縱向渦強化片式散熱器換熱性能的數值分析

戚美， 陳文毅， 陳慶光， 姚鑫

(山東科技大學機械電子工程學院， 青島 266590)

油浸式變壓器作業時產生的損耗以熱量的形式傳遞到內部組件中，變壓器油流經繞組、鐵芯等部件吸收熱量，導致油溫升高，若熱量不能及時散出，會影響繞組絕緣材料的壽命。為使變壓器能長期穩定運行，必須將溫度控制在安全范圍內。片式散熱器是目前應用最廣泛的油浸式變壓器冷卻裝置，所以提高片式散熱器的散熱性能尤為重要。針對片式散熱器的強化換熱，中外學者做了大量研究。張勇等[1]通過數值模擬方法研究片式散熱器的外部結構對散熱性能的影響，結果表明，綜合各種影響因素，當散熱器片數為24片，通道油流分布為中間窄兩邊寬、削肩角度為9°時的散熱性能最佳。Ahmad等[2]設計了一種表面帶有波紋的新型片式散熱器，通過數值模擬方法研究改變波紋深度對散熱器散熱能力的影響，結果表明，波紋深度達到2.5 mm時，可將換熱性能提高52%。Shokouhmand等[3]研究了流量分布不均勻的散熱片片數增加對整組散熱器換熱性能的影響，結果表明，換熱性能隨著片數增加而提升，片數為60時換熱性能最佳。戚美等[4]通過數值模擬方法研究片式散熱器兩側所安裝穿孔板的孔徑大小對散熱性能的影響，結果表明，安裝散熱板后，散熱器散熱性能提高，且在穿孔直徑18 mm時，綜合換熱性能最佳。徐天光等[5]通過fluent數值模擬與實驗相結合的方法研究自然對流條件下片式散熱器的散熱性能，發現油流量不變時，風冷比自冷散熱的散熱效果好，平均油溫升系數降低了0.17，驗證了數值模擬方法的可靠性。劉艷輝等[6]通過數值模擬與紅外測溫儀的實驗結果做對比，得出相同結論：散熱片整體溫度呈U形分布，從油道中心向兩側溫度逐漸降低，單一油道在油流方向上也呈下降趨勢，驗證了數值模擬的可靠性，對本文的數值計算有一定指導意義。

綜上所述，目前中外針片式散熱器原有結構的改進較多，集中在油流分布、壁面結構、散熱片片數等，而安裝擾流元件較少，因此，現提出在片式散熱器外側凹槽安裝一種新型六邊形翼渦流發生器，研究渦流發生器的幾何因素及排布間距對綜合換熱性能的影響，并運用場協同原理[7-9]，從速度場與溫度梯度場相協同的觀點分析強化換熱的機理。考慮到本文模擬的片式散熱器及其強化換熱模型形狀復雜以及軟件在建模和劃分網格方面的優勢，選用計算流體力學軟件CFD Fluent19.0作為本文研究的主要工具。

1 結構模型

片式散熱器通常由數片散熱片與上下兩個集油管連通焊接在一起，每個散熱片由兩片碳素鋼板經過滾壓或沖壓后焊接而成，從而形成若干個油道[10]。本文研究中在油道外側建立空氣域來模擬空氣側流場變化情況，幾何模型如圖1所示。油道長度h為1 500 mm，渦流發生器布置在外側凹槽內，其中六邊形翼渦流發生器由矩形翼斜截角得到，

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Physical model schematic

且六邊形翼B、C與矩形翼的面積相同，具體尺寸如圖2所示。為使縱向渦能充分發展，增大其影響范圍，將第一排渦流發生器布置在距空氣入口60 mm處，并適當加寬凹槽寬度，優化后油道沿高度方向截面尺寸如圖3所示。

圖2 渦流發生器尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of the size of the vortex generator

2 數值計算

2.1 控制方程

本文研究中不考慮輻射散熱的影響，片式散熱器內外側的流動和換熱遵循三大守恒定律，其對應的流體力學控制方程如下。

(1)連續性方程：

(1)

式(1)中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u、v、w分別為速度矢量u在x、y、z方向的速度分量，m/s。

(2)動量方程：

(2)

(3)

(4)

圖3 油道對稱截面尺寸Fig.3 Symmetrical section size of oil passage

(3)能量方程：

(5)

式(5)中：T為流體溫度，K；h為傳熱系數，W/(m2·K)；Cp為流體比熱容，J/(kg·K)。

2.2 網格無關性驗證

布置有渦流發生器的散熱器結構較為復雜，因此對模型進行非結構網格劃分，并對渦流發生器附近網格進行局部加密。對安裝矩形翼的模型進行網格無關性驗證，驗證結果如圖4所示，努塞爾數Nu和阻力系數f隨網格的增加而增大，當網格總數達到5.1×106時，繼續增大網格數對計算結果影響較小，因此認為網格總數在5.1×106以上可得到網格獨立性解。

圖4 網格獨立性驗證Fig.4 Grid independence verification

2.3 邊界條件

(1)在數值模擬過程中，油側入口采用速度入口，取入口流速為0.03 m/s，給定油溫353 K，出口設置為壓力出口。

(2)空氣側進出口分別為壓力進口、壓力出口，空氣溫度設為293 K，通道外側屬于自然對流，數值模擬考慮重力影響，空氣密度參數采用Boussinesq模型，并設定熱力學膨脹系數為1/293 K-1。

(3)渦流發生器壁面和通道壁面設置為耦合面。

(4)變壓器油的物性參數采用隨溫度T變化的擬合關系式，物性參數擬合關系式如表1所示[11]。

2.4 求解器模型選擇

片式散熱器外部流場可近似看成豎直平板自然對流，邊界層的發展不會受到干擾或阻礙，屬于大空間自然對流，可以通過格拉曉夫數(Gr)判定空氣的流動狀態，其公式為

表1 變壓器油的物性參數Table 1 Physical parameters of transformer oil

(6)

式(6)中：g為重力加速度，9.81 N/m2；av為體積變化系數，1/293 K-1；ΔT為散熱器壁面與空氣的溫差，60 K；l為特征長度，1 500 mm；νi為運動黏度，1.6×10-5m2/s。

Gr評判標準如表2所示[12]，經計算，外部空氣流域的Gr為2.65×1010，流動狀態為湍流。k-ε(k-epsilon)湍流模型[4-5]廣泛用于各種形式的流動與傳熱計算，并且計算過程穩定，易于收斂，故選取k-ε湍流模型。其中realizablek-ε模型與其他模型相比，對旋轉流動、逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流的計算表現更好，渦旋結構預測方面更為準確，且Fluent中的realizablek-ε模型提供了強調氣流浮升力和壁溫影響的選項，與本文研究的自然對流問題相吻合。

表2 流態判斷依據Table 2 Judgment basis for flow status

3 計算結果及分析

在研究渦流發生器強化換熱的同時引入阻力損失系數f來評判安裝渦流發生器對流動阻力的影響，阻力系數f的定義為

(7)

式(7)中：Δp為進出口壓降，Pa；de為進出口水力直徑，mm；L為沿流體方向的總長度，mm；ui為流體的平均流速，m/s。

對于渦流發生器換熱性能和流阻性能的綜合性能評價，本文研究采用綜合評價因子PEC(performance evaluation criteria)作為評判標準，綜合性能評價參數PEC定義為

(8)

式(8)中：Nu0、Nu分別為安裝渦流發生器前、后的努塞爾數；f0、f分別為安裝渦流發生器前、后的阻力損失系數。

根據綜合性能評價準則，當PEC>1，散熱器的綜合換熱性能提高，PEC<1，散熱器的綜合換熱性能降低。

過增元[7]針對強化換熱的機制問題首先提出了速度場與溫度梯度場相協調的觀點，即場協同理論，指出速度矢量與熱流矢量之間的夾角越小，兩場的協同程度越高，強化換熱的效果越好，并定義了速度場與溫度場之間的夾角即協同角β，其公式為

(9)

冷學禮等[9]提出由于流體以相同速度流向換熱表面和遠離換熱表面將帶來相同的換熱效果，因此對協同角的定義式做出了改進，將其限制在0～90°，更適用于工程實際問題，改進后的公式為

(10)

3.1 渦流發生器的換熱特性

圖5為渦流發生器縱向排布間距為80 mm時空氣側沿流向橫截面的速度矢量分布圖，如圖5所示，由于慣性和邊界層分離的原因，空氣經過六邊形小翼時，在小翼后會形成轉動軸與主流方向一致的縱向渦，兩對縱向渦在不斷發展的過程中相互影響，在壁面附近形成兩個向下沖刷的高速區域，這種向壁型流場極大地增加了壁面熱流與外部空氣的動量與能量交換。Z=100 mm時渦旋的成型度高，高速區域大，氣流聚集不易潰散，影響范圍最廣，此時縱向渦的強度最強。隨著縱向渦向下游傳遞，渦旋中心的位置上移，縱向渦的強度也逐漸減弱，兩縱向渦之間影響降低，高速下洗區逐漸消失，直至縱向渦潰散。

圖5 沿流向橫截面的速度矢量Fig.5 Velocity vector along the flow direction cross section

在攻角相同的情況下，分析渦流發生器在不同縱向間距下的換熱特性，結果如圖6所示，4種翼形的渦流發生器，Nu/Nu0均隨縱向間距的增大先增大后降低，但比值始終大于1，說明不同翼型的渦發生器均能提高片式散熱器通道的換熱性能。間距較小時，相鄰渦流發生器之間的縱向渦并未得到充分發展，強化換熱效果不理想；隨著間距增加，縱向渦的發展不再受到阻礙，渦旋強度也隨之增加，渦核下方的高速下洗區增強了熱邊界層內流體與主流之間的動量和能量交換，使換熱性能得到提高；間距繼續擴大，縱向渦的強度仍在增加，但渦旋中心的位置逐漸向上移動，使其對熱邊界層的影響開始減弱，此階段Nu/Nu0雖然繼續增長，但速度明顯放緩；當間距增大到一定值，縱向渦的強度開始減弱，高速下洗區也逐漸消失，此時的Nu/Nu0開始減小，換熱強度降低。如圖6所示，矩形翼和六邊形翼A的強化換熱效果相當，六邊形翼B、C的換熱效果明顯優于矩形翼。在攻角相同情況下，縱向間距達到60 mm時，六邊形翼C的Nu/Nu0最大，比光滑散熱片的Nu增加了30.1%。

縱向間距為60 mm的情況下，分析渦流發生器在不同攻角下的換熱特性，結果如表3所示。由表3可知，對于本文提出的4種翼形，Nu/Nu0均隨著攻角的增大而增大。這是由于隨著攻角增大，垂直于主流流動方向的截面面積變大，氣流間碰撞更劇烈，在這種情況下形成的縱向渦強度高，影響范圍廣，熱量交換也更劇烈，換熱效果更好。

圖6 Nu/Nu0隨縱向間距的變化Fig.6 Variation of Nu/Nu0 with vertical spacing

表3 Nu/Nu0隨攻角的變化Table 3 Variation of Nu/Nu0 with angle of attack

3.2 渦流發生器的流阻特性

渦流發生器強化換熱的同時也增加了外部流體的阻力損失，阻力損失大小主要與渦流發生器的形狀、攻角及表面特征有關。距離入口270 mm處不同渦流發生器的阻力系數如圖7所示，當氣流經過渦流發生器時出現繞流現象，增加了流動阻力損失，使阻力系數急劇上升。在縱向間距為60 mm的情況下，僅改變渦流發生器的攻角，不同翼形渦流發生器的f/f0變化情況如圖8所示，隨著攻角的增大，流場的平均阻力系數均呈現上升趨勢，這是由于增大攻角導致垂直于主流方向的截面面積變大，在流場中形成更大的形狀阻力，而形狀阻力是外部流場出現阻力損失的主要因素。攻角為60°時，阻力系數均出現最大值。矩形翼和六邊形翼C的阻力系數相差不大，六邊形翼B在流場中的阻力損失最大，其最大阻力比光滑壁面增加近一倍。

圖7 阻力系數f隨入口距離的變化Fig.7 Drag coefficient f as a function of inlet distance

圖8 f/f0隨攻角的變化Fig.8 f/f0 as a function of angle of attack

3.3 渦流發生器的強化換熱機制

由場協同原理可知，未安裝渦流發生器時，外部氣流在散熱器外壁流動時其速度矢量方向不會發生改變，通常與壁面保持平行或有輕微偏離，而熱量通過散熱器壁面向上傳遞，溫度梯度方向幾乎與壁面垂直，導致速度矢量與溫度梯度矢量夾角接近90°，所以換熱效果不佳。圖9分別是散熱片凹槽內安裝六邊形翼C和矩形翼后流體在yz平面的協同角分布云圖，由于入口處氣流混亂，協同角呈現無規律狀態，所以在計算全場平均協同角時將這一部分的數據忽略。如圖9所示，渦流發生器后方的協同角很小，說明安裝渦流發生器后在其后方形成的縱向渦結構改變了流體的運動軌跡，氣流獲得了垂直于主流方向的速度分量，從而減小了速度場與溫度梯度場之間的夾角，達到強化換熱的目的。另外，兩場協同性的改善不僅僅限制在局部，由于縱向渦是運動方向與主流方向一致的三維結構，所以會隨著主流繼續向后運動，使渦流發生器后方廣闊區域的速度場和溫度梯度場的協同程度提高。從協同角的分布云圖可知，無論是渦流發生器附近還是其下游區域，六邊形翼C對協同角的改善作用都遠大于矩形翼。

圖10為在縱向間距為60 mm的情況下，僅改變渦流發生器的攻角，不同翼形渦流發生器的綜合換熱因子PEC和協同角β的變化情況。如圖10所示，隨著攻角增加，各種翼形渦流發生器的PEC均先增大后減小，但值始終大于1。六邊形翼C在攻角為45°時的PEC達到峰值，比光滑散熱片綜合換熱性能提高26.52%。不同翼形渦流發生器的協同角在攻角45°時均出現最小值，其中，六邊形小翼C在攻角45°時平均協同角為82.39°。攻角繼續增大時，協同角反而有上升的趨勢，這是由于隨著攻角增加，渦流發生器后方形成的渦結構逐漸向橫向渦轉變，而橫向渦僅對局部強化換熱有一定效果，對全場平均協同角的影響不大。根據場協同原理，協同角越小，速度場與溫度場的協同性越好，強化換熱效果越好，所以六邊形小翼C在攻角45°時綜合換熱效果最佳，與綜合換熱因子的分析結果一致。

圖10 PEC及全場平均協同角隨攻角的變化Fig.10 Variation of PEC and average synergy angle with angle of attack

4 結論

通過數值模擬分析了不同縱向間距和攻角情況下矩形翼和六邊形翼渦流發生器的換熱和流阻特性，得出如下結論。

(1)安裝渦流發生器的片式散熱器換熱性能明顯提升，當縱向間距為60 mm時，不同渦流發生器的努塞爾數均達到最大值，間距繼續增大，由于縱向渦的強度開始減弱，努塞爾數反而降低。

(2)努塞爾數和阻力系數均隨攻角的增大而增大，但當攻角大于45°時，阻力系數的增幅更大，這表明繼續增大攻角會導致更大的阻力損失，不利于提高綜合換熱性能。

(3)當攻角為45°時，流場中主要產生縱向渦，橫向渦成分較少，此時速度場和溫度梯度場的協同性最好，強化換熱效果最佳。

(4)當縱向間距為60 mm，攻角為45°時，六邊形翼C的綜合評價因子最大，協同角最小，比普通片式散熱器的綜合換熱性能提高26.52%，故本文所提出的六邊形翼有良好的綜合換熱效果。