高速鐵路鋼管混凝土尼爾森體系系桿拱縱向水平抗震能力評估

史航

（華設設計集團股份有限公司，南京 210000）

1 引言

隨著我國交通強國戰略的推進，我國高鐵事業的發展日新月異，取得了舉世矚目的成就。鋼管混凝土系桿拱具有承載力高、剛度大，對地質條件適用性好等優點，已廣泛應用于50~160 m跨徑的高鐵橋梁。

目前，對于高鐵橋梁抗震的研究主要集中于大跨度橋梁及高大橋墩的地震響應、抗震性能、減隔震分析等，較少見到高鐵橋梁抗震能力評估研究，而當前結構抗震能力評估集中于房屋建筑領域。楊仕升[1]從結構強度與延性角度出發，研究了一種鋼筋混凝土結構抗震能力評估方法；謝開仲[2-3]等以南寧永和大橋為背景，對鋼管混凝土拱橋拱肋抗震能力以及整體破壞模式展開了研究；黃賢智[4]基于某主跨1 088 m公路鋼箱梁斜拉橋，分析該橋各部分極限狀態與延性能力，對其抗震能力進行評估；魯冠亞[5]采用Opensees軟件，基于增量動力分析，研究了高鐵簡支梁橋抗震性能指標；王學偉[6]在考慮梁軌相互作用以及地震動水壓力對橋墩的作用基礎上，對一座公鐵兩用跨海斜拉橋展開了研究，分析了其在強震作用下的各組成部分的破壞模式及易損性。

本文基于文獻[1]所研究的抗震能力評估方法，針對某鐵路橋梁進行部分調整，對該拱橋抗震能力進行評估，以期為類似橋梁設計提供參考。

2 結構概況

某鐵路橋梁，梁部全長148 m，計算跨徑144 m。梁部采用C55混凝土，梁端采用實心矩形截面，跨中采用單箱三室截面，吊點處設橫梁。拱肋矢跨比為1∶5，矢高28.52 m，在橫橋向內傾8°，拱肋面內方程為：Y=4×28.8（144X-X2）/1 442（以拱肋中心線與支座中心線交點為原點，即：x軸為順橋向，距系梁頂面的距離為1.50 m；y軸為拱肋面內豎向）。拱肋橫斷面為高4.0 m的啞鈴形，主管斷面為φ1 300 mm×20 mm，腹板厚20 mm，管內灌注C55補償收縮混凝土。拱肋間設1道一字撐（設于拱頂）和6道K撐。橫撐斷面為φ1 500 mm×24 mm，斜撐斷面為φ900 mm×24 mm。拱肋及橫撐均采用Q345qE鋼材。吊桿采用127根φ7 mm低松弛鍍鋅平行鋼絲（強度標準值為1 670 MPa），布置為尼爾森體系。全橋共設32對吊桿。結構總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖

3 有限元模型及地震動參數

3.1 有限元模型

有限元模型如圖2所示。縱向系梁、主拱肋、拱肋橫撐等采用空間梁單元；吊桿采用桁架單元。吊桿采用剛性連接與錨固處的主梁節點連接，不考慮下部結構對于梁部的影響。總計817個節點，764個單元。

圖2 有限元模型

3.2 地震動參數

根據地質勘察報告，橋位處的場地特征周期為0.35 s，設防烈度為7度，其對應的多遇地震水平基本加速度為0.04g。

3.3 計算反應譜

本文所用反應譜是由GB 50111—2006《鐵路工程抗震設計規范》設計反應譜調整而來。該設計反應譜僅適用于阻尼比為0.05的情況，鋼管混凝土系桿拱拱橋分析時阻尼比采用0.03，參照GB 50909—2014《城市軌道交通結構抗震設計規范》中的相應公式對前述設計反應譜進行阻尼比調整。調整后的計算反應譜如圖3所示。

圖3 調整后的計算反應譜

4 基本假定與理論

4.1 基本假定

假定當橋梁某部分或構件達到強度極限狀態時，其任一結構單元的內力等于多遇地震作用下該單元內力的α倍加上恒載作用下該單元內力（α為部件屈服地震加速度系數）；假定對于橋梁各組成部分，其極限狀態為強度破壞；假定對于各工況內力，其總體效應可以進行線性疊加。

4.2 基本思路

基于以上基本假定，以拱肋為例說明基本思路：主拱肋極限狀態時內力為Fu，則Fu=F恒+αF多遇（F恒為恒載作用下結構內力；F多遇為多遇地震作用下結構內力；α為部件屈服地震加速度系數）。拱肋破壞為壓彎破壞，則由組合模量法求得其P-M（軸力-彎矩）相關公式，將Fu=F恒+αF多遇代入相關公式中，反算出α，進而得到極限狀態下水平地震加速度Ac′。基于結構彈塑性地震分析的等效線性法，引入塑性系數f估計延性對于耗散地震能量的貢獻，Ac′f即為拱肋所能承受的最大水平地震加速度。

對橋梁各部件均進行以上分析過程，可得到各部件能承受的最大地震加速度Ai（i代表橋梁的第i個部件），Ai的最小值即為橋梁整體所能承受的最大地震加速度，可以以此來衡量橋梁的整體抗震能力。

4.3 橋梁各組成部分極限狀態

拱肋破壞形態為壓彎破壞。本文分析時以拱肋主鋼管的強度達到極限作為主拱肋的破壞狀態。拱肋主管的P-M相關公式采用組合模量法計算[7]，公式如下：

式中，N及M為拱肋主管所受軸力及彎矩；Nu及Mu為拱肋主管軸向極限承載力及彎矩；φ為穩定系數；η0為P-M曲線平衡點參數；a、b、c、d為擬合公式系數。各參數除N、M及φ外，計算取值詳見文獻[7]。

拱肋主管的穩定系數φ采用等效梁柱法計算，等效計算長度參照GB 50623—2013《鋼管混凝土拱橋技術規范》取0.36倍拱軸線長度。

由于本文以拱肋主管的破壞來表征主拱肋破壞，計算分析時主拱肋所受內力應分配至各拱肋主管。分配各拱肋主管所承受內力時應考慮其承受的彎矩，以考慮偏心對于各主管承載能力的削弱。主管內力分配計算可參照GB 50923—2013《鋼管混凝土拱橋技術規范》，公式如下：

式中，N1、N2及M1、M2分別為分配到兩個拱肋主管上的軸力及彎矩；η1為單根拱肋主管和整個主拱肋彎曲剛度之比；h1為兩拱肋主管在受彎截面內的中心距。

橫撐為空心鋼管，破壞形態為壓彎破壞。本文計算時，不考慮橫撐的局部屈曲。橫撐破壞時，認為其全截面都達到極限應力，相應強度按GB 50017—2017《鋼結構設計標準》計算。

吊桿主要承受拉力，其破壞形態為受拉破壞，其極限強度參照JT/T 775—2016《大跨度斜拉橋平行鋼絲拉索》，取9 091 kN。

縱向系梁為預應力鋼筋混凝土結構，正常狀態下全截面受壓，其破壞按照受彎破壞及截面消壓雙重控制，受彎破壞極限承載力按照TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》計算。

4.4 地震作用塑性系數f

基于結構彈塑性地震分析的等效線性化方法，延性系數為μ的結構或構件，可等效為一個完全彈性系統，該彈性系統的地震力為該結構實際所受地震力的1/f倍。則在考慮延性的情況下，該結構或構件所能承受的最大水平地震加速度即為Ac′f。

參照等效線性化的能量一定及位移一定原則，在反應譜能量一定區域內，取在位移一定區域內，取f=μ，其余數值通過線性插值確定。

本文所用反應譜中，取反應譜平臺段為能量一定區域，大于5Tg（Tg為反應譜特征周期）段為位移一定區域。文獻[1]中計算f時采用結構基頻，考慮到動力分析顯示，本橋首個縱向平動為主的振型為第十階，本文f采用前十階振型對于振型參與系數的加權平均。

為確保結構安全性，不宜直接采用延性系數μ計算地震作用塑性系數f，而引入安全系數控制結構所能利用的延性。對于場地卓越周期較大者，該安全系數可取1/2，其余場地可取2/3，本文取1/2。

4.5 各組成部分延性系數計算

主拱肋延性系數μ取拱肋主管強度控制截面的曲率延性系數，即控制截面的截面極限曲率與屈服曲率之比。本文計算時，采用文獻[7]中的圓鋼管混凝土M-φ（彎矩-曲率）滯回模型擬合公式計算。

橫撐與吊桿延性系數μ，取材料的強度極限應變與彈性極限應變之比值。本文計算時，橫撐強度極限應變取0.01，吊桿強度極限應變取0.035，橫撐與吊桿極限彈性應變取值參照相關規范。

系梁延性系數計算時，將系梁視為恒載下的壓彎構件，采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015年版）本構模型，預應力鋼筋按彈模比換算為普通鋼筋。

5 計算結果

計算結果詳見表1、表2。

表1 各部件內力結果（最不利位置）

表2 各部件所承受最大水平地震加速度（最不利位置）

結果表明：尼爾森系桿拱具有良好的抗震能力，縱向水平地震作用并不控制梁部設計；系梁消壓是本橋縱向地震作用下控制破壞模式；拱腳作為聯系拱肋與系梁的關鍵部分，其安全性是系桿拱設計成敗的關鍵之一。

6 結語

分析表明，本文所采用的方法能較為有效地對高鐵鋼管混凝土系桿拱的抗震能力進行初步評估，可較為簡便地確定橋梁結構所能承受的最大地震地面加速度與可能的抗震薄弱環節，為進一步的詳細分析奠定了基礎。但由于本文方法采用了一定的簡化假定，后續分析中應結合增量時程分析等方法才能精確的判定橋梁結構的抗震能力。

希望本文能給相關設計人員一些啟發和思考，并為類似工程提供參考借鑒。