馬鈴薯的累積損傷特性

申陽， 胡虎標， 許廣泰， 陳琪， 周明剛*， 張超

(1.湖北工業大學農機工程研究設計院， 武漢 430068； 2. 湖北省農機裝備智能化工程技術研究中心， 武漢 430068)

馬鈴薯在采收、加工和運輸過程中都容易受到不同程度的碰撞、擠壓等作用產生果肉變形、破裂[1-4]。這些都會導致馬鈴薯更易受到細菌侵襲，從而影響食用品質、貨架期和經濟價值[5-7]。

在果蔬損傷研究方面，中外學者對蘋果[8-9]、梨[10-12]、番茄[13-14]等產品進行了廣泛研究，但是對馬鈴薯的損傷研究相對較少，特別是多次受力作用下的累積損傷。馮斌等[15]研究了跌落高度、碰撞材料、馬鈴薯含水率和跌落方向等因素對馬鈴薯塊莖損傷程度的影響，以馬鈴薯碰撞后的最大變形量和恢復系數作為損傷評價指標，分析了其損傷規律，但并未進一步分析馬鈴薯的臨界破壞條件和塑性變形規律。馬稚昱等[16]通過試驗得出淀粉含量與馬鈴薯產生破壞的變形量正相關，但并未發現馬鈴薯的生物屈服點。謝勝仕等[17]研究了馬鈴薯與不同材料碰撞的損傷臨界值，但并未進一步研究碰撞材料對馬鈴薯損傷程度的影響。目前，中外學者主要研究馬鈴薯受到一次碰撞或擠壓后的損傷特性，而未見有學者研究馬鈴薯在采收、加工和運輸過程中的多次受力損傷問題。其結果具有一定的指導意義，但與實際結果還有一定差距。

根據馬鈴薯在收獲、分級和打包過程中的運動情況，馬鈴薯在相關工作機中受到的碰撞、擠壓作用往往并不止一次。因此，產生的損傷往往是連續多次碰撞或者擠壓造成，研究馬鈴薯在經過多次受力后的累積損傷特性具有重要意義。

針對馬鈴薯在采收、加工和運輸過程中的受力損傷問題，現設計馬鈴薯受到多次不同負載壓縮后的實驗方案，通過壓縮試驗得到負載-位移曲線[18-19]，確定馬鈴薯的臨界破壞點。根據馬鈴薯受力后產生的塑性形變，探索多次壓縮的力學特性變化規律，揭示馬鈴薯經多次受力后的累積損傷特性。

1 材料與方法

1.1 試驗設備

馬鈴薯壓縮特性主要采用美國FTC公司的質構儀TMS-Pro進行測試。質構儀主要由樣品臺、升降器、力傳感器和探頭4個部分組成。力檢測精度0.01 N，位移解析精度0.01 mm，升降器速度準確度優于0.1%。試驗臺架與電腦連接，專用軟件可實時輸出負載-位移曲線、負載-時間曲線和位移-時間曲線，獲得有效的物性分析結果。

1.2 試驗材料

參考《鮮食馬鈴薯等級質量標準(試行)GB/T 31784—2015》，馬鈴薯規格分為4個規格：小、中、大、特大薯。規格的劃分如表1所示。

選用產自湖北的早大白中薯為試驗對象。挑選皮色一致、表面光潔無擦傷、無病蟲害、品相完好且收獲后存放時間小于72 h的中薯若干。試驗前清洗馬鈴薯表面并擦干，用打孔器在馬鈴薯中央部分提取圓柱形果肉進行參數測定。打孔器的內徑和高分別為12 mm和19 mm。

表1 馬鈴薯規格表Table 1 Potato specification table

1.3 試驗方案

1.3.1 單次壓縮試驗

質構儀選用量程為500 N的力傳感器，采用直徑為75 mm的圓盤形探頭。將馬鈴薯試樣放置于樣品臺正中央，設置起始力為1 N，以確保專用探頭接觸到馬鈴薯試樣。探頭運行速度恒定在30 mm/min，進行準靜態等速壓縮試驗。壓縮深度為9 mm，使馬鈴薯試樣完全破壞。每組試驗重復20次。壓縮試驗簡圖如圖1所示。試驗結果如圖2所示。

1為圓盤形探頭；2為馬鈴薯試樣；3為樣品臺圖1 馬鈴薯試樣壓縮簡圖Fig.1 Sketch of potato sample compression

1.3.2 多次壓縮的累積損傷試驗

試驗簡圖仍如圖1所示。以壓縮力模擬試樣受到的破壞力，以試樣的塑性變形標識試樣受到的損傷體積大小。根據單次壓縮試驗，只有當壓縮位移大于6 mm或者力大于100 N時才會發生破壞，因此，試驗中如果不需要壓縮至試樣破壞，則壓縮位移都需要控制在小于等于6 mm的范圍內、壓縮力控制在小于等于100 N的范圍內。開展了下面4個累積損傷試驗。

(1)2次不同位移壓縮試驗：試驗設置起始力為1 N。當探頭壓縮力為1 N時，將該位置設為探頭位移零點。控制探頭將馬鈴薯試樣分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm后回歸至位移零點，然后再一次控制探頭將馬鈴薯試樣壓縮至完全破壞，輸出位移-負載曲線。每組試驗重復10次，共6組。試驗結果如圖3所示。

(2)3次不同位移壓縮試驗：類似前述試驗過程，先將馬鈴薯試樣分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm，控制探頭回到位移零點，然后將壓縮過的馬鈴薯再一次分別壓縮1、2、3、4、5、6 mm，控制探頭回歸零點，最后再壓縮至9 mm，使馬鈴薯試樣完全破壞。每組試驗重復10次，共36組。試驗結果如圖5所示。

(3)5次相同負載壓縮試驗：類似前述試驗過程，位移起始點與位移零點設置保持不變，控制壓縮探頭向下移動，當力峰值達到100 N后返回位移零點，重復此過程5次，再壓縮至破壞。試驗結果如圖7所示。

(4)5次相同位移壓縮試驗：類似前述試驗過程，位移起始點與位移零點設置保持不變，控制探頭向下移動6 mm后返回位移零點，重復此過程共5次，再壓縮至破壞。試驗結果如圖7所示。

2 結果與分析

2.1 單次壓縮試驗分析

馬鈴薯圓柱形試樣壓縮9 mm的20組試驗的位移-負載曲線如圖2所示。由圖2中可以看出，在壓縮馬鈴薯試樣過程中，馬鈴薯的壓縮位移和負載近似呈正比例線性關系，圖2中并未觀察到明顯的生物屈服點[20]。馬鈴薯達到臨界破壞點后，內部細胞組織破壞，細胞液大量飛速流出，承受負載的能力大幅下降。因此，曲線負載最高點為試樣臨界破壞點。

根據試驗數據可得馬鈴薯臨界破壞點的力范圍在105～160 N，破壞位移在6.4～7.7 mm。臨界破壞點的力平均值和位移平均值分別為126.95 N和6.88 mm。

即使在同一塊土地、相同環境下生長的馬鈴薯，會因為土壤的差異與吸收的養分不同導致生長的馬鈴薯個體之間產生差異，從而使馬鈴薯試樣的壓縮特性不完全相同。但從圖2中可以看出馬鈴薯的位移負載曲線的變化趨勢大致相同，破壞力和破壞位移始終保持在一定區間內。

圖2 壓縮9 mm的20組試驗的位移-負載曲線Fig.2 Displacement-load curve for 20 tests with 9 mm compression

2.2 多次壓縮的累積損傷分析

2.2.1 兩次不同位移壓縮試驗分析

圖3為先將馬鈴薯壓縮4 mm后，再一次壓縮至破壞的位移-負載曲線。由圖3可以看出，馬鈴薯第二次壓縮的位移-負載曲線與第一次壓縮的曲線相比，僅在0～4 mm壓縮區間內不同。圖3中第一次壓縮的位移-負載曲線與第二次壓縮的4～9 mm的曲線(如圖3中散點描繪的曲線)一起構成較完整的類似僅壓縮一次的位移-負載曲線(如圖2的一條曲線)。

將兩次壓縮試驗中的6組破壞力取平均值，其值分別為120.27、132.69、127.81、121.35、123.85、122.38 N。兩次壓縮試驗中破壞力的平均值與單次壓縮試驗中的破壞力平均值較為接近。

馬鈴薯第二次壓縮檢測到力的位移起始點為1.17 mm，說明在經過第一次壓縮后，馬鈴薯已經發生塑性形變，變化量為1.17 mm。由此可以看出，壓縮負載在未達到馬鈴薯的臨界破壞點時，也會產生不可恢復的塑性變形，即馬鈴薯發生損傷。

取第二次壓縮的力起始點為馬鈴薯試樣第一次壓縮后的塑性形變，將每組的塑性形變取平均值。經過六組試驗，得到馬鈴薯的壓縮位移與塑性形變規律如圖4所示。

圖3 兩次不同位移壓縮曲線Fig.3 Compression curve of two different displacement

圖4 位移-塑性形變曲線Fig.4 Displacement-plastic deformation curve

由圖4可知，馬鈴薯第一次壓縮位移越大，其產生的塑性形變就越大，馬鈴薯試樣壓縮位移與塑性形變量近似呈正比例線性關系。通過對試驗數據進行一元線性回歸分析，得到其回歸方程(圖4)，可知回歸模型與實際值較為接近。根據回歸方程預測，當馬鈴薯壓縮位移小于0.54 mm時，馬鈴薯試樣不產生塑性變形，壓縮位移區間為馬鈴薯試樣的彈性范圍。即馬鈴薯受力時，首先產生彈性形變，壓縮位移0.54 mm是馬鈴薯的彈性極限，受力超出彈性極限后，馬鈴薯產生塑性形變。

在壓縮力達到一定值后，馬鈴薯內部微觀組織產生破壞，產生不可恢復的塑性形變，該值即為馬鈴薯的生物屈服點。因此，本試驗中彈性極限為馬鈴薯的生物屈服點，馬鈴薯產生生物屈服的外觀表現為塑性形變，產生生物屈服的組織越多，塑性形變越大。

2.2.2 三次不同位移壓縮試驗分析

圖5為一個馬鈴薯圓柱形試樣壓縮3次的位移-負載曲線，第1次壓縮2 mm，第2次壓縮4 mm，第3次壓縮9 mm。由圖5可以看出，類似于兩次不同位移壓縮試驗分析，圖5中第1次壓縮的位移-負載曲線、第2次壓縮的2～4 mm的曲線和第3次壓縮的4～9 mm的曲線(如圖5中散點描繪的曲線)一起構成較完整的類似僅壓縮一次的位移-負載曲線(如圖2的一條曲線)。

第2次壓縮的力起始點為馬鈴薯試樣第1次壓縮后的塑性形變，第3次壓縮的力起始點為馬鈴薯試樣第2次壓縮后的塑性形變，依此類推。從圖5可以看出，第2次壓縮后的塑性形變明顯大于第1次壓縮后的塑性形變，說明損傷體積明顯增大，損傷體積可以累積增加。也再一次印證了馬鈴薯受力未達到臨界破壞點時，馬鈴薯會發生生物屈服和損傷。

取第2次壓縮的力起始點為馬鈴薯試樣第1次壓縮后的塑性形變，取第3次壓縮的力起始點為馬鈴薯試樣第2次壓縮后的塑性形變。將每組10次的塑性形變取平均值，記錄36組試驗得到第2次壓縮增加的塑性形變增加量與第2次壓縮位移的數據，兩者關系如圖6所示。

圖5 3次不同位移壓縮曲線Fig.5 Compression curve of three different displacement

圖6 塑性形變增加曲線Fig.6 Plastic defrmation increase curve

從圖6可以看出，經過第2次壓縮后，塑性形變量都會增大。但是，當第2次壓縮位移小于第1次壓縮位移時，馬鈴薯塑性形變增加較小；當第2次壓縮位移大于第1次時，馬鈴薯塑性形變增加量幾乎呈線性增長。

針對圖6中第2次壓縮位移大于第1次壓縮位移的試驗數據(如圖6中點劃線部分)分別進行一元線性回歸分析或求解一元方程。塑性形變增加量與第2次壓縮位移的線性回歸方程和一元方程分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

y6=-1.440 0+0.310 0x

(5)

從5個線性回歸方程可以看出其斜率幾乎相等，即增加的塑性形變與壓縮位移呈相同系數的正比例關系，取5個斜率平均值k=0.316 8。

由此知經過多次壓縮后，馬鈴薯的塑性形變量均有不同程度的累積增加。

2.2.3 5次相同負載壓縮與相同位移壓縮

根據5次相同負載壓縮試驗和5次相同位移壓縮試驗描述，可以得到馬鈴薯的位移-負載曲線。同樣取后一次壓縮的力起始點為試樣前一次壓縮后的塑性形變，得到壓縮5次的塑性形變。將每組的塑性形變取平均值，記錄塑性形變與壓縮次數之間的關系，得到兩者之間的規律如圖7所示。

圖7 5次相同負載和相同位移壓縮曲線Fig.7 Compression curve of five times the same load and same displacement

從圖7中可以看出，每壓縮一次，馬鈴薯的塑性形變都會累積增加，且增加程度逐漸減小。經相同負載壓縮產生的塑性形變的增加程度略大于相同位移壓縮產生的塑性形變。

如果將馬鈴薯形狀看作半徑為35 mm圓球，塑性形變區域等同于損傷體積。馬鈴薯的5次相同負載壓縮試驗使馬鈴薯的塑性形變由1.88 mm增加至2.17 mm，5次相同位移壓縮試驗使馬鈴薯塑性形變由1.86 mm增加至2.19 mm。根據球缺的體積計算公式可以計算出5次相同負載壓縮和5次相同位移損傷體積增加的百分比分別為32.85%和38.19%。由此，雖然馬鈴薯塑性形變看起來增加較小，但其實損傷體積明顯增大。

3 結論

切取鮮食馬鈴薯圓柱形試樣，進行壓縮試驗，模擬馬鈴薯受到的壓縮、碰撞等作用。通過多次連續壓縮試驗，研究馬鈴薯在多次作用下的損傷累積特性，得出以下結論。

(1)馬鈴薯試樣本身的差異性，使馬鈴薯臨界破壞點力范圍在105～160 N內波動。臨界破壞點的力平均值和力的范圍相差不大，可以得出馬鈴薯經過多次累積作用，不會改變馬鈴薯的臨界破壞點。

(2)馬鈴薯的彈性極限為生物屈服點。馬鈴薯受力超過生物屈服點且未達到臨界破壞點時，會產生不可恢復的塑性形變，即產生損傷。馬鈴薯的生物屈服點并不明顯，無法通過單次壓縮的位移-負載曲線直接得出，但可以通過對塑性形變與壓縮位移的數據進行一元線性回歸預測得出。

(3)馬鈴薯受力超過生物屈服點后，馬鈴薯受到多次作用產生的損傷體積會累積增加。當下一次壓縮位移超出馬鈴薯試樣壓縮過的最大位移時，馬鈴薯的累積損傷體積增加較大，且累積損傷體積的增加與壓縮位移呈正比例線性關系；當下一次壓縮位移小于馬鈴薯試樣壓縮過的最大位移時，馬鈴薯的累積損傷體積增加較小。

(4)在設計馬鈴薯采收、加工、轉運裝備時盡可能地減小馬鈴薯碰撞力之外，還需要盡可能減少碰撞次數從而避免損傷累積，以降低馬鈴薯的損傷概率和損傷程度。本文研究主要根據馬鈴薯受力產生的塑性形變標識損傷體積，而實際中馬鈴薯損傷體積大小會使馬鈴薯產生果肉產生不同程度的褐變，根據褐變程度將馬鈴薯的損傷程度分級。因此有必要進一步研究塑性形變與損傷程度之間的關系。