路表紋理多尺度特性表征及演化行為研究綜述

遲鳳霞， 奚晨晨*， 王洋洋， 肖神清， 譚憶秋

(1.浙江省道橋檢測與養護技術研究重點實驗室， 杭州 311305; 2.浙江省交通運輸科學研究院， 杭州 311305; 3.哈爾濱工業大學交通科學與工程學院， 哈爾濱 150000)

隨著中國“新基建”部署，5G網絡技術、數據中心等新型基礎設施落地，道路工程路面設計、檢測養護及管理等行業迎來了巨大契機。截至目前，中國公路里程已超過500萬km，其中高速公路約達16萬km，位居世界第一。瀝青路面因其具備良好的表面特性、施工維修便易性等特點而廣泛用于城市道路中。“安全、便捷、高效、綠色”既是現代交通運輸整體的發展目標與基調，又是瀝青路表功能的相應要求。圍繞此要求，路表紋理特征及演化行為這一基礎理論問題亟待明晰。

作為評價道路表面功能的重要參量，瀝青路表紋理是現代公路養護、檢測、管理環節中必要的研究對象。隨著無人化、智能化道路檢測逐漸成為道路“建-管-養”行業大勢，過去功能單一且耗費大量人力物力的功能檢測拖車逐漸被便攜式多功能化的數碼設備所替代。借助機器視覺方法，獲取路表紋理狀態以達到數據“一測多用”的目的已經成為行業發展趨勢[1-2]?！案呔?、大量程”的路表紋理檢測產品不斷更新換代。與此同時，相應的理論方法也逐步完善，特別是涉及路面安全的抗滑問題，已經在路表紋理多尺度表征評價、胎-路接觸力學分析[3-4]以及紋理智能識別方法[5-6]等方面積累了大量成果。Persson[3]基于路面紋理多尺度特性，分析了橡膠粗糙表面接觸狀態，形成了多尺度接觸摩擦理論，為進一步分析路表功能特性提供了基礎。

在瀝青混合料材料結構設計層面，路表紋理特性與混合料組成關系尚不清楚，導致瀝青混合料預期的表面功能難以掌握。瀝青路面早期開裂、剝落、坑槽等破壞現象[7]的大量出現表明，傳統的路面結構設計方法在重載超載、大交通量、大溫差等惡劣服役環境下已經難以滿足路面功能需求。按路面結構功能需求設計理念[8-9]，面層長期暴露于大氣環境中，遭受著荷載、凍融、水損以及老化等破壞，應具有抗滑、抗凍融水損和抗磨耗的能力。鄭建龍[10]針對各結構層設計壽命相等所導致的問題以及破壞特征，提出了瀝青路面各結構層自上而下設計壽命遞增的結構設計新思想。為了使道路表面具備上述功能，學者也積極從材料[11]、礦料級配[12]及施工方法[13]等各方面進行了研究。近年來，虞將苗等[14-15]研發的超薄磨耗層鋪面，成功運用于白云國際機場、港珠澳大橋等各大重要通道，驗證了按結構功能的可行性和優越性。而隨著綠色環保、全生命周期評價等概念普及，對表面紋理特性需要滿足的抗滑、降噪、低滾動阻力等功能的要求也日益明顯[16-17]。然而不足的是，表面紋理特征一般作為經驗性的驗證指標，未能參與至混合料材料設計之中，故難以通過材料組成準確預估表面紋理特性和功能特性[18-19]。

基于以上研究背景，為了及時鞏固中外相關研究成果，本文研究從路表紋理的視角進行梳理，從路表紋理多尺度特征及其影響、多尺度表征方法以及路表紋理演化行為等方面進行分析總結，并結合數字信息化時代背景提出一些基礎性研究的關鍵問題，以期為未來快速智能檢測及材料力學設計提供一定指導與參考。

1 路表紋理多尺度特征及其影響

路面紋理定義為特定波長范圍內的“路面表面與真實平面的偏差”[20]。可用水平方向波長和豎直方向幅度來描述，其中波長可理解為波峰至波峰的水平長度，幅度可理解為波峰與波谷的高差。

路表紋理特性是評價表面功能，如胎-路摩擦、噪聲、滾動阻力和材料磨損等功能的重要參數[21]。第17屆世界道路大會上，世界道路協會(Permanent International Association of Road Congress， PIARC)從紋理幾何特性的角度首次提出了紋理波長尺度分類方法，包括：微觀(micro-texture)、宏觀(macro-texture)、粗大紋理(mega-texture)。1987年PIARC將路面行車質量研究轉化為更為精確的幾何特性—紋理的幅度及波長，按照波長以及幅度分成了4類。如圖1所示，路面紋理可分為4類：波長小于0.5 mm的微觀紋理；波長0.5～50 mm的宏觀紋理；波長50～500 mm的粗大紋理；波長500 mm～50 m的平整度。

不同尺度的表面紋理特性影響著道路安全(路面摩擦)、環境(噪聲、乘車舒適度)以及經濟(滾動阻力、輪胎磨損、車輛耗損等)。具體如下。

(1)微觀紋理。路面微觀紋理尺度主要表現為集料表面紋理，與集料顆粒的礦物組成、巖性、集料來源(天然、合成)等相關。

(2)宏觀紋理。宏觀紋理尺度主要是由于顆粒不均勻分布組成，例如瀝青路面中，集料表面形態、級配組成等，水泥混凝土路面中表面開槽寬度、間距及紋理的方向等，決定了宏觀紋理特性。

(3)粗大紋理。粗大紋理如車轍、坑槽、裂縫等，與胎-路接觸界面相近的尺寸大小，影響行駛過程中車輛的振動特性。

(4)路面平整度。路面平整度是更大尺度的紋理特性，主要受到施工質量以及地質等因素的影響。

涉及行車安全的胎-路摩擦與路表不同尺度的紋理密切相關，主要受路面微觀、宏觀、粗大紋理以及部分平整度的影響。與行車環境相關的噪聲以及舒適度主要與宏觀尺度及以上的紋理相關。與使用車輛經濟相關的車輛耗損、滾動阻力等與路表微觀尺度紋理至平整度尺度的紋理密切相關[21]。由此可見，路表功能是不同尺度下路表紋理特性的協調作用的體現，有必要對其多尺度特性進行量化表征。

圖1 路表紋理尺度范圍及其影響[21]Fig.1 Scales of road surface texture and its effects[21]

2 路表紋理多尺度表征方法

隨著計算機機器視覺測量技術的發展，目前已形成了眾多路表紋理的測試方法。例如激光紋理掃描、近景攝影測量、X-ray斷層掃描等[22-23]。獲取的路表紋理數據可作為隨空間(或時間)變化的隨機信號。采用統計描述及信號分析方法可進一步表征其多尺度特性。肖神清[24]總結了目前路表紋理特征量化表征的3類常用表征方法，主要包括：統計幾何特性、頻譜特性、自仿相似特性。

2.1 統計幾何的紋理表征方法

在產品幾何技術規范中，R型統計類參數的使用較為普遍。通過1999年和2016年的全球范圍內的R型參數使用量調查[25-26]，其中包括：幅度高度類參數(最大輪廓峰高Rp、最大輪廓谷深Rv、最大高度Rz、平均高度Rc、總高度Rt)、幅度平均類參數(算術平均偏差Ra、均方根偏差Rq、偏度Rsk、陡峭度Rku)、間距參數(平均間距Rsm)、綜合類參數(單位長度內連續穿過指定輪廓介質線的凸體數目Rpc、均方根斜率Rdq、支承長度率Rmr、輪廓截面高度差Rdc)。統計結果如圖2所示，對比發現：斷面輪廓參數的使用種類以及用戶數量均有所增加。最常用的表征參數為算術平方根Ra，同時變化較為明顯的評價參數是算術均方根Rq和偏度Rsk。

類似產品幾何技術規范定義，路表紋理的統計幾何參數分為3類，包括幅度類、間距類、綜合類參數[27]。幅度參數描述了垂直方向上表面高程的統計分布特性，間距參數描述了紋理的周期特性，綜合類參數則包含了紋理的這兩類特性。工程上使用不同的評價參數來表征路面平整度以及宏觀紋理，如描述路面平整度的國際平整度系數(international roughness index， IRI)[28]、描述宏觀紋理的表面構造深度(mean texture depth， MTD)、平均斷面深度(mean profile depth， MPD)[29]等。針對上述二維描述指標對紋理信息表征不足的問題，一些學者[28-33]在此基礎上進行了擴展，得到了面積型三維表征參數，如算術均方根Sq、偏斜度Ssk等。即使這些參數被廣泛使用，但統計表征參數單一。在實際的測量中，經常出現“相近的構造深度可能存在功能大不相同的紋理分布”的現象[34]。

圖2 R類表征參數的使用情況[25-26]Fig.2 Usage statistics of R-type parameters[25-26]

另一方面，統計幾何參數對測試尺度具有一定的依賴性。Li等[35]發現基準線長度取12.75 mm時，能夠得到平均斷面深度、均方根等參數的穩定值。然而，Serigos等[30]卻發現不足10 mm的基準線也能較好地預測表面抗滑性能；對于微觀紋理，推薦使用1 mm長的基準線即可有效地預測抗滑性能。因此，探索與測試尺度無關的表面紋理特征參數是有必要的[36]。

2.2 頻譜特性表征方法

2.2.1 基于傅里葉變換的紋理表征方法

傅里葉變換是時頻分析中最常用的方法之一。通常用于描述隨時間或距離變化的物理現象。瀝青混合料表面紋理是隨路面表面水平距離變化的隨機信號。采用傅里葉變換可以將任何隨機信號用一系列正弦函數近似表示，這些正弦函數有各自不同的幅值和相位，代表了瀝青混合料表面構造線的頻譜組成成分[37]。雖然獲取的數據維度不同，采用的計算方法也有所差異，但是其原理基本一致。

2008年，國際標準學會形成了路表紋理水平譜分析的規范[38]。圖3為表面紋理的傅里葉頻譜分析流程。在功率譜分析的基礎上，進一步將紋理信號的頻率分為多個頻帶(如倍頻程、1/3倍頻程)，分析每組頻帶上的頻譜特性?；诖朔椒?，不少學者將頻譜參數用于路面的抗滑降噪性能評價[37]。

圖3 紋理的傅里葉變換多尺度分析方法[38]Fig.3 Texture multi-scale analysis using Fourier transform[38]

2.2.2 基于小波變換的紋理表征方法

被譽為“數學顯微鏡”的小波分析，是在傅里葉變換的基礎上發展而來的一種可調寬度基函數(窗口大小固定不變，但其形狀可以改變的)的多尺度細化分析(multiscale analysis)[39-40]，一般用于處理非平穩信號。所有的小波基函數均是由母小波進行平移與縮放得到。根據信號形狀需要選擇合理選擇母小波是進行小波變換的關鍵第一步。dbN小波族由10個緊支撐的正交小波函數組成，各階小波具有不同的波形特性。db3小波函數具有最大平坦的正交緊支撐特性，這是離散小波變換迭代分解的理想特征。與傅里葉變換相似，通過小波變換，可將離散紋理信號可分解為近似信號與細節信號，近似信號又可以分解為另一組近似信號與細節信號。如圖4所示。通過分析小波細節的能量以及相對能量，能夠實現紋理信號多尺度分析。在對信號進行分解時，由于只對低頻部分做進一步分解，而對高頻部分即信號的細節部分不再繼續分解，所以小波變換能夠很好地表征以低頻信息為主要成分的信號，不能很好地分解和表示包含大量細節信息的信號[41-43]。

圖4 紋理的小波變換多尺度分析方法[43]Fig.4 Texture multi-scale analysis using Wavelet transform[43]

采用小波分析的方法，Zelelew等[42]將圓形紋理掃描儀測試數據分解為6個小波子帶d1～d6。其中最大波長高達56 mm。子帶d1和d2(波長高達3.48 mm)中表示的波長范圍對應細骨料尺寸，而d3和d4(波長范圍3.48～13.92 mm)對應粗骨料尺寸。具有更高波長范圍(27～56 mm)的子帶d5～d6表示相互連接或重疊的骨料。研究表明，較光滑路面的宏觀紋理特性主要受子帶d1～d4(即細骨料和粗骨料)的影響，而粗糙路面的宏觀紋理特性主要受子帶d3和d4(即粗骨料尺寸)的影響。

2.2.3 基于HHT變換的紋理表征方法

小波變換和傅里葉變換都是基于基函數的先驗選擇的傳統頻譜分析方法。希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform， HHT)解決了這一先驗選擇問題，具有良好的自適應性，是一種直觀的瞬時頻率分析方法，生成的能量-時間-頻率譜能夠很好地處理非平穩非線性信號。HHT主要內容包含兩部分，第一部分為HHT的核心思想：經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)，它是由Huang提出的；第二部分為Hilbert譜分析(Hilbert spectrum analysis，HSA)。首先使用經驗模態分解法，將信號自適應地分解為一系列固有模態分量(instrinsic mode function， IMF)和一個表征信號變換趨勢的殘余分量。然后利用希爾伯特變換對每一個固有模態分量進行頻譜分析[44]。固有模態函數IMF必須滿足以下兩個條件：一是信號的極大值個數與過零點個數相同，或最多相差一個；二是信號的上下包絡平均值為零。具體步驟如圖5所示。

采用HHT變換的方法，Rado等[46]得到了路表紋理尺度相關的歸一化頻率和振幅分布。所疊加的基固有模態分量與路面摩擦之間具有良好的相關性，這為表征摩擦相關的紋理提供了新方法。

圖5 紋理的HHT變換多尺度分析方法[45]Fig.5 Texture multi-scale analysis using HHT transform[45]

2.3 自仿相似特性表征方法

2.3.1 紋理幅度的自相關函數

自仿相似主要指某種結構或過程的特征從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統的局域性質與整體類似。對于自仿相似的對象，有

x→Λx，z→ΛHz

(1)

式(1)中：z為自變量x的函數；H為Hurst指數，H的取值范圍為0～1。當x隨比例因子Λ縮放到Λx，相應的z也就縮放到ΛHz。

通常采用紋理的粗糙度(能量)函數來分析尺度特性。例如高差相關函數[47]。該計算方法與功率譜分析方法等效。它計算表面水平方向上波長λ的均方高度波動特性。針對表面輪廓曲線，高差相關函數C(λ)可以表述為

C(λ)=〈[z(x+λ)-z(x)]2〉x

(2)

(3)

式(3)中的冪律關系可直接根據式(1)中的自仿射性定義推導而來，故可看作是評判表面紋理是否具有自仿相似特性的標準。

圖6 高差相關函數[47]Fig.6 Height difference function[47]

2.3.2 分形表征方法

基于系統局部與整體的相似特性，自仿相似特性揭示了物體分形的本質。分形研究系統或結構的不規則程度，量化了局部與整體的相似程度。引入分形維數作為一個重要參量，其不依賴于對象的尺度大小。針對不同的研究對象，形成了較多的分形維數計算方法。較為常見的幾種方法有：最大似然法、周期圖法、網格法、計盒數法等?；诰S數的定義或某種特定模型，這些方法描述的對象有所區別，通過不同的計算方法得到的分形維數不盡相同。

以常見的計盒數法為例，計算研究對象的盒維數，通常以相同尺寸ε的盒子(這里“盒子”是一個抽象的概念，可以為線段、方格或小立方體)覆蓋物理量，改變盒子尺寸來評價盒子數量N(ε)與尺度ε之間的關系[48]，如式(4)所示，此關系以分形維數D表示，即

N(ε)∝ε-D

(4)

對于給定的尺度ε，分形對象的空間屬性計算公式為

A(ε)=N(ε)εE

(5)

式(5)中：A(ε)針對不同的分形對象，意義有所不同，可以理解為一維線長度、二維面面積、三維體體積，這里統一稱為盒子的“質量”；E對應為歐式幾何空間的維數。

將式(4)代入式(5)，等式兩邊取對數可得

lnA(ε)=(E-D)lnε+lnC

(6)

式(6)中：C為常數；分形維數D與A(ε)～ε雙對數坐標系下的斜率k有關，這里k也可以理解為Hurst指數，通過式(6)能較容易地求出給定ε下的A(ε)。所以，通過計盒數法得到的分形維數D為

D=E-k

(7)

按照上述原理，學者們[49-51]實現了瀝青表面紋理的一維至三維分形維數的計算。

2.3.3 多重分形表征方法

現實復雜對象的分形特性不僅僅是在幾何上，而且也體現在質量、測度等空間上的分配。多重分形(multifractal)則是描述不規則分形空間上質量分布的有力工具。多重分形所描述的是具有分形特性的對象在測度分布中所表現的不同層次和特征，故可以分為多個區域的復雜分形結構[24]。為了對分形的復雜性和不均勻性進行更細致地刻畫，在計盒數統計盒子數目前，需引進盒子包含物理量的概率分布函數及其各階矩的計算，其流程如圖7所示。

圖8示意了多重分形譜及其特征參數。對于路表紋理形貌而言，研究的物理量為紋理的高程分布情況。多重分形譜的各特征量具有對應的物理意義：大奇異指數αmax及對應的分形維數f(αmax)反映的是小質量概率子集的性質；反之，αmin及對應的f(αmin)則反映的是大概率區域的性質。fmax和相應的α0反映的是最或然子集的性質。分形譜寬Δα量化了研究物理量概率分布范圍的大小，概率分布越不均勻，相應的分形譜曲線越寬，即Δα越大。分形譜兩側高差Δf反映了大小概率子集占優的相對情況，若小概率子集占優，多重分形譜呈現右鉤狀，反之則呈現如圖8所示的左勾狀[24]。

圖7 基于多重分形的紋理表征流程[24]Fig.7 Flow of texture characterization using multifractal[24]

圖8 多重分形譜特征參數[24]Fig.8 Multifractal characteristic parameters[24]

3 路表紋理演化行為

3.1 路表紋理演化影響因素及機理

新建的瀝青道面一般具有較為豐富的表面紋理，但長期暴露在自然環境下，其表面除了經受水、光、溫度等自然環境的侵襲，還遭受汽車荷載反復碾壓，多種物理場的耦合作用使得路面加速老化，表面紋理逐漸發生衰變，進而影響路表的使用功能。路表紋理的影響因素可總結為兩個時期(圖9)：一是紋理形成期，主要與材料設計(包括集料、瀝青、級配等因素)以及施工水平(如壓實度、溫度等)相關，這些因素直接決定了路表紋理特性；二是紋理劣化期，其中一方面是自然環境因素，包括雨、雪、冰以及表面沉積物等，這類因素一般使紋理可恢復性變化，另一方面是交通荷載作用，這類因素一般永久地損壞了表面紋理特性。

圖9 路表紋理的演化過程[21]Fig.9 Pavement texture evolution[21]

3.1.1 材料特性

瀝青混合料材料特性跨尺度地影響著路表紋理。首先，瀝青路面表層需要提供足夠的抗滑性能，則在集料選材方面盡量選擇表面紋理豐富且耐磨的石料，以保證路面具有優良的長期抗滑性能。然而，優質石料資源有限，抗滑表層對原材料要求嚴格，如何協調路表功能耐久性和筑路材料經濟性也成為道路工作者們關心的問題[52]。

路表集料顆粒表面一般裹附著微米級的瀝青薄膜，初期覆蓋了表面集料的微觀紋理[53]。在炎熱夏季，瀝青富集區域容易流動，使得表面紋理更加光滑，故服役過程中初期抗滑性能也會出現短暫的上升趨勢。因此，在瀝青混合料配合比設計中，將油石比作為重要的控制參數，除了考慮瀝青用量對結構穩定性的影響外，也應該考慮瀝青用量對表面紋理的影響[54]。

另一方面，混合料的級配也直接決定了表面紋理的分布狀態，一般開級配的混合料表面紋理較密級配混合料具有更加豐富的紋理。通過對比大量學者對瀝青路面抗滑性能尤其在級配選擇上的研究后，朱洪洲等[55]推薦瀝青路面抗滑層采用間斷級配，其各項性能均表現出一定的優越性。王淞[56]研究發現，當最大公稱粒徑越小時，降噪效果更明顯，最大公稱粒徑13 mm較5 mm的瀝青馬蹄脂碎石噪聲聲壓值高3分貝左右。這說明通過一定的材料設計能優化表面紋理特性，以此協調混合料抗滑降噪性能。一些學者開始關注表面紋理特性與內部結構特性之間的聯系[19，57-59]，分別建立了表面紋理水平與最大粒徑尺寸、體積指標之間的統計關系，這為進一步研究紋理特性與結構特性映射關系提供了一定思路。

3.1.2 施工特性

瀝青混合料壓實的目的是減少空隙率并優化混合料中的顆粒骨架，但同時壓實和壓實結束時瀝青集料的實際排列也會影響表面結構。中國現行的混合料設計方法是基于馬歇爾體積設計指標，采用馬歇爾擊實方法，這與實際路面壓實成型的方法有所差異，所以采用該設計方法來評價表面紋理特性是不適合的。Praticò等[60]分別研究了壓實方法(旋轉壓實和輪碾)、壓實功以及厚度對表面紋理特性和體積特性(毛體積密度和空隙率)的影響，發現壓實功、壓實類型和瀝青層厚度均對路面紋理影響較大，建立了表面紋理表征參數與體積特征參數之間的統計關系。在此基礎上，提出了與級配特性相關(集料粒徑、特征波長)的表面紋理水平預測方法。Han等[57]采用基于二維圖像的內部結構分析方法對瀝青混合料的集料排列、空隙率分布和砂漿分布進行了表征，也建立了瀝青混合料表面紋理與內部結構參數之間的統計關系。兩種統計模型中，表面紋理特征參數相同，但是所采用的體積特征指標不相同。Georgiou等[61]研究發現從路面摩擦性能的角度，室內輪碾壓實法能夠較好模擬現場壓實，兩者的摩擦系數具有較好相關性。Wang等[62]對比了3種室內輪碾壓實度對表面紋理及摩擦系數的影響。發現室內欠壓實度的表面特性與現場的壓實度更為接近。隨著壓實度增加，試件表面紋理更加平滑。3種壓實度對擺式摩擦系數的結果影響不大，但是在高速下，構造深度較大的路表摩擦系數更大。因此，輪碾壓實方法可整合到現有的混合料配合比設計中，用以評估瀝青混合料的摩擦特性。

3.1.3 表面污染物

水、溫度以及污染物耦合作用使得路表呈現出不同的表面狀態。這不僅影響著集料/瀝青界面粘附性，致使瀝青加速剝離，而且表面污染物也改變了路表界面性質。針對不同的路表狀態，Persson[3]從微觀層面解釋了水膜具有潤滑密封效果，致使表面紋理粗糙度降低，在薄水膜狀態下(厚度小于1 μm)的低速抗滑性能降低20%～30%；Chu等[63]從宏觀角度考慮路面抗滑性能的道路限速設計，研究了雨天安全停車距離和安全行駛的最小防滑要求的速度限制，進一步建立了以抗滑性能為設計指標的路面表層混合料設計方法。此外，實際路面由于路面磨損顆粒、污染沉積等潤滑作用，久旱逢雨時易出現“夏季結冰”現象，交通事故往往會增加[64-67]。如圖10所示，表面狀態的變化為“干燥塵污期—污水期—凈水期—干燥潔凈期”，相應的抗滑性能一般會呈現先減少后上升的周期性變化規律。Daniel等[68]針對長期遭受火山灰燼污染的路面及機場跑道進行了分析，在表面受到1 mm厚的灰燼污染后，摩擦性能顯著下降。表面灰燼清理后，表面紋理所提供的摩擦性能基本恢復。

相比于雨水天氣，冰雪狀態下的路表紋理服役功能更低。文獻[69-70]從潮濕山區路面凝冰機理、凝冰的物理特性以及凝冰路面抗滑性能進行了總結。不少學者關注于橡膠與冰面摩擦關系，揭示了冰面橡膠摩擦的作用機理。Lahayne等[71]考慮黏滯(由冰上粗糙物劃傷橡膠表面激活的橡膠形成的黏彈性貢獻)與黏附作用(橡膠與冰之間實際接觸區域剪切形成的黏著貢獻)，分析了冰面橡膠摩擦的微觀特征，揭示了冰表面隨溫度變化的塑性光滑和摩擦加熱形成融水膜的作用。Kriston等[72]進一步利用原位和非原位冰顯微鏡研究了橡膠-冰滑動摩擦的接觸機理。根據冰面形態的演變，確定了軟硬程度不同的兩種橡膠的摩擦機理。對于較軟橡膠，冰的微觀結構通過霜凍的圓整/去除、硬填料的犁削和毛細管阻力的準液態層剪切而演變。較軟橡膠接觸壓力分布均勻，未發現冰的冷重結晶和局部融化/再凍結現象。而硬度較高的橡膠壓力分布不均勻，接觸更加局部化，導致亞晶界、可見蝕坑和大規模熔化/再凍結等局部變形特征增強。Klein-Paste等[73]采用擺式儀測試了在-22～0 ℃條件下的輪胎與冰面，砂與冰的摩擦系數，同時也分析了冰面覆蓋薄雪層的影響。在試件表面撒砂和雪以測試在不同溫度下輪胎-砂-冰、輪胎-雪-冰，輪胎-雪-砂-冰之間的摩擦系數的變化。研究表明，輪胎與冰面的摩擦力由于薄雪層的存在，其摩擦力急劇下降，比潮濕和融冰狀態下的摩擦力更??；與橡膠-冰摩擦相比，覆有砂的冰面橡膠摩擦更不受溫度和雪層的影響。

圖10 雨天前后路表狀態演變規律[67]Fig.10 Evolution of pavement state before and after rainy days[67]

總而言之，這些因素使得路表紋理狀態發生改變，在胎-路接觸系統中出現了第三體，進而使得接觸狀態發生了改變，導致抗滑功能也隨之變化。因此，考慮胎-路接觸界面介質潤滑作用的力學模型有必要進一步分析。

3.1.4 磨光作用

路表紋理的衰變最主要的影響因素是輪胎的磨光與磨損作用。根據長期對瀝青路面的觀測結果及室內加速磨光試驗結果的研究表明，瀝青路面紋理演化衰變主要表現為初期表面瀝青薄膜的磨蝕與后期集料的磨損和磨光過程兩個階段[74-76]，如圖11所示，抗滑性能呈初期上升然后逐漸下降的趨勢。然而也有另一種觀點認為，這種初期上升是因為進一步壓密和遷移變形導致，后期的穩定衰減則是以磨光和磨損作用為主[77]。

路表的抗磨光作用與集料品質密切相關，許多學者開展了集料表面紋理磨光研究[78-81]。根據不同集料的礦物成分硬度及組成差異，可分為兩種磨光機制：普遍磨光和差異磨光[82]。由單一礦物成分的集料傾向于普遍磨光，其表面粗糙表現為逐漸削平；由多種礦物組成的集料傾向于差異磨光，其表面由于集料礦物之間的硬度差異而重新生成粗糙度。Wang等[79]通過巖相分析，發現集料不同軟硬程度的礦物成分決定了趨于穩定的摩擦值：摩擦值與較硬的石英質量含量呈正相關關系，與較軟的方解石含量呈負相關關系。

圖11 路表紋理磨光演變規律示意圖[74]Fig.11 Schematic diagram of polishing evolution of pavement texture[74]

3.2 路表紋理演變規律

3.2.1 室內試驗

在上述因素的影響作用下，路表紋理的演變也呈現出多尺度特性。早期，學者們[80-81]從粗集料磨光試驗分析了路表紋理的演變規律，通過觀察磨光前后表面紋理功率譜發現，波長低于0.1 mm的粗集料表面紋理受磨光作用變化明顯，而高于0.1 mm的表面紋理基本不受磨光作用而發生明顯變化。進一步地，Xiao等[82]通過瀝青混合料的室內磨光模擬試驗發現了更大尺度的演變規律。隨著磨光作用增加，波長在0.6 mm以下的紋理粗糙度顯著減小，而更大波長的紋理粗糙度隨表面磨光磨損并未表現出明顯的衰減趨勢。

可見，磨光作用對表面小尺度的紋理影響較大尺度紋理更明顯。盡管上述研究采用了類似的試驗及分析手段，但由于磨光對象的不同，一般而言，瀝青混合料相比粗集料更易磨損或顆粒脫落，導致觀察的受磨光作用影響的波長范圍有所差異。

3.2.2 現場試驗

除了上述室內模擬試驗之外，許多學者也開展了路網層級的紋理隨時間和空間的演化。開發了多元回歸模型以描述路面MPD隨交通量和路面使用壽命的變化，但是模型的相關系數通常較低，不足以解釋紋理的變化規律。類似地，也有學者[83]采用生存分析模型來研究路面特征隨累積交通量的演變。然而，路網級別的紋理評價指標具有一定的變異性[84]。Freitas等[85]使用方差分析方法分析了3個指標平均構造深度 (mean texture depth，MTD)、傳感器測量的構造深度(sensor measured texture depth，SMTD)和國際平整度系數IRI的變異性，但需要進一步考慮路面類型對數據變異性的影響。Edmondson等[86-87]通過觀察不同路面25年激光紋理深度指標SMTD時間序列，揭示了路表紋理深度會出現周期性演變。

Xiao等[88]針對國內足尺環道的表面紋理斷面深度進行了時空演變規律分析。結果表明，路表紋理的斷面深度空間變異性一般在5%～15%，并且該空間變異性不隨服役環境明顯變化。氣候與荷載的作用比氣候更能增加MPD的變化幅度。在服役時間上，MPD時間序列的Hurst指數小于0.5，表明紋理深度隨時間的演變是一個增加和減少交替的反持久性過程。對于現場氣候以及交通荷載狀況，持續時間的平均周期一般小于8個月。這些研究為紋理深度的演化行為提供了新的認識，為紋理水平估計和閾值設置提供了基礎。

3.3 路表紋理磨光演化力學模型

3.3.1 路表紋理磨損力學建模方法

路表紋理的多尺度特征能為表面功能預測及設計分析提供足夠的指導。準確建立路表紋理衰變力學模型十分必要。目前，較常用的路表紋理衰減分析方法是通過分析表面表征參數隨時間的變化規律，如平均斷面深度、功率譜密度以及構造水平及多重分形譜等[89]。盡管統計關系模型簡單方便，但是需要事先獲取紋理數據，難以得到紋理信息。

為了建立紋理演化的力學模型，Kane等[90]認為路表紋理的磨損根源在于輪胎與路面的接觸應力，借助半導體工業中的晶片磨光建模思想，以局部材料磨損率作為一些接觸參數的函數，如接觸壓力、相對速度、溫度等。路表紋理的磨光建?；赑reston材料磨損假設。它描述了材料的磨損量與施加的壓力、相對運動速度成正比，函數關系為

ZR(x，y，N)=?Z(x，y，N)/?N=KGp(x，y，N)v

(8)

式(8)中：ZR為材料磨損量，與紋理高度量綱相同；Z(x，y，N)為位置(x，y)在經過N個磨光周期后表面紋理的局部高度；p為局部壓力；v為磨光頭與表面的相對速度；KG為與集料磨耗系數成正比的相關常量，用于平衡方程。通過第N-1個磨光周期的紋理和局部紋理磨損量，即可計算出第N個磨光周期后的紋理為

Z(x，y，N)=Z(x，y，N-1)-ZR(x，y，N)

(9)

式(9)中：Z(x，y，N)和Z(x，y，N-1)分別為N個周期和N-1個周期后的表面紋理。整個算法流程如圖12所示，可以看出，整個算法流程核心工作集中在表面紋理接觸應力的求解。

圖13給出了理想的胎-路接觸二維模型，該模型一般假設：輪胎橡膠被理想化為彈性半空間；表面紋理為粗糙剛體；接觸過程中僅考慮垂直應力，忽略切向摩擦力等影響。將Boussinesq解作為均勻各向同性線彈性力學問題的一個重要解，如式(10)所示，現已被用于胎-路接觸力學計算模型中。

(10)

式(10)中：E和ν分別為橡膠彈性模量和泊松比；u(x)為橡膠在位置x處滲透位移；p(ζ)為位置ζ處的應力；c0為常數，與接觸區間邊界a、b有關。全局的受力平衡滿足：

(11)

式(11)中：P為施加的平均壓力。

圖12 路表紋理磨光力學建模[90]Fig.12 Mechanical modeling of road surface texture polishing[90]

圖13 橡膠粗糙表面接觸幾何模型[95]Fig.13 Contact model of rubber-rough surface[95]

3.3.2 胎路接觸應力求解方法

上述力學模型中，接觸應力與接觸面積均是未知變量。為了求解上述問題，一些學者提出了經驗-力學方法。Clapp[91]基于經典的彈性接觸力學理論，將胎-路接觸壓力近似為接觸位置的帶參多項式函數，求解了二維接觸狀態下剛性壓頭與彈性半空間體的接觸力學問題。Clapp算法基于兩個簡化過程：一是采用3次樣條插值近似的方法獲取變形位移，求解紋理產生的應力分布；二是通過平均的變形位移獲取變形位移。在此基礎上，考慮橡膠與粗糙表面的接觸特性，以界面分離為出發點，基于較小荷載狀態下平均接觸壓力與滲透位移成線彈性的假設，確定了壓力與橡膠平均滲透深度的關系[92-93]。該方法中的橡膠滲透位移特征長度一般依據經驗值近似得出。

此外，較具代表性的是法國交通與網絡科技研究院[94-95]，為了研究路表紋理與胎-路噪聲之間的相關性，在分析胎-路相互作用的方面做了大量工作，先后提出了二維、三維動態包絡輪廓及應力計算模型，并開發了相應的噪聲預測評價系統HyRoNE(hybrid rolling noise estimation)。在隨后工作中，Cesbron等[96]針對其中傳統矩陣變化MIM(matrix inversion method)算法在面對大量紋理數據點時耗時巨大，提出了一種分步迭代TIM(two-scale inversion method)數值求解算法，并通過不同類型路面的接觸應力實測結果驗證了算法的合理性。

4 研究展望

路表紋理特征是組成材料的直觀體現，也是功能特性的間接表達。因此，路表紋理有望作為材料設計與功能預測相聯系的有效手段。目前表面紋理與路表功能特性之間的關系：一是建立紋理特征參數與路面功能兩者的統計關系，實現路面快速檢測與功能預測；二是建立兩者的力學模型，指導路面材料設計，進而實現功能演化預測。隨著路面養護技術以及路面智能檢測技術的發達，路表紋理能夠作為快速檢測及智能分析評價的對象，未來以下4個方面值得進一步研究。

4.1 路表紋理多尺度特性下的基因信息

路表紋理具有多尺度特性，但是各尺度之間的相關性和差異性研究不夠。典型地，以粗集料為例，粗集料是一種宏觀上形狀多變的基本單元，其表面紋理一般可分為3個尺度(粗糙度、棱角性、形狀)來評價。借助“材料基因組”的思想，粗集料形狀表現出明顯的變異性，然而，對于同種集料微小尺度下的粗糙度卻表現出一定的相似性[88]。因此，研究不同石料種類以及不同粒徑尺寸之間的尺度粗糙特性(相同石料不同粒徑大小的紋理粗糙度相關性，相同粒徑大小不同種石料之間粗糙度的差異特征)，有望挖掘出集料粗糙特性的典型的紋理信息標識，從而提供各集料“紋理基因”信息數據庫，進一步推動數值力學仿真計算發展。

4.2 表面特性與內部結構特性的映射關系

瀝青混合料是由多級顆粒堆積填充的多孔材料，表面紋理與空隙均是不規則顆粒的隨機排布產生的。兩者的空間分布特性是存在一定聯系的。壓實過程中混合料表面存在明顯的“邊壁效應”，導致表面的空隙率一般會高于內部空隙率。目前，已有學者開始關注表面紋理水平與空隙特征的關系模型[12-13]，但是還未形成統一理論。因此，如何通過表面信息來預測空隙信息，進一步研究表面紋理與級配的內在映射規律，進而指導混合料的級配設計是非常值得研究的問題。

4.3 路表紋理特性對碳排放的影響

路表紋理特性影響著車輛輪胎的滾動阻力，降低路面的滾動阻力有助于提高燃油效率，從而減少車輛的二氧化碳排放。目前的研究一方面構建了基于路表紋理的宏觀構造深度、路面平整度等評價參數的輪胎滾動阻力模型；另一方面也建立了一些基于滾動阻力的碳排放測算模型，但仍未形成統一的定量測算關系[17，97]。將碳排放評價納入路表功能來綜合考慮路表紋理特性，需要更進一步研究。

4.4 胎-路接觸狀態的理論力學模型

作為直接接觸的載體，路表紋理與輪胎的真實接觸狀態是挖掘路表有效接觸紋理信息以及發展胎-路接觸力學理論關鍵問題所在[98-99]。不僅能從力學角度解釋路面摩擦、噪聲以及滾阻等路表功能問題，而且也能進一步完善路面層狀彈性體系結構均布荷載力學解析上的不足。然而，目前輪胎與路表接觸力學模型中，對路表的粗糙特性過度簡化，且弱化了接觸的時域特征，這與真實的接觸三向應力狀態仍存有較大差別。這些問題也給新一代的測量以及仿真技術帶來極大的挑戰。

5 結論

通過對路表紋理多尺度特征及其影響、多尺度表征方法、路表紋理演變規律等研究熱點進行總結與分析，并面向未來智能檢測養護以及設計工作，提出了有待進一步研究的基礎性問題。得到如下結論。

(1)路表紋理多尺度特征主要體現在微觀、宏觀、粗大紋理及不平度等尺度上，不同尺度的紋理對路表抗滑、降噪、滾阻等功能特性有著不同程度的影響，進而影響著路面行車安全、運輸經濟、沿線環境以及身心健康等。因此，路表紋理特性是多學科共同聚焦的熱點問題。

(2)路表紋理信號具有統計幾何特性、頻譜特性以及自仿相似特性。通過數學分析方法可以有效地表達路表紋理的多尺度特征，進一步形成了路表紋理多尺度評價體系。這為進一步理論分析、逆向建模提供了關鍵參數。

(3)路表紋理演化過程包含了紋理形成期和劣化期。路面材料特性及施工水平決定了紋理水平，路表污染物弱化了表面紋理粗糙特性，進而影響了胎-路接觸界面。輪胎荷載磨光作用致表面紋理的部分功能喪失，其演化預估需率先解析胎-路接觸應力。

(4)面向未來智能化檢測養護以及材料功能一體化設計，分別從材料特性及設計、環境影響以及力學理論等方面總結了4個基礎性問題：表面紋理粗糙度的尺度關系、表面紋理特性與材料組成映射關系、路表紋理特性對碳排放的影響以及胎路接觸狀態力學理論。這些研究將能極大指導路面功能智能檢測及材料設計。