以“真”為本，培養學生數據意識

梁建強

【摘 要】小學階段統計教學應源于生活，利用數學學科特點，以“真實”為引領，讓學生親近數據，形成統計意識，進行有效的數據推斷，感悟數學思想方法。

【關鍵詞】數據意識 真學習 數學思想

數據意識是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中核心素養的表現形式，其指向學生親歷收集數據、整理數據、表達數據，并通過分析、推斷、交流、反思作出判斷，形成決策的素養。旨在讓學生形成數據意識，提高數據甄別能力，以及發展推理能力。真學習下的統計課堂應基于現實情境，提供具有分析價值的真實數據，讓學生在親近數據中，體會數據的現實意義，感悟數據蘊含的信息，養成用數據說話的習慣，實現用數學的語言表達現實世界。

一、真素材緊貼現實數據

真實是統計的第一要素。由于學生現實生活的局限性，如果采用一些統計部門公布的數據，則脫離了學生的認知，難以產生親近感。如果是為了教學編造數據，本身就違背了統計原則，也難以反映事物的客觀規律，使統計教學浮于表面。要引導學生關注身邊的真實素材，呈現與學生生活息息相關的數據，讓學生感知數學就在身邊，這樣的課堂會讓學生對數據有情感認同，課堂參與度更高，探究分析的欲望也就更強。

例如，在教學人教版三下“復式統計表”時，呈現筆者自己尋找的現實素材：由于2020年9月至12月霞浦受干旱影響，社區缺水嚴重，政府微信平臺和社會媒體對供水不足都做了深入報道。水廠開始分時段給社區供水，個別小區甚至出現了排隊接水的情況，學生也真切地感受到缺水給生活帶來的不便。筆者沒有采用常見的圖書館借閱圖書量和某商店的文具銷售等情況，而是基于現實背景，收集霞浦縣近幾個月的天氣情況進行分類展示。學生看到素材后話匣子就打開了：“最近很久沒有下雨了”“下雨的時候也只是一點點雨”“我爸爸說如果再不下雨，水庫干了，我們就沒水喝了”“學校旁邊的河已經斷流了”。素材聚焦現實問題，與學生生活貼近，看似跟學生關系不大的天氣，也由于長時間的干旱，影響到學生的生活。利用真實的素材探尋數據背后的現象，由于缺水、停水的結果倒推出下雨天數太少。既滲透了自然循環系統科學教育，又進行了與因果推斷有關的學科育人。通過呈現真實素材進行學習，激發了學生的興趣。

二、真問題悟統計意識

統計意識的培養是依托知識的學習展開的，發現和提出問題是學習的起點，通過真實的問題驅動使學生感悟統計的價值。在問題引領下，學生經歷統計過程、優化統計方法，在整體感知中促進數據意識的形成。以人教版三下“復式統計表”一課為例，學習的知識點是由多個單式統計表合并成一個復式統計表，在讀表、析表中感受復式統計表的特點。

1.真實問題，引發沖突。最近霞浦人民盼望下雨緩解旱情，筆者出示3張2020年9月至11月的天氣情況單式統計表。學生讀表后，筆者出示問題：（1）哪個月的陰天最多？哪個月的雨天最多？哪個月的雨天最少？（2）這三個月晴天一共多少天？雨天呢？第一個問題讓學生在零散的數據檢索中，感悟運用縱向對比效率更高；第二個問題引發學生對單式統計表數據單一性、局限性的認知沖突，產生需要同時對比多項數據以及掌握某項數據總和的認知內需。

2.嘗試建構、對比優化。在設計一個“好用”的統計表的問題引領下，學生嘗試合并，創造新的統計表。由初始縱欄表示同一類的天數，簡單進行列對齊，再把項目類別合并，這樣能夠簡潔、快速地發現數據。再基于問題對各類別的數據進行合并，突出統計的意義，學生在對數據的辨析交流中，感悟表頭的統領作用，一張完整、規范的復式統計表就誕生了。

3.回顧問題，感受價值。教師將復式統計表展示后，學生再次通過搶答，體會復式統計表的優越性，即快速識別數據，統計內容豐富。接著，引導學生整體感知數據，展開數據分析活動。

數據意識的培養不能依靠紙上談兵，借助現實數據讓學生親歷收集、整理和優化的過程，掌握基本的統計方法，積累統計經驗。設計以真問題為導向的統計活動，不斷優化統計表的呈現方式，豐富統計內容，為數據分析奠定基礎。

三、真交流探數據推斷

“統計學是通過數據進行分析和推斷的一門學科。通過數據進行合理的統計推斷也是數據意識發展的表現之一。”數據是人們在生產生活中做決策的重要依據，在當今的大數據時代，數據預測和推斷更為重要。數據分析推斷是統計的核心環節，學生根據對圖表信息的閱讀，進行有依據的思考，嘗試基于數據背景的合理推斷，通過上述有理有據的推斷方法是學生形成數據意識的關鍵。而教師在課堂上圍繞數據，鼓勵學生交流是進行推斷的有效方法。

仍以霞浦縣缺水的真實數據為例，課始說說近期霞浦缺水的原因（高耗水行業、城區人口增加、最近沒有下雨等），學生的回答更多的是基于社會現象和自己的生活思考。隨著課程的進行，教師引導學生結合統計表進行分析，由生活推斷過渡到數據推斷，引發學生交流，學生抓住了問題的本質（下雨的天數太少，導致水庫容量不足）。接著，教師出示有關部門10月以來人工降雨的次數統計、分區供水安排、節約用水的宣傳文件，引導學生體會圍繞數據探尋背后的秘密是解決問題的關鍵。最后出示12月份的天氣統計表，引導學生探討預測缺水問題能緩解嗎？在交流預測中讓節約用水的教育更深入人心。鼓勵學生通過交流產生推斷的需求，結合學生不同的推斷方法，教師進行必要的指導，讓推斷有依據、有價值。

四、真發展促素養提升

曹培英老師指出數據意識的實質是：整體思想、隨機思想、相對思想。統計課堂還要注重數學思想方法的滲透，培養學生的數學素養。統計不但具有生活實用的價值與數學功用的體現，還應以學生數學能力發展為落腳點。因此，統計課堂還要關注學生核心素養的發展，體現學科育人的整體性價值：在學生親歷填表和畫圖中發展動手操作能力；在分類對比中發展抽象意識和推理意識；在數據整理運算中發展運算能力和模型意識。

例如，在人教版四下“平均數”的教學中，教師引導學生通過樣本的增加或減少，感悟平均數的敏感性的同時，體會整體思想。在對數據預測時，當提供的信息越豐富，推斷的可信度越高，從整體的角度考慮數據和素材的價值。又如，在人教版五上“可能性”的教學中，學生在摸球游戲中，認識到細致地記錄就是實事求是精神的體現，同時學生在操作中體會古典概率事件的隨機性，結合個別同學沉迷游戲抽卡的反例，用隨機思想滲透德育。再如，在人教版四上“條形統計圖”一課中，辨析不同統計圖中相同的數據用不同單位長度的直條表示，不同的數據用相同的直條表示，在對比中悟得畫圖、析圖方法，抓住本質的同時，引導學生體會相對思想。在進行數據推斷時，由獨立的個案到一類事件，理解抽樣調查現象。基于一類數據的研判時，結合推理思想讓結論更有價值。

總之，培養數據意識，核心是真實。現實生活的素材背景和問題，學生能夠真切感受到統計的價值。開放真實的數據交流，是統計活動展開的關鍵，學生感受現實的統計意義，才能養成用數據說話的習慣，拓展數學領域之間的融合，達成學生數學素養的發展。

（作者單位：福建省霞浦縣第七小學）