基于BP神經網絡的雙葉輪浮選機選礦效率預測研究*

陳飛 隨婕斐，2 李智力，3 張澤強 秦芳 唐遠 何東升

（1.武漢工程大學資源與安全工程學院；2.北京冶金工業出版社有限公司；3.武漢工程大學磷資源開發利用教育部工程研究中心）

隨著科技的快速發展，人工神經網絡已應用于不同的工業領域。選礦是一個十分復雜的工業過程，包含的流程長，步驟繁瑣，涉及的物理化學過程復雜，具有不確定性、非線性、延遲性以及數據不完整性［1-3］，因此從選礦過程中取得的試驗數據往往很難建立精確的數學模型，而人工神經網絡正適用于處理這類復雜的問題。目前，神經網絡技術已應用于選礦各工藝步驟中，主要應用通過建立神經網絡模型，實現選礦廠選礦指標、礦漿pH 值、浮選設備氣含率、浮選藥劑用量等的預測［4-7］，從而優化藥劑制度、工藝條件［8］和控制操作參數。

為了使浮選機既有較大的充氣量又能有靜態分選環境，開發設計了2+1 結構模式的雙葉輪浮選機［9］。前期對雙葉輪浮選機的研究發現，其葉輪轉速和結構直接影響分選效果［10-11］。對于浮選機而言，轉速過低，充氣量較低，氣泡與顆粒碰撞時無法突破水化膜，而且容易出現沉槽現象，因此礦化區礦化效果不好；轉速過高，會破壞分選區和泡沫區的穩定性，惡化分選環境，增大已礦化礦粒從氣泡上脫落的概率，從而降低選礦回收率［12-14］。除此之外，葉輪直徑也影響雙葉輪浮選機的分選效果。葉輪直徑過小，葉輪線速度較小，輸入的能量較小，不利于礦漿分散懸浮，容易出現沉槽現象［15-16］；直徑過大，會導致電機功率增大，軸承容易磨損。在前期離心葉輪結構、直徑對浮選效果影響研究的基礎上，本文利用BP 神經網絡建立了雙葉輪浮選機選礦效率預測模型，以期預測及優化雙葉輪浮選機在浮選中的應用效果。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗材料

選用宜昌某磷礦樣為樣品進行浮選試驗，磷礦樣P2O5品位19.26%，有害雜質MgO、SiO2及倍半氧化物（R2O3）含量分別為2.43%，23.97%，8.71%，屬于硅鈣質磷礦石。浮選藥劑中碳酸鈉和水玻璃均為工業級，配置成10%使用；捕收劑配置成2%使用，為試驗室自制，是脂肪酸類藥劑和陰離子表面活性劑的混合物，主要成分為脂肪酸；AT-1 為試驗室自制抑制劑，起抑制硅酸鹽礦物的作用。

1.2 試驗方法

1.2.1 浮選試驗

試樣經破碎篩分閉路流程破碎至-2 mm，采用試驗室棒磨機在50%的濃度下濕式磨礦1 kg，分樣取0.33 kg在1.5 L浮選機中進行浮選。浮選工藝流程見圖1。

試驗礦漿溫度保持在30 ℃左右，刮泡時間5 min，分別收集泡沫產品和槽內產品，抽濾、烘干、稱重、制樣，并采用磷鉬酸銨容量法測定精礦和尾礦中的P2O5品位［17］。采用精尾礦質量計算產率，采用磷礦選礦中計算選礦效率常用公式E=(ε -γ)×100%計算選礦效率［18］，采用課題組自主研發的雙葉輪浮選機進行浮選試驗。該雙葉輪浮選機為2+1 結構模式，即2 個轉子（葉輪）配1 個定子，雙葉輪分別為離心葉輪和攪拌葉輪（圖2）。通過改變葉輪轉速和直徑，考察雙葉輪浮選機浮選磷礦效果，為BP神經網絡預測模型提供數據。攪拌葉輪直徑分別為32，34，36 mm，葉輪轉速為1 000～1 800 r/min。

1.2.2 BP神經網絡構建

采用MATLAB 神經網絡工具箱構建基于BP 神經網絡的雙葉輪浮選機選礦效率預測模型，通過神經網絡結構設計，對浮選數據進行預處理、數據訓練、測試，得到BP 神經網絡預測模型。在建立BP 神經網絡預測模型時，將葉輪轉速和攪拌葉輪尺寸這2個指標作為自變量，即輸入變量；將分選效果即選礦效率這一指標作為因變量，即輸出變量。

2 基于BP神經網絡的分選效果預測模型構建

2.1 數據分類及歸一化處理

將1 000～1 700 r/min 葉輪轉速及不同尺寸攪拌葉輪直徑條件下浮選所得選礦效率數據作為輸入樣本，轉速為1 800 r/min 時的試驗結果作為測試樣本。雙葉輪浮選機浮選磷礦試驗結果和預測結果見表1。

2.2 神經網絡結構設計

選用3 層BP 神經網絡，即單隱層BP 神經網絡結構來構建選礦效率預測模型。試驗中影響選礦效率的主要是攪拌葉輪轉速和直徑2個因素。因此，神經網絡模型中輸入層節點數為3 個。浮選效果由選礦效率進行評價，所以輸出層節點數為1個。隱含層節點數一般根據以下BP神經網絡隱含層神經元個數經驗公式進行計算［19］。

式中，u為輸入層神經元個數；v為輸出層神經元個數；a為1～10的調節常數。

通過對不同隱含層節點數時的神經網絡進行訓練對比，當隱含層神經元個數為8時，網絡學習過程中訓練誤差最小，故隱含層節點設置為8。因此，最終確定輸入層節點個數為2、隱含層節點數為8、輸出層節點數為1的神經網絡模型（圖3）。

模型建立過程中涉及的隱含層傳遞函數、輸出層傳遞函數、訓練函數、學習函數、性能函數均可由MATLAB神經網絡工具箱自動設置。

3 分選效果預測模型分析

確定輸入和輸出變量后，需要對數據進行歸一化處理，使其成為能被神經網絡識別的數據，并減少網絡的訓練步數。本文采用的數據規范化的方法是最小-最大規范化，在進行訓練前通過線性變換將輸入數據進行歸一化處理，輸出時則采用相對應的反歸一化處理，歸一化和反歸一化處理方程見式（2）、式（3）［19］。

式中，xi為第i個歸一化后的數據；x為第i個樣本數據；xmin為樣本數據最小值；xmax為樣本數據最大值。

采用LM 算法，設定相關參數后進行網絡訓練，訓練權值和閥值系數在［0，1］之間隨機產生，學習誤差為1.0×10-7，學習速率為0.1，訓練次數設置為900，其他相關參數保持默認值。所用訓練函數和性能函數分別為trainlm 和mse。從progress 部分可以看到BP 神經網絡訓練過程中主要參數的變化情況，例如迭代次數、運行時間、均方誤差和梯度變化等，當其中任何一項參數達到設定值，BP 神經網絡就會停止學習。此次訓練中已經找到最小誤差值，訓練次數達到最大值，神經網絡停止學習。

學習過程中，根據訓練函數trainlm，MATLAB 神經網絡工具箱會隨機將輸入的樣本數據分為訓練（train）和測試（test）兩部分，分別用于網絡的訓練和測試，經過動態適應學習率算法，進行多次訓練后，得到最終的性能圖和回歸分析圖見圖4、圖5。磷礦選礦效率實測值和預測值見圖6。

由圖4 可見，學習終止時共進行900 次迭代計算，迭代計算到第900 次時均方誤差達到最小值0.000 006 394 3；由圖5 可見，訓練的效果很好，相關系數R達到0.999 99；由此可看出，用訓練數據建立的神經網絡模型用于選礦效率預測的效果很好。

注：輸出值=目標系數7.2e-6。

通過對比圖6中的選礦效率實測值和預測值，發現BP 神經網絡模型預測的選礦效率與實測值相近，相對誤差一般小于5%，達到了較高的精度。因此，所建神經網絡模型滿足選礦效率預測需求。

4 模型預測效果檢驗

為評價BP 神經網絡預測模型的準確性，采用建立的BP 神經網絡預測模型預測轉速為1 800 r/min、攪拌葉輪尺寸為32，34，36 mm時的選礦效率，并與試驗值進行對比。試驗值和預測值見表2。

由表2 可知，BP 神經網絡模型預測值平均誤差在2.11%以內，誤差較小，綜合對比訓練與預測結果，誤差接近，均較小，可用于選礦效率的預測。

5 結論

（1）以雙葉輪浮選機為分選設備進行了磷礦浮選試驗，考察了攪拌葉輪尺寸和轉速對選礦效率的影響；當攪拌葉輪尺寸為36 mm、轉速為1 700 r/min時，可達到選礦效率25.01%的最佳分選指標。

（2）選取雙葉輪浮選機攪拌葉輪直徑和轉速為輸入因子，磷礦選礦效率為輸出因子，建立雙葉輪浮選機選礦效率的BP 神經網絡預測模型，并基于各項檢驗指標對BP神經網絡預測模型的預測結果進行評價，所得模型訓練效果較好，經過900次迭代計算，均方誤差達到最小值0.000 006 394 3，對應相關系數R達到0.999 99，選礦效率預測值與試驗值的相對誤差一般小于5%，能夠準確預測雙葉輪浮選機的選礦效率。該模型不僅可用于雙葉輪浮選機選礦效率的預測，還可用于雙葉輪浮選機的結構優化，可有效節省人力資源和時間。