連續投影與SSA-ELM結合的玉米氮平衡指數高光譜估測

郭 松，常慶瑞 ，張佑銘，陳 倩，落莉莉

(西北農林科技大學 資源環境學院，陜西楊凌 712100)

葉片氮素含量是衡量作物生長狀態的指標之一[1-2]，同時還是科學規劃田間施氮的重要參考量[3]。傳統的氮素測量方法如凱氏定氮法[4-5]、納氏試劑法[6]等不僅檢測速度慢，而且對樣本本身有著不可逆的損害，不適宜用于大樣本下的氮素含量測定。

近年來，隨著遙感技術的不斷發展，基于作物光譜的無損、快速、大面積的作物氮素含量監測成為研究熱點[7-8]，涉及多種作物類型，如小麥[9]、水稻[10]、花生[11]、馬鈴薯[12]等。Martins等[13]發現甘蔗葉片氮含量變化與其紅光波段和綠光波段的反射特性顯著相關；Li等[14]從不同角度獲取冬小麥冠層的光譜數據，發現不同角度光譜數據的融合可以提高冬小麥氮素反演的精度；楊海波等[15]從品種以及生育期兩方面評估了歸一化植被指數(NDVI)反演馬鈴薯植株氮素含量的潛力，結果顯示生育期的影響比較大；李金敏等[16]開發了一種深度森林(DF)模型，較好反演了水稻葉片尺度的氮含量；Pullanagari等[17]以牧草冠層高光譜數據為基礎，使用一維卷積神經網絡較好估測了牧草冠層的氮素含量。

作物葉綠素與類黃酮的比值稱為氮平衡指數(Nitrogen Balance Index，NBI)，與氮素相比，NBI是重要的熒光脅迫參數，同樣能指示作物的長勢信息，而且在評估作物氮肥吸收情況時，NBI能有效避免肥料效應的滯后性[18]。當下已有學者對作物的NBI進行了研究，Cartelat等[19]建議在農業生產中使用NBI指示冬小麥的氮素含量和產量；Lejealle等[20]的研究表明，在指導足球場草坪氮肥施用時，NBI比葉綠素的指示性更強；宋森楠等[21]發現小麥的NBI可用于其籽粒的蛋白質含量預測。但目前學者們多是探討NBI的農學價值，少有從光譜角度進行遙感定量反演。陜西省黃土臺塬區作為中國玉米的重要產區，其玉米的穩產、高產以及氮肥的科學施用對于中國農業的可持續發展具有重要意義[22]。故本試驗以該地區玉米作為研究對象，構建高精度的玉米NBI高光譜反演估算模型，為陜西省黃土臺塬區的玉米長勢監測以及氮肥調控提供技術和理論支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況與試驗設計

研究區位于陜西省乾縣齊南村(108.113°E，34.642°N)，地處黃土高原與關中平原交界地帶，地貌類型為黃土臺塬，屬暖溫帶大陸性季風氣候，四季分明，年均氣溫10.5℃，年均降水550～610 mm，集中在夏季和秋季，平均海拔990 m。試驗地土壤類型為紅黑油土，水肥兼顧，適合耕作，作物一年一熟或兩年三熟，主要為玉米、小麥以及少部分的油菜。試驗開始于2017-05-15，研究作物是‘陜單226’玉米，試驗地共劃36 個小區(90 m2，9 m×10 m)，4個大田(153 m2，9 m×17 m)，提供氮、磷、鉀3 種肥料，氮肥處理(N0～N5)純N施用量分別為0、30、60、90、120、150 kg/hm2；磷肥處理(P0～P5)P2O5施用量分別為0、18.75、37.5、56.25、75、93.75 kg/hm2；鉀肥處理(K0～K5)K2O施用量分別為0、20、40、60、80、100 kg/hm2，每種肥料均設6 個水平，共18 個處理，N0、N2、N4、N5重復3 次，其余各處理重復2 次，所有肥料在播種前一次性施入，不追肥，田間生產管理方式與當地一致，各小區與大田均設置兩個采樣點。分別在玉米拔節期(6月16日)、抽雄期(7月19日)、乳熟期(8月2日)、完熟期(9月6日)采集葉片樣品，每個采樣點附近采集3片生長狀態良好的冠層葉片，將葉片裝入塑封袋并排盡空氣，迅速保存在置有冰袋的保溫箱中，于當天在室內測定葉片的NBI與可見光～近紅外波段的反射率。

1.2 項目測定與方法

1.2.1 葉片NBI 使用法國Force-A公司生產的Dualex Scientific+測量玉米葉片NBI。將各樣點的3 片葉片按順序排好并擦去其表面灰塵，分別在葉片的尖、中、基3 個部位各測量1 次，測量時避開葉脈，每個樣點共獲取9個NBI，取平均值作為該樣點的最終NBI。

1.2.2 葉片光譜反射率 利用美國Spectrum Vista公司生產的SVC HR-1024i便攜式地物光譜儀獲取玉米葉片的高光譜反射信息。室內測量時該儀器使用內置鎢燈作為光源，光譜測量范圍在350～2 500 nm，相應光譜分辨率在 1 850～ 2 500 nm為6.5 nm、1 000～1 850 nm為9.5 nm、350～1 000 nm為3.5 nm，在每片葉片的尖、中、基3 個部位(與NBI測量位置相對應)分別獲取2條光譜曲線，單個樣點共獲取18條光譜曲線，取平均作為該樣點的最終反射率信息，為保證數據科學可靠，每30 min進行1 次參考板校正，且校正數據穩定。

1.3 數據處理

NBI是葉綠素與類黃酮的比值，其光譜響應波段集中在可見光～近紅外[23]，故通過SVC系統提供的軟件將光譜反射率重采樣至380～1 000 nm，采樣間隔1 nm；利用The Unscrambler X 10.4對光譜曲線進行Savitzky-Golay三階平滑以去除試驗過程中的隨機噪聲；在Excel 2016中按照升序原則將NBI數據進行排序，使用分層抽樣法以3∶1的比例劃分建模集與驗證集，每個生育期得到建模樣本60 個，驗證樣本20 個。

1.4 模型建立

采用一元建模和多元建模構建NBI反演模型，一元建模函數包括線性函數、冪函數、多項式、指數函數以及對數函數；多元建模包括偏最小二乘回歸和極限學習機回歸，所有模型的建立均在Matlab 2016a中實現。

(1)

(2)

表1 植被指數計算方法Table 1 Calculation method of vegetation index

2 結果與分析

2.1 不同生育期玉米葉片的NBI與光譜特征

2.1.1 玉米葉片NBI特征 從不同生育期的NBI統計特征表(表2)可看出，玉米各生育期NBI的中位數與平均值較接近，各生育期的NBI變異系數為0.136～0.182，屬于中等變異[30]。隨著生育期的推進，NBI平均值呈現先上升后下降的趨勢。這是因為從拔節期到抽雄期，玉米植株發育較快，氮素主要向葉片匯集，并在抽雄期NBI達到最大值，而抽雄期以后氮素則主要供給玉米粒，故葉片NBI開始下降并逐漸穩定。

表2 不同生育期玉米葉片NBI統計特征Table 2 Statistics characteristics of maize leaves NBI at different growth stages

2.1.2 不同NBI玉米葉片的高光譜特征 將4個生育期的320個樣本按照NBI大小排序，分為3 組，每組NBI平均值分別為29.98、37.70、 44.51，對各組的光譜曲線取平均，分析不同NBI的光譜特征(圖1)。總體上，不同NBI的光譜曲線趨勢一致，表現為“根號”走勢，在可見光波段反射率低，近紅外波段反射率高，二者之間由“紅邊”連接。從不同NBI光譜曲線看，色素吸收帶處的反射率與NBI成反比，而近紅外高反射平臺則與之相反，原因可能是NBI增加反映玉米葉片色素含量上升和細胞結構更加穩定，色素含量的上升會使葉片對光能的利用效率大大增加，在可見光波段的反射率降低，吸收率增加，即藍光(450 nm)與紅光(700 nm)處兩個吸收谷更深，綠光(550 nm)處的反射峰更矮，產生“紅邊紅移”現象；同時隨著細胞結構更加穩定，葉片葉腔對近紅外光的反射能力增強，故近紅外高反射平臺變高。

圖1 不同NBI玉米葉片高光譜特征Fig.1 Hyperspectral characteristics of maize leaves with different NBI

2.2 玉米葉片NBI與光譜特征的相關性分析

2.2.1 NBI與光譜反射率的相關性 各生育期NBI與光譜反射率相關系數曲線變化趨勢基本一致，通過0.01相關性檢驗的波段集中在可見光波段，即波長380～750 nm，且均為負相關，而近紅外(大于750 nm)波段與NBI的相關性則比較低，未通過顯著性檢驗(圖2)。從不同生育期看，NBI與反射率相關性在抽雄期最佳，其特征波段位于558 nm處，相關系數為-0.80，其次是乳熟期、完熟期和拔節期，相應的特征波段分別為711 nm、710 nm、560 nm，相關系數為-0.72、 -0.71、-0.61；由拔節期向完熟期過渡時，與NBI相關性為極顯著的波段數量依次增加，同時特征波段由綠光向紅光方向移動(圖2)。

圖2 不同生育期NBI與光譜反射率相關性Fig.2 Correlation between NBI and spectral reflectance at different growth stages

2.2.2 NBI與植被指數的相關性 表3中所有生育期的4種植被指數均通過0.01相關性檢驗。除MCARI外，其余植被指數均表現為正相關；各生育期的4個植被指數中，均為NDVI相關性最低，MTCI相關性最高，故選擇MTCI作為一元建模的植被指數參數。

表3 不同生育期光譜植被指數與NBI相關性Table 3 Correlation between spectral vegetation index and NBI at different growth stages

2.3 玉米葉片NBI估算模型構建

2.3.1 單因素模型構建及精度評價 選取不同生育期特征波段與最佳植被指數構建一元回歸模型，所有單因素模型表達式均為曲線方程(表4)。從建模參數看，4個生育期中基于植被指數的回歸模型均優于基于特征波段的回歸模型，說明植被指數的反演潛力高于特征波段。所有單因素模型中，精度最高的是抽雄期MTCI模型，其建模R2與預測R2分別為0.67、0.73，相應的RPD為1.47和1.89，表明該模型具有粗略的預測能力，當考慮單因素模型反演玉米NBI時，應優先選用此模型(表4)。

表4 不同生育期NBI單因素模型Table 4 Single factor model at different growth stages

2.3.2 基于連續投影算法的偏最小二乘模型構建 連續投影算法是通過對工具響應矩陣進行一系列的正交投影，從而使變量選擇問題轉化為優化組合問題的前向變量選擇方法[31]。本文將不同生育期通過0.01相關性檢驗的波段反射率作為被選擇變量，NBI作為響應變量，通過該算法確定多元建模參數。篩選結果如表5，各時期的波段數為8～20，抽雄期最多，乳熟期最少。同時以篩選出的各波段為自變量，通過偏最小二乘回歸(Partial Least Square Regression，PLSR)擬合NBI，PLSR結合了主成分分析與古典回歸的特點，算法中的主成分個數由方差貢獻率決定，建模結果如表6。與單因素模型相比，偏最小二乘回歸模型精度提升較大，各生育期建模R2與驗證R2分別為0.75～0.92、0.69～0.91，相應的RPD分別為1.74～3.44、1.42～3.21，總體上抽雄期的建模效果最好，其次是完熟期、乳熟期，最后是拔節期，其中抽雄期的偏最小二乘回歸模型建模與驗證RPD均大于2，表明該生育期的模型預測能力極好。

表5 不同生育期光譜多元建模參數Table 5 Multivariable modeling parameters of spectrum at different growth stages

表6 不同生育期偏最小二乘回歸模型Table 6 Partial least-squares regression model at different growth stages

2.3.3 基于SSA-ELM的多因素模型構建 極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)是一種基于前饋神經網絡的改進型機器學習算法，與基于梯度的經典神經網絡相比，該方法具有學習速率快、泛化能力強的優點[32]，但是在樣本數據向高維空間的映射過程中，由于其函數參數是隨機生成的，因此容易產生較差的擬合結果，所以，為降低時間成本，獲取較好的模型，本文采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)對ELM進行優化[33]。選擇sigmoid函數作為ELM激活函數，隱含層數目N、麻雀種群數量P、最大迭代次數I、自適應度參數F以及建模效果如表7。各生育期的SSA-ELM模型均優于相應的偏最小二乘回歸模型，建模效果較好。就模型RPD而言，拔節期、乳熟期建模RPD大于2，驗證RPD小于2，模型精度相對欠佳，而抽雄期與完熟期的建模和驗證RPD均大于2，模型精度相對較高。綜合來看，在所有SSA-ELM模型中，抽雄期的擬合效果最好，建模R2與驗證R2均為0.93，對NBI具有極好的預測效果。

表7 不同生育期極限學習機回歸模型Table 7 Regression model of extreme learning machine atdifferent growth stages

2.3.4 不同建模方法精度對比 選擇不同建模方法下的最優模型進行擬合精度分析，圖3是各類最優模型的NBI預測值與實測值擬合分布圖，其中虛線為1∶1線，實線為擬合線，當擬合線越接近虛線，方程斜率越接近1，表示建模精度越好。3 種不同建模方法的模型預測值都較為均勻地分布在虛線兩側，說明模型沒有出現“低值高估、高值低估”現象；其中極限學習機算法模型的R2最高，NBI預測點緊緊圍繞在擬合線周邊，擬合線斜率為0.92，決定系數R2為0.93，達極顯著水平，表明抽雄期的SSA-ELM模型是此次研究中的最優模型。

a、b、c分別表示抽雄期下的單因素模型、PLS模型、SSA-ELM模型

3 討 論

在可見光區域，葉片的光譜由其色素含量決定，色素含量越高，對可見光波段的光能利用越多，相應的反射率越低；在近紅外區域，葉片光譜由其內部的細胞成熟度決定，細胞成熟度高的葉片柵欄組織更加穩定，對近紅外光的反射、折射比較強烈。同一生育期內，NBI較高的葉片發育較好，相應的色素含量和細胞成熟度較高。

隨著生育期的推進，玉米葉片NBI及其與光譜的相關性均先上升、后下降，二者在抽雄期達到峰值。拔節期向抽雄期過渡時，玉米根系吸收的養分主要流向葉片，促進玉米葉片色素積累和細胞發育，葉片NBI上升，此時不同NBI的葉片光譜特征差異較大，且差異的規律性較好，所以相關性偏高；抽雄期后玉米植株的養分主要供給對象由葉片變為了玉米粒，葉片NBI有所下降，但是該時期的玉米葉片已經較為成熟，光譜特征趨于穩定，不同NBI的葉片光譜特征差異相對較小，所以相關性偏低。因此，在玉米的乳熟期及完熟期，NBI監測不應只針對于葉片，還應考慮玉米粒NBI對光譜響應的貢獻。玉米不同生育期光譜反射率通過0.01相關性檢驗的區域主要集中在可見光，這在高光譜反演玉米生理生化參數方面與落莉莉等[34]的研究結果不一致，原因可能在于NBI是一個比值，由葉綠素含量與類黃酮含量共同決定，二者變化其一，則NBI必然變化，故葉片葉綠素、類黃酮以及NBI在近紅外區域的高光譜特征差異對比是下一步研究的重點。

激活函數的選擇及其參數的設置會影響到ELM對NBI的擬合效果，ELM的激活函數包括sigmoid函數、sin函數、hardlim函數等，鑒于單一激活函數的側重點不同，已有學者開發了其他的激活函數以加強算法實用性[35]。灰狼算法、蟻群算法等參數尋優方法能降低ELM運行成本，縮短運行時間，本文采用麻雀搜索算法優化ELM，通過不斷迭代快速獲取了較優的NBI擬合結果。

本研究構建了多種不同生育期的玉米葉片高光譜NBI反演模型，總體上，多因素模型優于單因素模型，機器學習優于普通回歸，這與其他學者的研究結果一致[36-38]。在實際應用時，僅需獲取田間玉米葉片的高光譜數據，針對不同的生育期和模型，從反射光譜中提取相應的模型自變量，即可計算葉片NBI。NBI高的樣點，玉米氮肥狀況較為良好，不需要追肥；NBI低的樣點，玉米氮肥較差，需要適量追加氮肥[23]。但是此次研究的區域局限在了陜西省黃土臺塬區，文中所構建的各類模型是否適用于其他地區還有待驗證，同時為了增加模型的實用性，在今后高光譜反演玉米NBI工作中，應由葉片尺度逐漸過渡到冠層尺度，并且在波段的組合與選擇上要盡量向遙感衛星影像的波段靠攏，以期用影像檢驗模型精度并實現NBI遙感填圖，在大區域尺度下實現玉米長勢監測和指導田間施肥。

4 結 論

本研究以陜西省黃土臺塬區玉米為研究對象，同步獲取玉米葉片不同生育期的NBI與高光譜信息，通過相關性分析及連續投影算法提取一元和多元建模參數，運用普通回歸、偏最小二乘回歸和麻雀搜索算法優化的極限學習機回歸構建NBI高光譜反演模型，得到結論如下：

(1)不同生育期的特征波段及相關系數分別是拔節期(560 nm，-0.61)、抽雄期(558 nm， -0.80)、乳熟期(710 nm，-0.72)、完熟期(711 nm， -0.71)；MTCI是各生育期的最優植被指數。

(2)連續投影算法降維效果較好，不同生育期提取了8～20個多元建模參數，該算法未對光譜作任何修改，保證了提取參數的完整性和可解讀性。

(3)綜合來看，抽雄期下的SSA-ELM模型是此次研究中的最優模型，其建模和驗證R2均達到0.93，相應RPD分別是2.57、2.31，該模型對NBI具有極好的預測效果。