大地測量學基礎課程虛擬教學需求與探索

蔣金豹，孫文彬，袁德寶

（中國礦業大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

教育部要求加快建設高水平大學生（本科、研究生）教育，建立線上線下相結合的教學模式，大力推進慕課和虛擬仿真實驗室建設，全面提高人才培養能力[1]。隨著2020年初新冠肺炎疫情爆發，教學全部轉成線上教學，而測繪工程專業是一個實踐性要求極強的工科類專業[2]，一些通俗易懂的知識點可以通過講授學生便能夠理解，但是對于復雜的、需要操作的實踐內容等則難以達到相應要求，實踐教學成為了教學短板[3]。盡管理論與實踐教學的側重點不同，但是二者相輔相成。理論教學為測量外業提供理論基礎和指導，實踐教學能夠加深學生對理論知識點理解與掌握，也有助于提升學生的實際動手操作能力[4]。虛擬仿真技術能夠模擬教學、實驗環境及儀器操作流程等[5-6]，因此虛擬教學的優勢就得以體現，目前教育部也鼓勵建設國家級、省級、校級虛擬仿真實踐教學項目，打造高水平本科實踐教學平臺[7]。

一 大地測量學基礎課程傳統教學存在的問題

大地測量學基礎是測繪工程專業一門重要的專業基礎課[8]。中國礦業大學（北京）選用的教材是中國礦業大學出版社出版、張華海等編著的《應用大地測量學》[9]，該教材既包含大地測量的知識，又有控制測量的有關知識，十分適用于工程類高校使用。該課程要求學生掌握大地測量的基礎知識，國家大地控制網的建立，精密測角、測距、測高差的技術，地球橢球與測量計算，高斯投影及其計算，大地測量坐標系統的轉換及測量控制網平差處理等。

（一）傳統教學方式在授課時無法直觀描述

大地測量學基礎課程一方面具有復雜的公式，另一方面需要講述橢球面上的曲線關系，傳統黑板畫出來的平面圖學生難以理解。例如講解相對法截線時，當Q1與Q2不在同一緯度、同一經度，通過Q1法線與Q2點可以確定一個法截面（一條法線與一個點），同理通過Q2法線與Q1點也可以確定一個法截面，由于地球是橢球的，導致上述兩個法截面不共面，則在短軸的交點不重合，從而從Q1看Q2的方向在橢球面上投影與從Q2看Q1的方向在橢球面上投影不重合，該現象在平面、球面上不會存在，而在橢球面會出現，導致部分學生理解出現困難。如圖1所示，設Q1和Q2兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線Q1n1和Q2n2不相交。法截線Q1m1Q2和Q2m2Q1稱為兩點間的相對法截線。

圖1 橢球面上相對法截線示意圖

（二）傳統教學方法難以滿足疫情期間線上教學的要求

由于新冠肺炎疫情的頻繁影響，近幾年經常會出現無法進行面授的情況，疫情期間要確保“停課不停教、停課不停學”[10]，傳統的教學方式與實踐訓練方式則存在一定困難。大地測量學基礎課程是實踐性較強的一門課程，包含精密測角（方向觀測法）、精密測高差（二等水準路線測量）等操作性實習，線下教學時可以安排學生進行分組實際操作練習，掌握方向觀測法、二等水準測量的操作步驟與技巧，但對于線上教學來講，該部分實踐內容實現起來難度較大，不進行實踐教學僅僅講授理論知識，對學生理解知識點及掌握操作過程存在難點。僅憑學生學習的測量學基礎知識無法完全理解與掌握其中步驟與技巧，等學生返校再進行補訓，時間又難以合理安排。

二 大地測量學基礎課程虛擬教學的需求分析

對于大地測量學基礎課程，針對其中一些教學的重點與難點，無論線下還是線上教學開展虛擬教學都是有益的，通過虛擬現實直觀展示技術，利于學生掌握并理解知識點。

（一）大地測量基礎知識部分

1 常用大地測量坐標系統部分

大地測量學基礎要介紹常用的大地測量坐標系統，包括天球坐標系、地球坐標系（天文坐標系、大地坐標系、空間大地直角坐標系、地心坐標系及站心坐標系等）和高斯平面直角坐標系。本部分內容可以通過虛擬現實展示不同坐標系的特點及區別，讓學生有直觀印象，有利于學生掌握與記憶。特別是高斯平面直角坐標系，可以通過虛擬技術一步一步展示點是如何從橢球面投影到橢圓柱面，又如何從橢圓柱面投影到平面，形成平面直角坐標系，十分直觀，不再抽象，對于空間想象力差的同學易于理解。

2 高程系統部分

該部分內容介紹水準面不平行性、正高系統、正常高系統和大地高系統等知識。“三高”系統有差異性，但也有一定的關聯性或相似性，如圖2所示。通過虛擬技術展示由于相鄰水準面不平行，導致測量A、B兩點的高差，從不同路徑測量結果存在不一致性，從而引出解決辦法，即需要選擇合適的高程系統加以改正；利用虛擬技術展示三種高程系統的區別，通過直觀對比分析，方便同學們掌握其差異性、關聯性與相似性。同時掌握高程異常、大地水準面差距等概念。

圖2 高程系統之間的關系圖

（二）大地測量觀測技術部分

1 精密角度測量儀器

在大地測量中，角度測量包括水平角測量與垂直角測量。在三角測量、導線測量中，角度測量是一項最基本的觀測工作。傳統測角主要采用光學經緯儀，現代測角主要采用全站型電子速測儀（全站儀）。為了更清楚介紹光學經緯儀、全站儀的構造與組成部分，可以構建虛擬儀器，讓學生可以直觀了解傳統光學經緯儀、全站儀的內部構造及測角原理利于學生掌握測角的知識。

2 水平角測量

在控制測量中方向觀測法十分重要，不僅要從理論上講述方向觀測法的操作流程與方法，還要讓學生進行實際練習，專門安排相應實習課進行操作練習。線上教學實踐部分難以有效進行，可以通過開發建立可操作型的方向觀測法虛擬模塊，教師在上課時可以通過虛擬現實技術講授操作過程中的細節及注意事項，學生自己可以操作練習，一方面有利于學生掌握其操作方法，另一方面還可以訓練學生操作技巧，為實際操作訓練打下良好基礎。

3 精密距離測量

傳統精密距離測量是通過鋼尺等，長度受到限制且需要多人同時工作，費時費力精度低，如圖3所示。目前測繪主要使用相位式測距儀測量距離，原理如圖4所示。在介紹相位式測距儀的過程中可以開發建設虛擬仿真系統，讓學生直觀看到電磁波怎么傳播、怎么返回等等。通過調節頻率，可以改變光測尺的長度，進而測量不同長度兩點之間的距離，讓學生熟悉直接測尺頻率與間接測尺頻率，并進行對比分析得出間接測尺頻率具有優越性。同時讓學生了解測距的儀器常數誤差、周期誤差等概念。

圖3 鋼尺量距示意圖

圖4 電磁波測距原理圖

4 精密水準測量儀器及其檢驗

水準測量是建立高程控制網的基礎，而高程測量主要采用精密水準儀及水準尺。為了更好地讓學生認識精密水準儀與水準尺，可以通過建立虛擬模型展示光學、電子精密水準儀與水準尺的構造，教師可以通過虛擬操作直觀展示給學生，從而對儀器與尺子有了認識，并可以通過虛擬進行操作練習。本部分會安排一個實習即精密水準儀認識與二等水準路線測量。

（三）地面觀測值歸算至橢球面

該部分內容包含相對法截線、大地線、垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正等知識。該部分內容主要是由于橢球體的緣故，導致一些現象難以理解，通過虛擬現實技術立體展示，學生則可以較快理解與掌握上述概念，并掌握引起的原因。例如，當橢球面上A、B兩點不在同一子午面或同一平行圈上，過A、B兩點的法線是不共面的。當進行水平方向觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能夠通過照準點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向觀測值的改正就稱為標高差改正，如圖5所示。

圖5 橢球面上標高差改正示意

（四）我國大地坐標系統

該部分主要介紹1954北京坐標系、1980西安大地坐標系、1954北京坐標系（整體平差轉換值）、2000國家大地坐標系，以及其相互轉換的關系。上述坐標系有一定的聯系，同時也有區別，通過虛擬現實技術立體展示其異同點以及轉換的方式，利于學生掌握相關知識，具體內容也不再抽象。

三 大地測量學基礎虛擬教學探索

以精密測角部分方向觀測法為例進行說明。方向觀測法是水平角觀測的一種方法，在測站上用測角儀器對三個及以上照準點方向依次進行觀測，從而求出每兩相鄰方向間的水平角。觀測時望遠鏡在盤左位置，從起始照準點按順時針方向依次照準至最終照點，并讀取讀數，為上半測回;然后在盤右位置反向依次照準至起始照準點，為下半測回。上、下半測回合為一測回，需要多測回進行觀測。當方向只有2個時，方向觀測法就是測回法。

方向觀測法主要觀測程序，如圖6所示。1）按等級確定測回數m，如四等用J2經緯儀，測6個測回；2）按測回數m確定每一測回起始方向（零方向）度盤位置；3）儀器對中整平后，選擇零方向（如A方向），調焦，消除視差；4）盤左位置順時針方向旋轉照準部，依次照準A、B、C、D、E、A，讀數（上半測回）；5）盤右位置逆時針方向旋轉照準部，依次照準A、E、D、C、B、A，讀數（下半測回）；6）方向數超過3個時，每半測回觀測閉合到零方向。

圖6 方向觀測法觀測程序示意圖

方法觀測法的觀測規則為：1）零方向的選擇（距離適中、通視良好、成像清晰）；2）調焦、消除視差，照準零方向，安置度盤位置；（每一測回開始前進行）；3）上、下半測回照準目標的次序相反；4）半測回開始前，照準部按規定方向旋轉1～2周；5）微動螺旋、測微螺旋最后保持旋進方向；6）一測回觀測中，氣泡不得偏離一格。

利用全站儀進行方向觀測，測站基本操作包括儀器安裝設置、對中、整平，再對中，再整平，再對中，然后開始順時針方向依次進行觀測，接著是逆時針依次進行觀測，如圖7所示。

圖7 方向觀測法示意圖

首先進行順時針觀測，用盤坐瞄準零方向（第一個方向目標），如圖8所示；將水平度盤置為零，如圖9所示，然后從左向右依次觀測所有站點。利用虛擬現實技術可以讓學生在線上掌握關鍵的實習內容與操作步驟，彌補學生由于線上教學無法進行實際操作的不足，同時也可以作為線下教學的有益補充。

圖8 方向目標瞄準

圖9 全站儀度盤零方向置零

四 結束語

大地測量學基礎課程虛擬教學一方面可以通過立體展示幫助學生更好、更快理解與掌握教學知識點，另一方面可以幫助學生實現線上實習操作，從而在線上課程中也能夠進行實習操作與練習，利于掌握課堂理論知識，同時也掌握了儀器操作技巧。本文分析了傳統大地測量學基礎課程教學方法存在問題與不足，該課程對虛擬教學的需求點，并以方向觀測法虛擬教學與實習為例，對大地測量學基礎課程虛擬教學進行了初步探索。在今后繼續針對大地測量學基礎課程內容開發建設虛擬仿真平臺，以便提高該課程的線上教學質量和學生的實踐能力。