢驗模型的預測效果,本文利用福建測震臺網信息記錄到的兩次震級較大的地震對模型進行檢驗,它們分別是 2013年9月4日發生于福建仙游的5.0級地震和2016年2月6日發生于臺灣高雄的6.7級地震。福建仙游地震震中位于福建省內,并且震中附近的測震臺站密度較高,近震臺站均在福建省內。臺灣高雄地震震中位于臺灣島上,震中附近臺站均為臺灣臺站,分布較為稀疏。值得注意的是,這兩次的地震數據都是速度記錄,不同于統計時使用的加速度記錄。這也能夠檢驗利用強震記錄計算出的網絡模型在預測測震記錄的時候能否使用。另外,也對其他測震和強震的地震數據進行了測試,這兩次地震的結果是有代表性的。

3.1 仙游 5.0 級地震預測效果

按照上述臺站篩選規律,此次地震觸發臺站在范圍之內的有 XYXY、PTLC、YTGY、YTGL 四個臺站。應用上述三個模型對它們進行烈度預測,結果如表1所列。

表1 對仙游地震四個觸發臺站的烈度預測偏差

從表1中的結果看,上述模型對此次地震的預測有著較為理想的效果。實際計算時,烈度值取整數,以此為標準,上述4個臺站的預測結果中46.25%和真實值相同,49.58%和真實值偏差為1,剩余 4.17%和真實值偏差大于1。此次預測中,模型一和模型二在1 s時的預測偏差較大,但隨著時間推移,這一問題基本得到解決;模型三的預測效果一直較好,預測偏差一直在1以內。這次地震的預測結果符合之前對三種模型預測情況的分析,說明這次地震的情況在訓練樣本之內。

3.2 高雄 6.7 級地震預測效果

按照上述臺站篩選規律,此次地震觸發臺站在范圍之內的有 MASB、TPUB、TWGB、YULB 四個臺站。應用上述三個模型對它們進行烈度預測,結果如表2所列。

表2 對高雄地震四個觸發臺站的烈度預測偏差

從表2中的結果看,上述模型對MASB和YULB兩個臺站的預測有著較為理想的效果。若烈度值取整數,上述4個臺站的預測結果中23.33%和真實值相同,53.33%和真實值偏差為1,剩余23.33%和真實值偏差大于1。從數值上看,其預測結果不如仙游地震,主要在對TPUB和TWGB兩個臺站的預測情況不佳。對這種情況進行分析后,發現雖然此次地震也在臺網內,但臺站的分布較為稀疏,且利用到的臺站存在著限幅和漂移的問題。這也說明,臺站的質量一定程度上影響著預測的準確性。

4 討論與結論

本文將BP神經網絡算法引入到地震預警的烈度預測中,通過對大量震例樣本的分析得到了可靠的網絡模型,并以此模型為例,對兩次地震的臺站進行烈度預測,得到如下結論:

(1) 將BP神經網絡算法引入到烈度預測之中,能夠自首臺觸發開始對臺站烈度進行實時預測并更新,有著很好的時效性和準確性。本文計算了觸發后20 s的數據,預測的平均誤差結果也逐漸減小,可以應用到實際工作中。

(2) 本文提出的三種預測模型雖都用來預測烈度,但各有特點。模型一的時效性最好,可用作閾值報警;模型二利用震源距的信息,時效性和準確性居中,可用作烈度震級的預測;模型三利用震源距和震級的信息,精度最高,若對整個地震影響區域進行插值計算,即可獲得較為精確的烈度場分布情況。

(3) 由于大震資料有限,本文將KiK-net臺網中的基巖臺數據中加入了汶川、集集、魯甸三次地震的強震數據,但這些數據并不都是基巖臺所記錄,有可能會對訓練的結果造成影響,這一點還需更多地震記錄來做檢驗。

(4) 本文所用臺站使用了一定的范圍限制,這樣做的目的是盡量選擇震中附近有較大利用價值的臺站數據,排除其他干擾,使訓練結果更加理想。

此外需要注意的是,BP算法也有不確定性的問題。首先,這種方法所尋找的是局部最優點,這與初值所選的位置有關,雖然本文通過使用多個初值值點運算取最優的方式一定程度上解決了這個問題,但并不能保證結果一定是全局最優。其次,本方法的學習能力和樣本的選擇有很大關系,使用不同的樣本將會訓練出完全不同的結果,本文盡量做到選擇各種震級分布、各種震源距分布、各種烈度分布的臺站數據,以保證樣本的完整性,但仍不能包括全部的可能性。在之前的測試中,并未加入汶川地震、集集地震、魯甸地震的強震數據,然而訓練出的網絡模型并不能夠對汶川地震進行準確的預測,偏差較大,究其原因是因為汶川地震作為陸地上的8級的地震,并不在訓練樣本之中得到體現,這也說明了樣本選擇的重要性。如果在后續的研究當中發現了新類型的地震數據,可以將其加入訓練樣本中重新訓練,以得到更好的網絡模型。最后,考慮到地震預警的時效性,在模型二和模型三中用到的震源距和震級信息是預警中產出的結果,在保證其準確性的前提下方能使用,不然可能影響預測的結果。對于這些問題,還需要更多震例的測試和更深入的研究才能確定。