高溫氣冷堆非能動艙室冷卻系統排熱功率計算分析

秦亥琦，李曉偉，柳雄斌，張 麗，吳莘馨，鄭艷華

(清華大學 核能與新能源技術研究院，先進核能技術協同創新中心，先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

高溫氣冷堆具有發電效率高、系統簡化、固有安全等突出優勢，是研發進展較為迅速的第4代先進核能系統[1-3]。2021年12月，全球首座具有第4代先進核能系統特征的模塊式球床高溫氣冷堆(HTR-PM)——華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆示范工程1號反應堆成功并網發電[4]。非能動艙室冷卻系統(RCCS，又稱非能動余熱排出系統)是HTR-PM的重要安全設施，其不依賴于泵、風機、柴油機等能動設備，僅依靠重力、自然循環等自然力載出反應堆艙室熱量，實現正常運行與事故工況下反應堆壓力容器及反應堆艙室的長期有效冷卻，保證一回路壓力邊界完整性，從而提高了反應堆安全性[5-6]。

國內外研究人員針對RCCS開展了許多研究工作。楊彬[7]、吳宏[8]、張明[9]針對10 MW高溫氣冷實驗堆(HTR-10)利用實驗數據與程序模擬分析了RCCS排熱功率變化；賀東鈺等[10]、王登營等[11]、Zhao等[12]通過數值模擬研究了HTR-PM中RCCS的運行特性；Takamatsu等[13]、Lim等[14]優化了高溫氣冷堆艙室冷卻系統的結構，通過增加備份熱阱以提高系統安全性。此外，先進壓水堆中非能動安全殼熱量導出系統(PCS)也采用自然循環等非能動方式，但其傳熱方式存在本質區別，且高溫氣冷堆的RCCS不涉及兩相流動換熱，設計更簡單[15-16]。

準確預測事故工況下反應堆壓力容器與RCCS間的傳熱量對于該系統的熱工水力特性、管道選擇、空冷器換熱面積選取、冷卻水回路及空冷塔提升高度確定具有重要意義，有必要進一步研究。本文基于HTR-PM熱態調試階段反應堆壓力容器壁面實際溫度分布，采用商業計算流體動力學(CFD)軟件Fluent分別針對正常運行與事故工況開展三維輻射傳熱及對流換熱模擬，確定壓力容器向水冷壁的傳熱量，彌補系統程序計算精度不足的缺點，為RCCS設計提供更精確的輸入參數。

1 高溫氣冷堆非能動艙室冷卻系統

反應堆艙室與壓力容器是HTR-PM放射性包容的重要屏障，而RCCS作為重要的安全設施，要求在任何工況下都可實現對反應堆艙室熱量的非能動載出。正常運行時，RCCS起到冷卻和保護反應堆艙室的作用；事故工況時，堆芯衰變熱導致壓力容器溫度上升，利用RCCS將熱量載出至最終熱阱(大氣)，確保壓力容器、堆內構件及反應堆艙室混凝土溫度低于設計限值[17]。

HTR-PM每個反應堆模塊的RCCS均分為3個序列，依次編號為1#、2#與3#；每列RCCS均由獨立的熱水連接管(上升段)、冷水連接管(下降段)、空冷器及空冷塔等組成[18]。300根水冷管沿周向與反應堆壓力容器壁面豎直段平行布置，上、下固定于進、出水環管上，共同組成水冷壁，按冗余原則劃分為相互獨立的3組(每組100根水冷管)，分別歸屬于3列RCCS。不同組的水冷管相間布置，3列RCCS具有相同的水冷壁換熱面積；每組水冷管對應1臺空冷器，二者通過冷、熱水連接管連通；3臺空冷器分別置于各自的空冷塔中，空冷塔設置有進、出風口與風門，空冷器管側熱水與殼側空氣通過對流換熱實現熱量交換。以單列RCCS為例，圖1示出HTR-PM RCCS示意圖。

圖1 HTR-PM RCCS示意圖Fig.1 Schematic of HTR-PM RCCS

正常運行與事故工況下，反應堆壓力容器外壁面溫度均高于水冷壁，HTR-PM RCCS主要通過輻射傳熱實現對反應堆艙室與壓力容器的冷卻，此外艙室內空氣的自然對流也起到一定冷卻作用[19]。HTR-PM反應堆艙室熱量的載出過程包含相互耦合的兩重自然循環，即冷卻水自然循環與空冷塔內空氣自然循環[20]。RCCS工作壓力為0.3 MPa，冷卻水回路中均為單相液態水；水冷壁是RCCS在反應堆艙室內的吸熱設備，水冷管內冷卻水受熱、升溫、膨脹，與冷水連接管內低溫水出現密度差，從而形成驅動壓頭；水冷管內高溫水在該驅動壓頭推動下沿熱水連接管進入空冷器，經與殼側空氣對流換熱進行冷卻，冷卻后的管側低溫水沿冷水連接管回到水冷壁，由此建立的冷卻水自然循環實現了反應堆艙室熱量向最終熱阱的載出，冷卻水流動方向由圖1中紅色、綠色箭頭示出；密度較高的低溫空氣由位于空冷塔底部的入口流入，被空冷器翅片管內高溫水加熱后溫度升高、密度降低，加熱后的高溫空氣由頂部出口流出，從而建立了空冷塔內空氣自然循環，空氣流動方向由圖1中黃色、褐色箭頭示出。

2 HTR-PM RCCS運行參數

2.1 HTR-PM熱態調試階段RCCS排熱功率測量數據

正常運行時，HTR-PM RCCS需將約500 kW熱量載出反應堆艙室。為充分驗證RCCS設計方案及其熱工水力特性，HTR-PM在熱態調試階段開展了排熱功率實驗測量，測量所得正常運行工況反應堆壓力容器壁面溫度分布示于圖2。

圖2 正常運行工況反應堆壓力容器壁面溫度分布Fig.2 Wall temperature distribution of reactor pressure vessel in normal operation

由圖2可見，正常運行時，反應堆壓力容器壁面溫度分布較為均勻，最大溫差不超過18 ℃，最高溫度出現在壓力容器中上部位置。熱態調試中，3列RCCS均投入工作，測量結果列于表1。由于3列RCCS的冷、熱水連接管布置走向及長度略有差別，使得各列排熱功率并非完全一致。

表1 HTR-PM RCCS排熱功率測量結果Table 1 Measurement result of HTR-PM RCCS heat removal power

2.2 HTR-PM事故工況反應堆壓力容器壁面溫度分布預測

事故工況時，HTR-PM RCCS最大排熱功率將達到約1 200 kW(按水冷壁整體為70 ℃恒定溫度測算)。由于無法開展事故工況下的實驗測量，利用球床高溫氣冷堆熱工計算與事故分析程序THERMIX預測反應堆壓力容器壁面溫度分布。THERMIX程序是由德國于利希核研究中心開發的模塊化系統程序，目前國內廣泛應用于HTR-10與HTR-PM的熱工安全分析，其可靠性已得到充分驗證[21-22]。THERMIX程序計算得到的事故后86 h工況下反應堆壓力容器壁面溫度分布示于圖3，此時壓力容器壁面溫度達到最大值。由圖3可見，事故后86 h，壓力容器下部出現最高溫度(327 ℃)，較正常運行溫度高出近50%，且分布不均勻，最大溫差接近300 ℃。

圖3 事故后86 h工況下反應堆壓力容器壁面溫度分布Fig.3 Wall temperature distribution of reactor pressure vessel at 86 h after accident

3 數值模擬及其驗證

3.1 數值方法

根據HTR-PM實際結構進行RCCS三維全比例建模，水冷壁底部、頂部及壓力容器頂部(壁面豎直段)標高分別為5.3、19.4與22.0 m，反應堆艙室混凝土壁厚、外徑與總高分別為1.6、6.0與23.8 m。HTR-PM RCCS幾何模型示于圖4。

圖4 HTR-PM RCCS幾何模型Fig.4 Geometrical model of HTR-PM RCCS

HTR-PM RCCS幾何尺寸巨大且呈軸對稱分布，僅對其中局部1/8模型(45°切角)采用網格一體化設置自動生成四面體非結構網格，水冷壁附近進行局部網格加密，網格總數為1 500萬；反應堆艙室與壓力容器間設置為流體域(空氣)，反應堆艙室(混凝土)、水冷壁及支撐結構(不銹鋼)均設置為固體域；流體域在重力作用下進行計算，選用Realizablek-ε湍流模型配合標準壁面函數；輻射傳熱的模擬選用Discrete Ordinates模型，壁面間相互輻射傳熱的材料發射率(黑度系數)取為0.9；空氣視為理想氣體，比定壓熱容、導熱系數與黏度分別隨溫度變化；數值模型兩側采用對稱邊界條件，與流體接觸的所有固體壁面均為無滑移壁面；正常運行與事故后86 h隨標高變化的反應堆壓力容器壁面溫度分布(如圖2、3所示)均由Profile文件寫入；水冷管內壁面、進出水環管內壁面及反應堆艙室外壁面均設置為對流換熱邊界條件，對流換熱系數(HTC)分別為1 225、1 225與10 W/(m2·K)，反應堆艙室外環境溫度取為40 ℃；水冷管內冷卻水溫度沿流動方向逐漸升高，且受堆芯功率水平、大氣環境溫度等因素影響，出于合理簡化，水冷管內與進出水環管內均取為冷卻水平均溫度，結合工程實際，該平均溫度范圍為10～100 ℃；反應堆艙室內與水冷壁為空氣自然對流。局部網格分布示于圖5。

圖5 局部網格分布Fig.5 Local mesh distribution

控制方程包括三維雷諾時均N-S方程與能量方程，使用Fluent進行求解，壓力與速度利用SIMPLEC算法解耦，對流項采用二階迎風格式離散[23-24]；殘差收斂標準為1×10-9，以總熱流密度為指標監控反應堆壓力容器壁面與水冷壁、進出水環管及反應堆艙室間的熱量平衡。

3.2 數值模擬的驗證

由表1可見，實驗測量HTR-PM中3列RCCS正常運行時的排熱功率之和為827.7 kW，而數值模擬所得總排熱功率為934.6 kW，較測量結果偏大12.91%。實驗測量與數值模擬結果吻合較好，表明本文所采用的數值方法可靠，能準確預測HTR-PM RCCS的排熱功率，因此可推廣至事故工況下的計算分析。

4 排熱功率分析

根據HTR-PM設計需求，每個反應堆所配備的3列RCCS中有任意2列正常工作即可實現任何工況下反應堆艙室熱量的有效載出，且混凝土溫度需確保低于175 ℃。分別針對正常運行與事故后86 h兩類工況分析HTR-PM RCCS的排熱功率。由于3列RCCS的水冷壁換熱面積相同，所選取的RCCS具體序列對排熱功率數值結果不產生影響，故兩類工況中分別針對僅選取1#RCCS(簡稱3取1)、選取1#、2#RCCS(簡稱3取2)以及選取全部3列RCCS(簡稱3取3)開展排熱功率計算分析。

4.1 正常運行工況

正常運行工況下，HTR-PM RCCS排熱功率數值結果列于表2，其中參照表1水溫測量結果，水冷管內冷卻水平均溫度取為25 ℃。

表2 正常運行工況下HTR-PM RCCS排熱功率數值結果Table 2 Numerical result of HTR-PM RCCS heat removal power in normal operation

由表2可見，正常運行時，排熱功率隨投入工作的RCCS列數增加而逐漸增大，以3取1為基準，3取2與3取3對應排熱功率分別增大12.74%與19.59%。HTR-PM即使僅投入1列RCCS，排熱功率仍大于500 kW。

4.2 事故后86 h工況

事故后86 h工況下，HTR-PM RCCS排熱功率數值結果列于表3，其中水冷管內冷卻水平均溫度取為30 ℃，與THERMIX程序中水冷壁整體取70 ℃恒定溫度基本相當。

由表3可見，事故工況時，投入工作的RCCS列數對于排熱功率的影響相對較小，以3取1為基準，3取2與3取3對應排熱功率分別增大10.01%與14.92%。HTR-PM若僅投入1列RCCS，排熱功率不足以載出反應堆艙室最大熱量；若投入2列或3列RCCS，排熱功率約為1 200 kW。

事故工況下，隨著余熱的釋放，堆芯溫度逐漸升高，通過導熱、輻射及自然對流向石墨反射層、碳磚及反應堆壓力容器傳熱，導致壓力容器外壁面溫度較正常運行顯著升高，由RCCS載出的艙室熱量也隨之大幅增大。

綜合而言，正常運行時任意投入1列RCCS仍具備充足的排熱能力以冷卻和保護反應堆艙室，而在事故工況下，應至少投入2列RCCS才可載出反應堆艙室最大熱量，RCCS設計方案滿足HTR-PM反應堆艙室熱量載出需求。

4.3 反應堆艙室溫度分布

基于4.1與4.2節RCCS排熱功率數值結果，正常運行與事故后86 h工況下HTR-PM反應堆艙室溫度分布列于表4，其中反應堆艙室最高溫度出現在其內壁面處，以該內壁面平均溫度表征混凝土溫度。

表4 HTR-PM反應堆艙室溫度分布Table 4 Temperature distribution of HTR-PM reactor cavity

由表4可見，兩類工況中，水冷壁兩側溫差低于0.5 ℃；反應堆艙室內壁面平均溫度(混凝土溫度)低于設計限值，且較水冷壁高出10 ℃以上；隨著排熱功率增大(即投入工作的RCCS列數增加)，水冷壁與反應堆艙室內壁面溫度均顯著降低，且二者溫差呈增大趨勢，說明基于非能動設計理念的RCCS是實現反應堆艙室長期有效冷卻的有力措施。

在反應堆艙室內的各受熱面中，水冷壁溫度分布會影響水冷管冷卻效果，進而影響RCCS排熱功率，此外較大的溫度不均勻性會導致水冷壁出現較大的熱應力。以事故后86 h工況為例，水冷壁內壁面溫度場示于圖6。

a——3取1；b——3取2；c——3取3圖6 事故后86 h工況下RCCS水冷壁內壁面溫度場Fig.6 Inner-wall temperature field of RCCS water-cooling wall at 86 h after accident

由圖6可見：事故后86 h工況下，水冷壁內壁面最高溫度不超過116 ℃；3取1與3取2時，水冷壁內壁面溫度呈對稱性間隔分布，投入工作的水冷管所在位置對應溫度較低，間隔區域溫度較高；水冷壁內壁面底部溫度高于頂部，主要是由于水冷壁底部接近溫度較高的堆芯中間部分；由于部分水冷管未投入工作，使得橫向(水平方向)溫度不均勻性增大，3取1與3取2時，橫向最大溫差分別約為68 ℃與33 ℃；若3列RCCS全部投入工作，則水冷壁溫度場基本保持均勻，可抑制由于溫度不均勻分布所引起的熱應力作用，有助于緩解金屬材料熱疲勞。總體而言，增加RCCS列數可改善水冷壁溫度分布均勻性，有助于系統可靠、安全運行。

4.4 水冷管內冷卻水平均溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響評估

針對3取2評估事故后86 h工況下水冷管內冷卻水溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響，結果示于圖7。圖7顯示：排熱功率與反應堆艙室內壁面平均溫度隨水冷管內冷卻水平均溫度增大分別呈線性減小與增大趨勢；當冷卻水達到最高溫度100 ℃，2列RCCS排熱功率下降到最小值906.2 kW；混凝土最高溫度約104 ℃，低于設計限值。RCCS具備充足的排熱能力，在10～100 ℃冷卻水平均溫度范圍內均可有效載出HTR-PM反應堆艙室熱量。

圖7 事故后86 h工況下冷卻水平均溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響Fig.7 Effect of cooling water average temperature on HTR-PM RCCS heat removal power at 86 h after accident

5 結論

本文依托HTR-PM熱態調試階段測量所得反應堆壓力容器壁面溫度分布，針對RCCS開展了全比例三維輻射傳熱及對流換熱模擬，驗證數值方法的準確性，并分別就正常運行與事故工況分析RCCS排熱功率與反應堆艙室溫度分布，主要結論如下。

1) Realizablek-ε湍流模型與Discrete Ordinates輻射傳熱模型可準確預測HTR-PM RCCS的排熱功率，數值結果與測量結果相對誤差在10%左右。

2) RCCS滿足HTR-PM反應堆艙室熱量載出需求，正常運行與事故工況下均具備充足的排熱能力以實現對反應堆艙室與壓力容器的有效冷卻與保護。

3) 冷卻水溫度會影響RCCS排熱功率，事故后86 h工況下，當冷卻水平均溫度從10 ℃增加至100 ℃，RCCS排熱功率下降約380 kW，混凝土溫度低于設計限值。