無人機輔助智能電網故障終端數據采集優化策略

聶涌泉 李建設 何宇斌 馬光 周華鋒 王曉琳 張仕鵬

摘 要：隨著光伏等各類清潔能源的廣泛使用，在移動邊緣計算的支撐下，無人機經常被用于戶外電網終端設備，特別是運行偏差故障終端的數據采集。然而，待采集的終端運行出現差錯、終端數量大幅度增長以及無人機有限的能量和動態的飛行等問題，導致無人機難以快速獲得待檢測終端的準確位置?；诖?，設計一種基于邊緣計算的無人機輔助故障終端數據采集優化策略。通過構建基于隨機分布的位置誤差模型，研究一種無人機飛行軌跡和待采集終端設備的任務傳輸聯合優化策略。聯合利用 Bernstein 型不等式、凸優化和隱枚舉法，構建高效的兩階段優化求解算法。仿真結果表明，所提數據采集策略中無人機可以更加靠近戶外的電網故障終端設備，數據采集的時間更長且準確率更高。

關鍵詞：智能電網； 海量終端； 邊緣計算； 無人機； 最優化

中圖分類號：TP393?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2023）12-031-3723-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0110

Optimal UAV assisted for failure terminal data collection strategy of smart grid

Abstract：With the widespread use of various types of clean energy sources such as photovoltaic， supported by mobile edge computing technology， UAVs are always used to perform data collection for the outdoor power grid terminals. However， the substantial growing of the number of terminals to be collected and the limited energy and dynamic flight of UAVs， make it is difficult for UAVs to obtain the accurate locations of all terminals quickly. Therefore， this paper designed an optimal UAVassisted mass terminal data collection strategy based on edge computing. This work constructed a location error model based on random distribution， and designed a joint optimization strategy for the UAV flight trajectory and the task transmission of the grid devices to be collected. For the problem solution， it used the Bernsteintype inequalities to relax the variables to eliminate the influence caused by the probability distribution of device locations， and then solved the trajectory planning of the UAV by using continuous convex approximation. The simulation results show that under the proposed strategy， the UAV is closer to the smart grid failure terminal device， and the data collection time is longer and accuracy is higher.

Key words：smart grid; massive terminals; edge computing; UAV; optimization

0 引言

隨著5G通信和網絡技術的快速發展，智能電網（smart grid）能同時對信息流和能量流進行實時的雙向信息交互，接納清潔能源，并優化調配電力負荷，已成為電網技術發展的方向［1］。電網調度中心需要對電力的供給和需求端設備進行數據采集與快速處理，除去已有的電力專網完成常規的電力負荷和產出預測數據采集外，電網調度中心還需要對各類戶外的終端設備，特別是一些運行異常的地面故障終端設備進行數據采集，以完成相應的智能電網運維監測。隨著電網戶外設備終端數據越來越多，如何對各類戶外電網異常的故障終端設備進行有效數據采集和處理已成為一個關鍵問題［2］。移動邊緣計算技術的興起為電網終端數據采集提供一種新的可行方案。在該技術的支持下，無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）憑借高機動性、可提供可視距通信等特點，成為了智能電網空中應急數據采集平臺的首選［3，4］。然而，電力設備數據采集過程中UAV有限的能量、運行異常的終端設備給UAV輔助智能電網數據采集策略的設計提出了更高要求。

在數據采集過程中，UAV可作為移動邊緣節點提升戶外終端設備的數據采集效率［5，6］。UAV需要提前獲得電網戶外眾多待檢測終端設備的具體位置，規劃飛行軌跡。然而，由于光伏等清潔能源發電終端設備基本在城郊或山區，經常出現各種故障。調度決策中心難以獲得電網戶外的故障終端設備的準確位置，僅能知道一個概率分布的區域。此外，UAV的快速飛行使得終端的數據采集效率低下。電網故障終端的位置信息不確定性嚴重影響到UAV的軌跡規劃，影響網絡用戶服務質量。因此，在UAV輔助電網異常終端的數據采集過程中對UAV的飛行軌跡規劃進行容錯性設計極為關鍵。

現有UAV輔助的邊緣計算網絡中數據采集策略，在面向多個設備終端時，一般采用正交頻分復用（OFDM）的數據通信模式同時進行任務上傳，這會造成單個終端的通信時延較長。文獻［5］采用時分多址（TDMA）的數據通信模式，每一時隙有且僅有一個終端設備進行數據傳輸。在優化目標方面，文獻［6］最大化無人機總體的能量獲取，以延長UAV的生存時間。文獻［7］重點考慮眾多終端設備之間數據傳輸的公平性，為每一個終端設置了一個數據處理服務的閾值。文獻［8］對參數區間的不確定性展開了全面的分析，對UAV輔助的物聯網網絡地面設備進行優化部署。此外，UAV的飛行軌跡［9，10］、數據傳輸模式以及數據傳輸效率［11］、UAV的飛行能耗與有效覆蓋范圍［12］等被重點研究。然而，UAV的快速飛行特征以及異常的地面終端設備使得UAV較難知曉電網故障終端設備的具體位置，特別是一些出現問題需要特定數據采集的設備，例如光伏發電出現偏差的光伏板等。

基于此，本文提出了一種面向智能電網故障終端的UAV數據采集優化策略，設計了一種基于隨機分布的終端位置誤差模型對UAV的飛行軌跡以及終端通信調度進行聯合優化。構建一種混合整數規劃模型，并聯合利用Bernstein型不等式和連續凸優化、隱枚舉法對UAV的飛行規劃及通信資源分配進行優化求解，最后給出仿真實驗以驗證所提策略的有效性。

1 系統模型

Δqn∈Ωn={Δqn～N（0，w2nI2）}（2）

其中：Δqn表示估計偏差;Ωn表示終端設備n的位置估計誤差范圍;w2n為方差。

設定UAV的飛行周期為T，具體包含數據通信時間T0和充電時間TC，后者與UAV的電池容量Ebat關聯，T=T0+TC。假定UAV的起飛位置為qs=（xs，ys，0），最大飛行速度為vmax。將整體的UAV數據采集過程離散化，分成T1個等長的時隙，時長為δt=T0/T1。在t時隙UAV的水平面坐標可表示為qu（t）=（x（t），y（t））。UAV飛行高度固定為H，與地面終端設備n的距離dn（t）為

其中：‖·‖表示歐氏范數。UAV與終端n之間的信道增益為

gn（t）=β0dn（t）－2（4）

其中：β0表示單位距離的UAV到終端設備數據傳輸信道增益。假定地面終端n在t時隙的發射功率為p0，n（t），傳輸速率為

其中：B表示信道帶寬;σ2為高斯白噪聲。故障終端n在t時隙的卸載決策為αn（t）={0，1}。αn（t）=0表示采用本地計算，先對數據進行處理后再傳輸處理結果;否則，αn（t）=1表示其直接將數據傳輸到UAV。此時，在時隙t，UAV接收的卸載任務表示為

Rtr，n（t）=αn（t）rtr，n（t）δt（6）

UAV自身飛行能耗表示為Efly（t）=0.5muδtvu（t）2，其中mu表示UAV自身重量。Ec，n表示計算能耗，如式（7）所示。

Ec，n=θnfn（t）3δt（7）

其中：θn為電容系數;fn（t）表示設備終端n在時隙t的CPU計算頻率。與終端在該時隙的待處理任務數據量Rtr，n（t）和UAV的計算能力Cn相關表示為

由于UAV自身能量有限，地面終端在進行數據傳輸時，需最大化從UAV處獲得通信和計算服務，同時確保其剩余能量能維持其正常運行。對此，本文引入能量增量，以統一UAV提供的通信和計算服務，定義UAV為待檢測終端提供計算和通信能量消耗外剩余的能量，表示為

其中：Pu表示地面供電節點的發射功率;η表示供電轉換系數;ηgn（t）Puδt表示在起飛時UAV充電獲得的能量;Efly表示飛行能耗;Ec，n為計算能耗;αn（t）P0，n（t）δt為通信能耗。

2 優化問題構建及求解

2.1 優化問題構建

在單個時隙，由于通信范圍有限，UAV僅能為少部分終端提供完整服務?；诖?，本文擬最大化能量增量Egain，n以提升所有終端獲得數據傳輸機會的公平性。在地面故障終端具體位置的概率模型基礎上，擬通過對UAV飛行軌跡qu（t）、數據采集的計算任務卸載決策αn（t）、有效通信時間T0、計算頻率fn（t）進行聯合優化。該聯合優化問題表述為P1：

其中：θ={qu（t），αn（t），T0，fn（t）}表示聯合優化問題的自變量集合。限制條件C1表示UAV飛行時能量約束，任何時候UAV的剩余能量不低于電池的實時電量ESoC（t）；C2表示在對某一終端進行數據采集處理時，需要對該終端所有的待處理數據完成處理，fln（t）表示本地化處理任務速率；C3表示保證每個終端均能獲得UAV服務，Rth表示終端可以從UAV獲得的服務閾值；C4表示UAV需要在完成數據采集后回到起飛地點;C5和C6分別表示UAV的飛行速度和傳輸選擇約束。

從自變量看，UAV的飛行軌跡與有效通信時間等自變量之間存在耦合關系，很難直接對P1進行求解。此外，本文重點考慮了故障終端位置估計模型對UAV數據采集效率的影響。為此，擬設計一個兩階段的優化算法，對P1進行求解。

2.2 兩階段優化求解算法

算法具體求解流程是：首先，利用Bernstein型不等式改寫故障終端的位置表達式，利用凸近似法獲得UAV的優化移動軌跡;然后，在獲得UAV飛行軌跡的基礎上，利用隱式枚舉法優化求解地面終端設備的任務卸載策略，對有效傳輸時間和分配的計算資源進行聯合優化，獲得最終優化解。

2.2.1 無人機飛行軌跡優化

假定終端的數據采集決策αn（t）、數據通信時間T0、計算頻率fn（t）已知，此時優化問題P1可改寫為P2：

在子優化問題P2中，其目標函數和約束C2為非凸的。地面故障終端位置的誤差估計模型直接影響到UAV與終端設備之間的傳輸距離計算，影響整體的問題求解。為此，首先對終端位置的誤差概率分布進行魯棒性分析，分析位置誤差模型對系統性能影響，設計松弛變量，子問題P2轉變成P2-1：

其中：ρ∈（0，1］表示UAV飛行過程中與所有終端傳輸量相關的最大中斷概率;C2-4表示高斯誤差估計模型對系統終端數據傳輸中斷的概率，可以利用Bernstein型不等式將其轉換為可求解的確定性約束。

定理1 基于Bernstein型不等式條件［13］，限制條件C2-4可以改寫為

其中：υ1和υ2表示松弛變量。此時，改寫定理1中的子項：

此時，優化子問題P2-1改寫為P2-2：

subject to： C1，C2，C4，C5，以及C2-4-1，C2-4-2，C2-4-3

可得gn（t）的下界值glown。此時，優化子問題P2-2轉換為P2-3：

在子優化問題P2-3中，其目標函數和約束均為凸函數。P2-3為凸函數，本文采用MATLAB軟件CVX工具包進行求解［14］。

2.2.2 數據采集的計算任務傳輸優化

在獲得UAV飛行軌跡優化后，本文對數據采集過程中計算任務傳輸策略進行優化。此時P1轉換為子問題P3，表示為

P3為典型的0-1整數規劃問題，使用隱枚舉法求解。隱式枚舉法通過對優化問題的自變量進行{0，1}賦值，同時刪除一些劣質解，以實現對原始優化問題的快速求解。具體步驟如下：

a）將子優化問題P3轉換為標準0-1整數規劃形式P3-1，可得

subject to：

Efly+θnfn（t）3δt+Ec，n（t）≤Esoc（t）（24）

令αn（t）′=1－αn（t），將αn（t）′代入P3-1，可得子優化問題P3-2：

subject to：

b）令αn（t）′=0，可得到目標函數解。然后，本文將其代入約束C3-1～C3-4中，判斷是否滿足約束條件。若滿足，則停止求解；否則進入下一步。

c）逐次將αn（t）′=0，將優化問題P3-2繼續分解為兩個子問題。如果約束滿足，則此時的αn（t）′為可行解;否則，迭代將繼續執行。例如將αn（1）′分別設定為{0，1}，此時，兩個子問題可分別表示為

然后分別對兩個子問題進行求解，并判斷所得優化解是否滿足各項約束。若不滿足，則繼續求解，直到找到可行解為止。此時，根據所得到的數據采集傳輸決策αn（t）約束C3，可得終端設備計算頻率，表示為

在獲得最優的UAV飛行軌跡qu（t）及計算卸載決策αn（t）后，P1轉換為P4，以求解最佳的通行時間T0，表示為

subject to：

C4-2：‖qu（t－1）－qu（t）‖≤νmaxδt（31）

P4的目標函數和約束條件均是關于通信時間T0的凸函數，P4為凸優化問題，可以采用CVX工具箱對其進行直接求解。

3 仿真實驗及分析

設置了一個半徑為500 m的戶外區域，其中包含50個地面終端。戶外故障終端的位置分別在五個基準點附近隨機分布，每個點附近隨機分布10個戶外電網終端設備，估計誤差εn=20 m，發射功率為Po，n=0.5 W。基準點坐標為[50，400]，[250，350]，[400，250]，[250，50]，[50，0]。UAV的飛行高度為H=50 m，最大速度設定為vmax=25 m/s。UAV的起始位置為ls=［0，200］，mu=10 000 mAh，假定UAV起飛時存有75%的電量。詳細的仿真參數借鑒文獻［12，15］。采用MATLAB 2019進行數值仿真，并采用CVX工具箱對子問題P2-3和P4進行優化求解。為方便，本文所提策略記為魯棒方案。為了有效檢驗所提策略的有效性，選擇三種基準策略進行對比。

a）非魯棒方案。在該策略中，忽略地面設備的估計誤差，給定的終端位置，并對優化問題求解［9］，此時UAV僅能獲得地面待檢測終端的估計位置，并以此展開飛行軌跡優化。

b）無數據采集計算任務決策優化策略。在該策略中，UAV按照遠近距離順序為地面故障終端提供數據采集服務。

c）無通信時間優化策略。在該策略中，通信時間設為固定值200 s。

圖2給出了不同優化方案和電池容量狀況下UAV的飛行軌跡與待采集終端的位置關系。由圖2可看出，當UAV自身的電池容量Ebat較小時，本文所構建的UAV優化飛行軌跡算法使其可以在滿足電池容量限制條件下更加靠近地面終端。主要原因在于所構建的UAV數據采集時地面設備數據傳輸選擇的模式符合地面分散的終端計算任務傳輸的特點，通過提前估計重點位置，使得無人機的飛行軌跡規劃更加合理，可以盡量接近待傳輸的終端，并提供更加合理的通信和計算服務。同時，數據處理帶來的能耗也相應減少，UAV自身飛行能量增多。而隨著UAV電池容量的增加，UAV可以進一步地靠近設備。借助TDMA模式下數據處理能耗低的優勢，UAV能以更快速度飛臨各個終端，數據采集效果更好。

圖4給出了地面終端設備在固定的線型分布下UAV的優化飛行軌跡。其中，電網地面終端的位置基準點分別為[80，180]，[150，220]，[240，190]，[320，210]，[410，710]，每個基準點附近隨機分布10個終端。由圖4可以發現，與傳統的位置確定策略相比，本文策略可以讓UAV靠近地面故障終端設備。此外，當各個終端之間位置相對較近時，本文方案可以在終端設備的誤差估計區域內停留更長的時間，以完成數據采集的服務任務。圖5給出所提優化方案與傳統確定位置卸載策略下任務卸載決策對比情況。其中，1表示終端將進行任務卸載，將計算任務發送給無人機;0表示將待采集數據本地處理，只將計算結果發送給無人機。由圖5可看出，相比于傳統方案中UAV更多地傾向于為基準點1附近的終端提供數據采集服務，所提優化方案更傾向于為其他四個基準點附近的終端均提供服務。原因在于UAV需要往返服務地點和起飛安全位置，當UAV與地面終端設備的距離相對較遠時，此時UAV能提供的數據采集效率較低。所以，圖4、5的仿真結果表明在滿足初始終端的各類數據傳輸條件下，UAV可以更好地為其他四個基準點附近的故障終端提供數據采集服務，提升UAV服務效率。圖6對比了所提UAV軌跡及通信資源分配算法及給出的對照算法在不同服務周期下的UAV能量增量。由圖6可看出，相對于給定的對比方案，本文優化算法下魯棒方案UAV可以獲得最佳的能量增量。主要原因在于本文方案同時對UAV飛行軌跡、數據采集計算任務卸載決策以及有效通信時間等變量進行聯合優化，通過概率分布模型對地面故障終端的位置進行估計建模，并以此進行優化分析，實現各終端能量增量的最大化。與本文方案相比，三種對比策略僅對部分變量進行優化，并沒有完全切合實際場景整體需求的優化特征，因此本文優化算法的有效性更好。此外，隨著服務周期的增長，由于UAV自身的電池容量有限，電池容量直接限制了UAV提供數據采集服務時間。在本文所提策略下，當服務性能達到臨界點后，UAV能提供的能量增益更加穩定。

4 結束語

為提高智能電網故障終端的數據采集效率，本文采用TDMA通信模式，構建概率誤差分布模型表示UAV快速飛行及待采集終端運行偏差導致的終端位置估計不確定的場景。本文對UAV的飛行軌跡和數據采集終端的傳輸任務卸載策略進行聯合優化，并給出了一類UAV軌跡和通信資源聯合優化算法，重點考慮了所構建的聯合優化問題自變量之間的耦合關系以及誤差估計模型帶來的影響。仿真結果表明所提策略更加高效。未來將進一步研究多個UAV協作進行地面故障終端數據采集策略。

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