立足核心素養，引領教師發展
——《海口市普通高中學科教學指導意見·數學（2022年版）》解讀

◎ 海南省?？谑薪逃芯颗嘤栐?孫元勛

2020年8月，?？谑斜唤逃垮噙x為首批普通高中新課程新教材實施國家級示范區。為推進?？谑衅胀ǜ咧行抡n程新教材實施國家級示范區建設，海口市高中數學學科教學研究工作室研制了《?？谑衅胀ǜ咧袑W科教學指導意見·數學（2022年版）》（以下簡稱《指導意見》），并由海口市教育研究培訓院于2022年10月正式發布實施?！吨笇б庖姟肥窃诤？谑猩钊胪七M普通高中數學新課程新教材實施基礎上產生的成果，其發布與實施將在今后一段時期里對?？谑型七M普通高中數學新課程新教材實施、深化普通高中數學教學改革產生深遠影響?！吨笇б庖姟贩譃樘岣呓處煂Ω咧袛祵W核心素養的認識水平、提高教師數學育人能力和教學建議三部分內容，下面從《指導意見》文本框架的特色和上述三部分內容分別進行解讀。

一、《指導意見》文本框架的特色

如圖1，《指導意見》分三個一級標題和八個二級標題，其中教學準備建議部分又分為十個三級標題，教學實施建議部分分為六個三級標題?！吨笇б庖姟肺谋究蚣艿闹饕厣憩F為：第一，在給出高中數學教學建議的基礎上，增加了“提高教師對高中數學核心素養的認識水平”和“提高教師數學育人能力”兩部分內容，旨在加強《指導意見》對引領數學教師專業發展的作用，希望教師能夠在理解高中數學課程理念的基礎上，落實教學建議部分的有關要求；第二，《指導意見》的文本全面圍繞數學學科核心素養的落地，在第一部分中結合教育部發布的《義務教育數學課程標準（2022年版）》，重申了數學學科核心素養的內涵和在各學段的表現水平，指出：“高中數學教師應主動了解數學核心素養在基礎教育各階段的表現要素，知道數學核心素養表現水平在小學、初中、高中各階段的要求，有助于提升對數學核心素養的認識水平，從而更好地指導教學實施”，在第二部分提出：“教師應把個人的數學育人能力作為個人的專業核心能力，具體體現為‘兩個水平、一個能力’，即基于數學核心素養的數學專業水平、數學教育理論水平和教學實踐能力。數學教師的‘兩個水平、一個能力’是落實核心素養的關鍵”，在第三部分均以核心素養為立足點，給出教學準備、教學實施和教學評價的具體建議；第三，充分借鑒《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）《人教A版普通高中教科書·數學》（以下簡稱《教科書》）《人教A版普通高中教科書·數學·教師教學用書》（以下簡稱《教學用書》）和國內數學教育知名學者的觀點、研究成果，如將《課程標準》的教學建議融入到《指導意見》，在“做好‘情境+問題’設計”部分內容中，重申《教學用書》中關于一般觀念的重要性等；第四，盡可能給出可操作性強的教學建議和教學策略，如在“做好教材分析”部分內容中提出“要特別關注教材的章引言、節引言、引導語、情境、思考、探究、例題、習題等內容，思考教學中在處理這些內容時提出怎樣的問題或通過什么樣的途徑能夠引發學生思考，讓核心素養自然地融入到學生掌握知識技能，感悟知識本質的過程中”，在“提高課堂提問與反饋指導實效”部分內容中提出“教師在未進行講授時，就應走到學生中觀察學生的學習活動獲得教學反饋；通過與不同學習基礎的學生交流和指導，獲得教學反饋……”

圖1 《?？谑衅胀ǜ咧袑W科教學指導意見·數學（2022年版）》文本框架

二、提高教師對高中數學學科核心素養的認識水平

以核心素養為導向的高中數學教學給教師提出了新挑戰、新要求。?？谑薪涍^兩年多的普通高中新課程新教材實施國家級示范區建設，在實踐中發現，數學教師需要深刻理解新時代高中數學課程的性質，理解高中數學課程的價值觀、課程觀、教學觀和評價觀，形成正確的課程意識，才能轉變傳統的“過度關注雙基”“重分數輕育人”的教學理念，從而改變教師的教學行為。

根據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，也是數學育人價值的集中表現。因此《指導意見》提出教師應提高對高中數學學科核心素養的認識水平，并指出“數學課程高質量實施首先取決于數學教師的育人能力，需要教師對新時代普通高中數學課程的理念、對發展學生數學核心素養作為數學課程目標的集中體現有深刻的認識”?！吨笇б庖姟穮⒄铡读x務教育數學課程標準（2022年版）》，重申了數學學科核心素養的內涵和在各學段的表現水平，并對提高高中數學核心素養的認識水平的維度進行總結，即“要將數學學科核心素養的培養貫穿于數學教學活動的全過程，深入挖掘數學學科的育人價值，樹立以發展學生數學學科核心素養為導向的教學意識，培養學生的理性思維和科學精神，為學生的可持續發展和終身學習創造條件”。

三、以發展學生數學核心素養為追求，提高數學教師育人能力

《課程標準》給出了地方與學校實施課程標準的建議，其中關于教師實施課程標準應注意的幾個問題給出了五條建議：第一，以教師專業標準的理念為指導，提升自身的專業水平；第二，數學教師要努力提升通識素養；第三，數學教師要努力提升數學專業素養；第四，數學教師要努力提升數學教育理論素養；第五，數學教師要努力提升教學實踐能力。《課程標準》指出，數學教師要以數學核心素養為依托，掌握教學所需基礎知識，提升教書育人基本能力。根據《課程標準》，《指導意見》提出數學教師的數學育人能力是數學教師的專業核心能力，并指出基于數學核心素養的數學專業水平、數學教育理論水平和教學實踐能力（簡稱“兩個水平，一個能力”）是數學教師數學育人能力的表現，是落實數學核心素養的關鍵。

在提高教師個人數學專業水平方面，指出教師“會解題目只是數學專業水平表現的一個方面”，主要針對現階段仍存在部分教師過分看重自身解題能力的優勢，認為自己解題能力強就是非常優秀的教師。實際上，讓學生由學到學會、學好，再到會學才是教師的專業領地。新時代普通高中數學課程的實施，還需要教師轉變傳統重雙基、重分數而輕育人的觀念，要把培養學生數學學科核心素養作為衡量數學教育質量的重要標準。所以，《指導意見》進一步指出“數學教師的專業水平重點體現在對數學內容本質、內容的育人價值的理解水平，包括：理解數學知識之間的聯系和蘊含的數學思想與方法；理解發現、研究、獲得知識過程中體現的數學的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統性；理解以數學基礎知識、基本技能為載體，數學核心素養在學生學習過程中的孕育點和生長點”。

在提高數學教師個人數學教育理論水平方面，《指導意見》給出了具體的提高路徑：首先是研讀課程標準，認識高中數學課程的價值取向，理解和把握高中數學課程的目標（這是教師形成正確課程意識的前提）其次是研讀教科書，關注教科書如何體現“四基”與數學學科核心素養的關聯（這也是《課程標準》對教科書編寫的要求）；第三方面重點研究學情，強調要基于學情研究學法和教法。

提升教學設計能力和課例分析能力是提高教師教學實踐能力的有效抓手。在提高個人教學實踐能力方面，《指導意見》首先指出“努力提升教學設計能力和課例分析能力，探索和創新教學方式”，接下來從“加強交流、啟發思考、指導學法、培養習慣、激發興趣、加強反思、積累經驗”七個路徑給出了相應的建議。

四、高中數學教學建議

1.教學建議的編寫思路?！吨笇б庖姟肪帉懡M在梳理、總結高中數學建議方面內容時，重點參考了六個方面的內容，一是國家層面文件的依據，主要是《課程標準》中關于教師教學的建議；二是《教師用書》給出的建議，特別是要凸顯《教科書》編寫特色、體現落實數學學科核心素養方面的教學建議；三是省級層面文件的依據，《指導意見》在教學建議的文本框架方面重點參考了海南省教育廳于2020年3月下發的《海南省中小學教師教學常規（修訂）》的文本框架和有關要求；四是中國教育學會中學數學教學專業委員會發布的《中學青年數學教師優秀課評價標準（2018年版）》中關于對課堂教學設計與實施評價的有關要求；五是借鑒了《教科書》主編、中國教育學會中學數學教學專業委員會理事長章建躍先生近幾年對海口市高中數學教學的指導建議以及章先生關于高中數學教學的一些觀點；六是汲取了近兩年?？谑衅胀ǜ咧行抡n程新教材實施國家級示范區建設以來關于高中數學學科的教育教學成果，特別是2022年9月被評為海南省基礎教育教學成果一等獎的《高中數學“六學課堂”教學范式的建構與實踐》中的一些教學策略和關于評課的建議。

2.教學建議的文本框架。2020年3月海南省教育廳下發了《海南省中小學教師教學常規（修訂）》，文件從教師教學工作六個環節，即“計劃與準備”“課堂教學”“作業布置與批改”“課外輔導”“考試與評價”和“教學總結”六個方面給出了海南省中小學教師教學常規的有關要求，明確了教師個人教學工作的流程，強化了教學計劃、課外輔導和考試評價等方面的要求，突出轉變教師教育觀念、引導教師全面育人。《指導意見》教學建議部分的文本按照“教學準備建議”“教學實施建議”和“教學評價建議”三個方面進行闡述，體現了高中數學教師落實《海南省中小學教師教學常規（修訂）》文件精神的要求。根據圖1，《指導意見》教學建議可總體概括為“10+6+6”共22點要求，其中教學評價建議給出了基于“學本立場”，從“評學生發展、評學習內容、評學習過程、評學習深度、評師生對話和評教學細節”六個“評學”視角進行評課的要求。

3.教學建議突出《課程標準》要求。《課程標準》給出了五點教學建議：教學目標制定要突出數學學科核心素養；情境創設和問題設計要有利于發展數學學科核心素養；整體把握教學內容，促進數學學科核心素養連續性和階段性發展；既要重視教，更要重視學，促進學生學會學習；重視信息技術運用，實現信息技術與數學課程的深度融合?！吨笇б庖姟方虒W建議將《課程標準》的以上五點要求融入到教學準備、教學實施和教學評價三個階段中，并給出更具體的教學建議。

在教學目標制定上，要求首先給出教學內容所在單元的單元目標和單元目標解析，在此基礎上，基于對教材的研讀和教學內容的解析，制定課時目標和對課時目標進行解析，并具體指出課時目標要“體現‘導教、導學、導測評’的功能，做到表述明確、緊密結合數學內容、指向學生學習結果的變化、聚焦重點發展的核心素養”。

在情境和問題設計方面，《指導意見》明確“創設好的教學情境、提出好的數學問題是教師教學實踐創新的重要表現”“要以發展學生數學核心素養為導向創設具有較高統攝性的‘情境+問題’，幫助學生明確研究對象、研究問題以及解決問題的方法，使數學學科核心素養在學生與情境、問題的有效互動中得到提升”。實際上，《教科書》為數學教學活動提供了豐富的情境和問題素材，因此《指導意見》指出設計情境是一方面，理解《教科書》中已有的情境，用好《教科書》中的情境同樣非常重要。如何用好《教科書》中的情境和創設好的教學情境，需要教師對“什么是好的教學情境”有一定認識?！吨笇б庖姟芬昧苏陆ㄜS先生的關于“好的教學情境”的觀點，即：①有助于引起學生用數學的眼光發現問題和提出問題，可以利用情境讓學生經歷抽象數學概念、命題、方法和體系的建構過程，感悟數學的抽象性；②有助于學生了解知識的發生發展過程，理解數學知識之間的關聯，感悟數學邏輯的嚴謹性；③有助于形成數學直觀，促進學生在具體的情境中對事物本質的感悟；④有助于提高學生學習數學的興趣，感悟數學應用的廣泛性。

在問題設計方面，《指導意見》編寫組一致認為《教科書》體現的在一般觀念引領下設計具有較高統攝性的問題啟發學生思考是發展學生數學學科核心素養的重要且有效的策略，因此再次重申了《教學用書》中關于一般觀念的描述：“一般觀念是對內容及其反映的數學思想和方法的進一步提煉和概括，是對數學對象的定義方式、幾何性質指什么、代數性質指什么、函數性質指什么、概率性質指什么等問題的一般性回答，是研究數學對象的方法論，對學生學會用數學的方式對事物進行觀察、思考、分析以及發現和提出數學問題等都具有指路明燈的作用。”如何提出“好的問題”，同樣需要教師能夠對“什么是好的問題”有一定認識，《指導意見》引用了章建躍先生的關于“好的問題”的觀點，即“問題能夠為學生提供有價值的、富有挑戰性的數學學習過程，為學生形成數學思維方式提供有效載體。問題串應具有系統性和連貫性；反映內容的本質；在學生思維最近發展區內；具有可發展性，能促進學生自主發現問題與提出新的有價值的問題”。

4.教學建議引導教師研讀《教科書》?！吨笇б庖姟肪帉懡M一致認為，《教科書》在指導教師落實數學學科核心素養起到關鍵作用。《教科書》不僅落實了《課程標準》中關于優化課程結構，突出主線，精選內容方面的課程要求，在落實數學學科核心素養的一些關鍵意義的問題上，突顯了鮮明的編寫特色：（1）明確研究數學對象的基本套路，突出教材的整體性；（2）提出在一般觀念的指導下研究數學對象，有效發展學生理性思維；（3）加強了獲得數學研究對象的過程，突出對數學抽象核心素養的培養；（4）在一般觀念指導下引導學生自主探究數學對象的性質，在探究過程中突出對邏輯推理、數學運算核心素養的培養；（5）創設了豐富的、高質量的情境與問題等素材，引導學生開展系列化的數學學習活動。

《指導意見》在做好教材分析部分中首先強調教材的重要性：“數學教材為‘教’與‘學’活動提供學習主題、基本線索和具體內容，是實現數學課程目標、發展學生數學學科核心素養重要的教學資源。教材是確保高質量進行教學設計與實施的重要資源?！辈⑻岢觥傲私饨滩牡奶厣?，通過教材研讀，分析教材的編寫意圖和內容主線，理解教材如何凸顯內容和數學學科核心素養的相互融合。要特別關注教材的章引言、節引言、引導語、情境、思考、探究、例題、習題等內容，思考教學中在處理這些內容時提出怎樣的問題或通過什么樣的途徑能夠引發學生思考，讓核心素養自然地融入到學生掌握知識技能，感悟知識本質的過程中”?！吨笇б庖姟吩陉P于評價課堂學生的學習過程內容中提出關注“本節課的學習按照怎樣的路徑展開?展開的過程是否自然、合乎邏輯、體現研究該內容的一般觀念和基本套路……”的要求。

5.教學建議汲取了本地教學成果。為推動?？谑衅胀ǜ咧袛祵W新課程新教材實施，海口市教育研究培訓院于2018年至2019年期間通過對高中數學課堂教學的大規模調研活動，研制了高中數學課堂教學質量評價指標體系（EIMT），并提出指導課堂教學實施的“六學課堂”教學范式。經過三年多的實踐，《高中數學“六學課堂”教學范式的建構與實踐》獲得海南省基礎教育教學成果獎一等獎?！吨笇б庖姟芳橙×烁咧袛祵W課堂教學質量評價指標體系（EIMT）和“六學課堂”教學范式中一些具體、可操作的教學建議，如在提高課堂提問與反饋指導實效部分中指出“多采取‘一對一’師生問答方式提問……努力抓住能夠觀察學生的學習行為和思維過程的機會，發現學生思維活動的特征及教學中的問題，以便及時調整學與教的行為，改進學生的學習方法和思維習慣……教師在未進行講授時，就應走到學生中觀察學生的學習活動獲得教學反饋；通過與不同學習基礎的學生交流和指導，獲得教學反饋；在與學生交流時，幫助學生梳理想法和語言表達，明確學生表達的意義，根據表達中可能存在的理解偏差或錯誤，提出更深層次的問題，獲得教學反饋；面對學生典型的理解偏差或錯誤，要面向全班學生復述學生的想法，達到指導一人同時也是指導全班學生的效果”；在教學評價建議提出基于“學本立場”，從“評學生發展、評學習內容、評學習過程、評學習深度、評師生對話和評教學細節”六個方面評價課堂教學等建議。