基于流固耦合的計算流體力學在心血管疾病中的應用*

李昭明，鄧麗，王茂生

（1.廣東醫科大學 第一臨床醫學院，廣東 湛江 524000；2.高州市人民醫院 體外循環科，廣東 高州 525200；3.高州市人民醫院 心血管外科一區，廣東 高州 525200 ）

心血管疾病是心臟和血管疾病的統稱，泛指由于高血壓、高脂血癥、血液黏稠、動脈粥樣硬化等原因導致的心臟、血管及全身組織發生的缺血性或出血性疾病。據調查，中國心血管病患病率處于持續上升階段，目前心血管疾病患病人數達3.3 億，在城鄉居民疾病死亡構成比中，心血管疾病高于腫瘤及其他疾病，處于首位［1］。

1 心血管疾病概述

1.1 主要檢查方法及治療

目前對心血管疾病常用的檢查手段主要是超聲心動圖、計算機斷層掃描血管造影（computed tomography angiogram,CTA）、磁共振成像（magnetic resonance imaging,MRI）、放射性核素心肌顯像、數字減影血管造影（digital subtraction angiography,DSA）等。超聲心動圖是目前許多心血管疾病檢查時的首選無創檢查，可以實時觀察心臟及大血管的解剖結構及功能狀態，對心包積液、心肌病、先天性心臟病、各種心瓣膜病等心血管疾病有重要的診斷價值［2］，但超聲心動圖分辨率較低，且容易出現漏診，在臨床中常常作為初篩檢查。CTA、MRI、放射性核素心肌顯像、DSA 等放射影像學檢查手段可以清楚顯示心血管疾病的病變部位和解剖結構，還可以對病變數量及范圍進行精確測定，指導臨床治療，然而放射影像學檢查手段并不能反映心臟及血管內血流狀態的變化。心血管疾病的治療方式較多，包括藥物保守治療、血管內治療、外科手術治療等，對于療效的評價常常是醫師通過檢查進行判斷，容易摻雜有個人主觀因素，目前對于心血管疾病治療后療效的評價仍缺乏更為客觀、準確的手段。

1.2 血流動力學與心血管疾病的關系

血流動力學（hemodynamics）是研究血液在心血管系統中流動的力學，主要研究血流量、血流速度、血流阻力、血流狀態、血壓以及它們之間的相互關系。不同的心臟病理解剖和病理生理異常，均會產生不同的異常血流流場。為了檢測心臟疾病導致的血流流場異常，掌握心臟內血流變化過程及其時空分布就顯得非常重要［3］。血流動力學與心血管疾病的發生、發展、治療都有非常緊密的聯系。

1.3 計算流體力學研究心血管疾病

隨著計算機技術的發展，誕生了計算流體力學（computational fluid dynamics,CFD），它以電子計算機為工具，通過計算機和數值方法來求解流體力學的控制方程，對流體力學問題進行模擬和分析，以解決各種實際問題［4］。近年來，CFD 被應用于模擬人體心血管系統中血流情況，將難以直接分析的血流動力學問題直觀地展示出來，獲取血管內某個時間點各部位血液的流速、壁面壓力、壁面剪切力（wall shear stress,WSS）等數據，還可以發現血流動力學參數變化的情況，在疾病的診斷、風險評估、術后評估、疾病進展、模擬手術、手術方案設計、醫療器械設計等都有巨大的潛力。早期，研究者在應用CFD 研究人體內血流動力學時只考慮流體的運動情況，將人體血管壁和組織簡化為剛性邊界，然而真實的人體血管壁和組織是有彈性的，忽略血管壁和組織彈性邊界對血流動力學的影響，計算所得的結果可靠程度不高，且無法了解血流對血管壁和組織的影響，應用十分局限［5］。王楓等［6］分別用剛性邊界和彈性邊界對血管進行研究時發現流固耦合（fluidstructure interaction,FSI）的數值模擬將得到更為可信的仿真結果。余龍等［7］對比了剛性壁和彈性壁頸動脈狹窄模型中血流儲備分數，發現彈性壁與剛性壁的血流儲備分數相對差異隨著狹窄率的增加而增加。因此，通過CFD 模擬分析心血管疾病時，應用FSI 能更真實地模擬患者血流情況，有助于臨床醫師作出更準確的決策。

2 流固耦合概述

2.1 背景

FSI 是CFD 與計算固體力學（computational solid mechanics,CSM）交叉而產生的一門力學分支，主要研究變形固體在流場作用下的各種行為以及固體變形對流場影響這二者相互作用。心臟及血管壁是具有彈性的，心臟及血管壁與血液組成了一個固體與流體交互作用的系統——流固耦合系統。

2.2 FSI 模擬的方法

2.2.1 建模流程 FSI 模擬的流程如圖1 所示，目前常用有限元方法進行分析，即將模型進行光順化處理后劃分為有限數量個單元，單元之間按一定方式相互聯結在一起，通過對單元進行方程運算，再進行整體分析，可以得到整體的運動情況。2.2.2 邊界條件 血液定義為不可壓縮的牛頓液體，理想條件下人體血流雷諾數Re=1 137，當Re小于臨界值（通常為2 300）時，模型中的血流視為層流［8］。血管視為各向同性線彈性材料，根據前人研究的數據，血管密度為1 120 kg/m3，彈性模量為5.0 MPa，泊松比為0.45［9］。獲取血管內精確的血流流速需要對受試者采用侵入性的方法才能獲取血流相關數據，這樣的操作具有一定風險性，在實際臨床上很難實現，可以通過四維相位對比磁共振成像和多普勒超聲測速，分別獲得血管內的三維血流速度分布和流速［10-11］。

圖1 FSI 模擬的流程

2.3 FSI 目前的挑戰

由于FSI 是基于影像學圖像進行建模分析的，因此，影像學圖像成像質量將很大程度上影響FSI分析的準確性。人體的心臟、血管的形狀是在心動周期內變化的，依據影像學圖像構建出來的模型與真實的心血管模型會有一定差距，只是在一個時間段內“平均”的幾何模型。而且，由于血液流動和血管壁的運動是偶聯的，因此既要研究血管的幾何形狀，也要了解血管壁的物理特性和運動規律［12］，而準確描述組織的物理特性，是目前最大的挑戰［13］。

3 FSI 在心血管疾病中的研究

3.1 動脈粥樣硬化

動脈粥樣硬化是由內皮損傷引發的，與血流動力學參數的異常值有關，其中WSS 是描述血流與動脈內皮細胞之間摩擦力的血流動力學指標，研究表明WSS 在斑塊發展中的復雜作用，因為低WSS 和高WSS 都與斑塊的生長和不穩定有關［14］。但許多研究只把時間平均壁面剪應力（time average wall shear stress,TAWSS）作為研究粥樣斑塊進展的指標，沒有考慮血流的多向性，因此人們開發了新的指標來分析這種多向流動問題，如振蕩剪切指數（oscillatory shear index,OSI）、相對停留時間（relative residence time,RRT）、錯流指數（cross-flow index,CFI）等，而這些指標只有在FSI模擬中才能準確地被識別出來［15-16］。HOOGENDOORN 等［17］在豬的動脈粥樣硬化模型中用FSI 方法進行分析，發現在低TAWSS 或高多向WSS 區域的斑塊生長速率最高，其中在多向WSS 區域中，最大的斑塊生長出現在OSI、RRT和CFI 初始水平高的區域，隨斑塊的增大這些參數水平將會降低，他們利用MRI 和組織病理學驗證了該結論。BENITEZ 等［18］為研究鈣化灶對動脈粥樣斑塊應力的作用，在建立的模型中把鈣化灶替換為脂質和動脈組織進行FSI 分析并比較，發現相比于脂質和動脈組織，鈣化灶可以為斑塊纖維帽分擔一部分受到的應力，減少破裂的風險，但鈣化灶本身會受到更大的WSS，因此若鈣化灶位于纖維帽內時，反而會增加纖維帽破裂的風險；另外，他們還發現鈣化灶形狀也會影響所受到的應力大小，薄凹弧形鈣化受到的應力最大。

3.2 二葉主動脈瓣（bicuspid aortic valve,BAV）

BAV 指主動脈瓣先天性只有兩個瓣膜，是最常見的先天性主動脈瓣狹窄畸形，根據融合嵴線的數量分為0 型、1 型和2 型［19］，不同分型的BAV 血流動力學上差別很大。FSI 方法適用于模擬主動脈瓣瓣葉變形和血流情況，通過計算模型可以評估所有類型的BAV。DE OLIVEIRA 等［20］通過FSI 分析了3 種病理類型的BAV，發現0 型BAV 呈現最低的峰值速度、WSS 及范式等效應力（von Mises stress），0 型是臨床影響最小的類型，其瓣膜尖端應力的分布和鈣化的發生位置相關；1型BAV 血流動力學及瓣膜力學改變與其中縫的位置無關，但1 型BAV 可使升主動脈壁WSS 明顯升高，容易引發升主動脈病變；2 型BAV 收縮期峰值速度和WSS 是所有分型中最大的，因此推斷為發生升主動脈病變的可能性最大。

3.3 動脈瘤

動脈瘤是一種病理性的局部動脈擴張，破裂可造成危及生命的后果。目前，動脈瘤直徑和膨脹率是評估破裂風險最常用的指標，但是基于直徑的動脈瘤血栓栓塞風險評估的敏感性和特異性相對較差［21］。通過FSI 方法模擬用計算模型評估動脈瘤血流動力學可能有助于識別更準確的血管破裂或血栓形成的預測因素，進行風險分級，從而指導臨床決策［22］。有研究同時使用剛性壁和FSI 模擬了BAV 所致的胸主動脈瘤中的血流，發現螺旋流的差異不顯著，但在CFD 模擬中剛性壁模型估計的壓力顯著降低［23］。一項計算研究調查了腹主動脈瘤破裂部位的血流特征，發現更多患者的瘤體在WSS 較低的區域發生破裂，這與以往認為高WSS 容易導致瘤體破裂的認知相反，研究者認為與再循環區域大量血栓沉積相關［24］。SOUDAH 等［25］發現腹主動脈瘤不對稱程度與瘤體內不對稱血流之間存在相關性，可能導致內皮功能障礙、血栓形成和最終破裂的風險更高。雷倩等［26］通過雙向FSI 模型對胸主動脈瘤進行分析，發現在心動周期內，動脈瘤組織整體呈現出“呼吸式”往復形位移變化，且動脈瘤組織變形最大值隨血液流速變化，兩側變化率較上、下部大，這種循環作用將導致血管瘤在連接區域出現疲勞現象，并有可能因此而引起動脈瘤破裂。

3.4 主動脈夾層（aortic dissection,AD）

AD 是一種嚴重的心血管疾病，定義為主動脈中層破裂，破裂部分形成內膜瓣（intimal flap,IF），將主動脈分離為真腔（true lumen,TL）和新形成的假腔（false lumen,FL）［27］。過往許多研究AD 時把主動脈壁假設為剛性無位移的，但這并不符合人體真實的主動脈性質，ALIMOHAMMADI 等［28］的對主動脈夾層分別進行剛性壁和FSI 模擬后發現某些低WSS 和OSI 區域只有在FSI 模擬中識別出來，而這些區域和主動脈夾層的進展密切相關。血液與主動脈的相互作用對主動脈夾層的嚴重程度和進展至關重要。通過4D-flow MRI 觀察，IF 在心動周期中是不停運動的，許多研究并沒有把IF的運動考慮到AD 參數的計算中，而IF 對AD 主動脈內血流動力學有顯著影響［29］。KERAMATI等［30］應用雙向FSI 分析研究內膜瓣的振蕩，他們分別計算了血流對IF 的作用及IF 對血流的作用，計算內膜瓣運動的時間和空間行為，發現IF 發生最大位移是在心臟收縮期，他們測量了IF 震動的頻率，并描繪了曲線。

3.5 肥厚性梗阻性心肌病（hypertrophic obstructive cardiomyopathy,HOCM）

HOCM 的特征是肥厚心肌和左室流出道梗阻。這種疾病的患者可能會出現嚴重的心力衰竭甚至突然死亡。手術治療是治療該疾病最有效的手段［31］，但手術切除的范圍很難確定，因為切除不充分不能消除左心室流出道梗阻，而過度切除可能引起室間隔缺損或心律失常。有研究者將6 例HOCM 患者手術前后的計算模型進行比較，術前左室心內膜受到的壓差及WSS 較高，而術后患者左室心內膜受到的壓差及WSS 明顯下降，他們還提出建立一個能模擬大部分HOCM 患者的通用模型，以加快臨床中對HOCM 患者進行CFD分析［32］。

3.6 模擬手術

袁俊杰等［33］為研究血管植入支架后血液流速變化、管內壓力變化及二者對植入支架的影響，建立不同形狀的復雜血管模型、血管支架模型、血液模型，模擬在病變位置植入支架，建立血管-血液-支架的裝配模型，運用FSI 將血流對于血管支架作用作為載荷施加到血管支架上，對其進行結構的有限元分析，仿真結果表明在各種情況下，血管支架的強度均校核安全。經導管主動脈瓣置換術（TAVR）是目前治療心臟瓣膜病的重要手段，但是，術中安全錨定經導管心臟瓣膜（THV）是手術成功的關鍵，WU 等［34］開發并應用了一種新的浸入式FSI 框架，用于TAVR 過程的建模和仿真，以研究THV 的錨固能力，他們同時計算和研究了徑向摩擦力和摩擦力，得到摩擦力與徑向力的比值，通過將計算值與給定的摩擦系數進行比較，可以判斷THV 的錨固能力，從而改變THV幾何形狀以降低移位風險。

4 展望

盡管FSI 在研究心血管系統疾病的血流動力學、手術模擬等方面有巨大的潛力，這是常規檢查手段難以完成的，但FSI 在心血管疾病中的應用尚在實驗研究階段，很少應用到臨床診療中，其中很重要的原因就是FSI 模擬過程復雜，耗費時間長，對操作人員技術要求高。通過機器深度學習實現當前FSI 模擬流程的自動化，在未來可以明顯加快對患者的建模計算，并且對操作人員技術要求也明顯降低，臨床醫生也可快速完成［35］，是未來的發展方向。